Bài giảng và bài tạp môn kỹ thuật điện tử

Hệ nhị phânchỉ việc tính tổng các tích giữa mỗi số 0 hay 1 với trọng số của nó... Đổi số thập lục sang hệ nhị phânTừ kết quả của phép đổi số từ hệ b sang hệ b k , ta có thể suy ra cách b

KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

CHƯƠNG 1:

KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Các họ vi mạch số thông dụng:

 Họ TTL (Transistor – Transistor Logic).

 Họ CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor )

1.1 ĐiỆN ÁP VÀ MỨC LOGIC NGÕ VÀO

Họ TTL

Seri 74 hoạt động với:

 Điện áp nguồn trong khoảng 4.75V đến

5.25V.

 Nhiệt độ 00C đến 700C.

 Điện áp ngõ vào ở mức thấp tối đa VIL= 0,8V.

 Điện áp ngõ vào ở mức cao tối thiểu VIH= 2V.

Họ TTL

Seri 54 hoạt động với:

 Nhiệt độ -550C đến 1250C

 Điện áp ngõ vào ở mức thấp tối đa VIL= 0,8V

 Điện áp ngõ vào ở mức cao tối thiểu VIH= 2V

Họ CMOS

mà thường nhất là từ 5 đến 15 V.

Họ CMOS

0.8 1.65

0.8 1.5

0.8 1.0

1.5

V (max)

2.0 3.85

2.0 3.5

2.0 3.5

3.5

VIH(min)

74AHCT 74AHC

74ACT 74AC

74HCT 74HC

4000B Thông số

CMOS (VCC=5V)

1.2 ĐiỆN ÁP VÀ MỨC LOGIC NGÕ RA

HỌ TTL

Seri 54 hoạt động với:

 Điện áp ngõ ra ở mức thấp tối đa VIL= 0,5V

 Điện áp ngõ ra ở mức cao tối thiểu VIH= 2,5V

Họ TTL

Seri 74 hoạt động với:

 Điện áp ngõ ra ở mức thấp tối đa VIL= 0,5V

 Điện áp ngõ ra ở mức cao tối thiểu VIH= 2,7V

Họ CMOS

74AHCT 74AHC

74ACT 74AC

74HCT 74HC

4000B Thông số

CMOS (VCC=5V)

Họ CMOS

V(0) ≈ 0VV(1) ≈ VDD

Họ CMOS

 Lưu ý:

vào CMOS không dùng đến

với mức điện thế cố định (0 hoặc VDD)hoặc với đầu vào khác

 Lý do đầu vào CMOS thả nổi rất nhạy với

tạp âm nhiễu và tĩnh điện vốn có thể dễ

ĐỌC THÊM

 Họ CMOS

Loại IC TTL chuẩn đầu tiên gọi là seri 54/74

Signetic ký hiệu S

DM7402, SN7402…

Họ CMOS

 Các Seri của họ CMOS

 Seri 40XX

Họ CMOS

 Seri 45XX

Họ CMOS

HỆ SỐ ĐẾM

trong đời sống hàng ngày

phân được sử dụng chủ yếu trong kỹ thuậttính toán và máy tính

HỆ SỐ ĐẾM

Quy tắc chung hệ số đếm đó là:

 Phần nguyên và phần lẻ.

 Giữa 2 phần được ngăn cách bởi dấu phẩy “,”.

 Mỗi vị trí của mỗi chữ số trong con số có

một Trọng số nhất định.

 Trọng số này phụ thuộc vào hệ đếm đang sử

N = 1.104 + 8.103 + 4.102 + 9.101 + 5.100 +

8.10-1 + 3.10-2 + 7.10-3

HỆ SỐ ĐẾM

 Một chữ số nhị phân gọi là bit.

 Chuỗi 4 bit nhị phân gọi là nibble.

 Chuỗi 8 bit gọi là byte.

 Chuỗi 16 bit gọi là word.

