Bài tập tham khảo kế toán ngân hàng

Như vậy, thu nhập của người tiêu dùng thực sự có ảnh hưởng đến lượng hàng bán được với độ tin cậy 95%... Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1% thì lượng hàng bán thay đổi thế nào ?Hệ

BÀI ÔN TẬP 01

CÂU 1 :

Có số liệu của một mẫu gồm 10 quan sát như sau :

Trong đó :

Y : luợng bán đuợc của một loại hàng thực phẩm, đơn vị tính là tấn/năm

X2 : thu nhập của nguời tiêu dùng, đơn vị tính là triệu đồng/năm

X3 : giá bán của loại hàng thực phẩm, đơn vị tính là nghìn đồng/kg

DD : khuyến mại ( DD = 1 : có khuyến mại, DD = 0 : không khuyến mại)

Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + U

1 Xác định hàm hồi quy mẫu của mô hình và cho biết ý nghĩa của hệ số hồi quy riêng ?

2 Kiểm định giả thiết Ho : 2 = 0 ; H1 : 2  0, với mức ý nghĩa 5% Cho biết ý nghĩa của việc kiểm định này ?

3 Xác định khoảng tin cậy của 2 , với độ tin cậy 95% ?

4 Xác định khoảng tin cậy của phương sai nhiễu, với độ tin cậy 95% ?

5 Kiểm định sự phù hợp của hàm SRF, với mức ý nghĩa 5% ?

6 Dự đoán luợng hàng bán đuợc nếu thu nhập của nguời tiêu dùng là 50 triệu

đồng/năm với độ tin cậy 95% ?

7 Nếu đơn vị đo của Y là tạ/năm và đơn vị đo của X2 là nghìn đồng/năm thì hàm SRF thay đổi như thế nào ?

8 Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1% thì lượng hàng bán thay đổi thế nào ?

CÂU 2 :

Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + U

Có kết quả hồi quy ở bảng 1 :

1- Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng ?

2- Xác định khoảng tin cậy của 3 với độ tin cậy 95% ?

3- Xét xem giá bán có ảnh huởng đến luợng bán không, với mức ý nghĩa 5% ?

4- Có nên đưa thêm biến X3 vào mô hình ở câu 1 hay không, mức ý nghĩa 5% ? 5- Kiểm định sự phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95% ?

2

CÂU 3 :

Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + 4DD + U

Sử dụng bảng số liệu trên, ta có kết quả hồi quy ở bảng 2 :

1- Kết quả kiểm định như sau : ( = 5%)

Theo bạn, biến X3 và biến DD có đồng thời bị thừa trong mô hình hay không ?

2- Kết quả kiểm định như sau :

Adjusted R-squared 0.99483 S.D dependent var 7.774603S.E of regression 0.559009 Akaike info criterion 1.963871Sum squared resid 1.874944 Schwarz criterion 2.084905Log likelihood -5.819353 Hannan-Quinn criter 1.831097F-statistic 578.2841 Durbin-Watson stat 2.113718Prob(F-statistic) 0.000000

Bảng 2

4

Mô hình có hiện tuợng phương sai nhiễu thay đổi không ? ( = 5%)

3- Kết quả kiểm định như sau :

Có hiện tuợng tự tương quan bậc nhất trong mô hình không ? ( = 5%)

4- Có ma trận tương quan sau :

Theo bạn, mô hình có dấu hiệu của đa cộng tuyến không, vì sao ?

