Bộ đề thi thử THPT quốc gia 2016 môn toán có đáp án

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.. - Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.

Trường THPT Trần Đại Nghĩa ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015

Câu 2: a/ (0,5 điểm) Giải phương trình sau log (23 x− −1) 4log (59 x+ + =2) 4 0

b/ (0.5 điểm) Giải phương trình cos3x + 2 sin2x – cosx = 0

Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân

1 2 0

.1

xdx

x + +x

∫

Câu 4: a/ (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 2f x = x+ 5−x

b/ (0.5 điểm)Biết trong số 10 vé xổ số còn lại trên bàn vé có 2 vé trúng thưởng Khi đó một người

khách rút ngẫu nhiên 5 vé Hãy tính xác suất sao cho trong 5 vé được rút ra có ít nhất một vé trúng thưởng

Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy (ABCD), tam giác SAB vuông tại S, SA = a Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC theo a

Câu 6: (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x−2y z+ − =1 0 và điểm A(1 ; -1; 0)

a/ Hãy viết phương trình mp ( )α qua điểm A và song song với mặt phẳng (P)

b/ Tìm tọa độ điềm M thuộc mp (P) sao cho MA vuông góc với mp( P )

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có đường chéo AC phương trình là x+y-10=

0 Tìm tọa độ điểm B biết rằng đường thẳng CD qua điểm M (6; 2) và đường thẳng AB qua điểm N( 5; 8)

Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình

x x

=



⇒  = −+ limx→+∞y= +∞; limx→−∞y= −∞

+ BBT: Đúng chiều biến thiên Đúng các giới hạn và cực trị+ KL: Hs đồng biến trong khoảng (-∞ ;-1)và (1 ; +∞); nghịch biến trong khoảng (-1 ; 1); đạt cực đại bằng 0 tại x=-1 ; đạt cực tiểu bằng -4 tại x=1+ Điểm đặc biệt: đồ thị hàm số cắt trục hoành tại các điểm (2; 0) và (-1;0)

có điểm uốn (0; 2)+ Đồ thị: Vẽ đúng đồ thị qua các điểm cực trị , điểm đặc biệt và đúng dạng

2 0 0 0

22

x x x

=



⇔  = −+ Với x0 =2 y0 = 0 M0( 2; 0) x0 = -2 y0 = -4  M0( -2 ; -4 )+ Kiểm tra lại

M0( 2,0)  tiếp tuyến tại M0 có pt là y= 9(x – 2)⇔9x y− − =18 0( loại) M0(-2;-4)tiếp tuyến tại M0 có pt lày=9(x+ − ⇔2) 4 9x-y+14=0( nhận)

0.25

0.25

0.250.25

log (2 1) 4log (5 2) 4 0log (2 1) 2log (5 2) 4log (2 1) log (5 2) 4

51725

x x x x

x x

⇔2 sin2x – 2 sin2x.sinx = 0

⇔2sin2x ( 1 – sinx) = 0

0.25

0.25

sin 2 0sin 1

222

x x k x x

21

1

x dx x

∫ =

2

2 1

1

x dx dx

x

++

0

d(x 1)1

x

x

++

+

∫ =1+ 2 1

0

ln x +1 =1+ln2

[ ]

0;5 0;5

( ) 5 (4)min ( ) 5 (0)

x x

 biến cố A : ‘Trong năm vé rút ra không có vé nào trúng thưởng’

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là C = 5685

Xác suất của biến cố A là P( A ) = 25256

Xác suất của biến cố A là P(A) = 1 56 7

S ABCD

+ B= dt ABCD= 4a2 + h = SH

SB= AB2−SA2

3 .2

A SDC

S ABCD

V dtSDC V dtSDC

x y

x y z

a b a b

* Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua AC, do AC là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng BC và DC nên M’ thuộc đường thẳng BC

 pt đt MM’ là 1( x- 6) -1(y – 2)=0 ⇔x – y – 4 = 0+ Gọi H là giao điểm của đt MM’ và AC  H( 7;3)+ H là trung điểm MM’  M’(8; 4 )

0.250.25

0.250.25

9 + Ta có x2+y2+(3x−2)(y− = ⇔ +1) 0 (x y)2−3(x y+ + = − −) 2 xy y

1 đ

Vì x,y không âm nên 2

(x y+ ) −3(x y+ + ≤ ⇔ ≤ + ≤) 2 0 1 x y 2Đặt t = x+y khi đó t∈[ ]1; 2

x y

=



KL: Giá trị lớn nhất của P là 6 8 2+ đạt được khi x = 2 và y = 0

0.25

0.25

0.250.25

Cõu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

2

x m y

x

− +

=+ (Cm)

a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1.

b) Tỡm cỏc giỏ trị thực của tham số m để đường thẳng d: 2x+2y -1= 0 cắt đồ thị (C m ) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tam giỏc OAB cú diện tớch bằng 1 (O là gốc toạ độ).