 Chuỗi 32 bit gọi là double word.

1101 1010 1100 1111

 CÁCH ĐẾM NHỊ PHÂN

Số nhị phân được trình bày theo bảng sau:

 Ở bước đếm cuối cùng, tất cả các bit đều ở trạng

thái 1 và bằng 2 N – 1 tong hệ thập phân.

Ví dụ: Sử dụng 4 bit, bước đếm cuối cùng là

11112 = 2 4 – 1 = 1510

Hệ nhị phân

 Biểu diễn số nhị phân có phần lẻ:

Hệ nhị phân

chỉ việc tính tổng các tích giữa mỗi số (0

hay 1) với trọng số của nó

Ví dụ: Chuyển đổi số nhị phân sang thậpphân

1100.1012 = (1x 23) + (1x 22) + (0x21) +(0x20) + (1x2-1) + (0x2-2) + (1x 2-3 )

= 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125

= 12.62510

Hệ bát phân

Ví dụ: Chuyển đổi số bát phân sang thập

phân

N = 1307,18 = 1x83 + 3x82 + 0x81 + 7x80+1x8-1

= 711,125

1004

4

0113

3

0102

2

0011

1

0000

0

Nhịphân

ThậpphânBát

phân

 Trọng số của vị trí trong con số là: 16i

dấu phẩy " , "

Hệ thập lục

Ví dụ: Chuyển đổi số thập lục sang thập phân

Phần nguyên: - Chia liên tiếp phần

nguyên cho 2 giữ lại các số dư.

đổi sẽ là dãy số dư liên tiếp tính từ lầnchia cuối về lần chia đầu tiên

13 2

Đổi số từ hệ 10 sang hệ b

 Phần lẻ: - Nhân liên tiếp phần lẻ cho 2.

- Giữ lại các phần nguyên được tạo thành.

- Phần lẻ của số Nhị phân sẽ là dãy liên tiếp phần nguyên sinh ra sau mỗi phép nhân tính từ lần nhân đầu đến lần nhân cuối.

Ví dụ: N = 0,625

0,625 < 1 Phần nguyên = 0 Kết quả 0, 0,625 x 2 = 1,25 ≥ 1  1  0,1

0,25 x 2 = 0,5 < 1  0  0,10 0,5 x 2 = 1,0 ≥ 1  1  0,101

Vậy 0,625 = 0,101

Ví dụ: Chuyển đổi số thập phân sang nhị

Đổi số từ hệ 10 sang hệ b

Chú ý: - Việc chuyển đổi từ hệ thập phân

sang hệ Nhị phân không phải luôn được gọn

gàng chính xác

- Trong trường hợp phép tính chuyểnđổi kéo dài, thì tùy theo yêu cầu về độ chínhxác mà ta có thể dừng phép tính ở mức độ

cần thiết thích hợp

Đổi một số từ hệ b sang hệ bk và ngược lại

8 = 23

Từ dấu phẩy, nhóm từng 3 số hạng về

hai phía (nếu cần, thêm số 0 vào ở nhómđầu và cuối để đủ 3 số hạng mà khônglàm thay đổi giá trị của số N):

N = 2 7 6 5 , 3 2 8

Đổi số nhị phân sang hệ bát phân

Đổi số bát phân sang hệ nhị phân

Từ kết quả của phép đổi số từ hệ b

16 = 24

Từ dấu phẩy, nhóm từng 4 số hạng

về hai phía (nếu cần, thêm số 0 vào ở nhómđầu và cuối để đủ 4 số hạng mà không làmthay đổi giá trị của số N):

N = 5 F 5 , 6 8 16

Đổi số nhị phân sang hệ thập lục

Đổi số thập lục sang hệ nhị phân

Từ kết quả của phép đổi số từ hệ b sang

hệ b k , ta có thể suy ra cách biến đổi ngược một cách dễ dàng:

bằng một số gồm k số hạng trong hệ b.