5- Có kết quả kiểm định sau :

Theo bạn, ảnh huởng của biến X2 lên Y có gấp 2 lần ảnh huởng của biến X3

lên Y không ? (Với độ tin cậy 95%)

Null Hypothesis Summary:

Normalized Restriction (= 0) Value Std Err

6

ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN

1 Xác định hàm hồi quy mẫu của mô hình và cho biết ý nghĩa của hệ số hồi quy riêng : Y = 1 + 2X2 + U

β1 = Y - β2X2 = 74 - (1,5228)*36,5 = 18,4178

Hàm hồi quy mẫu có dạng : Y = 18,4178 + 1,5228X2

β2 = 1,5228 : Khi thu nhập của nguời tiêu dùng tăng (hoặc giảm) một triệu

đồng/năm thì luợng bán đuợc của một loại hàng thực phẩm tăng (hoặc giảm) là

2

x2

1,1862230,5

8

Tiêu chuẩn kiểm định :

t = = = 21,2267

Ta thấy : | t | = 21,2267 > t0,025(8) = 2,306 nên bác bỏ giả thiết Ho

Như vậy, thu nhập của người tiêu dùng thực sự có ảnh hưởng đến lượng hàng bán được với độ tin cậy 95%

3 Xác định khoảng tin cậy của  2 , với độ tin cậy 95% :

9

4 Xác định khoảng tin cậy của phương sai nhiễu, với độ tin cậy 95% :

Ta có α = 5% → 2(n-k) = 2(8) = 17,5345 ; 2(n-k) = 2(8) = 2,1797

Ta đã tính được : 2 = 1,1862

Khoảng tin cậy của Var(Ui) = 2 là : ;

Vậy, với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy của phương sai nhiễu là : (0,5412 ; 4,3536)

5 Kiểm định sự phù hợp của hàm SRF, với mức ý nghĩa 5% :

Kiểm định giả thiết : Ho : R2 = 0 ; H1 : R2 > 0

(8)*1,18622,1797

ESS

TSS

534,511544

10

Tiêu chuẩn kiểm định : F = = = 451,7701

(X2o – X2)2

x22

110

(50 – 36,5)2230,5

11

Tiêu chuẩn kiểm định : F = = = 451,7701

Khoảng tin cậy cá biệt của Yo là :

[ Yo - tα/2(n-k)Se(Yo) ≤ E(Y/X2) ≤ Yo + tα/2(n-k)Se(Yo)]

(X2o – X2)2

x22

110

(50 – 36,5)2230,5

12

Với độ tin cậy 95%, nếu thu nhập của người tiêu dùng là 50 triệu đồng/năm thì lượng hàng cá biệt bán được bán được thấp nhất là 92 tấn/năm và cao nhất là 97 tấn/năm

7 Nếu đơn vị đo của Y là tạ/năm và đơn vị đo của X 2 là nghìn đồng/năm thì hàm SRF thay đổi như thế nào :

13

8 Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng 1% thì lượng hàng bán thay đổi thế nào ?

Hệ số co giãn cho biết thay đổi tương đối (%) của Y khi X2 thay đổi 1%.

* CÂU 2 : Mô hình hồi quy mẫu : Y = 92,6859 + 0,4839X2 – 10,8837X3

1- Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng :

- β2 = 0,4839 : Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng lên (hoặc giảm xuống) 1 triệu đồng/năm thì lượng hàng bán được tăng lên (hoặc giảm xuống) 0,4839 tấn/năm, với điều kiện các yếu tố khác không đổi

- β3 = -10,8837 : Khi giá bán của hàng tăng lên (hoặc giảm xuống) 1 nghìn đồng/kg thì lượng hàng bán được giảm xuống (hoặc tăng lên) 10,88 tấn/năm , với điều kiện các yếu tố khác không đổi

2- Xác định khoảng tin cậy của  3 với độ tin cậy 95% :

3- Xét xem giá bán có ảnh huởng đến luợng bán không, với mức ý nghĩa 5% :

Mức ý nghĩa 5% → tα/2(n-k) = t0,025(7) = 2,365

Se(β3) = 2,0552

Kiểm định giả thiết : Ho : β3 = 0 ; H1 : β3 ≠ 0

Tiêu chuẩn kiểm định :

Ta thấy : |t| = 5,2959 > t0,025(7) = 2,365 nên bác bỏ Ho Như vậy, giá bán thực sự cóảnh hưởng đến lượng hàng bán với độ tin cậy 95%

4- Có nên đưa thêm biến X 3 vào mô hình ở câu 1 hay không, mức ý nghĩa 5% :

