Đồ án kết cấu công trìnhThiết kế sàn s ờn bê tông cốt thép toàn khối có bản dầm I.Số liệu tính toán : Đề bài Số TT L1 m L2m Số TT Ptckg/cm2 Hệ số tin cậy 1... Để tính bản , cắt một dải r
Trang 1Đồ án kết cấu công trình
Thiết kế sàn s ờn bê tông cốt thép toàn khối có bản dầm
I.Số liệu tính toán :
Đề bài
Số TT L1 (m) L2(m) Số TT Ptc(kg/cm2) Hệ số tin
cậy
1 Sơ đồ sàn theo hình vẽ 1 : (sơ đồ 1)
Hình 1-Sơ đồ sàn
2 Kích thớc tính từ giữa trục dầm và trục tờng l1 = 2.2m; l2=5.8m
Tờng chịu lực có chiều dày t = 33 cm Cột có kích thớc 30x30 cm
3 Tải trọng hoạt tải tiêu chuẩn Pc = 1200 kG/m2 ; n = 1,2
4 Vật liệu :
- Bê tông mác M250 có Rn =110 kG/cm2 ; Rk = 8.8 kG/cm2 ; ( = 2,5 T/m3) n = 1,1
- Cốt thép có <8 mm dùng cốt thép AI có Ra = 2300 kG/cm2 ;
Rađ = 1800 kG/cm2
- Cốt thép có ≥10 mm dùng cốt thép AII có Ra =Ra’ = 2800 kG/
cm2 ; Rax = 2150 kG/cm2
- Vữa trát có = 1,8 T/m3 và =2.0T/m3n=1,3
II.Tính toán bản :
1 Sơ đồ bản sàn
Xét tỉ số hai cạnh ô bản l2 = 5.8 m = 2.63l1 = 2.2 m Xem bản làm việc theo
một phơng Ta có mô hình sàn toàn khối bản dầm
Các dầm ngang là dầm chính , các dầm dọc là dầm phụ
Trang 2Để tính bản , cắt một dải rộng b1 = 1m vuông góc với dầm phụ và xem nh một dầm liên tục (hình vẽ)
2.Lựa chọn kích thớc các bộ phận :
Tính sơ bộ chiều dày bản theo công thức (1.2) chọn m = 35 cho bản liên tục và lấy D = 1,3 vì tải trọng PTC =1200kG/m2 là khá lớn :
hb =
m
D l = 1,3
35.2,2 = 0.082m lấy tròn hb= 8 (cm)
Dầm phụ : Nhịp dầm ld = l2 = 5.8 m (cha phải là nhịp tính toán) Với tải trọng
t-ơng đối lớn nên chọn md tơng đối bé,tính sơ bộ với md = 13 Ta có:
hdp =
d
m2
l
= 0.446m chọn hdp = 45 cm
bdp = (0,3 0,5)hdp chọn bdp = 20 cm
Dầm chính : Nhịp dầm chính ld = 2,2.3 = 6,6 m Chọn hdc khoảng (
8
1
ld , 12
1
ld) chọn hdc= 70 cm ,lấy bdc = 30 cm
Hình 2-Sơ đồ tính toán của dải bản
3.Nhịp tính toán của bản :
Nhịp giữa l = l1 – bdp = 2,2 – 0,2 = 2.0m
Nhịp biên lb = l1b -
2
dp
b
-
2
t
+ 2
b
h
= 2,2 -
2
2 , 0
- 0,33
2 + 2
08 , 0
= 1,98 m
Chênh lệch kích thớc giữa các nhịp : 0.01
2.0
2.0 1,98
4.Tải trọng trên bản :
-Hoạt tải tính toán pb = 1,2x1200 = 1440kG/m2
-Tĩnh tải đợc tính và ghi trong bảng sau:
Bảng 1: Bảng thống kê tĩnh tải
-Vữa xi măng 2,0cm,
= 2000kG/m 3
-Bản BTCT: dày 8cm ,
= 2500 kG/m 3
Trang 3=1800kG/m 2
- Lấy tròn gb = 307kG/m2 (thiên về an toàn )
-Tải trọng toàn phần : qb = 1440 + 307 = 1747 kG/m2
Tính toán lớp bản với bề rộng b = 1m,có qb=1747 kG/m2
5.Tính mômen :
ở nhịp giữa và gối giữa :
Mnhg = Mg =
16
2
l
q b =1747.2.0 2
16 = 437kGm
ở nhịp biên và gối thứ hai :
Mnhb = Mgb =
11
2
b
b l
q =1747.1,98 2
11 = 623 kGm
6.Tính cốt thép :
Chọn ao = 1,5 cm cho tất cả các tiết diện
ho = hb – ao = 8,0 – 1,5 = 6,5 cm
Ta tính cốt thép đều trong trờng hợp cốt đơn
- ở gối giữa và nhịp giữa:
A = 2
1 o
n b h R
M
110x100x( 6,5 ) = 0.094 < 0,3 = 0,5.( 1 + 1 2A) = 0.951
Fa =
o
a h R
M
.
