Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1’ - Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNGNgười ta đã chứng
Trang 1Tuần 20 tiết 33 LUYỆN TẬP 1
Soạn: 18/9/2010 ( Về 3 Th Bằng Nhau Của Tam Giác)
• GV: Thước thẳng, êke vuông, bảng phụ
• HS: Thước thẳng, êke vuông
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 KIỂM TRA (8’)
Đề bài viết trên bảng phụ
HS1: Chữa bài tập 39 Tr 124 SGK
Trên mỗi hình có các tam giác vuông nào bằng
nhau ? HS1 trả lời miệng
Vì có ∠BAD =∠CAD (gt)cạnh huyền AD chung
HS2: Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình
A
HD
A
B
CD
A
B
CDE
H12
Trang 2HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- GV đánh giá, cho điểm hai HS lên bảng
DE = DH (do ∆ BED = ∆ CHD)
AE = AH (= AB + BE = AC + CH)(theo TH c.c.c)
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (18’)
Bài 62 Tr 105 SBT
GV vẽ hình và hướng dẫn
HS vẽ hình và kí hiệu trên hình
Sau đó yêu cầu HS nêu GT, KL của bài toán GT ∆ ABC
⇒ ˆA1 = ˆB1 (cùng phụ với ˆA2)
⇒ ∆ DMA = ∆ AHB (cạnh huyền-góc nhọn)
DM = AH ; NE = AH
⇒ DM = NEmà NE ⊥ AH, DM ⊥ AH
⇒ NE // DM
⇒ Dˆ1 = Eˆ1 (2 góc so le trong)có Nˆ1 = Mˆ1 = 900
O 1
1 2 1 1
3
Trang 3HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
qua trung điểm O của DE
- GV có thể bổ sung thêm câu hỏi (nếu còn thời
gian)
Nếu ∆ ABC có Aˆ = 900 Hãy xét xem ∆ABC và
∆AHC có những yếu tố nào bằng nhau hay
không ?
GV đưa hình vẽ sẵn lên màn hình máy chiếu
(có thể cho HS thảo luận nhóm) HS phát biểu:∆ ABC có Aˆ = 900
∆ AHC có Hˆ = 900
⇒ Aˆ = Hˆ = 900có góc C, cạnh AC chung
⇒ ∆ ABC và ∆ AHC có 2 góc bằng nhau không thỏa mãn điều kiện 2 góc kề với một cạnh tương ứng bằng nhau (theo g.c.g) nên
2 tam giác không bằng nhau
Hoạt động 3 DẶN DÒ (2’)
- Ôn tập kĩ lí thuyết về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Làm các bài tập 57, 58, 59, 60, 61 Tr 105 SBT
Hoạt động 4 KIỂM TRA GIẤY (15’)
Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ?
1 ∆ ABC và ∆ DEF có AB = DF, AC = DE, BC = FE
thì ∆ ABC = ∆ DEF (theo trường hợp c.c.c)
2 ∆ MNI và ∆ M’N’I’ có Mˆ = Mˆ' , Iˆ = I'ˆ , MI = M’I’
thì ∆ MNI = ∆ M’N’I’ (theo trường hợp g.c.g)
Câu 2: Cho hình vẽ bên có
AB = CD ; AD = BC ; ˆA1 = 850
a) Chứng minh ∆ ABC = ∆ CDA
b) Tính số đo của Cˆ1
hực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành một hình vuông
Tuần 20 Tiết 34
(Về 3 TH Bằng Nhau Của Tam Giác)
• GV: Thước thẳng, phấn màu, thước đo độ
• HS: Thước thẳng, thước đo độ
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
B
A
CH
1
1 2 2AD
B
C
Trang 4HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt Động 1 Kiểm Tra Kết Hợp Luyện Tập (8’)
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra
- Cho ∆ ABC và ∆ A’B’C’, nêu điều kiện cần có
để hai tam giác trên bằng nhau theo các trường
hợp c.c.c ; c.g.c ; g.c.g ?
HS lớp ghi câu trả lời vào nháp
Một HS lên bảng trình bày
∆ ABC và ∆ A’B’C’ có1) AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
⇒∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.c.c)2) AB = A’B’
Bài tập 1:
a) Cho ∆ ABC có AB = AC, M là trung điểm BC
Chứng minh AM là phân giác góc A
b) Cho ∆ ABC có Bˆ = Cˆ , phân giác góc A cắt BC
ở D Chứng minh rằng AB = AC
GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL và chứng
minh
- GV: Có thể cho HS làm theo thứ tự:
Dãy 1: 2 làm câu a trước, câu b sau
Dãy 3: 4 làm câu b trước, câu a sau
Gọi hai HS lên bảng vẽ và làm trên bảng, sau đó
đánh giá cho điểm
HS: Làm theo hướng dẫn của GVa)
⇒∠ABM =∠ACM (góc tương ứng)
⇒ AM là phân giác góc A
A C
D
1 2
Trang 5HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
2
ˆA
KL AB = ACXét ∆ ABD và ∆ ACD có
∆ ABD = ∆ ACD (g.c.g)
⇒ AB = AC (cạnh tương ứng)
Hoạt động 2 Luyện Tập (35’)
Bài tập 2: (bài 43 Tr 125 SGK) Một HS đọc to đề bài
Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng
- AD: BC là cạnh của hai tam giác nào có thể
bằng nhau ?
HS trả lời câu hỏi: AD và CB là hai cạnh của
∆ OAD và ∆ OCB có thể bằng nhau
+ ∆ OAD và ∆ OCB đã có những yếu tố nào
bằng nhau ?
Sau khi HS trình bày miệng, GV gọi 1 HS lên
bảng viết HS toàn lớp làm vào vở
HS: ∆ OAD và ∆ OCB có
OA = OC (gt)góc O chung
1
2
1 1
1 1
B
D2
Trang 6HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- ∆ OAD = ∆ OCB (c/m trên)
⇒ ˆB1 = Dˆ1 (góc tương ứng) (2)và Cˆ1 = ˆA1 (góc tương ứng)mà Cˆ1 + Cˆ2 = ˆA1 + ˆA2
⇒ ˆA2 = Cˆ2 (3)Từ (1), (2), (3) ta có
∆ AEB = ∆ CED (g.c.g)GV: Yêu cầu một HS khác lên bảng viết
chứng minh câu b HS lớp tiếp tục làm vào vở
- Để c/m OE là phân giác của góc xOy ta cần
chứng minh điều gì ?
- Em chứng minh như thế nào ?
HS: Để có OE là phân giác góc xOy ta cần chứng minh Oˆ1 = Oˆ2 bằng cách chứng minh
∆ AOE = ∆ COEhay ∆ BOE = ∆ DOE
HS chứng minh miệng câu cBài 3 (bài 66 Tr 106 SBT)
Cho ∆ ABC có Aˆ = 600 Các tia phân giác của
các góc B ; C cắt nhau ở I và cắt AC ; AB theo
thứ tự D ; E Chứng minh rằng ID = IE
- GV: Cùng HS vẽ hình, phân tích đề bài, sau
đó hướng dẫn HS chứng minh miệng
Để chứng minh ID = IE ta có thể đưa về
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau không ?
