Máy bao ngang

Phân tích cấu trục thanh thẳng toàn khớp thấp

đầu đề 6 : MáY BàO Ngang

Ph ơng án : 

tìm hiểu đề bài và sự hoạt động của các cơ cấu

n

8 Mô men quán tính khâu 3 đối với trục đi qua trọng tâm Js3 1.1 kg.m2

10 Mô men quán tính khâu 4 đối với trục đi qua trọng tâm Js4 0.04 kg.m2

18 Góc lắc của cần lắc cơ cấu cản dao ngang βmax 18 độ

độ

PhÇn 2.2: ph©n tÝch cÊu tróc c¬ cÊu thanh ph¼ng toµn khíp

Khíp 1 : Khíp quay gi÷a gi¸ víi tay quay O2A

Khíp 2 : Khíp quay gi÷a tay quay O2A víi con trît A

Khíp 3 : Khíp trît gi÷a con trît A víi culit O5B

Khíp 4 : Khíp quay gi÷a culit O5B víi gi¸

Khíp 5 : Khíp quay gi÷a culit O5B víi thanh truyÒn BF

Khíp 6 : Khíp quay gi÷a thanh truyÒn BF víi con trît F

Khíp 7 : Khíp trît gi÷a con trît F víi gi¸

II.2 BËc tù do:

C¬ cÊu cã : Sè khíp thÊp p5 =7; sè khíp cao p4 =0

VËy bËc tù do cña c¬ cÊu lµ: W =3n-2p5-p4 =3.5-2.7 =1

III.XÕp h¹ng c¬ cÊu:

NÕu coi kh©u 1 lµ kh©u dÉn th× c¬ cÇu gåm c¸c nhãm axua:

Nhãm 2 tay (kh©u 4, kh©u 5, khíp 5, khíp 6, khíp 7): h¹ng 2

Nhóm 2 tay (khâu 2, khâu 3, khớp 2, khớp 3, khớp 4): hạng 2.

Khi thay khâu dãn là khâu khác ta vẫn chỉ đợc cơ cấu hạng hai

Vậy cơ cấu máy bào ngang là cơ cấu hạng 2

IV.Hoạt động của máy và lợc đồ cơ cấu:

Dẫn động từ động cơ vào bánh răng z4 của hệ vi sai, làm bánh răng z5 quay, con trợt A

đợc lắp vào bánh răng z5 bằng khớp loại 5 Chuyển động quay của bánh răng z5 gây chuyển

động lắc cho thanh lắc O5B qua khâu BF làm đầu bào chuyển động qua lại Cam O2 tạo chuyển động lắc cho hệ thống các thanh CO4 , O4D và DE và bánh cóc Do đó sau một hành trình của đầu bào, có một chuyển động đa phôi P vào vị trí cắt

Theo dữ kiện đầu bài, quy luật của lực cắt tác dụng lên đầu bào (lực cản) đợc coi là hằng số và quy luật biến thiên gia tốc góc của cần lắc O2A là quy luật hình sin Trong quá trình làm việc sẽ xuất hiện lực quán tính ở các khâu, đặc biệt là ở đầu bào Các khớp quay cũng chịu áp lực động nên khâu dẫn không còn quay đều nh giả thuyết

PHầN 2.3 : TổNG HợP CƠ CấU thanh phẳng toàn khớp thấp

I.Tóm tắt yêu cầu:

a)Các số liệu đã biết:

Góc lắc của cần lắc O5B ( θ )

Chiều dài tay quay O2A ( lO2A )

Chiều dài cần lắc O5B ( lO5B )

Chiều dài thanh truyền BF ( lBF )

Khoảng cách từ O5 đến phơng trợt xx của con trợt F ( lO5M )

II.Thực hiện:

Theo lợc đồ cấu tạo đã cho của cơ cấu ta vẽ lợt đồ động ( hình 2) biểu diễn cơ cấu ở 3

vị trí : 1 vị trí trung gian và hai vị trí giới hạn (vị trí biên) ở hai vị trí biên đờng tâm của Culít

O5B tiếp tuyến với vòng tròn quĩ đạo của con trợt A Vẽ hành trình F1F2 = H của con trợt F Góc lắc ϕ của Culít O5B tính nh sau:

) ( 696 , 830 0,259 2

430 15

sin 2 430

2 sin 2

1 4 , 1 180 1

) ( 469 , 116 259 , 0 450 15

sin 450 2 sin 5 2

ở đầu và cuối hành trình làm việc và không của dao đều có một khoảng chừa là phần hành trình mà dao không tiếp xúc với sản phẩm gia công Khoảng chừa đó bằng 0,05H = 0,05.430=21,5(mm) Góc quay của tay quay O2A ứng với các vị trí đợc xác định bằng phơng pháp vẽ

Phần 2.4: Phân tích động học cơ cấu thanh phẳng toàn khớp

thấp :

i- Bài toán vị trí: Vẽ họa đồ vị trí cơ cấu.

Khâu dẫn là tay quay O2A, ta khảo sát 16 vị trí của cơ cấu ứng với 16 vị trí của tay quay

O2A nh sau :

vị trí biên trái (vị trí 1) và biên phải (vị trí 11) của con trợt A ; 2 vị trí khi đầu bào chuyển

động sang phải cách vị trí biên trái một đoạn bằng 0.05H (vị trí 3, xuất hiện lực cắt) và cách biên phải một đoạn 0.05H (vị trí 9, kết thúc lực cắt) vị trí 6 và 14 (khi Cu lít O5B thẳng đứng phía ở trên và dới ).Các vị trí còn lại xác định bằng cách quay đờng thẳng nối vị trí 6 và 14 một góc 300.Từ đó ta vẽ đợc lợc đồ chuyển vị của cơ cấu tại 16 vị trí trình bày trong bản vẽ

Thực hiện:Chọn khâu dẫn là tay quay O2A.Chiều quay của tay quay O2A đợc chọn sao cho

trong quá trình bào O2Aquay trên cung lớn, quá trình bào đợc tiến hành từ trái sang phải vậy chọn tay quayO2A quay theo chiều kim đồng hồ

B O

l

l

5 5

4 Khâu 4 nối khâu 5 nối bằng khớp trợt v F = v B + v FB pf = pb + bf

5 Điểm S3 và điểm B3 cùng

B O

S O

l

l

5

3 5

S O

l

l

5

3 5

O2A Theo chiều ω2 ω2 l O A2

2 a3 aSong song 2 O5B Xác dịnh trên hoạ đồ Đo trên hoạ đồ

3 pa3 Vuông góc O5B Cùng chiều pa3 Đo trên hoạ đồ

4 pb Cùng phơng pa3 Xác dịnh trên hoạ đồ Đo trên hoạ đồ

5 bf Vuông góc BF Xác định trên hoạ đồ Đo trên hoạ đồ

6 pf Song song xx Xác định trên hoạ đồ Đo trên hoạ đồ

n

π

=12,566 (s-1 )và ta có: vA1 = vA2 = ω1.lO2A= 12,566*0,116469 = 1,46355 (m.s-1))

Chọn tỷ xích họa đồ vận tốc àv = 0,040( / )

mm

s m

Chọn điểm p tùy ý làm gốc, vẽ pa2 ⊥O2A theo chiều ω1, pa2 =36,589(mm)

Qua p kẻ ∆1⊥O5B, qua a 2 kẻ ∆2//O5B, a 3 là giao của ∆1 và ∆2,vẽ pa3 và a2a3

B O pa

Vận tốc điểm F xác theo phơng trình:

F

v = v B +v FB hay pf = pb+bf (bf ⊥ BF, pf // xx)

Trên tia pa 3 lấy điểm b sao cho pb = 38,659vẽ pb

Qua p kẻ ∆3//xx, qua b kẻ ∆4⊥BF, f là giao của ∆3 và ∆4, vẽ pf và bf

Lấy s3, s4 là trung điểm của pb và bf, vẽ ps3và ps4

Đo trên họa đồ ta đợc: pf = 37,874:bf =7,525.