2300.0,951.6,5 = 3.074 (cm2).
Kiểm tra % =
o
a
h b
F
.
100
1
=3,074.100 6,5.100 = 0,47% hợp lí
Dự kiến dùng cốt thép 8 , fa = 0,503 cm2 , khoảng cách giữa các cốt :
a =
a
a
F
f
b 1 100.0,503
3,074 = 16.36cm chọn a = 15 cm. Vậy chọn a =15 cm có Fa = 3,074 cm2
Tơng tự ta tính cho nhịp giữa và gối giữa , với M = 62300 kGcm :
1 o
n
g
h b R
M
= 62300 2 110.100.6,5 = 0.134
= 0,5.( 1 + 1 2A) = 0.928
Fa = 62300 2300.0,928.6,5=4.491 cm2
=
o
a
h b
F
.
100
1
=100.4.491
0,691%
100.6,5 hợp lí Chọn dùng cốt 6, fa = 0,283cm2 a =
a
a
F
f
b 1
= 100.0, 283 4.491 = 10,16 cm Dùng 6 và chọn a = 10 cm có Fa = 2,83 cm2
Tại nhịp giữa và gối giữa trong vùng đợc phép giảm 20% có
Fa = 0,8.4.491 = 3.593 cm2
Tỷ lệ cốt thép % =
o
a
h b
F
.
100
1
=100.3.593 100.6,5 = 0.55% hợp lí Chọn dùng cốt 6, fa = 0,283cm2 a =
a
a
F
f
b 1
= 100.0, 283 3.593 = 12,7 cm
Trang 4Dùng 6 và chọn a = 12 cm có Fa = 2,18 cm2
Kiểm tra lại chiều cao làm việc ho Lấy lớp bảo vệ 1cm Tính lại, với tiết diện dùng 8 có ho = h – ao = 8,0 – (1+0,8/2) = 6,6cm và với tiết diện dùng
6 có ho= 6,7cm đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là 6,5 cm , dùng đuợc và thiên về an toàn
Cốt thép chịu momen âm
Với Pb = 1440 > 3gb =3.307=921 và Pb=1440 <5.gb =1535,lấy đoạn dài tính toán cốt thép là 0,3.l = 0,3x2.0= 0,6m( = 0,3) Đoạn dài từ mút cốt thép tới trục dầm là 0,57 + 0,2/2 = 0,67 m.Với hb = 8cm có thể tiết kiệm thép bằng cách uốn phối hợp cốt thép Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là 1/6xl = 1/6x2.0= 0,33 m, tính đến trục dầm sẽ là 0,33 + 0,1 = 0,43 m
7, Cốt thép đặt theo cấu tạo:
Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính,chọn 6 ,a
= 20cm, có diện tích trong mỗi mét của bản là 1,41 cm2 lớn hơn 50% diện tích cốt thép ở gối tựa giữa của bản (0,5.2,785=1,392 cm2)
Với cốt thép chịu momen âm phía trên dầm chính ta dùng các thanh cốt
mũ , đoạn dài đến mép dầm (1/5)l = 2.0/5=0,40 m , tính đến trục dầm là 0,40+ 0,3/2 = 0,55m , chiều dài toàn bộ đoạn thẳng là 110 cm kể đến hai móc vuông 7
cm thì chiều dài toàn thanh là 110+2.7=124 cm
Cốt thép phân bố ở phía dới chọn 6, a = 25 cm, có diện tích trong mỗi mét bề rộng của bản là 0,283.100/30 = 0,94 cm2 (lớn hơn 20% cốt thép chịu lực
ở nhịp biên có 0,2.3,81=0,762 cm2 và tại nhịp giữa 0,2.2,228=0,445 cm2 )
Trong hình 3a thể hiện một cách bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong phạm vi giữa trục A và trục B cũng nh giữa trục C và trục D, đó
