Gọi V1,V2 là thể tích tương ứng của hai hình cầu nói trên, khi đó: A.. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại E, các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F a Chứng minh rằng tứ giác FCED nội
Trang 1UBND HUYỆN HÒA AN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9
NĂM HỌC 2010-2011
Môn : TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 đ)
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình bậc hai 2x2 – 3x – 5 = 0 có bộ ba hệ số a; b; c là:
A 2; 3; 5, B 2; -3; -5, C 2; -3x; -5, D 2; 3; -5
Câu 2: Hệ phương trình + =x y x y− =24 có nghiệm là:
A (3;1), B (1; 3), C (-1; 3), D (-3; 1)
Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, chiều cao 2cm, thì có thể tích là:
A 5π cm2; B 50π cm2; C 50π m2, D 25π cm2
Câu 4: Hàm số y = ax2 đồng biến khi:
A a > 0 và x < 0, B a > 0 và x > 0, C a < 0 và x > 0, D a = 0 và x > 0
Câu 5: Giá trị của biệt thức ∆ của phương trình bậc hai x2 – 3x + 5 là:
A -11; B 29; C -29; D 11
Câu 6: Cho đường tròn tâm O bán kính R và góc nội tiếp ABC có số đo bằng 500, khi đó
số đo của góc AOC là:
A 1000, B 500, C 250, D 1500
Câu 7: Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là R1 và R2, biết R1=2R2 Gọi V1,V2 là thể tích tương ứng của hai hình cầu nói trên, khi đó:
A V1= 2V2, B V2 = 2 V1 , C V1 = 8V2, D V1 = 2
1
8V
Câu 8: Cho phương trình bậc hai x2 + 3x− 5 = 0, gọi x1, x2 là hai nghiệm , giá trị của biểu thức x1 2 + x2 2 bằng:
A -3+ 2 5, B 25, C 3 + 2 5 , D -2 5 + 3
Phần II : Tự luận
Câu 9: Cho hệ phương trình + =2mx x y−2y=34
a) Giải hệ phương trình với m = 1
b) Với giá trị nào của m thì hệ trên vô nghiệm
Câu 10: Cho hàm số y = 2x + b
a) Xác định b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M ( 0; 3)
b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với b vừa tìm được ở câu a
Câu 11:
a) Giải phương trình: x2 – 8x + 7 = 0
b) Hai ô tô khởi hành từ A đến B cách nhau 120 km, xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1h Tính vận tốc mỗi xe
Câu 12: Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy một cung CD ( C ∈AD) Hai đoạn
thẳng AD và BC cắt nhau tại E, các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F
a) Chứng minh rằng tứ giác FCED nội tiếp
b) ∠AFE = ∠ CBA
c) Chứng minh rằng tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B song song với EF
ĐÁP ÁN TOÁN 9
Trang 2Phần I mỗi ý đúng được 0,25 đ
Câu 1: B Câu 2: A Câu 3: B Câu 4: B
Câu 5: A Câu 6: A Câu 7: C Câu 8: C
Phần II
Câu 9:
a) giải hệ phương trình tìm được nghiệm ( 2; -1) ( 0,5đ)
2 1
m
m
−
= → = − ( 0,5đ)
Câu 10:
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 0; 3) nên toạ độ của điểm M phải thỏa mãn hàm số, nghĩa là: 3 = a.0 + b => b = 3 y
Vậy hàm số có dạng y = 2x + 3 ( 0,5đ)
b) (1 đ) •3
Cho x = 0 => y = 3
Cho y = 0 => x = -1,5
• x
-1,5 O
Câu 11: a) Ta có 1 – 8 + 7 = 0
Nhẩm nghiệm ta được hai nghiệm cảu phương trình là x1= 1; x2= 7
b) Gọi vận tốc xe thứ hai là x ( km/h) x > 0
Thì vận tốc xe thứ nhất là x + 10 ( km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi là 120
10
x+ (h)
Thời gian xe thứ hai đi là: 120
x (h)
Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai một giờ, nên ta có phương trình:
120 120
1 10
+
120( x+ 10) – 120x = x ( x + 10)
<=> x2 + 10x – 1200 = 0
∆ = 4900 > 0
Phương trình có hai nghiệm x1= 30; x2 = -40 ( Loại) F
Vậy vận tốc xe thứ hai là 30km/h
Và vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h x
Câu 12
GT (O,AB/2); AD ∩BC = {E}
AC∩BD={F}
KL a) Tg FCED nội tiếp
b)∠AFE = ∠ CBA
c) Bx // EF
D C
E
A B
Chứng minh
a) Ta có: ∠ACB = 1v ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)
Trang 3=> ∠FCE = 1v (1)
∠ADB = 1v ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)
=> ∠FDE = 1v (1)
Từ (1) và (2) ta có: ∠FCE + ∠FDE = 1800
=> Tứ giác FCED nội tiếp đường tròn đường kính FE (1đ)
b) Tứ giác FCED nội tiếp đường tròn đường kính FE
Nên ∠CFE = ∠CDE ( Góc nội tiếp cùng chắn cung CE của đường tròn đường kính FE) Hay ∠AFE = ∠CDA (3)
Mặt khác ∠CDA = ∠CBA (4)( Góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn đường kính AB)
Từ (3) và (4) => ∠AFE = ∠CBA (1đ)
c) Kẻ tiếp tuyến Bx vuông góc với AB tại B (5)
Ta có: ∠ACB = 1v=> BC ⊥AF
∠ADB = 1v => AD ⊥FB
Mà AD cắt BC tại E => E là trực tâm của tam giác FAB=> FE ⊥ AB (6)
Từ (5) và (6) => Bx PFE (1đ)