giải phơng trình chứa căn bằng cách đặt ẩn phụI.. phơng pháp 1: dựa vào mối quan hệ giữa ẩn cũ và ẩn mới a Đặt ẩn phụ hoàn toàn b Đặt ẩn phụ không hoàn toàn đa về giải phơng trình 2.. ph
Trang 1giải phơng trình chứa căn bằng cách đặt ẩn phụ
I phơng pháp giải:
1 phơng pháp 1: dựa vào mối quan hệ giữa ẩn cũ và ẩn mới
a) Đặt ẩn phụ hoàn toàn
b) Đặt ẩn phụ không hoàn toàn đa về giải phơng trình
2 phơng pháp 2: dựa vào số ẩn và số phơng trình
a) Đặt ẩn phụ đa 1 phơng trình ẩn cũ về 1 phơng trình ẩn mới
b) Đặt ẩn phụ không hoàn toàn đa về giải hệ phơng trình
II bài tập: giải các phơng trình sau
1) x2+ x2 + 11 31 =
2) x2+ x2 − = 6 12
3) x2+ x2 + 12 30 =
4) x2+ x2 + = 1 1
5) x2− = 1 x + 1
6) x2+ x2 − − 9 29 0 =
7) x2+ x2 + 11 31 =
8) x2− 4 x + = 4 4 x2− 4 x + 1
9) x2+ 3 x + 4 x2 + 3 x − = 6 18
10) x2 + 2 x − = 9 6 4 + x + 2 x2
11) 2 x2 − 8 x − 3 x2 − 4 x − = 5 12
12) 5 x − 7 x2 − 8 7 x2 − 5 x + = 1 8
13) x2− 2 x2 + 2 x + = − 1 2 x
14) 3 x2+ + − = x 1 x x2 + 3
15) 3 x2 + 2 x = 2 x2 + + − x 1 x
16) 2 x2 + 3 x + 2 2 x2+ 3 x + = 9 33
17) 3 x2 + 21 x + + 16 2 x2 + 7 x + = 7 0
18) x2+ 2 x2− 3 x + 11 3 = x + 4
19) ( x + 4 )( x + − 1 3 ) x2 + 5 x + = 2 6
20) ( x + 5 2 )( − x ) = 3 x2+ 3 x
21) ( x + 1 2 )( − x ) = + 1 2 x − 2 x2
22) x3+ = 1 2 23 x − 1
23) ( )2
2
5 5
24) ( )2
2
3 − x = − 3 x
25) x3− 3 2 33 + x = 2
26) x3+ = 2 3 33 x − 2
27) x3+ = 1 2 23 x − 1
28) x2+ x + = 5 5
29) x2+ x + = 7 7
30) x3− 6 63 x − = − 4 4
31) 3 2 − = − x 1 x − 1
32) 3 9 − = − x 2 x − 1
33)
x + + − + x x + − x =
34)
x + + − + x x + − x =
35)
x + + − + x x + − x =
36) 7 − + x x − = 5 x2 − 12 x + 38
37) x − + 2 10 − = x x2 − 12 x + 40
38) 5 − + x x − = − + 1 x2 2 x + 1
39) 2 x − + 3 5 2 − x = 3 x2 − 12 x + 4
40)
2
x + + x − = x − + x −
3x − + 2 x − = 1 4x − + 9 2 3x − 5x + 2
Trang 242) 2 3 5 2 2
4 6 0
x − + − x −x + x − =