là phạm vi vùng bản cha giảm 20% cốt thép Mặt cắt thể hiện ba nhịp từ trục 1
đên trục 4 còn cấu tạo ô bản từ trục 10 đến trục 13 lấy đối xứng với đoạn đợc vẽ Các ô bản ở giữa, từ trục 4 đến trục10 đợc cấu tạo giống nh ô bản thứ ba, xem là
ô bản giữa
Từ trục B đến trục C các ô bản giữa đợc giảm 20% cốt thép, mặt cắt của bản cũng thể hiện nh hình 3a nhng trong đó khoảng cách giữa các cốt thép từ ô thứ 2 trở đi lấy là a =240 thay cho a =200
a)
b) c)
Trang 5Hình 3 Bố trí cốt thép trong bản a)mặt cắt vuông góc với dầm phụ giữa trục A và B,cũng nh giữa trục C và D;
b)mặt cắt vuông góc với các dầm chính;
c)Vùng các ô bản đợc giảm 20% cốt thép
III.Tính toán dầm phụ :
1 Sơ đồ tính :
Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp
Đoạn dầm gối lên tờng lấy là Sd = 22 cm , Bề rộng dầm chính đã giả thiết
là bdc = 30 cm ,nhịp tính toán là
-Nhịp giữa lg = l2 – bcd = 6,3-3,0 = 6,0 m
2
22 , 0 2
34 , 0 2
3 , 0 3 , 6 2 2 2
l dc d Chênh lệch giữa các nhịp là 100 % 1 , 5 %
09 , 6
0 , 6 09 , 6
Sơ đồ tính toán nh hình vẽ 1:
Trang 6Hình 4 -Sơ đồ tính toán nội lực trong dầm phụ
2 Tải trọng :
Vì khoảng cách giữa các dầm đều bằng nhau , bằng l1 = 2,1 nên :
- Hoạt tải trên dầm pd = pb.l1 = 1200 2,1= 2520kG/m
- Tĩnh tải trên dầm gd = gbl1 + go
Trong đó go= 0,2(0,5- 0,08)2500.1,1=231 kG/m
gd=325.2,1+231=913,5kG/m
- Tải tính toán toàn phần là : qd = gd + pd = 913,5 + 2520 = 3433,5 kG/m
Tỉ số pd/gd = 2520/913,5=2,8
3.Nội lực :
Tung độ hình bao mômen : M = qdl2
Tra bảng để lấy hệ số , kết quả tính toán cho trong bảng 2
Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = klb = 0,279 6090 = 1699 mm (giá trị k đợc tra bảng 10-1)
Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn
0,15xlg = 0,15 6000 = 900mm
và ở nhịp biên 0,15xlb = 0,15.6090 = 913mm
Lực cắt : QA = 0,4qdlb = 0,4.3433,5.6,09 = 8364kG
QB = 0,6qdlb = 0,6.3433,5.6,09 =12546kG
QBp = 0,5qdlg = 0,5.3433,5.6,00 =10300kG
Bảng 2.Tính toán hình bao mômen của dầm phụ
của M max của M min M max M min Nhịp biên
Gối A
Chú thích : ở nhịp biên lb= 6,09m nên qd.l2
b = 127342
ở nhịp biên lg= 6,00m nên qd.l2
g = 123606
4 Tính toán cốt thép dọc :
Có Rn = 90 kG/cm2; Ra=R’
a=2700 kG/cm2
a) Với mômen âm :
Tính theo tiết diện hình chữ nhật b = 20 cm ; h =50cm Giả thiết rằng a = 4cm ho = h – a = 46 cm
Tính theo sơ đồ dẻo nên : A Ad = 0,3 do bê tông có mác M < 300
Tại gối B, với M = 8838kG/cm2 :
A = 0.232
46 20 90
100 8838
2
o
n bh R
M
< Ad
= 0 , 5 ( 1 1 2A) 0 , 866
Trang 7Fa = 8 , 22 ( )
46 866 , 0 2700
100 8838
.