Ví dụ:

Để đổi số N = 5 F 5 , 6 816

N = 0101 1111 0101 , 0110 1000

Ngoài ra nếu cộng nhiều số nhị phân cùngmột lúc ta nên nhớ :

- Nếu số bit 1 chẵn, kết quả là 0;

- Nếu số bit 1 lẻ kết quả là 1

- Và cứ 1 cặp số 1 cho 1 số nhớ (bỏ qua

số 1 dư, thí dụ với 5

số 1 ta kể là 2 cặp)

0 1 1 0

1 1 0 1

10010000Kết quả:1111010:1001 = 1101

Số bù một của số nhị phân:

Số bù một của số nhị phân là một số nhị phân

có được bằng cách đổi các bit 1 thành 0 vàbit 0 thành 1

Ví dụ:

Số bù hai của số nhị phân :

Số bù hai của số nhị phân là lấy số Bù mộtcủa số đó cộng thêm 1

Quy tắc chung tìm bù hai của một số:

Muốn tìm bù 2 của một số ta đi từ bit có trọng

số nhỏ nhất ngược lên Khi nào gặp đượcbit 1 đầu tiên thì các bit 0 và bit 1 đầu tiên đãgặp sẽ được giữ nguyên trong bù 2

Các bit còn lại sau bit 1 đầu tiên được đổi 1thành 0 và 0 thành 1 trong bù 2

Ví dụ:

Nhờ vậy những vấn đề thực tế đó đượcchuyển đổi thành những bài toán và nhờmáy thực hiện việc tính toán để giải các bàitoán này.

Việc chuyển đổi từ bài toán thực tế thành bài toán của Đại số logic là tuỳ thuộc vào người thực hiện.

Vì vậy nắm vững Cơ sở toán học đại

số logic sẽ cho ta phương pháp thực hiện thông minh hơn, hiệu quả hơn.

Ba phép tính cơ bản của đại số logic là:

 Phép Phủ định Logic(Phép Đảo) Ký hiệudấu gạch ngang"-"

hiệu: " + ",

P

0 X 

X

PHÉP TOÁN AND ( phép Và - nhân logic )

Phương trình: Toán tử AND được định

PHÉP TOÁN AND

Phương trình logic cổng AND

Với hàm 2 biến ta có phương trình là : F(AB)

= A.B

Ký hiệu

A B

F

Bảng chân trị: Với hàm AND 2 biến ta cóbảng chân trị sau :

PHÉP TOÁN OR (Hoặc: Cộng LOGIC)

Phương trình : Phép toán OR được định

nghĩa như sau :

Ngõ ra: F = 1 khi và chỉ khi có ít nhất mộtngõ vào bằng 1

F = 0 khi tất cả ngõ vào bằng 0

Minh họa bằng mạch điện:

Mạch điện thực tế sau đây biểu diễn mốiquan hệ logic của cổng OR Với mạch này

đèn sáng khi có ít nhất một khoá K đóng

Cấu tạo cổng OR dùng điốt :

Mạch hoạt động tương tự như ở cổng AND , kết quả điện áp như bảng sau, ở đây -0,7v là mức điện áp thấp (mức logic 0 ), +2,3v là mức điện

áp cao ( mức logic 1 ).

Như vậy biến giá trị này hoàn toàn phù hợp với bảng chân lý của hàm OR.

F ( ) 

Bảng trạng thái

Giản đồ thời gian của tín hiệu Mạch điện tương đương

PHÉP TOÁN NAND

Sự kết hợp của 2 phép toán NOT và AND

Phương trình :

F = 0 khi tất cả các biến đầu vào bằng 1

F = 1 khi có ít nhất 1 biến đầu vào bằng 0

PHÉP TOÁN NAND

Phương trình hàm NAND với các biến A,B, ,Nđược viết như sau :

F(AB N) = A.B…NVới hàm NAND có 2 biến phương trình viết là :

Sơ đồ logic cổng NAND :

AB AB

F ( ) 