Theo kết quả câu 3, biến X3 có thực sự có ảnh hưởng đến Y

Gọi : Rc12 là hệ số xác định hiệu chỉnh của câu 1

Rc22 là hệ số xác định hiệu chỉnh của câu 2

n - 1

n - k

98

n - 1

n - k

97

16

Ta thấy, khi đưa thêm biến X3 vào mô hình câu 1, hệ số xác định bội có hiệu chỉnh tăng (0,015) và biến X3 có ý nghĩa thống kê Do đó nên đưa thêm biến X3 vào

mô hình ở câu 1

5- Kiểm định sự phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95% :

Độ tin cậy 95% : α = 0,05 → F0,05(k-1, n-k) = F0,05(2, 7) = 4,737

Kiểm định giả thiết : Ho : R2 = 0 ~ Ho : β2 = β3 = 0

H1 : R2 > 0 ~ H1 : có ít nhất 1 hệ số hồi quy riêng ≠ 0Tiêu chuẩn kiểm định :

CÂU 3 : Mô hình hồi quy có dạng : Y = 1 + 2X2 + 3X3 + 4DD + U

1- Biến X 3 và biến DD có đồng thời bị thừa trong mô hình hay không, ( =

5%):

Kiểm định giả thiết : Ho : 3 = 4 = 0

H1 : Có ít nhất một j ≠ 0Kết quả kiểm định cho thấy p-value rất bé nên bác bỏ giả thiết Ho Như vậy,

có ít nhất một trong 2 biến trên có ảnh hưởng đến Y với mức ý nghĩa 5%

2- Mô hình có hiện tuợng phương sai thay đổi không , ( = 5%) :

Kiểm định giả thiết : Ho : Phương sai nhiễu không đổi

H1 : Phương sai nhiễu thay đổi Kết quả kiểm định cho thấy p-value của thống kê (F) = 0,4075 và nR2 =

0,2922 > 0,05 nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết Ho Vậy không có phương sai nhiễu thay đổi trong mô hình với mức ý nghĩa 5%

3- Có hiện tuợng tự tương quan bậc nhất trong mô hình không, ( = 5%) :

Kiểm định giả thiết : Ho : Không có tự tương quan bậc nhất

H1 : Có tự tương quan bậc nhất

Ta có p-value của thống kê (F) = 04354 và nR2 = 0,2624 > 0,05 nên chấp nhận Ho Không có tự tương quan bậc nhất trong mô hình với mức ý nghĩa 5%

18

4- Mô hình có dấu hiệu của đa cộng tuyến không, vì sao :

Ta thấy hệ số tương quan riêng giữa biến X2 và X3 rất cao :

** Một số lệnh trong Eviews liên quan đến kiểm định các giả thiết trong

mô hình :

+ Lênh kiểm định phương sai nhiễu thay đổi :

- Breusch-pagan-Godfrey, - Harvey, - Glejser, - White

+ Lệnh kiểm định tự tương quan :

- Breusch-Godfrey serial Correlation LM Test

19

** Có nên loại bỏ biến X3 ra khỏi mô hình hay không, độ tin cậy 95% (sử dụng kiểm định Wald) :

Sử dụng kiểm định hồi quy có điều kiện ràng buộc :

Gọi (1) là mô hình không bị ràng buộc, ta có kết quả :

Y(1) = 92,6858 + 0,4839X2 – 10,8837X3 , R2 (1) = 0,9965 (1) , k = 3Gọi (2) là mô hình bị ràng buộc, với kết quả :

Ta thấy : F = 27,8 > F0,05(k-m, n-k) = 5,591 nên bác bỏ Ho

Vậy với độ tin cậy 95%, không thể loại bỏ biến X3 ra khỏi mô hình được

20

(R2 (1) - R2 (2) )/(k - m)

(1 - R2 (1) )/(n - k)

(0,9965 - 0,9826)/(3 - 2) (1 – 0,9965)/(10 - 3)

