thi thu dh lien truong thpt vung tau

LIÊN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNGTHÀNH PHỐ VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC THÁNG 5 NĂM 2011 Môn toán: KHỐI A & B... Tính thể tích khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo0 a

LIÊN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

THÀNH PHỐ VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC THÁNG 5 NĂM 2011 Môn toán: KHỐI A & B

I/ PHẦN CHUNG

Câu 1(2đ): Cho hàm số 2

1

x y x



 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: 2 1

1

m x

x   có đúng có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 2 (2đ):

1 Giải phương trình: sin( 2011 ) sin 2 sin( 2011 ) 0

2 Giải bất phương trình: x26x 7 2 7 x 2 x 1 0

Câu 3 (1đ): Tính tích phân:

1

2 2

2 1 4

1 4x

x





Câu 4 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a , BAD 600, SA = SB = SC, góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo0

a

Câu 5(1đ): Cho x, y là hai số thực

Chứng minh rằng: 4x2y2 4x 1 4x2y24x 1 y2 4y4 2  3 Dấu bằng xảy ra khi nào?

II/ PHẦN RIÊNG

1) Theo chương trình chuẩn:

Câu 6a (2đ)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A (4;-13), phương trình đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là 2 2

x y  x y  Hãy lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác

2 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y 3z 5 0 và hai đường thẳng (d :1) 1 2

x y z

 , (d2): 1 7 3

x y z

  Lập phương trình đường thẳng song song với (P) và cắt hai đường thẳng d1, d2

lần lượt tại hai điểm M, N sao cho MN 54

Câu 7a (1đ): Tìm số phức z có mô đun lớn nhất và thỏa mãn điều kiện (1 ) 3 2 13

2

z i   i 

2) Theo chương trình nâng cao:

Câu 6b (2đ):

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, phương trình của (AB): 2x y  3 0 , (BC): 3x 2y1 0 Hãy lập phương trình đường thẳng chứa đường cao BH của tam giác ABC

2 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x2y z  5 0, (Q): 2x 3y2z 1 0 Lập phương trình đường thẳng d nằm trong (Q), song song với (P) và cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3

Câu 7b (1đ): Giải hệ phương trình :

1

1 ( 1) 5 1 0

y