A B

Bảng trạng thái

Giản đồ thời gian của tín hiệu

Từ cổng NAND cấu trúc thành cổng Not, AND, OR :

PHÉP TOÁN NOR

Sự kết hợp của 2 phép toán NOT và OR đượcgọi là phép toán NOR

Phương trình :

F = 1 khi tất cả các biến ngõ vào bằng 0

F = 0 khi có ít nhất 1 biến ngõ vào bằng 1

PHÉP TOÁN NOR

Với hàm NOR có 2 biến phương trình viết là :

Sơ đồ logic cổng NOR :

B A

) AB (

Bảng trạng thái:

Giản đồ thời gian của tín hiệu qua cổng NOR :

Sơ đồ cấu trúc tương đương cổng NOR :

Cổng NOR cấu trúc từ điốt và transistor códạng như hình vẽ trên Mạch có dạng ghépcủa 2 cổng OR và NOT

Từ cổng NOR cấu trúc thành cổng NOT,

AND, OR :

PHÉP TOÁN XOR

Còn gọi là hàm không tương đương, Hàm

cộng modul-2 hay là phép Cộng có loại trừ

B A

B A B

A AB

PHÉP TOÁN XOR

Phương trình : Phương trình hàm XOR 2

biến được định nghĩa như sau

F = 1 khi tất cả các biến đầu vào có giá trị

khác nhau

F = 0 khi các biến vào có giá trị giống nhau

Ký hiệu cổng logic XOR :

B A

B A B

A )

AB (

Bảng trạng thái

Giản đồ thời gian của tín hiệu qua cổng XOR :

A( B C) = A.B A.C

A ( B C) = (A  B).(A  C)

Từ cổng XOR cấu trúc thành cổng NAND, NOR :

VÍ DỤ MỘT SỐ IC LOGIC:

Ví dụ: Cấu trúc chi tiết một loại IC logic: Loại mạch IC 7400

Đây là loại IC logic có 4 cổng NAND - 2 đầu vào, các cổng NAND giống nhau và độc lập với nhau.

IC có 14 chân, 7 chân là chân nối đất, chân 14 nối nguồn Vcc:

Vcc: +5V

GND: nối đất.

1.4.3 HÀM BOOLE- PP BiỂU DiỄN HÀM BOOLE

CÁC NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA ĐẠI SỐLOGIC:

x,y Phần tử Logic x,y là những phần tử chỉnhận một trong 2 giá trị 0 hoặc 1

x + y cũng thuộc B

Tính giao hoán: Với mọi x,y thuộc B thì:

x + y = y + x

x y = y x

Tính kết hợp: Với mọi x,y,z thuộc B thì:

x + y + z = (x+y)+z = x+(y+z)x.y.z = (x y).z = x (y z)

Phần tử trung hòa:

Tồn tại trong B một phần tử trung hòa vớiphép Cộng, gọi là phần tử 0

Sao cho : X + 0 =X với mọi X trong B

Tồn tại trong B một phần tử trung hòa vớiphép Nhân, gọi là phần tử 1

Sao cho: X 1 = X với mọi X trong B

Luật phân phối: với mọi X,Y,Z trong B thì:

X + (Y Z) = (X + Y)(X + Z)

Tính Bù: Với mọi X trong B thì tồn tại trong

B phần tử X\ gọi là phần tử Bù của X sao

cho:

Định lý De Morgen:

) ,

, (

) ,

,

Z Y

X Z

Y X

Z Y X Z

.

1

0







X X

X X

 Hàm Boole: là 1 ánh xạ từ đại số Boole vàochính nó.

