Hỏi thời gian để Thỏ chạy về đích có thể ít hơn 30 giây không?. Biết Rùa chạy về đích hết 4 giờ.. Cho ABC AB.
Trang 1phòng gd&đt quảng trạch Đề thi học sinh giỏi kỳ i
Trờng THCS Ba Đồn năm học: 2010-2011
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2.0 điểm)
a) Tính M = (-1) (-1)2 (-1)3 (-1)4 … (-1)2009
b) Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 +… + 398 + 399 + 3100
Chứng minh rằng A 3
Câu 2: (3.0 điểm)
a) Cho a - 1 b + 3 c - 5
= =
2 4 6 và 5a - 3b - 4c = 46
Xác định a, b,c
b) Tìm các số nguyên a để giá trị của biểu thức sau là số nguyên : P = a + 1
a - 2
Câu 3: (1,5 điểm) Trên một quảng đờng Rùa và Thỏ cùng xuất phát chạy thi, vận
tốc của Thỏ và Rùa theo thứ tự tỷ lệ thuận với 1000 ; 2,5 Hỏi thời gian để Thỏ chạy
về đích có thể ít hơn 30 giây không ? Biết Rùa chạy về đích hết 4 giờ
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 3
A = x - + - x
2 4
Câu 5: (1,5 điểm) Cho ABC (AB<AC) Đờng trung trực của cạnh AB cắt BC tại
D, cắt AB tại H Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC Chứng minh AC = BE
Câu 6: (1,0 điểm) Cho ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là một điểm trên
cạnh AC sao cho AE = 1
4AC Chứng minh rằng đờng thẳng DE cắt đờng thẳng BC.