2
cm h
R
M
o a
= 100 0 , 89 %
46 20
22 , 8
>min
b) Với mômen dơng:
Tính theo tiết diện chữ T cánh trong vùng nén Lấy hc = 8 cm
- ở nhịp giữa : a = 4cm ho = 46cm
- ở nhịp biên,mômen lớn,dự kiến có nhiều cốt thép nên ta lấy a = 5cm
ho= 45cm
Để tính bề rộng cánh bc= b +2C1 , lấy C1 nh sau :
C1 nửa khoảng cách hai mép trong của dầm 0,5.1,9
=0,95m
C1 ld/6 = 6,0/6= 1,0m
C1 9hc = 0,72m.do hc=8cm >0,1h=5cm
Do đó ta chọn C1 = 72cm bc = 20+2.72 = 164cm
Tính: Mc = Rnbchc(ho- 0,5hc) = 90.164.8(45 - 4) = 4841280kGcm,lấy tròn
Mc=48413kGm
Do có Mc > Mmax trong nhịp =11588 kGm. trục trung hoà qua cánh
) 45 (
164 90
1158800
2 2
0
h b R
M
c n
=0 , 5 ( 1 1 2A) 0 , 98
Fa = 9 , 73 ( )
45 98 , 0 2700
1158800 cm2
= 100 1 , 08 %
45 20
73 , 9
>min
Tại nhịp giữa : A = 0 , 0247
) 46 ( 164 90
772500
2
= 0 , 5 ( 1 1 2A) 0 , 987
Fa = 6 , 30 ( )
46 987 , 0 2700
772500 cm2
= 100 0 , 685 %
46 20
302 , 6
>min
5 Chọn và bố trí cốt thép dọc :
Để có đợc cách bố trí hợp lý cần so sánh phơng án Trớc hết tìm tổ hợp thanh có thể chọn cho các tiết diện chính.Trong bảng 3 chỉ mới ghi các tiết diện riêng biệt ,cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng ,diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới
Bảng 3- Một số cách chọn cốt thép cho các tiết diện chính của dầm
Các thanh
và
516 [10,05]
316+212 [8,29]
212+216 [6,38]
212+416 [10,03] 314+216[10,18] [6,79]612
Trang 8Diện tích cốt thép 418
[10,18]
118+416 [8,46]
212+314 [6,88]
216+414 [10,18] 316+118[8,57] 216+118[6,56]
218+114 [6,63]
Các phơng án chọn nh sau :
Bảng 4- Một số phơng án bố trí cốt thép
Tiếtdiện
Nhận xét :
Phơng án 1 và 2 có diện tích cốt thép khá sát với yêu cầu phối hợp đợc cốt thép giữa các tiết diện tuy nhiên nó lại dùng nhiều loại thép và khó phối hợp đợc cốt thép
Phơng án 3 hợp lí vì có diện tích cốt thép sát với yêu cầu , chỉ dùng 2 loại đờng kính mỗi hành chỉ có ba thanh dễ đổ bê tông và dễ phối hợp đợc cốt thép
Phơng án 3 đợc thể hiện trên hình 5 trong đó chỉ rõ các thanh đợc dùng phối hợp giữa các đoạn
nhịp biên gối b nhịp giữa
Hình 5-Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện chính của dầm
6 Tính toán cốt thép ngang :
Trớc hết ta kiểm tra điều kiện hạn chế QkoRnbho để đảm bảo bê tông vùng chịu nén không bị phá hoại do lực cắt tại tiết diện có lực cắt lớn nhất là
QB =12546kG ,tại đó,theo cốt thép đã bố trí,có ho = h-a = h - (Fi.ai/Fi) = 45,5(cm)
koRnbho = 0,35.90.20.45,5 = 28665 kG ( thoả mãn điều kiện hạn chế ) Vì đây là tiết diện có Qmax nên tại các tiết diện khác ta cũng thoả mãn