Nghĩa là x,y Є B được gọi là các biếnBoole

Hàm Boole ký hiệu là: fBiến Boole bằng các phép toán:

+ : cộng logic

x : nhân logic

Hàm Boole đơn giản nhất là hàm Booletheo 1 biến Boole được cho như sau:

f(x) = x,f(x) = x,f(x) =  (: là hằng số)

 Trong trường hợp tổng quát, ta có hàm

Boole theo n biến Boole được ký hiệu như

 Nếu f1(x1,x2,…,xn) và f2(x1,x2,…,xn) lànhững hàm Boole thì:

 f1(x1,x2,…,xn) + f2(x1,x2,…,xn) cũng là 1hàm Boole

 f1(x1,x2,…,xn).f2(x1,x2,…,xn) cũng là 1 hàmBoole

Vậy, một hàm Boole f cũng được hìnhthành trên cơ sở liên kết các hàm Boolebằng các phép toán:

“+” : cộng logic

“x” : nhân logic

Giá trị của hàm Boole:

Giả sử f(x1,x2,…,xn) là một hàm Booletheo n biến Boole

các gía trị cụ thể i

(i = 1,…,n) thì giá trị f(1, 2 ,…, n)được gọi

là giá trị của hàm Boole theo n biến

Phương pháp biểu diễn hàm bằng bảng giá trị:

h

hợp giá trị có thể có của biến vào

 Một phần dành cho hàm để ghi các giá trịcủa hàm ra tương ứng với các tổ hợp biến

vào

Bảng giá trị còn được gọi là bảng chântrị, bảng trạng thái hay bảng chân lý(TRUE

Như vậy với 1 hàm Boole n biến bảngchân trị sẽ có:

 (n+1) cột: n cột tương ứng với n biến

vào, 1 cột tương ứng với giá trị ra của hàm

 2n hàng: 2n giá trị khác nhau của tổ hợp nbiến

 Phương pháp biểu diễn bằng biểu thức đại số:

Định lý:

Một hàm Logic n biến bất kỳ, luôn luôn

có thể được biểu diễn bằng biểu thức dướidạng chính tắc 1 (dạng tổng của các tích)hoặc dạng chính tắc 2 (dạng tích các tổng)

Nghĩa là: Nếu A = 1 trong tích viết là A.

Nếu A = 0 trong tích viết là Ā

Biểu thức của hàm là Tổng của các Tích đó.

Nghĩa là: Nếu A = 0 trong tổng viết là A.

Nếu A = 1 trong tổng viết là Ā.

Biểu thức của hàm là Tích của các Tổng đó.

Ví dụ: Cho hàm 3 biến F(ABC) với các giá trị của

hàm được cho như bảng trạng thái sau đây Ta viết biểu thức CT1 và CT2 cho hàm.

Từ bảng trạng thái ta thấy:

Các tổ hợp biến hàm có giá trị 1 là : 0;4;5.

Các tổ hợp biến hàm có giá trị 0 là : 1;2;7.

Các tổ hợp biến hàm không xác định là: 3;6.

Biểu diễn hàm dưới dạng CT1 đầy đủ:

Biểu diễn hàm dới dạng CT2 đầy đủ:

) C B

A ).(

C B

A ).(

C B

A ( )

ABC

(

F       

C B A C

B A C

B A )

ABC (

F   

 Phương pháp biểu diễn hàm bằng bảng Karnaugh (bìa Karnaugh):

Để biểu diễn một hàm (dang CT1 hay CT2) ta

dùng một bảng gọi là bảng Karnaugh.

Bảng Karnaugh được thiết lập như sau:

- Hàm có n biến ta lập bảng Karnaugh có 2 n ô.

- Mỗi ô ứng với một tổ hợp biến.

- Các ô ở cạnh nhau hoặc đối xứng nhau chỉ khác nhau một biến.

- Các cột và hàng cạnh nhau hoặc đối xứng nhau cũng chỉ khác nhau một biến.

- Trong mỗi ô ghi giá trị của các hàm ứng với tổ hợp biến đó.

 Với mỗi bảng Karnaugh dạng CT1 chỉ ghi giá trị 1 của hàm vào ô tương ứng, các ô ở đó hàm có giá trị 0 được để trống.