Vận tốc trọng tâm S3 của Culít 3 và S4 của thanh truyền 4 xác định theo định lý đồng dạng:

3295,195

Vận tốc góc Culít 3 và thanh truyền 4 ở vị trí này là

862 , 1

5 5

3 = = =

B O

v B

, 0

025 , 0

* 299 , 4

Chọn chiều dơng của ω cùng chiều kim đồng hồ Muốn xác định chiều ω3 và ω4 ta tịnh tiến véctơ

pbvà bf đến B.Trị số ω3 và ω4 của tất cả các vị trí của cơ cấu ghi trong bảng

Kết quả đo trên hoạ đồ

Iii - Bài toán gia tốc:

1 Vận tốc góc tay quay O2A không

2 Khâu 1 và 2 nối với nhau bằng khớp quay qn A2 =qa1

4 Khâu 2 nối khâu 3 bằng khớp trợt a A3 =a A2 +a A A3 2 Biểu diễn trên hoạ đồ

5 Điểm A3 và điểm B3 cùng thuộc

A O

B O

B O

4 B S B

bs qb

qs = +

4 4

BS B BF

l as

l

l

l bs

S O

l

l

5

3 5.a B3 Biểu diễn trên hoạ đồ

Phơng chiều,giá trị các gia tốc : (Trong bảng cho dới đây )

Vectơ Phơng Chiều Giá trị

Chọn tỷ xích họa đồ gia tốc àa = 0,25(ms2/mm)

Do vận tốc góc tay quay O2A không đổi nên A1 và A2 chỉ có gia tốc pháp tuyến

Biểu diển trên họa đồ: 2 . 2 73 , 568

n A A

l a

Phơng trình 1: Khâu 2 nối khâu 3 bằng khớp trợt nên ta có:

a 3 2 + r

A A

a 3 2 + r

A A

a 3 2 (*) //O5A ⊥O5B //O2A quayv A 3 A2 90 ° //O5A

A3⇒O5 A⇒O2 theo chiều ω2 ( 2

3

ω lO5A ) ( 2

1

ω lO2A) ( 2.v A 3 A2 ω2) (1,7955 m/s2) (?) (18,391m/s2) (4,0983m/s2) (?)

Biểu diễn trên hoạ đồ :

qa3=qn A3 +n A3a3 =qn A2 +n A k

2 +ka3 (qn A3//O5B, n A3 a 3⊥O5B, ka 3//O5B) Gia tốc hớng tâm qn a3 tính nh sau: qn A3 = =

a

n A

a

à3 7,182(mm), (qn A3//O5A) c

A A

a

2

3 là gia tốc coriolix xác định nh sau: phơng, chiều: xoay v A3A2 1 góc 90° theo chiều ω2,(vị trí 4 là cùng chiều kim đồng hồ): n A k

2 =16,393( mm)

Nh vậy trình tự dựng họa đồ gia tốc của cơ cấu ở vị trí 4 nh sau:

Chọn điểm q tùy ý làm gốc, vẽ qn A2 //O2A chiều A→O2, qn A2 =73,568(mm)

l bn

Tơng tự nh ở họa đồ vận tốc ta cũng có s 3 là trung điểm qb và s 4 là trung điểm bf, nối q với s 4

ta đợc gia tốc tuyệt đối của điểm S4

Đo trên họa đồ ta đợc: qs 3= 31,740(mm), qs 4= 64,097(mm)

Gia tốc góc Culít và thanh truyền BF đợc tính nh sau:

788,18

ε3=ε 2= a3 tàa/lO5A , ε 4=bf t.àa/lFB , as4=qas4 .àa , as3=qas3.àa , a5=qf. àa

Theo các công thức tính trên ta có bảng kết quả sau:

Ta thấy lực cản kỹ thuật Pci chỉ tác động lên khâu 5 ở các vị trí từ 2 đến 9

Ta tiến hành xét 2 vị trí (1 vi trí chịu lực và 1 vị trí không chịu lực) , do phơng pháp nh nhau nên ta phân tích một vị trí các vị trí khác làm tơng tự

Những việc cần phải làm

a.Trọng lợng các khâu: Theo bài ra chỉ có các trọng lợng của các khâu 3,4,và 5 là:

G3=m3.g=13.9,81=127,53(N); G4=m4.g=5.9,81=49,05(N); G5=m5.g=72.9,81 = 706,32(N)

b.Lực cản kỹ thuật

Theo bài toán cho PCi = 4000 N (// xx) cách tâm O2 một đoạn YP=170mm

c.Lực quán tính và mô men quán tính của các khâu

Lực quán tính tác dụng tất cả những khâu chuyển động có gia tốc ,theo chiều ngợc với gia tốc ( riêng khâu chuyển động quay có thêm mô men quán tính ):

Thay các giá trị vào các công thức trên ta có bảng :

Để giải bài toán ta tách và tính các nhóm Axua, biểu diễn phơng trình cân bằng lực

ta dùng phơng pháp biểu diễn trên hoạ đồ Ta làm một vị tri các vị trí khác hoàn toàn tơng tự.Vì cơ cấu đặt nằm ngang nên khi xét lực các trọng lực không tính đến

, , , qt qt

qt M R F

= 342

2 34 34

h F h

Dobỏ qua khối lợng m2 nên điều kiện cân bằng khâu 2 là:R12 = −R23 ⇒ R12 ⊥O5A

Từ đó suy ra: R03 =1602.3(N) Tách riêng khâu 2,điều kiện cân bằng là:R12 = −R23

e.Đánh giá sai số:

Để tiện so sánh giữa hai phơng pháp sau đây ta tiến hành giải bài toán theo phơng pháp chuyển vi khả dĩ

Nội dung của phơng pháp :

”Một cơ cấu ở trạng thái cân bằng thì tổngcông phân tố của tất cả các ngoại lực (cáo kể đến lực hoặc mô men cân bằng khâu dẫn và các lực hoặc mô men quán tính tác dụng trên cơ cấu )trong mọi chuyển vị khả dĩ đều bằng không “

∑

=

n i

i

P A

1

)(

=

m j

j

M A

1

) (

=

+

p k

qtk

P A

1

) ( )

Trong đó: p i,M j là véc tơ lực và mô men ngoại lực

P qtk,M qtk là lực và mô men lực quán tính của khâu thứ k

δAchính là công phân tố

Suy ra: ∑

=

n i

i

i V P

1

=

m j

j j

M

1

=

+

p k

k qtk Sk

δ

%

2 934,85 10015,1 5685,15 4574,05 5578,86 510,382 1,4

Phần 2.6 : phân tích Động lực học cơ cấu phẳng toàn khớp thấp

1.Xác định đại lợng thu gọn J T và M ci :(vì khâu 1 là khâu dẫn)

J sk là mô men quán tính khối lợng của khâu đối với trục đi qua trọng tâmS k

và vuông góc với mặt phẳng chuyển động của khâu

k Sk Sk

1( ω (1)

n là số khâu động

Khi khâu thay thế chuyển động quay thì động năng khâu thay thế là

k Sk

N= ∑

=

m i

i

i V P

1

=

n k

k k

M

1 ω (4) Trong đó: m là tổng số các lực n là tổng số mô men

-Khi khâu thay thế khâu chuyển động quay ta có công suất của khâu thay thế là :

N= M ci.ω1Giả sử quay cùng chiều suy ra : N= M ciω1 (5)

Từ 4 và 5 suy ra: M ci = ∑

=  

m i

i i

v P

1 ω1 + ∑

=  

n k

k i

Nhận xét : M Ci không chỉ phụ thuộc vào tác dụng của ngoại lực mà còn vào vị trí của cơ cấu

áp dụng số khâu động là n=5 để đơn giản ta bỏ qua các số hạng quá bé thì:

ci

M =- . cos( , )

1

F ci F

Saukhi tính đợc JT, MCi tại 16vị trí ta tiến hành dựng đồ thị M C i = M C i(ϕ) với tỷ lệ xích:

mm Nm

Xác định biểu đồ ∆E(J) bằng cách khử ϕ từ đồ thị ∆E =∆E(ϕ) và J t =J t(ϕ).Lập đợc đờng

cong Wittenbauer với tỷ lệ xích hai trục là àE và àJ .