Kiểm tra điều kiện tính toán Q < k1Rkbho với k1=0,6 tại tiết diện gần gối
A có QA =8364kG là nhỏ nhất Tiết diện đó có ho = 47,2 (uốn 216 còn lại một hàng 316)
k1Rkbho = 0,6.7,5.20.47,2=4248<QA = 9447 kG.Do đó cần phải tính toán cốt đai
Tính phần gối trái gối B với QB =12546kG; ho = 45,5cm :
Lực cốt đai phải chịu là
qđ = kG cm
bh R
Q
o k
/ 3 , 63 5 , 45 20 5 , 7 8
) 12546 (
2 2
2
Trang 9Chọn 6 ; fđ = 0,283 cm2 ,số nhánh n = 2 thép AI có Rađ = 1700kG/cm2
Khoảng cách tính toán :
d q d f n ad R
15 3
, 63 283 , 0 2 1700
.
umax = cm
Q o b k R
37 12546
2 5 , 45 20 5 , 7 5 , 1 2 5 , 1
Khoảng cách cấu tạo với h=50cm ta chọn uct ≤ min(h/3, 30cm) nên chọn
hct =16,7 cm
u ≤ (umax,ut,uct) chọn u = 15 cm bố trí trong đoạn l/4 gần gối tựa
Ta không cần tính cho các đoạn khác vì với lực cắt bé hơn chúng chó thể cho utt lớn hơn nhng theo điều kiện cấu tạo ta vẫn phải dùng u=15 cm cho toàn dầm
7 Tính toán và vẽ hình bao vật liệu :
ở nhịp , đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20mm , lấy lớp bảo vệ 2cm ở gối tựa cốt dầm phụ nằm dới cốt bản do đó chiều dày của lớp bảo vệ thực tế cũng là 2cm , khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3cm Từ chiều dày lớp bảo vệ và sự bố trí cốt thép ta tính đợc a và ho cho từng tiết diện
Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng 5 Mọi tiết diện tính theo trờng hợp tiết diện đặt cốt đơn
Công thức tính : =
o n
a a
bh R
F R
; =
2
1 ; Mtd = R a F ah o
Với tiết diện chịu mômen dơng thay b bằng bc = 164cm
Bảng 5-Khả năng chịu lực của các tiết diện
tích
Nhịp biên
b c =164cm
10,05 45,7 0,040 0,98 12152
Gối B
b = 30cm
Bên trái B
8,29 46,2 0,269 0,865 8944
Nhip 2
Việc tính toán nh trên chỉ dùng cho tại các tiết diện có momen lớn nhất tất nhiên khi càng ra xa tiết diện trên momen giảm dần và diện tích cốt thép sẽ giảm dần Để tiết kiệm thép đồng thời đảm bảo khả năng chịu lực ta tiến hành cắt và uỗn những chỗ không cần thiết có cốt thép nhiều và tăng cờng khả năng chống cắt
Việc cắt và uốn cốt thép nhằm làm cho biểu đồ bao vật liệu càng sát biểu
đồ momen càng tốt vì nh thế càng tiết kiệm
8,Uốn cốt thép
+ Uốn số 2 về phía gối A
Uốn 216 (thanh số 2) sang bên trái về phía gối A khi đó tiết diện còn lại
có thể chịu đợc lực Mtds=7592, Để tính đợc điểm uốn lí thuyết ta dùng phơng
Trang 10pháp nội suy tuyến tính Tiết diện có M=7592 nằm giữa 2 tiết diện có M=0 và M=8277 ( tiết diện A và 1) điểm có Mtd=7592 cách trục A là 112cm
Chọn điểm kết thúc uốn cách gối A là 100 cm ra ngoài tiết diện sau
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trớc là 94 cm > 0,5.ho=0,5.45,7=23,tức cách trục A là 04.l – 196 = 0,4.6090-99=150cm
+Uốn thanh số 2 từ gối B về phía dầm biên,
Tiết diện sau của cốt số 2 có Mtds=4795Tm ,tiết diện có M=4795Tm cách mép gối B là 78cm cách trục B là x2s=93cm
Tiết diện trớc của cốt số 2 có Mtdt= 6981Tm ,cách mép gối B một đoạn là 36cm, cách trục B là x2t=51cm
Chọn điểm uốn đầu cách trục B là 90 cm , điểm uốn cuối cách trục B là 140cm >93cm,nằm ra ngoài tiết diện sau
+)Xét việc uốn thanh số 2 từ giữa nhịp biên lên gối B
ở phía dới cốt số 2 đợc sử dụng tối đa khả năng chịu lực với mômen
Mtdt=9551Tm, cách trục B một đoạn 0,4.l+15=259cm.Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trớc một đoạn là 259-140=119>ho/2
Tiết diện sau khi uốn có Mtds=7592 nằm giữa 2 tiết diện có M=9551 và M=2547 ( tiết diện 3 và 4) điểm có M=7592 cách trục B là 210cm
Điểm uốn kết thúc cách trục B là 90cm<210cm,xét về nhánh Mmax thì
điểm kết thúc nằm ra ngoàI tiết diện sau,thoả mãn quy định về uốn cốt thép
+)Uốn thanh số 3 từ gối B về phía dầm biên,
Tiết diện sau của cốt số 3 có Mtds=6981Tm nằm giữa 2 tiết diện và cách mép gối B là 36cm, cách trục B là x2s=51cm
Tiết diện trớc của cốt số 3 có Mtdt= 8838Tm ,ngay mép gối B
Chọn điểm uốn đầu cách trục B là 35 cm , điểm uốn cuối cách trục B là 85cm
>51cm,nằm ra ngoài tiết diện sau
+)Xét việc uốn thanh số 3 từ giữa nhịp biên lên gối B
ở phía dới cốt số 3 đợc sử dụng tối đa khả năng chịu lực với mômen
Mtdt=9551Tm, cách trục B một đoạn 0,4.l+15=259cm.Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trớc một đoạn là 259-85=174>ho/2
Tiết diện sau khi uốn có Mtds=5082Tm, điểm có M=5082Tm cách trục B
là 166cm
Điểm uốn kết thúc cách trục B là 35cm<166cm,xét về nhánh Mmin thì
điểm kết thúc nằm ra ngoài tiết diện sau,thoả mãn quy định về uốn cốt thép
+) Uốn thanh số 6 từ nhịp giữa về B
Uốn 2 12 ( thanh số 6 ) từ nhịp giữa về phía gối B tiết diện còn lại có
Mtd=5082 tiết diện đó cách mép gối B là 189cm
Uốn thanh số 6 từ nhịp giữa về gối B ,tiết diện trớc cách mép B là 0,4.l=240cm
Tiết diện sau có Mtds=5082 cách trục B là 204 cm
Điểm uốn đầu ( uốn từ B ) cách trục 150cm, (cách tiết diện trớc>0,5ho),
điểm uốn cuối cách trục B là 200 cm > 204 cm,đảm bảo nằm ngoài tiết diện sau
Tóm lại ta chọn điểm uốn các thanh nh sau
Điểm uốn cuối thanh số 2 về bên trái cách gối A là 100 cm, điểm uốn đầu cách trục A là 150cm
Điểm uốn đầu thanh số 2 uốn từ gối B ra nhịp biên là 90 cm, điểm uốn cuối cách trục B là 140cm
Điểm uốn đầu thanh số 3 uốn từ gối B về nhịp biên chọn cách trục B là 35cm, điểm uốn cuối cách trục B là 85cm