Ta thấy | t | = 7,1212 > t0,025(7) = 2,365 nên bác bỏ Ho Vậy với độ tin cậy 95%, ảnh hưởng giá bán không gấp đôi ảnh hưởng thu nhập đến Y 21

** Có kết quả hồi quy phụ sau :

Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến với độ tin cậy 95%

Gọi Rj2 là hệ số xác định bội của hồi quy phụ :

Kiểm định giả thuyết :

Ho : Rj2 = 0 (không có đa cộng tuyến)

H1 : Rj2 > 0 (có đa cộng tuyến)

Ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định :

α = 0,05 → F0,05(k-2, n-k+1) = F0,05(1, 8) = 5,318 Ta thấy Fj > F0,05(1, 8) = 5,318 nên bác bỏ Ho Với độ tin cậy 95%, mô hình có đa cộng tuyến

Kết quả hồi quy phụ

Rj2/(k – 2)(1 - Rj2)/(n-k+1)

0,9703/(3 – 2)(1 – 0,9703)/(10 – 3 + 1)

** Có kết quả sau :

Phần dư của mô hình có phân phối chuẩn không, với độ tin cậy 95% ? Kiểm định giả thiết : Ho : Phần dư mô hình có phân phối chuẩn

H1 : Phần dư mô hình không có phân phối chuẩn.

Ta thấy : P-value của kiểm định Jarque-Bera = 0,1539 > mức ý nghĩa 5% nên chấp nhận giả thiết Ho Vây với độ tin cậy 95% thì mô hình có phân phối chuẩn.

** Một số chú ý :

1/ Khi so sánh độ phù hợp của 2 mô hình có số biến độc lập khác nhau, nếu đã

có hệ số xác định bội (R2) thì phải dùng hệ số xác định bội có hiệu chỉnh (R2) , hệ sốnày tính từ công thức :

+ Kiểm định F bằng mô hình hồi quy phụ

+ Nhìn vào mức độ tương quan giữa các biến độc lập trong mô hình (qua ma trận tương quan)

+ Nhìn vào nhân tử phóng đại phương sai (VIF) Nếu VIF > 10 thì có thể kết luận códấu hiệu của đa cộng tuyến

+ Hoặc thấy R2 cao nhưng tỷ số t mất ý nghĩa (khi kiểm định t sẽ chấp nhận Ho) hoặc p-value của các hệ số hồi quy lớn hơn mức ý nghĩa

24

n - 1

n - k

** Khi có một mô hình hồi quy, cần xem xét ảnh hưởng của biến độc lập nào trong mô hình đến biến nghiên cứu mạnh nhất thì có thể có các hướng :

+ Nếu có 2 biến độc lập thì sử dụng công thức : (xem slide 26)

Sau đó xem hệ số tương quan riêng phần nào lớn hơn thì ảnh hưởng của biến độc lập ấy đến biến phụ thuộc mạnh hơn

+ Nếu mô hình có nhiều hơn 2 biến độc lập thì có thể đề sẽ cho các hệ số tương quan riêng phần (Cần tính được từ Eviews)

+ Sử dụng độ lệch chuẩn để kết luận

** Các giá trị tới hạn có thể tra từ bảng thống kê tương ứng hoặc được tính từ Exel với các lệnh sau :

 TINV : TINV(0.05,6) = t0,025(6) = 2,4469 (bảng t)

TDIST(2.4469,6,2) = 0.05 (P-value)  Kiểm định 2 phía

TDIST(2.4469,6,1) = 0.025  Kiểm định 1 phía

 CHIINV(xác suất, bậc tự do) : Bảng Khi bình phương

 FINV(0.05,1,6) = 5.987 hoặc FDIST(5.987,1,6) = 0.05 (P-value)

25

+ Nếu có ma trận tương quan (tương quan bậc không) thì cần tính hệ

số tương quan riêng phần của các biến độc lập với biến nghiên cứu.

Nếu có 2 biến độc lập thì sử dụng công thức :

* Hệ số tương quan riêng phần giữa biến Y và X2 , Y và X3 :

Ảnh hưởng của X2 mạnh hơn X3 đến Y.

26