1

;22

2

dxI

+ Tớnh mụ đun của số phức w z z= + 2.

b) Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh

để lập một tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam(22 tháng 12) Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học sinh nữ

Cõu 5 (1,0 điờ̉m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đờ̀u cạnh a, mặt bờn SAB là tam

giác vuụng cõn tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuụng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thờ̉ tích khụ́i chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

Cõu 6 (1,0 điờ̉m) Trong mặt phẳng với hợ̀ tọa đụ̣ Oxy, cho hình vuụng ABCD Điờ̉m F 11;3

2

  là

trung điờ̉m của cạnh AD Đường thẳng EK có phương trình 19x 8y 18 0− − = với E là trung điờ̉m

của cạnh AB, điờ̉m K thuụ̣c cạnh DC và KD = 3KC Tìm tọa đụ̣ điờ̉m C của hình vuụng ABCD biờ́t

điờ̉m E có hoành đụ̣ nhỏ hơn 3

Cõu 7 (1,0 điờ̉m) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x 2y z 4 0− − − = và

mặt cầu ( )S : x2+y2+ −z2 2x 4y 6z 11 0− − − = Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo

một đường trũn Xỏc định toạ độ tõm và tớnh bỏn kớnh của đường trũn đú

Cõu 8 (1,0 điờ̉m) Cho a b c , , là ba số thực dương Chứng minh rằng:

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Sở gD&đT thái nguyên

Trường thpt lương ngọc quyến

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Hä vµ tªn thÝ sinh: ……… Sè b¸o danh: ………

Híng dÉn chÊm thi thö kú thi thpt quèc gia n¨m 2015

m«n To¸n Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.

- Trong lời giải câu 5, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai hình thì không cho điểm.

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.

x

− +

=+ (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1.

b) Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: 2x+2y -1= 0 cắt đồ thị (C m ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O

x , TXĐ:D=¡ \{ }−2-Giới hạn : lim→−∞ = −1 ; lim→+∞ = −1

x y x y Đường thẳng y = -1 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm

số

( ) 2 ( ) 2

lim+ ; lim−

→ − = +∞ → − = −∞

x y x Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 0,25

-Chiều biến thiên ' 3 2 0 2

*Giao với trục Ox tại A(1;0)

*Giao với trục Oy tại B(0; )1

2

* Đồ thị nhận I(-2;-1) giao của

hai tiệm cận làm tâm đối xứng

1

;22

2

dxI

2'( )

1

0 ; 22'( ) 0

1

2 ; 22

7min ( )

2 sin 2x cos x

Vậy : phương trỡnh cú nghiệm π 2π

b) Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn

ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân

dân Việt Nam(22 tháng 12) Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học

sinh nữ.

a) 0,5

b) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong 35 học sinh của lớp, có Ω =C (cách)355

Gọi A là biến cố: ‘‘Chọn đợc 5 học sinh trong đó có ít nhất một em nữ’’

Suy ra A là biến cố: “Chọn đợc 5 học sinh trong đó không có hs nữ nào”

Ta có số kết quả thuận lợi cho A là 5

20

( ) 5

20 5 35

P A

20 5 35

Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đờ̀u cạnh a, mặt bờn SAB là tam giác

vuụng cõn tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuụng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thờ̉ tích khụ́i chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

Ghi chú : học sinh có thể giải bằng cách tọa độ hóa bài toán

C©u 6 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm

  là trung điểm

của cạnh AD Đường thẳng EK có phương trình 19x 8y 18 0− − = với E là trung điểm của cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC và KD = 3KC Tìm tọa độ điểm C của hình vuông ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3.

1.0

+) Gọi AB=a (a>0)

2 EFK ABCD AEF FDK KCBE

52;

- Gọi H là hình chiếu của điểm I trên (P) thì H là giao của mp(P) với đường thẳng d qua I,

SỞ GD – ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 - LẦN 2

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x= 4 −2x2 +1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).

b) Cho số phức z thỏa mãn: ( ) (2 ) ( )

1+i 2−i z = + + +8 i 1 2i z. Tính môđun của z

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: log x log 44 + 2( )x =5

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình: x3+6x2 −171x−40(x+1 5) x− +1 20 0,= x∈¡

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân:

3 1

1lnxd

SB Tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là

điểm trên cạnh AC sao cho AB=3AM Đường tròn tâm I(1; 1− ) đường kính CM cắt BM tại D

Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng BC đi qua 4;0 ,

3

N 

  phương trình

đường thẳng CD x: −3y− =6 0 và điểm C có hoành độ lớn hơn 2

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 2) và đường thẳng

1 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với d Tìm trên d hai

điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.

Câu 9 (0,5 điểm) Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Tính

xác suất để lập được số tự nhiên chia hết cho 5

Câu 10 (1,0 điểm) Cho 3 số thực a, b, c không âm, chứng minh rằng:

Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Dấu của y’: y' 0> ⇔ ∈ −x ( 1;0) (∪ +∞1; ); ' 0y < ⇔ ∈ −∞ − ∪x ( ; 1) ( )0;1

⇒ hàm số ĐB trên mỗi khoảng (−1;0) và (1;+ ∞). NB trên mỗi khoảng (−∞; 1) và (0 ; 1)

• Hàm số có hai CT tại x = ±1; yCT = y(±1) = 0 và có một CĐ tại x = 0 ; yCĐ = y(0) = 1

• Điểm cực đại (0; 1), hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm CĐ của đồ thị đã cho là y’(0) = 0 0,5

0 0

+Vậy môđun của z là 13.

