2,0 điểm: Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh hoặc hệ phương trỡnh: Một ca nụ chuyển động xuụi dũng từ bến A đến bến B sau đú chuyển động ngược dũng từ B về A hết tổng thời gia
Trang 1Trờng THCS Kỳ Khang đề thi Thử THPT nĂm học 2011
Môn: Toán 9 Thời gian: 120'(Không kể chép đề)
Mã 01
Bài 1 (2,5 điểm)
a) Giải phương trỡnh : x2 – 29x + 100 = 0
b) 5x + 6y = 17
9x - y = 7
c) Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: M = 1 1 : 1
+
− − ữ −
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho phương trỡnh ẩn m sau: x2 - 6x + m + 1 = 0
1 Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm x = 2
2 Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 thỏa món x12 + x22 = 26
Bài 3 (2,0 điểm): Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh hoặc hệ phương trỡnh:
Một ca nụ chuyển động xuụi dũng từ bến A đến bến B sau đú chuyển động ngược dũng từ
B về A hết tổng thời gian là 5 giờ Biết quóng đường sụng từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dũng nước là 5 Km/h Tớnh vận tốc thực của ca nụ ( Vận tốc của ca nụ khi nước đứng yờn )
Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho VABC có ba góc nhọn AB<AC Đờng tròn đờng kính cắt AB,AC theo thứ tự ở E
và F ,biết BE cắt CE tại H và AH cắt BC tại D
a/ Chứng minh BEFC nội tiếp và AH ⊥ BC
b/ Chứng minh AE.AB = AF.AC
c/ Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABCV và K là trung điểm của BC Tính tỉ số OK
BC Khi tứ giác
BHOC nội tiếp
B i 5à : ( 1 điểm ) Tìm các cặp số ( x;y) để biểu thức T = -x2-y2 + xy + 2x + 2y đạt giá trị lớn nhất
Trang 2§¸p ¸n s¬ lîc Bµi 1 : a/ (1®) : x1= 25 : x2 = 4
b/ (1®) x=1 ; y = 2
c / (0,5® ) ®k : x > 0 ; x ≠1 ; M = 1+ x
Bµi 2 : a / (0,75®) m = 7
b/ (0,75®) §K : m ≤ 8 ; m = 4
x +x =
+ − ⇔x2 - 24x - 25 = 0⇔x1= -1 ; x2=25
Bµi 4: (3®)
Bµi 5 : (1® ) T = -x2-y2 + xy + 2x + 2y
-4T= 4x2+4y2 - 4xy - 8x - 8y
-4T=( 2x-y-2)2+3(y2-4y+4) – 16
=> T = 1
4
−
( 2x-y-2)2 3
4 ( y-2)
2 + 4 ≤ 4
Tmax= 4 ⇔ y -2 = 0
2x – y – 2 =0
⇔ x =2
y = 2