luyện thi đh kit 1 (đặng việt hùng) - đại cương về dòng điện xoay chiều p1 (tài liệu bài giảng)

I KHÁI NI M DÒNG I N XOAY CHI U VÀ I N ÁP XOAY CHI U

1) nh ngh a

+) Dòng đi n xoay chi u là dòng đi n có c ng đ bi n thiên đi u hòa theo th i gian (theo hàm cos hay sin c a th i

gian) Bi u th c: i = Iocos( t + i) A, trong đó:

 i: giá tr c ng đ dòng đi n xoay chi u t c th i, đ n v là (A)

 Io > 0: giá tr c ng đ dòng đi n c c đ i c a dòng đi n xoay chi u

 , i : là các h ng s

 > 0 là t n s góc

 ( t + i): pha t i th i đi m t

 i : Pha ban đ u c a dòng đi n

+) i n áp xoay chi u là đi n áp có d ng u = Uocos( t + u) V

Chu k , t n s c a dòng đi n xoay chi u

Chu kì, t n s c a dòng đi n:

f

1

  





  



Chú ý:



i' 0 : t¨ng

i I cos t i ' I sin t

i' 0 : gi¶ m

T ng t cho đi n áp u

Ví d 1: Cho dòng đi n xoay chi u có bi u th c i = 2cos(100 t + /3) A

a) Tính c ng đ dòng đi n trong m ch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s)

………

………

b) Tìm nh ng th i đi m mà c ng đ dòng đi n trong m ch có giá tr 1 A

………

………

c) T i th i đi m t c ng đ dòng đi n trong m ch có giá tr 1 A và đang gi m H i sau đó 1/200 (s) thì c ng đ

dòng đi n có giá tr là bao nhiêu?

………

………

Ví d 2: Cho dòng đi n xoay chi u có bi u th c i = 4cos(100 t + /6) A

a) Tính c ng đ dòng đi n trong m ch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s)

………

………

(TÀI LI U BÀI GI NG) GIÁO VIÊN: NG VI T HÙNG

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm theo bài gi ng “ i c ng v dòng đi n xoay chi u (ph n 1)“ thu c khóa

h c LT H KIT-1 : Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “ i

c ng v dòng đi n xoay chi u (ph n 1)”, b n c n xem k t h p tài li u bài gi ng cùng v i bài gi ng này

b) Tìm nh ng th i đi m mà c ng đ dòng đi n trong m ch có giá tr 2 3 A

………

………

c) T i th i đi m t c ng đ dòng đi n trong m ch có giá tr 2 2 A và đang t ng Tìm c ng đ dòng đi n sau đó

200s

120s

300s

600s

2) l ch pha gi a đi n áp vƠ dòng đi n trong m ch đi n xoay chi u

t = u – i, đ c g i là đ l ch pha c a đi n áp và dòng đi n trong m ch

N u > 0 thi khi đó đi n áp nhanh pha h n dòng đi n hay dòng đi n ch m pha h n đi n áp

N u > 0 thi khi đó đi n áp ch m pha h n dòng đi n hay dòng đi n nhanh pha h n đi n áp

Chú ý:

1 2





   

o

t ng ng là u1; i1 và u2; i2 thì ta có

       

o

U

3) Giá tr hi u d ng trong m ch đi n xoay chi u

Cho dòng đi n xoay chi u i = Iocos( t + ) A ch y qua R, công su t t c th i tiêu th trên R

K t qu tính toán, giá tr trung bình c a công su t trong 1 chu kì (công su t trung bình):P p 1RIo2

2

 

Nhi t l ng t a ra khi đó là I2o

2

 

C ng trong cùng kho ng th i gian t cho dòng đi n không đ i (dòng đi n m t chi u) qua đi n tr R nói trên thì nhi t

l ng t a ra là 2

Q I Rt

Cho

2 2



    

I đ c g i là giá tr hi u d ng c a c ng đ dòng đi n xoay chi u hay c ng đ hi u d ng

T ng t , ta c ng có đi n áp hi u d ng và su t đi n đ ng hi u d ng là Uo Eo

Ngoài ra, đ i v i dòng đi n xoay chi u, các đ i l ng nh đi n áp, su t đi n đ ng, c ng đ đi n tr ng, … c ng là

hàm s sin hay cosin c a th i gian, v i các đ i l ng này

Chú ý :