GV gợi ý: hãy đọc hướng dẫn của SGK
Một HS đọc to đề
- Trên hình không có 2 ∆ nào nhận EI ; DI là cạnh mà 2 ∆ đó lại bằng nhau
GV: Hướng dẫn HS phân tích HS đọc: Kẻ tia phân giác của ∠BIC
HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV.Kẻ phân giác IK của góc BIC
IE = ID
Kẻ phân giác IK của góc BIC ta được ˆI1 = ˆI2
theo đầu bài ∆ ABC:
Aˆ = 600 ⇒ Bˆ + Cˆ = 1200Có ˆB1 = ˆB2 (gt), Cˆ1 = Cˆ2 (gt)
⇒ Bˆ + Cˆ =
2
1200 = 600
⇒∠BIC = 120o
⇒ ˆI1 = ˆI2= 60o
⇒ ˆI3 = ˆI1 = ˆI2= ˆI4
khi đó ta có ∆ BEI = ∆ BKI (g.c.g)
⇒ IE = IK (cạnh tương ứng)Chứng minh tương tự ∆ IDC = ∆ IKC
⇒ IK = ID ⇒ IE = ID = IK
Hoạt động 3 Hướng Dẫn Về Nhà (2’)
- Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông
AE
DI
Trang 7HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Đọc trước bài “Tam giác cân”
- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản
II CHUẨN BỊ
• GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc
• HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1KIỂM TRA BÀI VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (8’)
GV nêu câu hỏi
Hãy phát biểu ba trường hợp
bằng nhau của hai tam giác
Một HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c ; c.g.c ; g.c.g
HS nhận xét phát biểu của bạn GV: Cho điểm HS
Hình 1 hình 2 hình 3
- GV yêu cầu HS hãy nhận
dạng tam giác ở mỗi hình HS: Hình 1: ∆ ABC là tam giác nhọn.Hình 2: ∆ DEF là tam giác vuông
Hỉnh 3: ∆ HIK là tam giác tù
- Để phân loại các tam giác
trên người ta dùng yếu tố về
góc Vậy có loại tam giác đặc
biệt nào mà lại sử dụng yếu tố
về cạnh để xây dựng khái niệm
không ?
- GV đưa câu hỏi: Cho hình vẽ,
em hãy đọc xem hình vẽ cho
CB
A
Trang 8HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
GV: ∆ ABC có AB = AC ; đó là
tam giác cân ABC
Hoạt động 2 1 ĐỊNH NGHĨA (8’)
GV: Thế nào là tam giác cân ? HS: Tam giác cân là tam giác có hai
cạnh bằng nhau
Hai HS nhắc lại định nghĩa tam giác cân
Định Nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
GV: Hướng dẫn HS cách vẽ
tam giác ABC cân tại A
GV: Giới thiệu AB; AC: các
cạnh bên, BC: cạnh đáy
Góc B và góc C là các góc ở
đáy, góc A là góc ở đỉnh.
HS theo dõi cách vẽ hình va vẽ hình vào vở
AB; AC: các cạnh bên, BC: cạnh đáy góc B và góc C là các góc ở đáy
góc A là góc ở đỉnh.
GV cho HS làm ?1 HS làm ?1
Tam giác cân Cạnh bên Cạn h
đáy
Góc ở đáy Góc ở đỉnh
∆ ABC cân tại A AB, AC BC
∠AC
B ∠ABC
∠BAC
∆ ADE cân tại A AD, AE DE
∠AE
D ∠ADE
∠DAE
∆ ACH cân tại A AC, AH CH
∠ACH
∠AHC
∠CAH
Hoạt động 3 2 TÍNH CHẤT (10’)GV: Yêu cầu HS làm ?2
(Đề bài và hình vẽ đưa lên
bảng phụ)
HS làm ?2
HS đọc và nêu GT, KL của bài toán
GT ∆ ABC cân tại A
AD là tia phân giác Aˆ ( ˆA1 =
2
ˆA )(D ∈ BC)
KL So sánh ∠ ADB và ∠ACD
Trong một tam giác cân hai góc đáy bằng nhau.
Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
CB
A
CB
A
12
D
CB
A
Trang 9HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
GV yêu cầu HS chứng minh bài
toán Xét ∆ ABD và ∆ ACD có:AB = AC (giả thiết: ∆ ABC cân)
1
ˆA = ˆA2 (gt)cạnh AD chung
⇒ ABD = ACD (2 góc tương ứng)
GV cho HS làm bài tập 48 (Tr
127 SGK) Cắt một tấm bìa
hình tam giác cân Hãy gấp tấm
bìa đó sao cho hai cạnh bên
trùng nhau Có nhận xét gì về 2
góc đáy tam giác ?
HS: Hai góc ở đáy bằng nhau
GV: Qua ?2 nhận xét về 2 góc
ở đáy của tam giác cân
GV: đưa định lí 1 lên bảng phụ
GV: Ngược lại nếu một tam
giác có hai góc bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác gì
HS phát biểu định lí 1 Tr 126 SGK
Hai HS nhắc lại định lí 1
HS khẳng định đó là tam giác cân vì kết quả này đã chứng minh
GV cho HS đọc lại đề bài 44 Tr
125 SGK
HS đọc lại đề bài 44Tr 125 SGK
HS phát biểu định lí 2
GV đưa định lí 2 lên bảng phụ
Củng cố: Bài tập 47 (hình 117
Tr 127 SGK)
GV: ∆ GIH có là ∆ cân hay
không ? Tại sao ?
GV: Giới thiệu tam giác vuông
cân
Cho ∆ ABC như hình vẽ Hỏi
tam giác đó có những đặc điểm
⇒ ∆ IGH cân tại Iˆ
HS: ∆ ABC ở hình vẽ có Aˆ = 1v và AB
= AC
Bài tập 47 (hình 117
Tr 127 SGK)
∆ GHI có Gˆ = 1800 – (Hˆ + Iˆ)
(định lí tổng 3 góc của ∆)
⇒ Gˆ = 1800 – (700 -
400)
⇒ Gˆ = 700
⇒ Gˆ = Hˆ = 700
⇒ ∆ IGH cân tại Iˆ
GV: Tam giác ABC ở hình trên
gọi là tam giác vuông cân (đó
là một dạng đặc biệt của tam
giác cân)
GV nêu định nghĩa tam giác
vuông cân (SGK) HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân
G
CA
B
Trang 10HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Củng cố ?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của
một tam giác vuông cân
GV: Vậy trong một tam giác
vuông cân mỗi góc nhọn bằng
450
HS: Xét tam giác vuông ABC(Aˆ = 900)
⇒ Bˆ + Cˆ = 900mà ∆ ABC cân đỉnh A (gt)
⇒ Bˆ = Cˆ (tính chất tam giác cân)
⇒ Bˆ = Cˆ = 450GV: Hãy kiểm tra lại bằng
thước đo góc HS kiểm tra lại bằng thước đo góc.