Suy ra: Hàm số f t( )= −t3 3t đồng biến trên khoảng (1; + ∞)

Với điều kiện

2 1 1

x x

S BCD SCD

Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E Kéo dài AH cắt SE tại M.

Có (AMK) ⊥ (SCD) hay (AMK) ⊥ (SED).

AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ HK ⇒ tam giác AHK vuông tại H.

Kẻ HJ ⊥ MK có HJ = d(H, (SCD)).

• Tính AH, AM ⇒ HM; Tính AK ⇒ HK Từ đó tính được HJ = a/3.

Hoặc có thể bằng phương pháp tọa độ.

Câu

  (loại) hoặc C(3; -1) (thỏa mãn)

I là trung điểm của CM ⇒M(− − ⇒1; 1) phương trình đường tròn tâm I là

Phương trình đường thẳng AB đi qua B và vuông góc với AC ⇒ AB x: + =2 0 A là giao điểm của

• Gọi A là biến cố lập được số tự nhiên chia hết cho 5, có 5 chữ số khác nhau.

Số các số tự nhiên chia hết cho 5 có 5 chữ số khác nhau: ( ) 4 3

Và còn rất nhiều đề thi thử thpt môn toán khác

Các bạn giữ CTRL + CLICK chuột trái vào link dưới đây để tới trang web tải đề thi thử cho kì thi thpt quốc gia năm 2016 Chúc các bạn thành công!!!

Cùng 1 số sách hay cho ôn luyện:

Đây là danh sách và links tải BỘ SÁCH ÔN THI TPHT QUỐC GIA NĂM 2016 các

môn Toán- Lý-Hóa mới nhất của các Tác giả nổi tiếng chuyên ôn và luyện thi quốc gia

(GIỮ CTRL+CLICK CHUỘT VÀO TÊN SÁCH ĐỂ TỚI TRANG TÀI LIỆU)

1-BÍ QUYẾT CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2 TRONG 1 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ TẬP 1 - LÊ VĂN VINH

2- NHỮNG ĐIỀU CẦN BIẾT LUYỆN THI QUỐC GIA KỸ THUẬT GIẢI

NHANH HỆ PHƯƠNG TRÌNH - ĐẶNG THÀNH NAM

Nội dung cuốn sách bao gồm bốn chương

Chương 1 Kiến thức bổ sung khi giải hệ phương trình.

Chương 2 Các kỹ thuật và phương pháp giải hệ phương trình.

Chương 3 Hệ phương trình nhiều ẩn.

Trong mỗi chương chúng tôi trình bày theo các chủ đề tương ứng với mỗi dạng toán điển hình hay gặp và được viết theo các phần.

A NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP

Trình bày các bài toán điển hình hay gặp cùng phương pháp giải tổng quát kèm theo là các ví dụ minh họa đơn giản cho các em dễ nắm bắt được nội dung

phương pháp Cũng như đó là kinh nghiệm và lưu ý khi làm bài.

B BÀI TẬP MẪU

Hệ thống bài tập mẫu từ dễ - trung bình đến khó sẽ giúp các em rèn luyện hiểu

và vận dụng thật chắc phương pháp, đi cùng với đó là một số bài tập hay và khó đòi hỏi các em phải tư duy và phân tích đề bài để tìm ra hướng giải.

C BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Hệ thống bài tập rèn luyện được sắp xếp từ dễ đến khó, đây là cơ hội để các em kiểm tra lại những gì đã được tiếp cận và còn đọng lại trong quá trình đọc và ôn luyện Hãy giải đáp hết các bài toán trước khi tìm đến phần hướng dẫn giải - đáp số.

D HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP SỐ

Trình bày lời giải vắt tắt, phân tích đề một số bài toán khó và đáp số.

3-KỸ THUẬT VẾT DẦU LOANG CHINH PHỤC LÝ THUYẾT HÓA HỌC

4- KHÁM PHÁ TƯ DUY KỸ THUẬT GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BÀI TOÁN MIN

5-KHÁM PHÁ TƯ DUY GIẢI NHANH THẦN TỐC HÓA HỌC PHIÊN BẢN

6- CHINH PHỤC CÂU HỎI LÝ THUYẾT VÀ KỸ THUẬT GIẢI NHANH HIỆN

7-10 BÀI TOÁN TRỌNG ĐIỂM HÌNH HỌC PHẲNG OXY- NGUYỄN THANH TÙNG

8-NHỮNG ĐIỀU CẦN BIẾT LUYỆN THI ĐẠI HỌC KỸ THUẬT GIẢI NHANH HÌNH PHẲNG OXY-ĐẶNG THÀNH NAM