 Với bảng Karnaugh dạng CT2 chỉ ghi giá trị 0 của hàm vào ô tương ứng và các ô ở đó hàm có giá trị 1 được để trống.

 Với ô hàm không xác định ta ghi đấu “X”.

Phương pháp biểu diễn hàm bằng bảng Karnaugh chỉ thích hợp cho hàm có tối đa 6 biến nếu vượt quá việc biểu diễn sẽ rất rắc rối.

Mô tả hàm f hai biến bằng bìa Karnaugh

Dưới đây là bảng Karnaugh cho các trường hợp hàm 2 biến, 3 biến, 4 biến và 5 biến.

1.4.4 PP TỐI THIỂU HÓA HÀM BOOLE

 Các phương pháp tối thiểu hóa

Phương pháp biến đổi đại số(phương

pháp giải tích): dựa vào các tiên đề, định

lý, tính chất của hàm Boole để thực hiện

tối thiểu hóa

Phương pháp bảng Karnaugh: dùng chocác hàm có từ 6 biến trở xuống

 Phương pháp biến đổi đại số:

Đây là phương pháp tối thiểu hóa hàm Boole dựa vào các tiên đề, định lý, tính chất của đại số Boole.

Ví dụ: Tối thiểu hóa hàm f(x1, x2)  x1x2  x1x2  x1x2

2 1

2 1

1 2

1

2 1

2 1

2 1

2 1

x x

)x x

x ( )

x , f(x

x x

x x

x x

) x

, f(x

Phương pháp bảng Karnaugh:

Để tối thiểu hóa hàm Boole bằng phương pháp bảng Karnaugh phải tuân thủ theo qui tắc về ô kế cận:

“Hai ô gọi là kế cận nhau là hai ô mà khi ta

từ ô này sang ô kia chỉ làm thay đổi giá trị của 1 biến.”

Quy tắc chung của phương pháp rút gọn

bằng bảng Karnaugh là gom(kết hợp) các ô

kế cận lại với nhau

- Khi gom 2 ô kế cận sẽ loại được 1biến (2=21 loại 1 biến)

- Khi gom 4 ô kế cận vòng tròn sẽ loạiđược 2 biến (4=22 loại 2 biến)

- Khi gom 8 ô kế cận vòng tròn sẽ loạiđược 3 biến (8=23 loại 3 biến)

Tổng quát, khi gom 2n ô kế cận vòngtròn sẽ loại được n biến.

Những biến bị loại là những biến khi ta

đi vòng qua các ô kế cận mà giá trị củachúng thay đổi

Việc kết hợp những ô kế cận với nhaucòn tùy thuộc vào phương pháp biểu diễnhàm Boole theo dạng chính tắc 1 hoặcchính tắc 2

 Nếu biểu diễn hàm theo dạng CT1 (tổng các tích số) ta chỉ quan tâm những ô kế cận có giá trị bằng 1 và tùy định.

Kết quả mỗi vòng gom lúc này sẽ là 1 tích rút

gọn Kết quả là tổng tất cả các tích số rút gọn của tất cả các vòng gom.

 Nếu biểu diễn hàm theo dạng CT2 (tích các tổng số) ta chỉ quan tâm những ô kế cận có giá trị bằng 0 và tùy định.

Kết quả mỗi vòng gom lúc này sẽ là 1 tổng rút

gọn Kết quả là tích tất cả các tổng số rút gọn của tất cả các vòng gom.

 Các trường hợp đặc biệt:

- Nếu tất cả các ô của bảng kanaugh đều bằng

1 và tùy định (x) nghĩa là tất cả các ô đều kế cận 

giá trị của hàm bằng 1

- Nếu tất cả các ô của bảng kanaugh đều bằng

0 và tùy định (x) nghĩa là tất cả các ô đều kế cận 

giá trị của hàm bằng 0

X 1

0 0

f(A,B,C) = ABC + ABC

= BC

A.B

0 0

0 1

0 1

0 0