Hoạt động 4 3 TAM GIÁC ĐỀU (8’)
GV giới thiệu định nghĩa tam
giác đề như Tr 126 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ tam giác
đều bằng thước và compa
- Vẽ một cạnh bất kì, chẳng
hạn BC
- Vẽ trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ BC các cung tâm B
và tâm C có cùng bán kính
bằng BC sao cho chúng cắt
nhau tại A
- Nối AB, AC ta có tam giác
đều ABC (lưu ý kí hiệu 3 cạnh
b) GV có thể cho HS dự đoán
số đo mỗi góc bằng cách đo
góc Sau đó chứng minh
GV chốt lại: Trong một tam
giác đều mỗi góc bằng 60 0 ⇒
đó chính là hệ quả 1 (hệ quả
⇒ Cˆ = Aˆ (2)b) Từ (1) và (2) ở câu a
⇒ Aˆ = Bˆ = Cˆ
mà Aˆ + Bˆ + Cˆ =
1800 (định lí tổng ba góc của tam giác)
⇒ Aˆ = Bˆ = Cˆ=60o
- GV: Ngoài việc dựa vào định
nghĩa để chứng minh tam giác
đều, em còn có cách chứng
minh nào khác không ?
HS1: Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó đều
HS2: Chứng minh tam giác cân có 1
CA
B
CA
B
Trang 11HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
- GV: Đó chính là nội dung hai
hệ quả tiếp theo (hệ quả của
định lí 2) nói về dấu hiệu nhận
biết tam giác đều
- GV đưa ba hệ quả này lên
bảng phụ.
Hệ Quả : Trong
một tam giác đều mỗi góc bằng 60 0
- GV tổ chức cho lớp hoạt động
nhóm: chia lớp làm hai, một
nửa chứng minh hệ quả 2, nửa
lớp còn lại chứng minh hệ quả
Chứng minh hệ quả 2:
Xét ∆ ABC có Aˆ = Bˆ = Cˆ
Do Aˆ = Bˆ ⇒ ∆ ABC cân tại C
⇒ CA = CB
Do Bˆ = Cˆ ⇒ ∆ ABC cân tại A
⇒ AB = AC
⇒ AB = AC = BC ⇒ ∆ ABC đều
* Chứng minh hệ quả 3
Nếu một tam giác cân có một góc bằng
600 thì hai góc còn lại cũng bằng 600 vì:
Nếu góc đã cho 600 là góc ở đỉnh thì tính được góc ở đáy bằng 600 Nếu góc đã cho 600 là góc ở đáy thì tính được góc ở đỉnh sẽ bằng 600 Tam giác đó có
ba góc bằng nhau nên là tam giác đều
Hoạt động 5 4 CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP (6’)
1 Nêu định nghĩa và tính chất của tam
giác cân HS trả lời các câu hỏi như SGK.
2 Nêu định nghĩa tam giác đều và các
cách chứng minh tam giác đều
3 Thế nào là tam giác vuông cân?
4 Làm bài tập 47 Tr 127 SGK ứng với
hai hình 116, 118
HS làm bài tập 47 Tr 127 SGK
Theo hình vẽ có ∆ ABD cân đỉnh A
∆ OMN đều ⇒ Mˆ1 = 600 (Hệ quả 1)
CA
B
EDO
Trang 12HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Em hãy tìm trong thực tế hình ảnh của
tam giác cân, tam giác đều
⇒ ∆ OPK cân đỉnh O
HS tự lấy ví dụ thực tế
Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’)
- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều
- Bài tập số 46, 49, 50 Tr 127 SGK
- Bài 67, 68, 69, 70 tr 106 SBT
Soạn: 20/09/2010
I MỤC TIÊU
• HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân
• Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân
• Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều
• HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
• GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng
• HS: Thước thẳng, compa
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1 KTBC (8’)GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1:
a) Định nghĩa tam giác cân Phát
biểu định lí 1 và định lí 2 về tính
chất của tam giác cân
b) Chữa bài tập 46 Tr 127 SGK
Sau khi HS1 trả lời xong câu hỏi,
chuyển sang chữa bài tập thì GV
gọi tiếp HS2 lên bảng
A
cm
3
Trang 13a) Định nghĩa tam giác đều.
Nêu các dấu hiệu nhận biết tam
giác đều
b) Chữa bài tập 49 Tr 127 SGK
GV để HS nhận xét, sau đó cho
HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP (30’)Bài tập 50 tr 127 SGK
- GV: Như vậy với tam giác cân,
nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì
biết được số đo của góc ở đáy Và
ngược lại biết được số đo của góc
ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở
đỉnh
Bài tập 51 Tr 128 SGK
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL
- GV: Muốn so sánh ∠ABD và ∠
ACE ta làm thế nào ?
- GV gọi một HS trình bày miệng
bài chứng minh, sau đó yêu cầu
một HS lên bảng trình bày
- GV có thể cùng phân tích với HS
để chứng minh cách khác như sau:
Cần chứng minh ∠ABD và ∠
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng
cách chứng minh này
GV: Tam giác IBC là tam giác
ABC =
2
145
1800 − 0 = 17,50
Như vậy: với tam
giác cân, nếu biết số
đo của góc ở đỉnh thì biết được số đo của góc ở đáy Và ngược lại biết được số đo của góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh
Bài tập 51 Tr 128 SGK
a) Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:
AB = AC (gt);
Aˆ góc chung;
AD = AE (gt)
⇒ ∆ ABD = ∆ ACE (c.g.c)
⇒ ABD và ACE (2
A
1 1 1
2 2
A
1 1 1
2 2
Trang 14GV: Nếu câu a ta chứng minh
theo cách 1 thì câu b chứng minh
như thế nào ?
Bài 52 Tr 128 SGK
GV yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi
1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,
KL của bài toán
GV: Theo em, ∆ ABC là ∆ gì ?
- Hãy chứng minh dự đoán đó
600 (gt)
OA chung
⇒ ∆ vuông ABO = ∆ vuông ACO (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ AB = AC (cạnh tương ứng)
⇒ ∆ ABC cânTrong ∆ vuông ABO có Oˆ1 = 600
⇒ ˆA1 = 300Chứng minh tương tự
⇒ ˆA2 =300 do đó BAC = 600
⇒ ∆ ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều)
A
AO
Cy
x
2 1
1
2
Trang 15∠xOy = 1200
A ∈ tia phân giác ∠xOy
AB ⊥ Ox , AC ⊥ OyK
L ∆ ABC là ∆ gì ? Vì sao ?
