Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm trên hai nhánh của đồ thị C hai điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất.. Trên mặt phẳng Oxy cho hình chử nhật ABCD có A , B n
Trang 1Trờng THPT
Chuyên Hà Tĩnh
Một số bài toỏn ụn tập
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 1
1
x x
+
−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm trên hai nhánh của đồ thị (C) hai điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phơng trình :
2 Giải bất phơng trình : (2x +1) 4x2+4x+ +4 3x 9x2+ +3 10x+ ≥2 0
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : 2
0
( cos )x x dx
π
Câu IV (2,0 điểm) Cho x, y là các số thực dơng thỏa mãn : 3x + 2y ≤ 6
Chứng minh rằng : 4 16 4 81 17
y x
+
Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi x, y R∈ có :
+
Câu VI (1,0 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho hình chử nhật ABCD có A , B nằm trên trục Oy
C và D tơng ứng nằm trên 2 parabol y = x2 + 2x + 2 và y = - x2 + 3x -2
Biết rằng hoành độ 4
5 ≤ xD 3
2
≤ Tìm vị trí của hình chữ nhật để diện tích của nó đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VII (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = log ( 1) log ( 1) log ( 1) log ( 1)
Với x, y, z, t ( ;1)1
4
-Hết -Ghi chú : Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.–
Họ và tên thí sinh : -; Số báo