2. Xác định mômen quán tính khối lợng của bánh đà làm đều chuyển động.

Chọn hệ số không đều δ=1/30khi đó ta vẽ hai tiếp tuyến AB và CD với đờng cong α lần

l-ợt làm với trục Jt một góc ψmax,ψmin cho cắt trên trục tung một đoạn BD.

Các góc ψmax ,ψmin đợc xác định theo công thức : ( 1 )

2

2 1

M:là khối lợng bánh dà

Chọn D = 1(m) ,suy ra M=222,83*4=891,32 kg

phần V:tổng hợp cơ cấu cam.

Các thông số đầu bài cho:

+)Chiều quay của cam là chiều quay của ω1

+)đây là loại cơ cấu cam cần đẩy đáy bằng

+)Quy luật chuyển động của cần: Gia tốc Cosin

+)Độ lệch tâm: e=0.

+)Hành trình của cần:h =10(mm).

+)Các góc quay của cam:

Góc quay của cam ứng với lúc đi xa cần, ϕđ=640 .

Góc quay của cam ứng với lúc về gần cần, ϕv=640.

Góc quay của cam ứng với lúc đứng xa cần, ϕx=280.

+)Góc truyền động cực tiểu γ =650.

1.Xác định quy luật chuyển động của cần S(ϕ):

Trớc hết ta lập hệ trục toạ độ S’’Oϕ với tỷ lệ xíchàϕ=1(độ/mm)= π /180(rad/mm).

Sau đó ta biểu diễn dạng của đồ thị S’’(ϕ) theo tỷ lệ xích à ϕ đã chọn.

Lấy tích phân đồ thị S’’(ϕ) ta đợc đồ thị S’(ϕ) với H1=30(mm).Tiếp tục lấy tích phân

đồ thị S’(ϕ) ta đợc đồ thị S(ϕ) biểu diễn quy luật của cần với H2=35(mm)

Dựa vào đồ thị ta xác định đợc Smax=ymax=24.5(mm) Khi đó:

d S

dϕ +s theo tỷ lệ xích à=1.10-3(m/mm) bằng cách cộng hai đồ thị này theo 1 tỷ lệ xích đã chọn.Khi đó ta đợc đồ thị mà bài toán yêu cầu cần phải có đợc cụ thể trên bản vẽ 09.

Ta xác định rmin theo bất đẳng thức: r0>-(s+ 2

2

ϕ

d

s d

).

Từ đồ thị

2 2

d s

dϕ +s ta xác định đợc giá trị tuyệt đối cực đại của tung độ âm

là:r0=0.0228(m).Để tránh sai số trong quá trinh tinh toán và thiết kế ta chọn rmin= 0.03(m).

Từ đồ thị S(ϕ) ta xác định đợc các giá trị của si tại các vị trí tơng ứng.Kết quả đợc

ghi ở bảng sau:

vị trí 00=

1560

80= 1480

Chọn tỷ lệ xích àl=1/1000 (m/mm).Vẽ đờng tròn tâm A bán kính theo rmin.Chia đờng

tròn này thành các góc ϕđ,ϕV ,ϕX theo giá trị chia nhỏ các góc nh trên đồ thị ở bản vẽ

08 thành các khoảng tơng ứng với các góc chia đều theo trục hoànhS(ϕ) theo chiều

ng-ợc chiều quay của cam.

Nối tâm A với các điểm chia đều đó và trên các tia đó từ tâm A ta lấy các đoạn thẳng

t-ơng ứng rmin+sisinγ min với các giá trị si đã tìm đợc ở bảng trên.

Từ mút của mỗi đoạn vừa đặt kẻ đờng vuông góc với đoạn ấy Những đoạn thẳng góc này chính là vị trí mặt đáy của cần khi chuyển động trên biên dạng cam.Hình bao của các đờng thẳng góc vừa vẽ chính là dạng cam cần đẩy đáy bằng mà ta cần phải thiết kế.

r

r05 = ∂5 cos α = 357 , 5 cos 20 355,940 mm

4 ChiÒu dµy r¨ng trªn vßng chia 4

12

5

12

V× trong m¸y bµo tay quay lµ b¸nh r¨ng cuèi

i1H=1-i13H

Trong đó : i13H = - '

2 1

3 2

z z

z z