Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơnvới chiều dài toàn dầm L = 22,6m,khổ cầu B =14m, tải trọng H30,XB80

Kích thớc cụ thể biểu hiện trên hình vẽ Sử dụng theo mô men của mặt cắt thảng góc Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán .Có 2 bó cáp dữ ứng lực kéo trên..

I.2-Lùa chän s¬ bé kÝch th íc tiÕt diÖn ngang dÇm chñ:

I.2.1.Chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ

Dầm chủ mặt cắt chữ nhật ở giữa khoét 2 lỗ hình tròn dờng kính 30

cm 2bên sờn bố trí các đờng gấp khúc để đổ liên hợp liên kết các dầm ngang +Chiều cao dầm h=85 cm

+Bề rộng đỉnh dầm =94 cm

+Chiều rộng đáy dầm =98 cm

Kích thớc sơ bộ thể hiện trên bản vẽ:

II-Tính hệ số phân bố ngang của các tải trọng

II.1.Tính hệ số

Tính toán hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩy Coi dầm đặt trên gốitại vị trí liên kết các dầm dọc và coi dầm dọc liên kết bởi các chốt.Từ đó cho lực P=1 chạy trên bản mặt cầu ,qua đó vẽ đợc đờng ảnh các dầm chủ

II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng

Tiến hành chất tải lên cầu nh hình vẽ ta có

Dầm biên chịu hoạt tải ngời bất lợi nhất

ng = 0.25 +0,5.1,5-0,5.0,75.0.5 =0,8125

Dầm K5 chịu hoạt tải ngời bất lợi nhất với hoạt tải H30

h30 = 0,95/1,5 =0,6333

 dầm K 2 không chịu hoạt tải xe lớn

dầm từ K3 tới K8 đều có hệ số phân bố ngang lớn nhất với xe bánh xích là

+ ÔTÔ TÔTÔ = 0.633

+  BX =0.5

III-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II

III.1 Tĩnh tải giai đoạn I

Vậy ta có tỉnh tải giai đoạn 1:

p1 = q1, + q1 = 1,62 + 0 = 1,62 (T/m)III.2.Tĩnh tải giai đoạn II:

Tính tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can, gờ chắn bánh, bản mặt cầu, bê tôngliên kết dầm chủ

y1 : tung độ điểm đặt Plk trên đờng ảng hởng R5 y1=0.666

Sdah : Diện tích đờng ảnh hởng Sdah = 1.5 m2

Vậy tỉnh tải giai đoạn 2:

+ n1 , n2, ,n –các hệ số vợt tải n1=1,1 ( tĩnh tải giai đoạn I ); n2= 1,5 ( tĩnh tải giai đoạn II ) ; n =1,4 ( ôtô & ngời ) và n = 1,1 ( xe bánh nặng )

+ oto , xB ,ng –Hệ số phân bố ngang của xe H30, XB80 và của ngời

qtdM ,qtd -Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men, lực cắt+ -Hệ số làn xe ,Với mặt cầu 2 làn xe =0,9

+ 1+ : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán

IV.1 Xác định l ợng cốt thép cần thiết & bố trí

Cầu bản bê tông cốt thép giữ ứng lực thi công bằng phơng pháp lắp ghép với lớp bê tông bản mặt cầu đổ 15 cm bằng bê tông cốt thép (bê tông mác 400 ) bản mặt cầu đợc liên kết với cốt thép chờ ở dầm chủ và liên kết chặt chẽ với

bê tông ở đầu dầm nên ta tính phơng án dầm liên hợp

-Căn cứ vào bảng nội lực ta có Mmax

tt= 379,581T/m-Giả định ad = 13cm  h 0 =100 - 13 =87cm

37958100 max

R d2 : Cờng độ cốt thép giữ ứng lực sinh ra lúc khai thác = 9800 KG/cm

F du : Diện tích cốt thép giữ lực cần thiết

Z 0 : Cánh tay đòn của Mô men

Thép dữ ứng lực - Thép Nga

-Chọn 24 sợi  5 với diện tích 1 bó (f 1b =4,71 cm 2 )

71 , 4

bó với mép dói và trên dầm là 8 cm, Bố trí 2 bó cáp kéo trên Kích thớc cụ thể

biểu hiện trên hình vẽ

Sử dụng theo mô men của mặt cắt thảng góc

Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán Có 2 bó cáp dữ ứng lực kéo trên Trên dầm chủ có đặt các cốt chờ ,thi công liên kết chặt chẽ giữa bản mặt cầu và dầm chủ (bản mặt cầu dầy 15 cm bằng bê tông cốt thép) Trong giai đoạn chịu lực coi bản mặt cầu cùng làm việc với dầm chủnên ta tính theo phơng án dầm liên hợp

