Đồ án mẫu bê tông cốt thép 1

- Vì chênh lệch giữa các nhịp tính toán ¿ 10% nên tung độ của biểu đồ bao mômen củadầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo theo công thức: M=βqq ' l02 Vì dầm phụ có 3 nhịp nên ta tính toán và

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI CÓ BẢN LOẠI DẦM

I Các số liệu và sơ đồ thiết kế:

I.1 Sơ đồ sàn:

l1 = 1800 mm, l2 = 3900 mm, ptc= 470 daN/m2, np = 1,3

Sơ đồ bản sàn

I.2 Kích thước sàn:

- Kích thước từ mép ngoài dầm biên đến trục dầm giữa: l1= 1800 mm, l2=3900 mm Bao

quanh là các cấu kiện cột bê tông cốt thép (BTCT) có kích thước 300x300 mm

- Cấu tạo mặt sàn gồm 4 lớp như sơ đồ dưới:

LỚP VỮA TRÂT DĂY 20mm

BẢN SÂN BTCT DÀY 70mm

VỮA XI MĂNG DÀY 20mm

GẠCH CERAMIC DÀY 10mm

I.3 Vật liệu:

- Bí tông B20, cố thĩp của bản vă cốt đai dầm loại AI,

I.4 Số liệu tính toân của vật liệu:

- Bí tông với cấp độ bền chịu nĩn B20 có: Rb = 11,5 MPa vă Rbt = 0,9 MP a

- Cốt thĩp AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa

- Từ đó suy ra bản lă bản dầm, tải trọng chỉ lăm việc theo một phương (săn một phương) Do

đó khi tính toân có thể giả thiết cắt ra một dải có chiều rộng một mĩt theo phương ngắn đểxâc định nội lực vă tính toân cốt thĩp chịu lực đặt theo phương l1.Ta có săn sườn toăn khốibản dầm Câc dầm từ trục B đến trục C lă dầm chính, câc dầm vuông góc với dầm chính lădầm phụ

- Để tính bản, ta cắt một dải rộng có kích thước b1*hb=1000*hb vuông góc với dầm phụ vàxem như một dầm liên tục.

2.2 Lựa chọn sơ bộ kích thước các bộ phận:

2.2.1 Chiều dày bản sàn hb:

- Áp dụng công thức h b=D

m×l

- Trong đó l là nhịp của bản sàn (cạnh bản theo phương chịu lực): l=l 1=1800 mm

D = 0,8 – 1,4 phụ thuộc tải trọng; m = 30 – 35 phụ thuộc loại bản

- Vì tải trọng ở mức trung bình nên chọn số liệu dạng trung bình: D = 1, m = 30

Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là 200*350 mm

Lấy gb = 303,1 daN/m2 = 3,031 kN/m2

- Hoạt tải tính toán: p = ptc x np = 470 x 1,3 = 611 daN/m2 = 6,11 kN/m2

- Tổng tải tính toán qb = gb + p = 3,031 + 6,11 = 9,141 kN/m2

Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhịp có bề rộng b = 1 m nên tải trọng tính toán

phân bố đều trên 1m bản sàn là: q = 9,141 kN/m.

- Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b × hb = 1000 × 70 (mm)

- Chọn a = 1,5 cm.Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâmcủa cốt thép chịu kéo

- Chiều cao làm việc của tiết diện: h0= hb - a = 7 - 1,5 = 5,5 (cm)

- Khi thiết kế sàn bêtông cốt thép chúng ta phải cố gắng tránh hiện tượng phá hoại giòn, vìkhông tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép Để hạn chế điều này người thiết kế phải

bố trí một lượng cốt thép hợp lý để xảy ra hiện tượng phá hoại dẻo, khi đó sẽ tận dụng hếtkhả năng chịu lực của cốt thép

Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép As phải không được quá nhiều, tức là phải hạnchế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x Các nghiên cứu thựcnghiệm cho biết trường hợp phá hoại dẻo sẽ xảy ra khi:

 =  - 0,008RbBêtông sử dụng là bêtông nặng nên  = 0,85, Rb = 11,5MPa

α R=ξ R(1−0,5 ξ R)= 0,6451 ¿ (1 – 0,5 ¿ 0,6451) = 0,437

R b bh 0 2 2.6.1 Tính cốt thép nhịp biên và gối biên:

Vậy μ min=0,1 %<μ=0,283 %<μmax=3,343 % Thỏa mãn yêu cầu

Dự kiến dùng cốt thép ϕ6, và tính toán được As = 1,554 cm2 Tra bảng Phụ lục 15 ta xác định được a = 18 cm

Vậy μ min=0,1 %<μ=0,22 %<μmax=3,343 % Thỏa mãn yêu cầu

Dự kiến dùng cốt thép ϕ6, và tính toán được As = 1,208 cm2 Tra bảng phụ lục 15, ta xác định

sơ bộ a = 20 cm

Thép ϕ6, a = 20 cm, có As = 1,41 cm 2 > 1,208 cm 2 (Phù hợp vì khoảng cách a được quy định tối đa là 200 mm)

* Kiểm tra lại chiều cao làm việc ho, lấy lớp bảo vệ bằng 1 cm:

- Với tiết diện dùng thép ϕ6a180, h0 = 7 – 1 – 0,6/2 = 5,7 cm

- Với tiết diện dùng thép ϕ6a200, h0 = 7 – 1 – 0,6/2 = 5,7 cm

Nhận xét: h 0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là 5,5

cm, nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn.

2.6.3.Cốt thép chịu mômen âm theo cấu tạo:

Có những vùng bản có thể chịu mômen âm nhưng trong tính toán đã bỏ qua Đó làdọc theo các gối biên khi bản được chèn cứng vào tường ( trong tính toán xem là gối tự do, M

= 0), là vùng bản phía trên dầm chính (trong tính toán bỏ qua sự làm việc theo phương cạnhdài) Cần đặt cốt thép để chịu mômen âm nói trên, tránh cho bản có những vết nứt do cácmômen đó gây ra và làm tăng độ cứng tổng thể của bản

- Khoảng cách từ mép dầm đến mút cốt mũ (gối biên) bằng: 1/6 x l b Chọn bằng 300 mm.

- Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xácđịnh( đặt vuông góc với dầm chính):

As,ct ≥ 50%As gối giữa = 0,5 × 1,554 = 0,777cm2

Chọn Φ6 a200 có As = 1,41cm2 hoặc có thể chọn Φ6a250 có As = 1,13 cm2

2.6.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo:

- Cốt phân bố đặt vuông góc và liên kết với cốt chịu lực Diện tích các cốt này, tính trongphạm vi bề rộng dải bản b1 = 1m Cốt thép phân bố chọn 6a250 mm, có diện tích tiết diện

trong mỗi mét bề rộng của bản là: π × 0,32× 100

25 =1,13 cm

2; lớn hơn 0,2As cốt thép chịu lực ở

giữa các nhịp (với nhịp biên: 0,2 x 1,554 = 0,3108 cm2, với nhịp giữa: 0,2 x 1,208 = 0,2416

- Vì chênh lệch giữa các nhịp tính toán ¿ 10% nên tung độ của biểu đồ bao mômen của

dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo theo công thức: M=βqq ' l02

Vì dầm phụ có 3 nhịp nên ta tính toán và vẽ một nhịp rưỡi rồi lấy đối xứng Nhịp biên, gối

thứ 2, nhịp giữa và gối giữa : l = l o = 3,6 m

Tra bảng để lấy hệ số βq và kết quả tính toán trình bày trong bảng sau:

Tiết diện Mmax Giá trị Giá trị βq Mmin Mmax (kNm) Tung độ M Mmin (kNm)

Gối B phần bên trái: Q B tr = 0,6.q’.l0 = 0,6.18.3,6 = 38,88 kN

Gối B phần bên phải: Q B ph= 0,5.q’.l0 = 0,5.18.3,6 = 32,4 kN

3.4 Tính toán cốt thép dọc:

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa

Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa

Cốt thép đai của dầm sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa

a) Với mômen âm tại gối B:

Các tiết diện ở gối chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, tính toán theo tiết diện chữnhật b x h = 20 x 35 (cm) Giả thiết a = 3,5cm

b) Với momen dương:

Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực với sườn

- Lấy h' f = hb = 7 cm; a = 3,5 cm

- Bề rộng vùng cánh: b' f= bdp+ 2 Sf

Với S f lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:

+ Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm:

+ Tại nhịp biên: Mmax b = 21,23 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính cốt

thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước b' f× h=100×35 cm

- Tính α m:

R b b h0=

21,23 ×100 ×100 115×100 ×31,52 =0,019< αR

α m= M

R b b h0=

14,58 ×100 ×100 115×100 ×31,52 =0,013<αR

- Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc=

225 MPa; Rsw= 175 MPa Và bêtông có cấp độ bền B20 có: Rb = 11,5MPa; Rbt = 0,9 MPa

- Kiểm tra điều kiện tính cốt ngang:

Suy ra: bê tông không đủ chịu lực cắt, cần tính thêm cốt đai để chịu lực cắt

- Chọn stk = min (sct,smax) Trong đó:

- Tính qsw( Lực cắt cốt đai đã chọn trên 1 đơn vị chiều dài):

- Tính lực cắt nhỏ nhất do bê tông bê tông chịu trên tiết diện nghiêng c khi có cốt đai:

Q bmin=√8 R bt b h02 q sw=√8.9 20 36,52.66=11252daN =112,52kN

Ta thấy Q bmin > Q max tt = 39,46 kN thỏa điều kiện về lực cắt

Kết luận: Chọn đai 6 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) trên đoạn

- Trọng lượng bản thân dầm chính: Trọng lượng bản thân dầm chính là phân bố đều nhưng

để đơn giản tính toán ta đem về thành các lực tập trung Go:

Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp.

- Đặt tĩnh tải lên toàn bộ dầm, vẽ được biểu đồ MG:

- Xét các trường hợp bất lợi của hoạt tải P Ứng với mổi trường hợp như vậy vẽđược biểu đồ mômen cho mỗi trường hợp bất lợi

Tra bảng để được các momen tại các vị trí đặc biệt và sử dụng phương pháp cộng tác dụngbiểu đồ nội lực để xác định momen cho những vị trí khác, ví dụ như trường hợp d):

- Vẽ biểu đồ momen dạng đường bậc nhất cho momen tại gối 2 (tra bảng để tính được giá trịmomen tại gối 2)

- Vẽ biểu đồ momen cho đoạn dầm (từ gối biên đến gối 2) chịu tác dụng bởi 2 lực tập trung P

- Kết hợp 2 biểu đồ trên ta được biểu đồ momencho đoạn từ gối biên đến gối thứ 2 thuộc trường hợp d) Áp dụng tương tự cho các trườnghợp khác

BIỂU ĐỒ BAO MOMEN (trước khi tính Mmg ở mép gối)

- Dùng giá trị này để tính cốt thép tại gối B

- Dùng giá trị này để tính cốt thép tại gối C

Các biểu đồ lực cắt ứng với các trường hợp đặt tải như đã vẽ ở phần biểu đồ bao momen

4.5 Tính cốt thép:

4.5.1 Tính cố thép dọc:

a) Với momen âm ở gối:

- Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 30 cm Ở trên gối cốt thép dầmchính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá lớn Giả thiết

- Vì ∝ m < ∝ R nên ta áp dụng công thức ξ=1−√1−2 α m để tìm ξ:

ξ=1−√1−2× 0,146=0,158

- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:

b) Với momen dương ở các nhịp:

Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén ứng với giá trị momen dương nên tiết diện tính toán

là tiết diện chữ T

- Lấy h' f = hb = 7 cm; a = 4,5 cm Suy ra h0= 50 – 4,5 = 45,5 cm

- Bề rộng vùng cánh: b' f= bdc+2Sf

Với S f lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:

+ Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm:

