Tìm hoành độ điểm M trên đồ thị có tung độ bằng 8 HD: Đồ thị h/s tự vẽ.. Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ vị trí A đến vị trí B.. Tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng cách t
Trang 1Năm học 2008 – 2009
Bài 1 (2 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 4 và y = x2 – 22x – 6
a) Trong hai hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất? (h/s y = 2x + 4 )
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4 Tìm hoành độ điểm M trên đồ thị có tung độ bằng 8
HD: Đồ thị h/s tự vẽ Tìm hoành độ điểm M: Khi y = 8 => 2x + 4 = 8 => x = 2.
Bài 2 (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 5x2 – 6x + 1 = 0 b) x + x 2 2 x 1 − = −
HD: a/ 5x 2 – 6x + 1 = 0 có a + b + c = 5 – 6 + 1 = 0 => x 1 = 1 ; x 2 =0,2
b) x + x 2 2 x 1 − = − ( )2
Có ( )2
x− − ≥ − x− ≤ => PT có nghiệm khi đẳng thức xảy ra vậy x = 2
Bài 3 (2,5 điểm) Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ vị trí A đến vị
trí B Vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy 10km/h, do đó ôtô đến B trước xe máy 2
3
giờ Tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng cách từ A đến B là 80km.
HD: Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) đk x >0 => vận tốc ôtô là x + 10 (km/h),
thời gian xe máy đi là 80
x giờ , thời gian ôtô đi là 80
10
ta có pt 80 80 2
10 3
+ => x 2 + 10x – 1200 = 0
=> x 1 = - 40 (loại) x 2 = 30 (t/m) Vậy v xe máy là 30 km/h ; v ôtô là 40 km/h.
Bài 4 (3 điểm) Cho ΔABC có AB = AC và BC < AB nội tiếp đường tròn (O) Tiếp
tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt AC và AB tại D và E Chứng minh:
a) BD 2 = AC.CD
b) BCDE là tứ giác nội tiếp
c) BC // DE
HD: a) ΔBDC ΔADB (g.g) ⇒ đpcm
b) ΔABD = ΔACE vì: AB = AC, µA chung và ABD ACE· = ·
(Vì B Bµ +µ1 = + C Cµ µ1)=> µ µ
D =E =>BCDE nội tiếp (qtích) c/ Tứ giác BCDE nội tiếp => · EDA CBA=· (bù với ·EBC )
mà · BCA CBA=· (∆ABC cân) => · EDA BCA=·
mà 2 góc ở vị trí đồng vị => BC // DE
Cách 2: Có thể c/m ∆ABC và ∆AED cùng cân tại A để c/m BC//DE
……… HẾT ………
A
C B
O