Xác định hàm cầu cá nhân và độ co giãn của cầu Hàng tháng chị Vân trích một khỏan thu nhập I để chi mua trái cây.. Hai lọai trái cây chị Vân mua là cam và táo.. Trong đó c là số kg cam v
Trang 1Bài 8 Xác định hàm cầu cá nhân và độ co giãn của cầu
Hàng tháng chị Vân trích một khỏan thu nhập I để chi mua trái cây Hai lọai trái cây chị Vân mua là cam và táo Hàm thỏa dụng của chị Vân khi tiêu dùng hai lọai
trái cây này là U(C,T) = c 1/3 t 2/3 Trong đó c là số kg cam và t là số kg táo Giá mỗi kg
cam là pc, mỗi kg táo là pt.
a Anh/Chị hãy viết hàm số cầu mặt hàng cam và táo của chị Vân, với khỏan thu nhập I là hằng số cho trước
b Chị Vân sẽ mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg táo mỗi tháng, nếu số tiền chi mua trái cây là 180 ngàn đồng/tháng và giá mỗi kg cam là 10 ngàn đồng, giá mỗi
kg táo là 15 ng àn đồng
c Anh/Chị hãy xác định độ co giãn của cầu theo giá và độ co giãn của cầu theo thu nhập của chị Vân đối với mặt hàng cam
Giải :
8.a Hàm số cầu mặt hàng cam và táo của chị Vân :
Hàm ngân sách : C*Pc + T*Pt = I
=> Hàm cầu mặt hàng cam : C = I/Pc - T*Pt/Pc
=> Hàm cầu mặt hàng táo : T = I/Pt - C*Pc/Pt
8.b Tính số cam và táo mua mỗi tháng với thu nhập 180.000d
Hàm mục tiêu: U(C,T) = C1/3 * T2/3
Hàm ngân sách : C*Pc + T*Pt = I Với Pc =10, Pt = 15, I= 180
<=> C * 10 + T * 15 = 180
=> Hàm Lagrange: C1/3 * T2/3 + λ (C * 10 + T * 15 - 180) = 0
Đạo hàm riêng theo từng biến :
Trang 21/3 * C-2/3 * T2/3 + λ * 10 = 0
2/3 * C1/3 * T-1/3 + λ * 15 = 0
C * 10 + T * 15 - 180 = 0
=> { C = 6; T = 8; λ = ((-1)/30) * (16/9)1/3 }
8.c Độ co giãn của cầu theo giá và Độ co giãn của cầu theo thu nhập
ED = ∂C/∂Pc = -I/ Pc2 + T*Pt/ Pc2
EI = ∂C/∂I = 1/ Pc