HS dự đoán ∆ ABC là ∆ đều
HS chứng minh:
∆ ABO và ∆ ACO có Bˆ = Cˆ = 900
Một HS trình bày trên bảng:
a) Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:
AB = AC (gt);
Aˆ góc chung;
AD = AE (gt)
⇒ ∆ ABD = ∆ ACE (c.g.c)
⇒∠ABD và ∠ACE (2 góc tương ứng)
HS trình bày miệng cách 2:
* Vì E ∈ AB (gt) ⇒ AE + EB = AB
Vì D ∈ AC (gt) ⇒ AD + DC = ACmà AB = AC (gt)
⇒ ˆB1 = Cˆ1 (điều phải chứng minh)Hay ∠ABD =∠ACE
HS: Tam giác IBC là tam giác cân vì theo chứng minh cách 2 ta đã có ˆB2 = Cˆ2
HS: Ta có ∠ABD =∠ACE (chứng minh câu a)Hay ˆB1 = Cˆ1
Mà ∠ABC =∠ACB (vì ∆ ABC cân)
⇒∠ABC - ˆB1 =∠ACB - Cˆ1
⇒ ˆB2 = Cˆ2
vậy ∆ IBC cân (định lí 2 về tính chất của tam giác cân)
Một HS đọc to đề bài
A
AO
Cy
x
2 1
1
2
Trang 16⇒ ˆA1 = 300Chứng minh tương tự
⇒ ˆA2 =300 do đó∠BAC = 600⇒ ∆ ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều)
Hoạt động 3
GIỚI THIỆU “BÀI ĐỌC THÊM (6’)
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’)
- Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều
- Bài tập về nhà số 72, 73, 74, 75, 76 Tr 107 SBT
- Đọc trước bài “Định lí Pytago”
• GVđịnh lí Pytago (thuận, đảo), bài giải một số bài tập.bảng phụ
• HS:Đọc “Bài đọc thêm” giới thiệu định lí thuận và định lí đảo, Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 ĐẶT VẤN ĐỀ (5')GV: giới thiệu về nhà toán học Pytago
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở
đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê
thuộc Địa Trung Hải
HS nghe GV giới thiệu
Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm
trước Công nguyên Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng
về trí thông minh khác thường Ông đã đi nhiều
Trang 17HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học,
thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là
hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác
vuông, đó chính là định lí Pytago mà hôm nay
chúng ta học
Hoạt động 2 :1) ĐỊNH LÍ PYTAGO (20')
GV yêu cầu HS làm ?1
Vẽ một tam gác vuông có các
cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm
Đo độ dài cạnh huyền
HS toàn lớp vẽ hình vào vở
Một HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước 1
cm trên bảng)
GV: Hãy cho biết độ dài cạnh
huyền của tam giác vuông
Như vậy qua đo đạc, ta phát hiện
ra điều gì liên hệ giữa độ dài ba
cạnh của tam giác vuông ?
HS: Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông
- Thực hiện ?2
GV đưa ra bản phụ có dán sẵn hai
tấm bìa màu hình vuông có cạnh
bằng (a + b)
GV yêu cầu HS xem Tr.129 SGK,
hình 121 và hình 122, sau đó mời
bốn HS lên bảng
HS toàn lớp tự đọc Tr.129 SGK phần ?2
Hai HS thực hiện như hình 121
Hai HS thực hiện như hình 122 Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121
Sau khi các HS gắn xong các tam
giác vuông, GV nói
Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122
(HS có thể dán hoặc dùng đinh mũ để đặt các tam giác lên tấm bìa Có thể được thì thay bằng các hình tam giác bằng sắt dùng trên bảng nam châm)
- Ở hình 1, phần bìa không bị che
lấp là một hình vuông có cạnh
bằng c, hãy tính diện tích phần
bìa đó theo c HS: Diện tích phần bìa đó bằng c
2
- Ở hình 2, phần bìa không bị che
lấp gồm hai hình vuông có cạnh
là a và b, hãy tính diện tích phần
bìa đó theo a và b
Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2
- Có nhận xét gì về diện tích phần
bìa không bị che lắp ở hai hình? HS: diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình bằng nhau vì diện tích phần
AB
C
Trang 18HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Giải thích ? bìa không bị che lấp ở hai hình đều
bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông
- Từ đó rút ra nhận xét về quan
hệ giữa c2 và a2 + b2
GV: Đó chính là nội dung định lí
Pytago mà sau này sẽ được chứng
minh
GV yêu cầu vài HS đọc lại định lí
Pytago Vài HS đọc to định lí Pytago
GV vẽ hình và tóm tắt định lí theo
hình vẽ
Định lí (SGK)
∆ ABC có Aˆ = 90 0
⇒ BC 2 = AB 2 + AC 2
- GV đọc phần “Lưu ý ” SGK
HS trình bày miệng, GV ghi lại
Giảia) ∆ vuông ABC có:
AB2 + BC2 = AC2 (đ/l Pytago)
AB2 + 82 = 102
AB2 = 102 - 82
AB2 = 36 = 62
AB = 6 ⇒ x = 6b) Tương tự EF2 =
EF = 2 hay x = 2
HS ghi vào vở
Hoạt động 3 :2) ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO (18')
GV yêu cầu HS làm ?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm ,
AC = 4 cm , BC = 5 cm
Hãy dùng thước đo góc xác định
số đo của góc BAC
GV: ∆ ABC có AB2 + AC2 = BC2
HS toàn lớp vẽ hình vào vở
Một HS thực hiện trên bảng
BAC = 900
định lí Pytago đảo
“Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì các tam giác
(vì 32 + 42 + 52 = 25); bằng đo đạc
Trang 19HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Người ta đã chứng minh được
định lí Pytago đảo “Nếu một
tam giác có bình phương của
một cạnh bằng tổng các bình
phương hai cạnh kia thì các tam
giác đó là tam giác vuông”.
∆ ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2
⇒ ABC = 90 0
HS ghi bàiĐịnh lí Pytago đảo (SGK)
Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2')
- Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo)
- Bài tập về nhà 55, 56, 57, 58 Tr 131, 132 SGK Bài 82, 83, 86 Tr.108 SBT
- Đọc mục “Có thể em chưa biết” Tr.132 SGK
- Có thể tìm hiểu các cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc)
Tuần 22 Tiết 38
I MỤC TIÊU
- Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo
- Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông
- Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế
II CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Một sợi dây có thắt nút (hoặc đánh dấu) thành 12 đoạn thẳng bằng nhau, một êke có tỉ lệ cạnh là 3 ; 4; 5 để minh hoạ cho mục “Có thể em chưa biết” Tr.132 SGK.Thước thẳng, êke, compa, phấn màu
- HS: Học bài, làm đủ bài tập và đọc trước mục “Có thể em chưa biết” Thước thẳng, êke, compaIII TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : (8') KTBC
Ổn định: KTSS
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí Pytago
Vẽ hình và viết hệ thức minh
họa
Chữa bài tập 55 Tr.131 SGK
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí Pytago
∆ ABC có Aˆ = 900 ⇒ AB2 + AC2 = BC2Chữa bài tập 55 Tr.131 SGK
∆ vuông ABC (Aˆ = 900) có:
AB2 + AC2 = BC2(đ/l Pytago)
AB
C
41
AB
C
Trang 20HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
HS2: Phát biểu định lí Pytago
Tam giác nào là tam giác
vuông trong các tam giác có độ
dài ba cạnh như sau:
a) Tam giác có ba cạnh là:
9 cm, 15 cm, 12 cm
92 + 122 = 81 + 144 = 225
152 = 225
⇒ 92 + 122 = 152Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lí Pytago đảo.c) Tam giác có ba cạnh là: 7m, 7m, 10m
72 + 72 = 49 + 49 = 98
102 = 100
⇒ 72 + 72 ≠ 102Vậy tam giác này không phải là tam giác vuôngHoạt động 2 : (35') LUYỆN TẬP
Bài 57 Tr.131 SGK
GV: Em có biết ∆ ABC có góc
nào vuông không ?