Quy đổi về mặt cắt chữ T nh hình vẽ :

1.Xác định vị trí trục trung hoà

Đi ều kiện : Ru.bb'.h'

b +F'd(Rdn - '

d ) > Rd2.Fd

Vế phải = 205.94.44 +9,42[3600 - 1,1(11000-1200) ]= 780244,4 KG

Vế trái =9800.65,94 = 646212 KG  Trục trung hoà đi qua cánh dầm

2.Xác định chiều cao vùng chịu nén

x=

Rubc

d Rdn d F Fd

Rd2  ' (   ' )

94 205

1200 1100

1 , 1 3600 42 , 9 94 , 65

=37 cm Trong đó

F'd : diện tích thép DƯL kéo trên

Fd : diện tích thép DƯL kéo dới

Rd2: cờng độ tính toán thép DƯL vùng chịu kéo

Rdn: cờng độ tính toán thép DƯL vùng chịu nén =1,8.10 6.0.002 '

d =(kt - 1200 ).1,13.Mômen giới hạn trong dầm

+m2: hệ số điều kiện làm việc, với x = 37 < 0,5ho , ta lấy m2=1

Ta thấy: Mgh > Mmax= 379,581 T.m  đạt yêu cầu

Do chiều dài của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán cờng độ mặt cắt nghiêng theo mô men vì nó chắc chắn bảo đảm cờng độ

VI Tính duyệt nứt dầm theo ứng suất pháp

Đặc trng hình học đợc xác định cho hai tiết diện ở giữa nhịp và ở mặt cắt cách gối 1,5m Các trị số F, I tính với tiết diện quy đổi mặt cắt liên hợp và mặt cắt nguyên Các kết quả tính toán tại hai mặt cắt I-I và IV-IV đợc ghi ở bảng sau, trong đó:

1.Xác định vị trí trục trung hoà

Điều kiện : Ru.bb'.h'

b +F'd(Rdn - '

d ) > Rd2.Fd

Vế phải = 205.94.44 +9,42(3600-10780) = 780244,4 KG

Vế trái =9800.28,26 = 276948 KG  Trục trung hoà đi qua cánh dầm

2.Xác định chiều cao vùng chịu nén

x=

Rubc

d Rdn d F Fd

Rd2  ' (   ' )

x =

94 205

) 10780 3600

.(

42 , 9 26 , 28

=17.88cm Trong đó

F'd : diện tích thép DƯL kéo trên

Fd : diện tích thép DƯL kéo dới

Rd2: cờng độ tính toán thép DƯL vùng chịu kéo

Rdn: cờng độ tính toán thép DƯL vùng chịu nén

) + 9,42(3600 -10780)(78 - 23 )

Mgh = 200,745 T.m

+m2: hệ số điều kiện làm việc, với x = 17.88cm < 0,5ho , ta lấy m2=1

Ta thấy: Mgh > Mmax= 97,5631 T.m  đạt yêu cầu

Mặt cắt gối ta chỉ kéo số bó cốt thép về gối ( 6 bó)

VI.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL

VI.2.1 Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt I-I cách gối 1,5m

5 =

dx f

với hai neo thì L = 0,4 cm

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,8.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=2270(cm)

 4 = 1 , 8 10 317

2270

4 ,

27 , 0

27 , 0

=0,0035Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt

y = 41,75 (cm)

 =1 +

6 , 738

) 13 75 , 41



=2,12

Từ đây ta tính đợc n1 . = 5,2 2,12 0,0035 = 0,0385Tra bảng và nội suy với t = 1,6 & n1 . = 0,037ta đợc:

 = 0,954

Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (1 + 2), ta đợc:

(1 + 2 ) = (0.0001.1,8.106 +86,8.5,2.1,6)0,954 (1 + 2) = 706 (kG/cm2)

f Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo

với hai neo ngoài thì L = 0,4 cm

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,8.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=2270(cm)

 4 = 1 , 8 10 317

2270

4 ,

27 , 0

27 , 0

y = 40,92 (cm)

 =1 +

740

) 13 92 , 40

=2,05

Từ đây ta tính đợc n1 . = 5,2 2,05 0,0083 = 0,088Tra bảng và nội suy với t = 1,6 & n1 . = 0,086 ta đợc:

 = 0,863-b = Nd (

1

Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (1 + 2), ta đợc:

(1 + 2 ) = (0.0001.1,8.106 +190,6.5,2.1,6) 0,863 (1 + 2) = 1384 (kG/cm2)

f Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo

VI 3 Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp

VI.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác

-Dầm có chiều cao mặt cắt không đổi Thớ dới thì mặt cắt L/2 là dễ nứt nhất vì vậy chỉ cần kiểm tra cho mặt cắt này , Thớ dới không đợc suất hiệnứng suất kéo

Điều kiện kiểm tra bd = b.md

-y I

M M

M y

I

M

d td

TC I

TC bt

TC I

d td

TC I

d N e y F

N

I



Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc

5065101

92 , 27 544071 6841

42 , 37 02 , 98 17 , 265 ( 92 , 40 5065101

10 ).

42 , 37 019 , 98

VI.3.2.Kiểm toán 3 :Duyệt chống nứt trong giai đoạn chế tạo

-Trong giai đoạn chế tạo vận chuyển, lắp gép thì ở những thớ trên tại mặt cắt cách gối 1,5 m dễ phát sinh nứt nhất Vậy chỉ cần kiểm toán cho m/c này là đủ ,trong trờng hợp này ứng suất trớc trong cốt thép phải tính toán với hao hụt tối thiểu là :3 , 4 , 0,5.5 ,6 (các số liệu tính cho mặt cắt nguyên)-Công thức kiểm tra: bt=b.mt + 1t

td

TC

bt y I

I

e N F

N

Với: Nd = Fd(kt - 0,53 -4 -5 -6) =28,26(11000-374-317-300)= 282854 kG

Itđ = 4907828 (cm4)

Ftd =6645 cm2

thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo tại mặt cắt cách gối 1,5 m

btrên=bt + 42 , 459

4946199

459 , 34 83888 3

, 7418

83888 95

, 9

. ' 1 '

d

y I

e N F

N

=27,46

btrên > 0  Đạt

VI.3.3 Kiểm toán 4: Chống xuất hiện vết nứt dọc ở thớ dới của dầm tại mặt

cắt giữa nhịp do hiện tợng dãn nở ngang khi bê tông bị nén dọc

-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực Nd tính với mất mát ứng suất tối thiểu và do mô men tải trọng bản thân gây ra đợc kiểm toán theo công thứcsau: (các số liệu tính cho mặt cắt nguyên)





d td

TC bt d

I

e N F

5065101

92 , 27 705558 6841

lt nếu min > 0,85 max

ứng suất tại mép trên của nặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất là:5 , 6

td

x d d

I

e N F

N

Với y1

t = 44,08 cm, thay các số liệu vào ta tính đợc:

5065101

92 , 27 705558 6841

TC bt d

TC bt t

VI.3.4 Kiểm toán 2: Duyệt ứng suất thớ trên trong giai đoạn sử dụng

Vì dầm thiết kế là dầm giản đơn nên khi kiểm toán ứng suất thớ

trêntrong giai đoạn chế tạo đã bảo đảm thì trong giai đoạn sử dụng cũng đạt yêu cầu chống nứt thớ trên trong giai đoạn chế tạo

VII.Tính toán c ờng độ theo ứng suất tiếp và ứng suất nénchủ-Tính toán chống nứt nghiêng theo ứng suất kéo chủ

VII.1 Tính duyệt mặt cắt cách gối 1,5 m theo ứng suất tiếp

-Các tính toán về cờng độ dới tác dụng của ứng suất tiếp và ứng suất nén chủ

đợc tính với ứng lực tính toán có sét đến hệ số vợt tải và hệ số xung kích

-Thớ kiểm tra là thớ qua trục trung hoà của mặt cắt liên hợp ( II - II ), tại thớnày ứng suất tiếp là lớn nhất

k td

bt k

I td

d bt

b I

Q Q Q S b I

Q Q Q

t h c

b 

với : b'c=b2 =94 cm h'c =29 cm

SabI = b'c.hc’.( y1

t - 2

2

) 29 - 37 , 34 (

8 ,

-) (

) (

) 2 (

) 2

, ,

, 2 2

b

II t t b

t d

II t d b

d c

II t c c

II t ab

2937,34.(

29.94)2

1537,34.(

15

2

) y

8 ,

1

II d d b

d II

E

E h y h b

SII

cd = ) 5 , 2 65 , 94 ( 50 , 63 13 )

