b Tìm tất cả các giá trị của m,n để phương trình vô nghiêm.. c Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm.. Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song.
Trang 1Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Kì thi giáo viên giỏi cấp THCS năm học 2008-2009 _ Đề thi môn : Toán;
Đề chính thức Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian giao đề);
Bài 1
Cho hệ phương trình :
= +
−
− +
=
−
−
0 ) 1 2 )(
2 (
0
y x y x
n y mx
( x,y là ẩn; m,n là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m=n=1
b) Tìm tất cả các giá trị của m,n để phương trình vô nghiêm
c) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm
Bài 2 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác CMR :
2 2 2
2 2
c b
a c
b a
c
b
a
P
− +
+
− +
+
− +
=
Bài 3 Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song
a) Kẻ AH⊥CE;BK⊥DF(H;K∈CE;DF); CMR: AH.CE=BK.DF;
b) Giả sử khoảng cách giữa các cặp cạnh đối diện của lục giác ABCDEF bằng nhau và
CDE FAB=∠
Bài 4.Cho dãy số : (a được xác định bởi : n)
=
∀
=
=
2
1
1
n a
a
n
a n
CMR : a n ≡a n+ 1 (mod m) với mọi m thoả mãn 2≤m≤n;
Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)