Bài 86 Tr.108 SBT
Tính đường chéo của một mặt
bàn hình chữ nhật có chiều dài
10dm, chiều rộng 5 dm
GV yêu cầu một HS lên bảng
vẽ hình
- Nêu cách tính đường chéo của
một mặt bàn hình chữ nhật
HS trả lời: Lời giải của bạn Tâm là sai
Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại
HS vẽ hình
- HS nêu cách tính ABC có:
Ta cĩ
82 + 152 = 64 + 225 = 289
Trang 21HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
Bài tập 87 Tr.108 SBT
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu một HS lên bảng
vẽ hình và ghi GT, KL
- Nêu cách tính độ dài AB ?
Bài 88 Tr.108 SBT
Tính độ dài các cặp góc vuông
của một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng:
a) 2 cm
b) 2 cm
GV gợi ý: Gọi độ dài cạnh góc
vuông của tam giác vuông cân
là x (cm), độ dài cạnh huyền là
(Đề bài in trên giấy trong phát
cho các nhóm)
2
BD
=2
16cm
= 8cm⇒AB2 = 62+82
AB2 = 100
⇒ AB = 10 (cm)Tính tương tự
⇒ BC = CD = DA = AB = 10 cmMột HS lên bảng vẽ tam giác vuông cân
HS: x2 + x2 = a2 2x2 = a2a) 2x2 = 22
x2 = 2
x = 2 (cm)b) 2x2 = ( 2)2 2x2 = 22
x2 = 1
x = 1 (cm)
Các nhóm HS hoạt động
Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?
Bài làmGọi đường chéo của tủ là d
Bài 58 Tr.132 SGK
Ta có: d2 = 202 + 42 (đ/l Pytago)
d2 = 400 + 16
d2 = 416
Aa
20dm
dm d 4dm
Trang 22HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
GV quan sát hoạt động của các
nhóm, có thể gợi ý khi cần
⇒ Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà
Đại diện một nhóm trình bày lời giải
⇒ d = 416 ≈ 20,4 (dm)
Hoạt động 3 GIỚI THIỆU MỤC “CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT”
GV: Hôm trước, cô có yêu cầu
các em tìm hiểu cách kiểm tra
góc vuông của các bác thợ nề,
thợ mộc, bạn nào đã tìm hiểu
được ?
Sau đó GV đưa các hình 131,
hình 132 SGK lên bảng phụ,
dùng sợi dây có thắt nút 12
đoạn bằng nhau và êke gỗ có tỉ
lệ cạnh là 3, 4, 5 để minh họa
cụ thể (nên thắt nút ở dây phù
hợp với độ dài của êke)
GV đưa tiếp hình 133 SGK lên
bảng và trình bày như SGK
GV đưa thêm hình phản ví dụ
GV yêu cầu HS nêu nhận xét
HS: Có thể nói các bác thợ nề dùng êke và ống thăng bằng bọt nước để kiểm tra, cũng có thể có em tìm được các bác thợ đã dùng tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị để kiểm tra
HS quan sát GV hướng dẫn
HS nhận xét:
+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5 thì Aˆ = 900
+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC < 5 thì Aˆ < 900
+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC > 5 thì Aˆ > 900
HS nhận xét
Hoạt động 4 Hướng Dẫn Về Nhà
- Ôn tập định lí Pytago (thuận , đảo)
- Bài tập 59, 60, 61 Tr.133 SGK, bài 89 Tr 108 SBT
- Đọc “Có thể em chưa biết” Ghép hai hình vuông thành một hình vuông Tr.134 SGK Theo hướng dẫn của SGK
4
>90o
Trang 23Tuần 23 Tiết 39 LUYỆN TẬP 2
Soạn: 24/9/2010
I MỤC TIÊU
- Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo)
- Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp
- Giới thiệu một số bộ ba Pytago
II CHUẨN BỊ
- GV: Một mô hình khớp vít để minh họa bài tập 59 Tr.133 SGK Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 Tr.134 SGK (hai hình vuông ABCD và DEFG có hai màu khác
nhau).Thước kẻ, compa, êke, kéo cắt giấy, đinh mũ
- HS: Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vuông bằng 2 màu khác nhau, kéo cắt giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình vuông thành một hình vuông.Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 KIỂM TRA (8')
GV nêu yêu cầu kiển tra
HS1: - Phát biểu định lí Pytago
Chữa bài tập 60 Tr.133 SGK
Hai HS lên bảng kiểm tra
CB
A36cm
Trang 24HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Nếu không có nẹp chéo AC thì
khung ABCD sẽ thế nào:
GV cho khung ABCD thay đổi (Dˆ
≠ 900) (để minh họa cho câu trả lời
GT Cho AH = 7 cm
HC = 2 cm ∆ABC cân
KL Tính đáy BC
SBTGiảia) ∆ABC có AB =AC
= 7 + 2 = 9 (cm)
∆ vuông ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago)
= 92 - 72
GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có
AC bằng bao nhiêu?
- Vậy tam giác vuông nào đã biết
hai cạnh? Có thể tính được cạnh
= 32 ⇒ BH = 32(cm)
∆ vuông BHC có:
BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago)
= 32 + 22 = 36 ⇒ BC =
36 = 6 (cm)
GV yêu cầu hai HS trình bày cụ
thể, mỗi HS làm một phần Hai HS lên bảng trình bày.a) ∆ABC có AB =AC = 7 + 2 = 9 (cm)
∆ vuông ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago) = 92 - 72
= 32 ⇒ BH = 32 (cm)
∆ vuông BHC có:
BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago) = 32 + 22
b) Tương tự như câu a
Kết quả: BC = 10(cm)
B
A
CH
7
2
A
H41
Trang 25HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
= 36 ⇒ BC = 36 = 6 (cm)
b)
b) Tương tự như câu aKết quả: BC = 10 (cm)
Bài 61 Tr.133 SGK
Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của
ô vuông bằng 1) cho tam giác
HS vẽ hình vào vở
∆ vuông ABI có:
AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago) = 22 + 12
AB2 = 5 ⇒ AB = 5
Kết quả AC = 5
BC = 34
Bài 61 Tr.133 SGKGiải
∆ vuông ABI có:
AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago)
= 22 + 12
AB2 = 5 ⇒ AB = 5
Trang 26HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
tới các vị trí A, B, C, D để canh
giữ mảnh vườn hay không, ta phải
làm gì?
Hãy tính OA, OB, OC, OD
Trả lời bài toán
HS: Vậy con Cún đến được các vị trí A,
B, D nhưng không đến được vị trí C
Hoạt động 3 THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VUÔNG THÀNH MỘT HÌNH VUÔNG (5')
GV lấy bảng phụ trên đó có gắn
hai hình vuông ABCD cạnh a và
DEFG cạnh b có màu khác nhau
như hình 137 Tr.134 SGK
GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH =
b trên cạnh AD, nối AH = b trên
cạnh AD, nối BH, HF rồi cắt hình,
ghép hình để được một hình vuông
mới như hình 139 SGK
Yêu cầu HS ghép hình theo nhóm
GV kiểm tra ghép hình của một số
nhóm
GV: Kết quả thực hành này minh
họa cho kiến thức nào?