2

26 63 , 50 (

26

15 37 , 34 (

15 94 ) 2 (

+ Qbt : Lùc c¾t tÝnh to¸n víi t¶i träng b¶n th©n

8815 16931

63200

78961 ,8 4907828.40

0 8815

bt k

I td

d bt

b I

Q Q Q S b I

Q Q Q

td

I bt k td

I d td

I

M M M y I

M M y I

e N F

N

'

§Ó tÝnh  vµ x ta xÐt c¸c tæ hîp t¶i träng sau ®©y

VIII.2.1.§èi víi c¸c thí qua trôc qu¸n tÝnh chÝnh II-II

-Lực Nd đợc tính với ứng suất hao ít nhất và hệ số vợt tải n =1,1

bt k

I td

d bt

b I

Q Q Q S b I

Q Q Q

8815 16931

53930

78961 ,8 4907828.40

0 8815

td

I bt k

td

I bt k td

I d td

I

M M M y I

M M y I

e N n F

N n

'

.

( 884 , 8 4907828

75 , 28 45381 1 , 1 6645

46 , 12

8815 16931

63200

78961 ,8 4907828.40

0 8815

46 , 12

a Đối với thớ a-b do Mbt và Qbt

Xét trong thời gian kéo căng cốt thép không có hoạt tải trên cầu xét mấtmát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1

-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát:

Nd = fd.(KT -3 - 4 - 5 - 6)

Nd = (11000-748-317- 0-300).4,71=45381 kG

Qda-b = 1,1.Nd.sin = 0 kG

+ Itđ = 4907828 cm4

+ I 'tđ = 7930567cm4

+ Qd =0+ Qbt : Lực cắt tính toán với tải trọng bản thân

Qbt =16,931 T =16931 kG, nt =0,9+ Q1 : lực cắt do tải trọng bản đổ sau gây nên

S I a-b =78377,5 cm3

S II a-b = 113202 cm3

Thay vào công thức tính ,

,8 4907828.40

0 8815 16931

td

I bt ab td

I d td

I

M M M y I

M M y I

e N F

N

'

+ ya-bI = 43,25 -29= 14,25 (cm)

+ ya-bII = 34,37-29 = 5,37 cm+ Mbt =2740000 KG.cm nt =0,9

xab = 14 , 25

4907828

) 1426600 2740000

( 25 , 14 4907828

75 , 28 49919 6645

44 , 15

0 8815 16931

9

( 75 , 15 4907828

75 , 28 49919 6645



 xcd = 16.27 kG/cm2

27 , 16





nc =18,18 (kG/cm2) < Rnc =140 => Đạt

c.Đối với thớ e-g do Mbt và Qbt

Xét mất mát nhiều nhất, hệ số vợt tải n=1,1 Ta có:

Q Q Q

1

x = . . 1 . 1k

td

I bt k td

I d td

I

M M y I

e N F

0 8815 16931

266 , 14 74 , 27 ( 37 , 34 4907828

75 , 27 49919 6645

49919

cm kG eg

d.Thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán H30

Xét mất mát lớn nhất, hệ số vợt tải nd = 0,9

-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát nhiều nhất:

Q = 53930 kG + Qbt : Lực cắt tính toán với tải trọng bản thân

Qbt =16,931 T =16931 kG, nt =0,9+ Q1 : lực cắt do tải trọng bản đổ sau gây nên

+S I a-b =78377,5 cm3

+S II a-b = 113202 cm3

+nt =0,9Thay vào công thức tính ,

k td

bt k

I td

d bt

b I

Q Q Q S b I

Q Q Q

8815 16931

53930 5

, 78377 ,8 4907828.40

0 8815

td

I bt ab td

I d td

I

M M M y I

M M y I

e N F

N

'

+ ya-bI = 43,25 -29= 14,25 (cm) Ftd = 6645 cm2

+ ya-bII = 34,37-29 = 5,37 cm I 'td = 7930576 cm 3

+M =84,754 T.m =8475400 KG.cm+ Mbt =2740000 KG.cm nt =0,9

266 , 14 4 , 27 ( 25 , 14 4907828

756 , 28 37850 6645

7930567

10 ).

266 , 14 4 , 27 754

55 , 17



Kiểm tra : 30,55 (kG/cm2) < Rnc=140 (kG/cm2) => Đạtt

e.Thớ a-b dới tác dụng của đoàn xe XB 80

Xét mất mát nhiều nhất, hệ số vợt tải nd = 0,9

-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát nhiều nhất:

Qbt =16,931 T =16931 kG+ Q1 : lực cắt do tải trọng bản đổ sau gây nên

Q1 =8,815 T =8815 kG + Qd =0

+S I

a-b =78377,5 cm3

+S II a-b = 113202 cm3

Thay vào công thức tính ,

k td

bt k

I td

d bt

b I

Q Q Q S b I

Q Q Q

8815 16931

63200 5

, 78377 ,8 4907828.40

0 8815

td

I bt ab

td

I bt ab td

I d td

I

M M M y I

M M y I

e N F

N

'

266 , 14 4 , 27 ( 25 , 14 4907828

756 , 28 37850 6645

7930567

10 ).

266 , 14 4 , 27 564 ,

21 , 18



KiÓm tra : 31,02 (kG/cm2) < Rn=163 (kG/cm2) => §¹tt

f.Thí c-d do t¸c dông cña t¶i träng H30

XÐt mÊt m¸t lín nhÊt, hÖ sè vît t¶i nd =1,1 Ta cã:

8815 16931

53930 77480

,8 4907828.40

0 8815

266 , 14 4 , 27 ( 75 , 15 4907828

756 , 28 37850 6645

266 , 14 4 , 27 754 , 84

8 , 28



KiÓm tra : 38,58 (kG/cm2) <140 => §¹t

g Thí c-d do t¸c dông cña t¶i träng dÆc biÖt XB80

XÐt mÊt m¸t lín nhÊt, hÖ sè vît t¶i nd =0,9 Ta cã:

+Q = Q tt

XB80 = 63200 kG +ScdI = 77480 cm3

+ScdII=108784

,8 7930567.40

8815 16931

63200 77480

,8 4907828.40

0 8815

+ eI = 41,75 -13 = 28,75 (cm)

+ yc-dI = 41,75 -26= 15,75 (cm) Ftd = 6645 cm2

+ yc-dII = 50,63-26 = 24,63 cm I 'td = 7930576 cm 3

+M =97,563 T.m =9756300 KG.cm+ Mbt =2740000 KG.cm nt =0,9

266 , 14 4 , 27 ( 75 , 15 4907828

75 , 28 37850 6645

266 , 14 4 , 27 563 , 97

75 , 32



KiÓm tra : 44,24 (kG/cm2) < 165 => §¹t

h.§èi víi thí e-g do t¸c dông cña t¶i träng tÝnh to¸n ®oµn xe «t« H30

XÐt mÊt m¸t lín nhÊt, hÖ sè vît t¶i nh =1,1 :

k td

bt k

I td

d bt

b I

Q Q Q S b I

Q Q Q

td

I bt k td

I d td

I

M M M y I

M M y I

e N F

N

'

8815 16931

266 , 14 74 , 27 ( 25 , 43 4907828

75 , 27 37850 6645

26 14 4 , 27 75 , 84

13 , 52



I Thí e-g do t¸c dông cña t¶i träng dÆc biÖt XB80

Xét mất mát lớn nhất, hệ số vợt tải nh =1,1 :

Trong trờng hợp này:

Mtt XB80 = 9756306 (kG.cm)

Qtt XB80= 63200 KG

Nxe-g = Nxa-b = 37850 kG

,8 7930567.40

8815 16931

266 , 14 74 , 27 ( 25 , 43 4907828

75 , 27 37850 6645

26 14 4 , 27 56 , 97

68 , 57

Tra bảng phụ lục của quy trình ta có RkcT =24 (kG/cm2)

+ x và  xác định nh công thức tính ứng suất nén chủ nhng theo tảitrọng tiêu chuẩn

+ Do bề dày sờn dầm không đổi nên theo quy trình 1979 ta chỉ cần kiểmtra kc tại thớ II-II qua trọng tâm tiết diện

+ Ta tính với ứng suất mất mát tối đa

+ Chỉ xét ở tiết diện cách gối 1,5m

VII.3.1.Tr ờng hợp xếp tải ô tô

- Nội lực trong 1 bó cốt thép DUL, với ứng suất hao hụt tối đa nd =1,1

5877 15391

38438

78961 ,8 4907828.40

0 5877

td

I bt k td

I d td

I

M M M y I

M M y I

e N F

N

'

28 , 12

NC = 30,55 (kG/cm2) < 0,8RNC =0,8.140 =112  mk = 0,7

KC = 9,64 < 0,7.24 = 16,8 (kG/cm2) => §¹tt

- Néi lùc trong 1 bã cèt thÐp DUL, víi øng suÊt hao hôt tèi ®a nd =1,1

5877 15391

59795

78961 ,8 4907828.40

0 5877

28 , 12

d

II d td

TC bt

TC I TC d d

I d td

TC I

TC

I

M M M

n a y I

M M