Bài giảng bài cung và góc lượng giác đại số 10

CHƯƠNGVI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 53: Cung và góc lượng giác Cung góc lượng giác có gì khác cung góc hình học?. Tiết 53: Cung và góc lượng giácI Khái niệm về cu

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10

Giáo viên: Lê Thuý Hiền

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNGVI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tiết 53: Cung và góc lượng giác Cung (góc) lượng

giác có gì khác cung (góc) hình học?

Cung hình học AB: AB

Góc hình học AOB: AOB

A B

O

Tiết 53: Cung và góc lượng giác

I) Khái niệm về cung lượng giác, góc lượng giác:

1) Đường tròn định hướng và cung lượng giác.

+) Đường tròn định hướng:

Nhận xét:

a) ứng với hai hay nhiều điểm trên trục số

có thể ứng với cùng một điểm trên đường tròn

b) Khi t tăng (giảm) dần thì điểm M tương ứng chuyển động ngược chiều (theo chiều) quay của kim đồng hồ

là một đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển

động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm

Ta quy ước ngược chiều quay của kim đồng hồ là

chiều dương

+) Cung lượng giác:

Cung lượng giác AB được kí hiệu: AB

Trong đó: A là điểm đầu, B là điểm cuối

Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B Một

điểm M chuyển động theo một chiều (âm hoạc dương) từ A

đến B tạo nên cung một lượng giác có điểm đầu A và điểm

cuối B

Hình ảnh

*Đường tròn định hướng:

-+

A

Kí hiệu: chỉ cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định

AB

Kí hiệu AB chỉ cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B

Cung lượng giác có gì khác cung hình học?

B Cung lượng giác AB là cung lượng giác BA

Hãy khoanh vào phương án em cho là đúng

A Cung hình họcAB là cung lượng giác AB

D Kí hiệu AB chỉ vô số cung lượng giác có điểm đầu A

và điểm cuối B

C Cung lượng giác AB là cung hình học AB

2) Góc lượng giác:

Góc lượng giác có tia đầu là OC, tia cuối là OD

được kí hiệu: (OC, OD).

Hình ảnh

Trên đường tròn định hướng tâm O cho cung lượng

giác CD Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ

C đến D Khi đó tia OM quay quanh gốc O tạo nên

một góc lượng giác có tia đầu OC và tia cuối OD

Bài tập

3) Đường tròn lượng giác

B(0;1)

x

y

+

O

Đường tròn lượng giác là đường tròn định

hướng, tâm trùng gốc toạ độ, bán kính bằng 1

A(1;0)

A’(-1;0)

B(0:1)

B’(0;-1)

+

x y

O

Đường tròn lượng giác chọn điểm A(1;0) làm gốc

II- Số đo của cung và góc lượng giác

1) Độ và rađian

(viết tắt:rad)

Quan hệ giữa độ

và rađian

Độ dài của một cung tròn

Sinh hoạt nhóm

Môt đường tròn có bán kính R= 5cm Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo :

a) 2,5 b) 30 0

Bài giải:

a) Độ dài của cung tròn có số đo  =2,5 bán kính R =5cm là: l = R. = 5 2,5 = 12,5 (cm) b) Đổi 30 0 =/6

Độ dài của cung tròn có số đo  =/6, bán kính R =5cm là: l = R. = 5/6 (cm)

Qua bài học các em cần:

*) Kiến thức: Hiểu được khái niêm:

-Đường tròn định hướng

- Cung lượng giác

-Góc lượng giác

- Đường tròn lượng giác

*)Kỹ năng: Xác định được: -Hướng của đường tròn

-Hướng của cung lượng giác

- Hướng của góc lượng giác

*)Bài tập về nhà: 1,2,3,4 (SGK trang140)