Trong m ch đi n xoay chi u các đ i l ng có s d ng giá tr t c th i là

và các đ i l ng s d ng giá tr hi u d ng là c ng đ dòng đi n I, đi n áp U, su t đi n đ ng E

Ví d 1: Dòng đi n ch y qua đo n m ch xoay chi u có d ng i = 200cos(100 t) A, đi n áp gi a hai đ u đo n m ch có

giá tr hi u d ng là 12 V, và s m pha /3 so v i dòng đi n

a) Tính chu k , t n s c a dòng đi n

b) Tính giá tr hi u d ng c a dòng đi n trong m ch

c) Tính giá tr t c th i c a dòng đi n th i đi m t = 0,5 (s)

d) Trong m t giây dòng đi n đ i chi u bao nhiêu l n

e) Vi t bi u th c c a đi n áp gi a hai đ u đo n m ch

L i gi i:

a) T bi u th c c a dòng đi n i = 200cos(100 t) A ta có = 100 (rad/s)

T đó ta có chu k và t n s c a dòng đi n là

50

2

  





  



b) Giá tr hi u d ng c a dòng đi n trong m ch là Io 2

c) T i th i đi m t = 0,5 (s) thì i = 2cos(10 0,5) = 0

V y t i t = 0,5 (s) thì i = 0

d) T câu b ta có f = 50 Hz, t c là trong m t giây thì dòng đi n th c hi n đ c 50 dao đ ng Do m i dao đ ng dòng

đi n đ i chi u hai l n nên trong m t giây dòng đi n đ i chi u 100 l n

e) Do đi n áp s m pha /3 so v i dòng đi n nên có /3 = u – i u = /3 (do i = 0)

i n áp c c đ i làUoU 212 2 V

3

Ví d 2: M t m ch đi n xoay chi u ch có đi n tr R = 50 , dòng đi n qua m ch có bi u th c

i = 2cos(100 t + /3) A

a) Vi t bi u th c đi n áp hai đ u m ch đi n bi t r ng đi n áp hi u d ng là 50 2 V và đi n áp nhanh pha h n dòng

đi n góc /6

b) Tính nhi t l ng t a trên đi n tr R trong 15 phút

L i gi i:

a) Ta có

o

(rad)





        



Bi u th c c a đi n áp là u = 100cos(100 t + /2) V

b) C ng đ hi u d ng c a dòng đi n: Io 2

T đó, nhi t l ng t a ra trong 15 phút (15.60 = 900 (s)) là 2

QI Rt2.50.15.6090000 J90 kJ

Ví d 3: M t m ch đi n xoay chi u có đ l ch pha gi a đi n áp và c ng đ dòng đi n ch y trong m ch là /2 T i

m t th i đi m t, c ng đ dòng đi n trong m ch có giá tr 2 3 A thì đi n áp gi a hai đ u m ch là 50 2 V Bi t đi n

áp hi u d ng c a m ch là 100 V Tính giá tr hi u d ng c ng đ dòng đi n trong m ch

L i gi i:

Do đi n áp và dòng đi n l ch pha nhau góc /2 nên gi s bi u th c c a dòng đi n và đi n áp có d ng nh sau

o

1

2





   

Thay các giá tr đ bài cho

100 2

 



T đó ta đ c Io4 A I 2 2 A

Ví d 4: Cho m t m ch đi n xoay chi u có đi n áp hai đ u m ch là u = 50 3 cos(100 t + /3) V Bi t r ng dòng

đi n qua m ch ch m pha h n đi n áp góc /2 T i m t th i đi m t, c ng đ dòng đi n trong m ch có giá tr 3 A thì

đi n áp gi a hai đ u m ch là 75 V Bi u th c c a c ng đ dòng đi n trong m ch là

A i 2 3 cos 100 t A

3

6

C i 3 cos 100 t A

6

6

L i gi i:

Do đi n áp và dòng đi n l ch pha nhau góc /2 nên

2

o

 

          

 

M t khác, dòng đi n ch m pha h n đi n áp góc /2 nên i u i 2 3cos 100 t A

          

Ch n B.

Ví d 5: Dòng đi n ch y qua đo n m ch xoay chi u có d ng i = 4cos(100 t + /6) A, đi n áp gi a hai đ u đo n m ch

có giá tr hi u d ng là 50 V, và s m pha /6 so v i dòng đi n Bi u th c c a đi n áp gi a hai đ u đo n m ch là

A u 100cos 100 t V

6

C u 50 2 cos 100 t V

3

3

L i gi i:

T gi thi t ta có

o

3





Ch n D

Ví d 6: M t m ch đi n xoay chi u có đi n áp gi a hai đ u m ch là u = 200cos(100 t + /3) V C ng đ hi u d ng

c a dòng đi n ch y trong m ch là 2 2 A Bi t r ng, dòng đi n nhanh pha h n đi n áp hai đ u m ch góc /3, bi u th c

c a c ng đ dòng đi n trong m ch là

A i = 4cos(100 t + /3) A B i = 4cos(100 t + 2 /3) A

L i gi i:

T gi thi t ta có

o

i

2

2

3

3

 



Ch n B

Ví d 7: M t m ch đi n xoay chi u có đ l ch pha gi a đi n áp và c ng đ dòng đi n ch y trong m ch là /2 T i

m t th i đi m t, c ng đ dòng đi n trong m ch có giá tr 2 3 A thì đi n áp gi a hai đ u m ch là 100 6 V Bi t

c ng đ dòng đi n c c đ i là 4 A i n áp hi u d ng gi a hai đ u m ch đi n có giá tr là

A U = 100 V B U = 200 V C U = 300 V D U = 200 3 V.

L i gi i:

Do đi n áp và dòng đi n l ch pha nhau góc /2 nên

1

   

   

   

Thay s ta đ c

2

o o

U

Ví d 8: M t m ch đi n xoay chi u có bi u th c c a đi n áp và c ng đ dòng đi n là

3

6





2 và đang gi m Tính đi n áp hai đ u

m ch sau đó t v i

a) t 1 s

200

150

300

600

 

L i gi i:

a) V i nh ng bài toán tìm c ng đ dòng đi n hay đi n áp sau m t kho ng th i gian t chúng ta luôn có th gi i b ng

Cách 1: (S d ng gi i ph ng trình l ng giác)

T i th i đi m t:

1

3

i ' 0

6

   



2

                

Cách 2: (S d ng đ ng tròn l ng giác)

i

  và đang gi m nên có v trí i(t) nh hình v Góc h p b i véc t OI và tr c Oy

b ng 300

a) Sau đó 1 s T

200   OI4 

quét thêm đ c góc 900

và v trí i1(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đ c

c ng đ dòng đi n khi đó là

0 0

i1(t ') I cos30  1,5A

Do đi n áp u s m pha h n i góc 900

nên t i th i đi m t’ thì u1(t’) có v trí nh trên hình v

T đó suy ra

0

u1(t ') U cos60  100cos 60  50(V)

b) Sau đó 1 s T

150   OI3 

quét thêm đ c góc 1200

và v trí i2(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đ c

c ng đ dòng đi n khi đó là i2(t ')   I0 3A

Do đi n áp u s m pha h n i góc 900

nên t i th i đi m t’ thì u2(t’) có v trí nh trên hình v

T đó suy ra u2(t') 0

c) Sau đó 1 s T

300   OI6 

quét thêm đ c góc 600

và

v trí i3(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đ c c ng

đ dòng đi n khi đó là 0

0

3

2

   

Do đi n áp u s m pha h n i góc 900

nên t i th i đi m t’ thì u3(t’) có v trí nh trên hình v

T đó suy ra

0

u3(t ') U cos30  100cos30  50 3(V)

d) Sau đó 1 s T

600 12 OI

quét thêm đ c góc 300

và

v trí i4(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đ c c ng

đ dòng đi n khi đó là i4(t ') 0

Do đi n áp u s m pha h n i góc 900

nên t i th i đi m t’ thì u4(t’) có v trí nh trên hình v

T đó suy ra u4(t ') U0  100(V)

Ví d 9: M t m ch đi n xoay chi u có bi u th c c a đi n áp và c ng đ dòng đi n là

4



 



T i m t th i đi m t nào đó, c ng đ dòng đi n qua m ch có giá tr b ng  6A và đang t ng i n áp gi a hai đ u

đo n m ch sau đó 1 s

300 là

L i gi i:

Cách 1: (S d ng gi i ph ng trình l ng giác)

+) T i th i đi m t:    

3

2

6

i ' 0





Ch n D

Cách 2: (S d ng đ ng tròn l ng giác)

i 2

  và đang t ng

nên có v trí i(t) nh hình v Góc h p b i véc t OI và

tr c Oy b ng 600

300  thì OI6 

quét thêm đ c góc 600

và khi

đó i(t’) = 0 Do u ch m pha h n i góc 450

nên th i đi m

0

2

2

Ch n D