HS nghe GV hướng dẫn
HS thực hành theo nhóm, thời gian khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm lên trình bày cách làm cụ thể
HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội dung định lí Pytago
Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo)
- Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 Tr.108, 109 SBT
- Ôn ba tường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác
****************
• GV: Thước thẳng, êke vuông, SGK, bảng phụ
• HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 KIỂM TRA (8’)
Hãy nêu các trường hợp bằng Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai
Trang 27Giáo Aùn Hình Học 7 Giáo Viên Cao Hoàng Danh
nhau của tam giác vuông được
suy ra từ các trường hợp bằng
nhau của tam giác?
tam giác vuông đã học
HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ
sung các điều kiện về cạnh hay
về góc để được các tam giác
vuông bằng nhau theo từng
trường hợp đã học
Một HS lên bảng làm bài (hình đã vẽ sẵn)
Hình 3
Hình 3Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
GV: Nhận xét đánh giá cho điểm
HS được kiểm tra ⇒ Vào bài
học
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA TAM GIÁC VUÔNG(8’)
Hai tam giác vuông bằng nhau
khi chúng có những yếu tố nào
bằng nhau?
HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:
1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:
2 Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
3 Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
* HS trả lời ?1 trong SGK
1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau
2 Một cạnh góc vuông và một
* GV cho HS làm ?1 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng
Hình 143: ∆ AHB = ∆ AHC (c.g.c)Hình 144: ∆ DKE = ∆ DKF (g.c.g)
góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
C
Trang 28HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
phụ) Hình 145: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh
huyền-góc nhọn) 3 Cạnh huyềnGV: Ngoài các trường hợp bằng
nhau đó của tam giác, hôm nay
chúng ta được biết thêm một
trường hợp bằng nhau nữa của
tam giác vuông
và một góc nhọn bằng nhau.
Hoạt động 3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYỀNVÀ CẠNH GÓC VUÔNG
(15’) GV: Yêu cầu hai HS đọc nội
dung trong khung ở Tr.135
SGK.
2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong Tr.135 SGK
GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình
và viết giả thiết, kết luận của
- Phát biểu định lí Pytago?
Định lí Pytago có ứng dụng gì?
Một HS phát biểu định lí Pytago
Khi biết hai cạnh của tam giác vuông
ta có thể tính được cạnh thứ ba của nó nhờ định lí Pytago
- Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể
tính cạnh AB theo cạnh BC; AC
như thế nào?
- Chứng minh: Đặt BC = EF = a ;
AC = DF = bXét ∆ABC (Aˆ = 900) theo định lí Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇒ AB2 = BC2 – AC2
AB2 = a2 - b2 (1)Tính cạnh DE theo cạnh EF và
DF như thế nào? Xét ∆ DEF (Aˆ = 90
0) theo định lí Pytago ta có:
Trang 29HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
GV: Như vậy nhờ định lí Pytago
ta đã chỉ ra được ∆ ABC và ∆
DE2 + DF2 = EF2
⇒ DE2 = EF2 - DF2
DE2 = a2 - b2 (2)Từ (1) , (2) ta có AB2 = DE2
⇒ AB = DE
⇒ ∆ABC = ∆DEF (c-c-c)DEF có ba cặp cạnh bằng nhau
GV yêu cầu HS phát biểu lại
trường hợp bằng nhau cạnh
huyền, cạnh góc vuông của tam
Cách 2:
∆ ABC cân ⇒ Bˆ = Cˆ (tính chất ∆ cân)
⇒ ∆ AHB = ∆ AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)
vì có AB = AC, Bˆ = Cˆ
Hoạt động 4 LUYỆN TẬP (13’)
Bài tập 1 (Bài 66 Tr.137 SGK)
Tìm các tam giác bằng nhau trên
hình?
* Quan sát hình cho biết giả thiết
cho trên hình là gì?
* Trên hình có những tam giác
nào bằng nhau?
ˆA1 = ˆA2 (gt)
* ∆ DMB = ∆ EMC (Dˆ = Eˆ = 900)(theo trường hợp cạnh huyền, góc vuông)
vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau ∆ADM = ∆ AEM)
* ∆AMB = ∆AMC (theo trường hợp c - c - c)
vì AM chung ; BM = MC (gt)
AB = AC = AD + DB = AE + EC
Do đó AD = AE ; DB = ECMột HS đọc to đề
Một HS vẽ hình và ghi GT, KL trên bảng
GT ∆ ABC cân tại A
AH ⊥ BC (H ∈ BC)Trang 29
CB
A
ED
1 2
A
HA
Trang 30HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Còn cặp tam giác nào bằng nhau
nữa không?
Bài tập 2 (Bài 63 Tr.136 SGK)
Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL
Suy nghĩ chứng minh trong 3
phút Sau đó yêu cầu một HS
chứng minh miệng
KL a) HB = HCb) BAH = CAHXét ∆ AHB và ∆ AHC có:
Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’)
- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Làm tốt các bài tập: 64, 65 Tr.137 SGK
• GV: Thước thẳng, êke vuông, compa, phấn màu
• HS: Thước thẳng, êke vuông, compa
III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động 1 KIỂM TRA, CHỮA BÀI TẬP (8’)GV: Nêu câu hỏi kiểm tra
HS1:
- Phát biểu các trường hợp bằng
nhau của tam giác vuông?
- Chữa bài tập 64 Tr.136 SGK
Bổ sung thêm một điều kiện bằng
nhau (về cạnh hay về góc) để
∆ ABC = ∆ DEF
HS1 lên kiểm tra
- Nêu 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Bài tập 64 SGK
∆ ABC và ∆ AEF có
Aˆ = Dˆ = 900 ; AC = DFbổ sung thêm đk: BC = EFhoặc đk AB = DE hoặc Cˆ = Fˆ thì ∆ABC = ∆ DEF
HS2: Chữa bài 65 Tr.137 SGK (Đề
bài đưa lên bảng phụ)
Một HS đọc to đề bài 65 SGK
Trang 31HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
GT ∆ ABC cân tại A(Aˆ < 900)
BH ⊥ AC (H ∈ AC)
CK ⊥ AB (K∈ AB)
KL a) AH = AKb) AI là phân giác Aˆ
GV hỏi HS2: Để chứng minh AH =
AK em làm thế nào? HS2: Em sẽ chứng minh∆ ABH = ∆ ACK
- Em hãy trình bày bài trên bảng HS2: làm bài:
a) Xét ∆ ABH và ∆ ACK có
Hˆ = Kˆ (= 900)
Aˆ chung
AB = AC ( vì ∆ ABC cân tại A)
∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = AK (cạnh tương ứng)
- Em hãy nêu hướng chứng minh AI
là phân giác góc A?
b) HS trả lời miệng: Nối AIcó: ∆AKI = ∆AHI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
vì AK = AH (c/m trên)cạnh AI chung
⇒ KAI = HAI
⇒ AI là phân giác góc A
Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (35’)
Bài 1 (bài 98 Tr.110 SBT)
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS vẽ hình
HS lớp vẽ hình vào vở
Một HS nêu GT, KL của bài toán
Bài 98 Tr.110 SBTGiải
Từ M kẻ MK ⊥ AB tại K
MH ⊥ AC tại H
∆ AKM và ∆ AHM có Kˆ = Hˆ = 900.Cạnh huyền AM chung, ˆA1 = ˆA2 (gt)
⇒ ∆AKM = ∆AHM (cạnh huyền, góc nhọn)
- Cho biết GT, KL của bài toán
- Để chứng minh ∆ ABC cân, ta cần
chứng minh điều gì? HS: Để chứng minh ∆ABC cân ta chứng minh AB = AC hoặc Bˆ = Cˆ
CB
Trang 32HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
- Trên hình đã có hai tam giác nào
chứa hai cạnh AB, AC (hoặc Bˆ, Cˆ)
đủ điều kiện bằng nhau?
HS phát hiện có ∆ABM và ∆ACM có 2 cạnh và 1 góc bằng nhau, nhưng góc bằng nhau đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau
⇒ KM = HM (cạnh tương ứng)
xét ∆ BKM và ∆ CHM có:
Kˆ = Hˆ = 900
KM = HM (chứng minh trên)
MB = MC (gt)
⇒ ∆BKM = ∆CMH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒ Bˆ = Cˆ (góc tương ứng)
⇒ ∆ABC cân
GV: Hãy vẽ thêm đường phụ để
tạo ra hai tam giác vuông trên hình
Kˆ = Hˆ = 900
KM = HM (chứng minh trên)
MB = MC (gt)
⇒ ∆BKM = ∆CMH (cạnh cạnh góc vuông)
huyền-⇒ Bˆ = Cˆ (góc tương ứng)
⇒ ∆ABC cân
Qua bài tập này em hãy cho biết
một tam giác có những điều kiện gì
thì là một tam giác cân
HS: Một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó sẽ là tam giác cân
- GV: Chỉnh sửa và nêu thành chú
ý, cho HS ghi lại - Chú ý: Một tam giác có đường phân giác đồng thời là đường trung
tuyến thì tam giác đó cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến
Bài 2 (Bài 101, Tr.110 SBt)
GV: yêu cầu một HS đọc to đề bài,
cả lớp vẽ hình vào vở
Cho biết GT, KL của bài toán
Một HS lên bảng vẽ hình
A
BH
M K C
A
1
1 2 2
CB
A
HK
1 2
M
Trang 33HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Quan sát hình vẽ, em nhận thấy có
những cặp tam giác vuông nào
bằng nhau?
Để chứng minh BH = CK ta làm
thế nào?
Bài 3 (Đề bài đưa lên bảng phụ)
Bài tập 3:Các câu sau đây đúng
hay sai
Nếu sai hãy giải thích hoặc đưa
hình vẽ minh hoạ
1 Hai tam giác vuông có một cạnh
huyền bằng nhau thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau
2 Hai tam giác vuông có một góc
nhọn và một cạnh góc vuông bằng
nhau thì chúng bằng nhau
3 Hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông này bằng 2 cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia thì hai tam
giác bằng nhau
HS: Gọi M là trung điểm của BC
* ∆ IMB và ∆ IMC có:
IA chung, ˆA1 = ˆA2 (gt)
⇒ ∆IAH và ∆IAK (cạnh huyền-góc nhọn)
∆ AHB và ∆ CHA có
Bˆ = ˆA1 ; AHB = AHC = 900cạnh AH chung nhưng hai tam giác này không bằng nhau
3 Đúng
Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập
- Hai tiết sau thực hành ngoài trời
1A
H
GT ∆ ABC: AB < ACphân giác Aˆ cắt trung trực BC tại I
IH ⊥ AB ; IK ⊥ AC
KL BH = CK
Trang 34- Mỗi tổ HS chuẩn bị: 4 cọc tiêu 1 giác kế (nhận tại văn phòng thực hành) 1 sợi dây dài khoảng
10 m 1 thước đo
- Ôn lại cách sử dụng giác kế (Toán 6 tập 2)
- Cốt cán các tổ tham gia buổi bồi dưỡng của GV
HS: Mỗi tổ HS là một nhóm thực hành, cùng với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành của tổ gồm: 4 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2m, 1 giác kế, 1 sợi dây dài khoảng 10m, 1 thước đo độ dài, Các em cốt cán của tổ tham gia huấn luyện trước (do GV hướng dẫn)
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 (Tiến hành trong lớp học) THÔNG BÁO NHIỆM VỤ VÀ HƯỚNG DẪN CÁCH
LÀM (18’)
GV đưa hình 149 lên bảng phụ hoặc tranh vẽ
và giới thiệu nhiệm vụ thực hành
HS nghe và ghi bài
1) Nhiệm vụ:
Cho trước hai cọc A và B, trong đó ta
nhìn thấy cọc B Hãy xác định khoảng cách AB
giữa hai chân cọc
2) Hướng dẫn cách làm
GV vừa nêu các bước làm vừa vẽ dần để
được hình 150 SGK
Cho trước hai điểm A và B, giả sử hai điểm đó
bị ngăn cách bởi một con sông nhỏ, ta đang ở
bờ sông có điểm A, nhìn thấy điểm B nhưng
không tới được
Trang 35HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Đặt giác kế tại điểm A vạch đường thẳng xy
vuông góc với AB tại A
HS đọc lại nhiệm vụ tr.138 SGK
GV: Sử dụng giác kế thế nào để vạch được
đường thẳng xy vuông góc với AB HS: Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của giác kế nằm trên đường
thẳng đứng đi qua A
- Đưa thanh quay về vị trí 00 và quay mặt đĩa sao cho cọc ở B và hai khe hở ở thanh quay thẳng hàng
(Nếu HS không nhớ cách làm, GV cần nhắc lại
cách sử dụng giác kế) - Cố định mặt đĩa, quay thanh quay 90
0, điều chỉnh cọc sao cho thẳng hàng với hai khe hở ở thanh quay
GV cùng hai HS làm mẫu trước lớp cách vẽ
đường thẳng xy ⊥ AB
- Sau đó lấy một điểm E nằm trên xy
- Xác định điểm D sao cho E là trung điểm của
AD
Đường thẳng đi qua A và cọc chính là đường thẳng xy
GV: Làm thế nào để xác định được điểm D? HS: Có thể dùng dây đo đoạn thẳng AE rồi lấy
trên tia đối của tia EA điểm D sao cho
ED = EA
HS khác: Có thể dùng thước đo để được
ED = EA
- Dùng giác kế đặt tại D vạch tia Dm vuông
góc với AD
GV: Cách làm như thế nào? HS: Cách làm tương tự như vạch đường thẳng
xy vuông góc với AB
- Dùng cọc tiêu, xác định trên tia Dm điểm C
sao cho B, E, C thẳng hàng
- Đo độ dài CD
GV: Vì sao khi làm như vậy ta lại có
CD = AB HS: ∆ ABE và ∆ DCE có:Eˆ1 = Eˆ2 (đối đỉnh)
1 Ex
Trang 36HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
làm tr.138 SGK
Hoạt động 2 CHUẨN BỊ THỰC HÀNH (23’)
GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn
bị thực hành của tổ về phân công nhiệm vụ và
dụng cụ
Gv kiểm tra cụ thể
Các tổ trưởng báo cáo
GV giao cho các tổ mẫu báo cáo thực hành Đại diện tổ nhận mẫu báo
cáo của tổ
BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 43 – 44 HÌNH HỌC
Của tổ …… lớp ……
KẾT QUẢ : AB = …… ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV CHO)STT Tên HS Điểm chuẩn bị
dụng cụ (3 diểm)
Ý thức
kỉ luật (3 điểm)
Kĩ năngThực hành(4 điểm)
Tổng số điểm (10 điểm)
Nhận xét chung (Tổ tự đánh giá) Tổ trưởng ký tên
Hoạt động 3 Dặn dò 4’
Các tổ chuẩn bị các dung cụ để thực hành
Xem lại phần hướng dẵn SGK
Tiết sau thự hành ngoài trời
HS: Mỗi tổ HS là một nhóm thực hành, cùng với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành của tổ gồm: 4 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2m, 1 giác kế, 1 sợi dây dài khoảng 10m, 1 thước đo độ dài, Các em cốt cán của tổ tham gia huấn luyện trước (do GV hướng dẫn)
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Trang 37Hoạt động 3 HS THỰC HÀNH (Tiến hành ngoài trời nơi có dãy đất rộng) (40’)
GV cho HS tới điểm thực hành, phân công vị trí
từng tổ Với mỗi cặp điểm A-B nên bố trí hai tổ
cùng làm để đối chiếu kết quả, hai tổ lấy điểm
E1 ; E2 nên lấy trên hai tia đối nhau gốc A để
không vướng nhau khi thực hành
Sơ đồ bố trí hai tổ thực hành
GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,
nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS Các tổ thực hành như GV đã hướng dẫn, mỗi tổ có thể chia thành hai hoặc ba nhóm lần lượt
thực hành để tất cả HS nắm được cách làm Trong khi thực hành, mỗi tổ cần có thư ký ghi lại tình hình và kết quả thực hành
Hoạt động 4 NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ (4’)
GV thu báo cáo thực hành của các tổ, thông
qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra tại
chỗ nêu nhận xét, đánh giá và cho điểm thực
hành của từng tổ
Điểm thực hành của từng HS có thể thông báo
sau
Các tổ HS họp bình điểm và ghi biên bản thực hành của tổ rồi nộp cho GV
Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ – VỆ SINH, CẤT DỤNG CỤ (1’)
- Bài tập thực hành: bài 102 Tr 110 SBT
- GV yêu cầu HS chuẩn bị tiết sau Ôn tập chương
- Làm câu hỏi 1, 2, 3 ôn tập chương II và bài tập 67, 68, 69 Tr.140, 141 SGK
- Sau đó HS cất dụng cụ, rửa tay chân, chuẩn bị vào giờ học tiếp theo
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, bảng tổng kết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, bài giải bài
108 Tr.111 SBT.Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, bút dạ
- HS: Làm câu hỏi ôn tập chương II (câu 1, 2, 3) bài 67, 68, 69 Tr.140, 141 SGK.Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bút dạ, bảng nhóm phụï
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
C1C
2
Trang 38HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 ÔN TẬP VỀ TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (18’)
GV vẽ hình lên bảng và nêu câu hỏi HS ghi bài, vẽ hình vào vở
- Phát biểu định lí về tổng ba góc trong
tam giác
Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ
HS phát biểu: tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800
- Phát biểu tính chất góc ngoài của tam
giác Nêu công thức minh hoạ - HS: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó
Các tính chất sau đây được suy ra trực
tiếp từ các định lý nào?
a) Góc ngoài của một tam giác bằng
tổng hai góc trong không kề với nó
HS:Hai tính chất đó đều được đưa ra trực tiếp từ định lý Tổng ba góc của một tam giác
b) Trong một tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau
3 góc của tam giác bằng 1800 nên hai góc nhọn có tổng bằng 900, hay hai góc nhọn phụ nhau
Bài tập 67 tr.140 SGK
GV gọi 3 HS lần lượt lên điền dấu “x”
vào chổ trống (…) một cách thích hợp Ba HS ần lượt lên điền dấu “x” ở giấy trong hoặc bảng phụ.Mỗi HS làm 2 câu
1) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn X
2) Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn X
3) Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù X
4) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau X
5) Nếu Aˆ là góc đáy của một tam giác cân thì Aˆ < 900 X
6) Nếu Aˆ là góc đỉnh của một tam giác cân thì Aˆ < 900 X
Với các câu sai, yêu cầu HS giải thích HS Giải thích:
3) Trong một tam giác góc lớn nhất có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc tù
4) Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
5) Nếu là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc
B
A
C
21
1
122
Trang 39HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
nhọn hoặc góc vuông hoặc góc tù
Hoạt động 2 ÔN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC (25’)
GV yêu cầu HS phát biểu ba trường
hợp bằng nhau của hai tam giác
HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g
Trong khi HS trả lời, GV đưa Bảng các
trường hợp bằng nhau của tam giác
tr.139 SGK lên
(HS cần phát biểu chính xác “hai cạnh và góc xen giữa”, “một cạnh và hai góc kề”)
- Phát biểu các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác vuông - HS tiếp tục phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
GV đưa tiếp các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông lên và chỉ vào các
hình tương ứng
GV có thể hỏi thêm HS:
Tại sao xếp trường hợp bằng nhau cạnh
huyền, cạnh góc vuông của tam giác
vuông cùng hàng với trường hợp bằng
nhau c.c.c, xếp trường hợp bằng nhau
cạnh huyền-góc nhọn của tam giác
vuông cùng hàng với trường hợp bằng
nhau g.c.g
HS giải thích:
- Nếu hai tam giác vuông đã có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thì cạnh góc vuông còn lại cũng bằng nhau (Theo định lí Pytago)
Nếu hai tam giác vuông đã có một góc nhọn bằng nhau thì góc nhọn còn lại cũng bằng nhau (theo định lí tổng
ba góc của một tam giác)
Trang 40HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV vẽ hình theo đề bài, yêu cầu HS vẽ
hình vào vở
HS vẽ hình vào vở
Cho biết GT, KL của bài toán HS nêu
GV gợi ý HS phân tích bài:
HS trình bày bài làm:
∆ ABD và ∆ ACD có:
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD chung
⇒ ∆ ABD = ∆ ACD (c.c.c)
⇒ ˆA1 = ˆA2 (góc tương ứng)
∆ ABH và ∆ AHC có:
⇒ H ˆ1 = H ˆ2 = 900 ⇒ AD ⊥ a
GV cho biết bài tập này giải thích cách
dùng thước và compa vẽ đường thẳng
đi qua A và vuông góc với đường thẳng
a
GV vẽ hình bài 103 Tr.110 SBT giới
thiệu cách vẽ đường trung trực của
đoạn thẳng AB
HS vẽ hình vào vở theo GV
Phần chứng minh giao về nhà (gợi ý
CBD
