Tìm chiều dài của hình chữ nhật trên.
Trang 1PHÒNG GD & ĐAO TẠO TÂN KỲ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010-2011 Môn : TOÁN- Lớp 8 Thời gian làm bài :90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 :( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 8x+24=0 b) = -2
Câu 2:(2.0 điểm) Giải bài toán sau : Một sân hình chữ nhật có chu vi là 108 mét.Nếu tăng chiều dài 6 mét , giảm
chiều rộng 4 mét thì diện tích sân không thay đổi Tìm chiều dài của hình chữ nhật trên
Câu 3: (2.0 điểm)
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x+4 là một số dương b) Giải bất phương trình sau : -3x+8≥ 4x+12
Câu 4: (3.5 điểm ) Cho tam giác ABC Trên AB lấy I, trên AC lấy K sao cho: = a) Chứng minh rằng :AK.AC=IA.AB
b) Chứng minh rằng: AIK ∽ ACB c) Chứng minh rằng = .Tính tỉ số Câu 5: (0.5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= x-1 + x-3
HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI : Câu 1 : a) 8x+ 24=0 ⇔ 8x=-24 ⇔ x=-3 b) ĐKXD :x≠ 2
= -2
⇔ = -2
⇔ =
⇔ 3= -7-2x+4
⇔ 2x= -7+4-3
⇔ 2x=-6
⇔ x=-3(thõa mãn)
Câu 2: gọi x là chiều dài của sân hình chữ nhật (x>0) Chiều rộng của cái sân là -x=54-x
Theo bài ra ta co phương trình : (x+6)(54-x-4)= x(54-x)
Trang 2⇔(x+6)(50-x) =x(54-x)
⇔50x-x +300-6x=54x-x
⇔ 10x=300 ⇔x=30(TM) Vậy chiều dài là :30(mét)
Câu 3: a) 2x+4>0⇔2x>-4⇔x>-2 b)-3x+8 ≥ 4x+12
⇔-3x-4x≥ 12-8
⇔ -7x ≥ 4
⇔ x≥ -Câu 4:
A
CM:
a) Xét ABK và ACI có:
 chung
⇒ ABK ∽ ACI (g.g) ⇒ = ⇒ AK.AC= IA.AB(đpcm)
b) Xét AIK và ACB có :
= (chứng minh trên)
 chung
⇒ ABK∽ ACB(c.g.c)(đpcm)
c) Vì ABK ∽ ACB ⇒ = ( ) = ⇒ SABC=16SABK (1)
⇒ = = ⇒ = ⇒SBCKI=15SABK(2) Từ (1)và (2) ⇒ = = (đpcm)
Câu 5: A= x-1 + x-3 = 1-x + x-3
≥ 1-x+x-3 =2
Dấu bằng xẩy ra khi (1-x)(x-3)≥0⇔ 1 ≤x≤3
Vậy MinA=2 ⇔ 1 ≤x≤3