+ Tại nhịp biên: Mmax b = 109,53 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính cốt

thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước b' f× h=190×50 cm

+ Tại nhịp giữa: Mmax g = 71,61 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính cốt

thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước b' f× h=190×50 cm

- Tính α m:

R b b h0=

71,61× 100× 100 115× 190 ×45,52=0,016< αR=0,437

- Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc=

225 MPa; Rsw= 175 MPa Và bêtông có cấp độ bền B20 có: Rb = 11,5MPa; Rbt = 0,9 MPa

- Kiểm tra điều kiện tính cốt ngang:

Suy ra: bê tông không đủ chịu lực cắt, cần tính thêm cốt đai để chịu lực cắt

- Chọn stk = min (sct,smax) Trong đó:

+ sct = 200 mm

+ s max=¿ 1,5 R bt b h02

1,5.9 30 432

9900 = 75,64 cm

Suy ra stk = 200 mm Chọn cốt đai là thép loại AI, ϕ 8 bố trí 2 nhánh

- Tính qsw ( Lực cắt cốt đai đã chọn trên 1 đơn vị chiều dài):

- Tính lực cắt nhỏ nhất do bê tông bê tông chịu trên tiết diện nghiêng c khi có cốt đai:

Q bmin=√8 R bt b h02 q sw=√8.9 30 432.87,96=18743 daN =187,43 kN

Ta thấy Q bmin > Q max tt = 100 kN thỏa điều kiện về lực cắt

Kết luận: Chọn đai 8 hai nhánh với khoảng cách s = 200(mm) ở các đoạn dầm từ cột BTCT

đến dầm phụ gần nhất Phần còn lại ở giữa các dầm phụ dùng đai 8 hai nhánh với s = 350(mm)

4.5.3 Tính toán cốt treo gia cường:

Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính, do tải trọng tập trung lớn, để tránh phá hoại cục bộ chodầm chính (theo dạng giật đứt với góc phá hoại 450 từ đáy dầm phụ) cần có cốt treo để gia cốcho dầm chính Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là:

4.6 Biểu đồ bao vật liệu:

Chọn cốt thép dọc của dầm, ở phía dưới lấy lớp bảo vệ bằng 2,5 cm, ở phía trên lớp bảo vệ3,5cm, khoảng cách giữa hai hàng cốt thép 3cm,

a) Xác định khả năng chịu lực của các tiết diện:

Dựa vào bảng đã lập ở trên, ta xác định được các mặt cắt lý thuyết để cắt thép

 Bên trái gối B, khi cắt đi 2ϕ20 thì khả năng chịu lực còn lại là [M] = 63,47 kNm (2ϕ

18) Theo biểu đồ bao momen thì tiết diện có M = 63,47 kNm nằm trong đoạn gần gối B,cách tâm gối 1 đoạn X:

i= 126,37+4,01

1,8 =72,43 kN

X =

126,37−63,47 72,43 =0,87 m = 87 cm

- Tính đoạn kéo dài W Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mômen (bằng 72,43 kN)

Và q sw=87,96 daN /cm

W = 0,8 Q

2q sw +5 ϕ=

0,8× 7243 2× 87,96 +5× 1,8=42 cm>20 ∅=36 cm

- Chọn W = 42 cm Suy ra chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến điểm cắt thực tế:

Z = 87 + 42 = 129 cm

 Tương tự bên phải gối B, khi cắt đi 2ϕ20 thì khả năng chịu lực còn lại là [M] = 63,47

kNm Tiết diện có M = 63,47 kNm nằm trong đoạn gần gối B, cách tâm gối 1 đoạn

i= 126,37−15,04

1,8 =61,85 kN

X =

126,37−63,47 61,85 =1,02 m = 102 cm

Ta tính được W = 37,1 cm > 20 ∅=20× 1,8=36 cm Chọn W = 37 cm

Chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến điểm cắt thực tế:

Z = 102 + 37 = 139 cmTính như thế cho các đoạn còn lại, và ta được biểu đồ bao momen và bao vật liệu hoàn chỉnh như hình bên dưới: