tuyển tập đề thi học kỳ II líp 11 - THPT Thái Phiên - HP

b Tìm m để phơng trình có nghiệmduy nhất Bài4: Cho hình chóp SABCD đáy làhình vuông cạnh a, hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy.. a CMR: các mặt bên của chóp SABCD là các tam g

(m - 1)49x - 2(m + 1)7x + m + 3 > 0 a) Giải bất phơng trình khi m = 3 b) Tìm m để bpt nghiệm đúng với xbài3: Cho phơng trình:

) (

log 2 log

4 x1 x  x1 x2  ax

a) Giải phơng trình khi a = 2

b) Tìm m để phơng trình có nghiệmduy nhất

Bài4: Cho hình chóp SABCD đáy làhình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB)

và (SAD) cùng vuông góc với đáy KẻAB’  SB và AC’  SC ; cạnh SA = a a) CM: AB’  (SBC); SC  (AB’C’) b) (AB’C’)  SD = {D’};

Chứng minh: B’D’ // BD c) M là một điểm di động trên BC;

K là hình chiếu của S trên DM Tìmtập hợp điểm K khi M trên BC

cách giải và đáp số KỳII - 11 :96-97 A Cô Thu - 120'

Bài1: a)

2

5 2

4 2 lim 3

1

0 1

x x

2 2

x

Bài2: Giải pt và bpt sau:

a) log4(x + 7) = log2(x +1) b) 5lgx - 3lgx - 1 = 3lgx + 1 - 5lgx - 1

c)

) 1 ( log

1 )

2 ( log

1

3

3  x  x bài3: Cho bất phơng trình:

(m -1)49x - 2(m + 1)7x + m +3 < 0 Tìm m để bpt nghiệm đúng với x Bài4: Cho hình vuông ABCD cạnh a;

AC  BD = I trên đờng thẳng d  (ABCD) tại A lấy S sao cho SA = a a) CMR: các mặt bên của chóp SABCD là các tam giác vuông

b) Cho điểm M trên AC sao cho

MC = x Xác định thiết diện của chóptạo bởi mặt phẳng (P) đi qua M và 

SC Tính diện tích thiết diện theo a và

x khi M chạy trên đoạn IC

cách giải và đáp số KỳII - 11 : 97 - 98 A (90')

Bài1: a) log2515 =

a

 1 1 b) D =  3 ;  1  3   1  3 ; 1

5

3 x  xBài2: Giải các phơng trình :

bài4:

2

3 2

4x21 x21  b) log4(x + 3) - log4(x - 1) = 2 - log48bài3: Cho bpt:

0 4

6

) 1 2 ( 9

SD lần lợt tại H, M, K Chứng minh: a) AH  SB ; AK  SD

b) BD // () từ đó suy ra BD // KHc) HK đi qua trọng tâm SACXác định thiết diện của mặt phẳng ()với hình chóp Tính Sthiết diện

k x

tg

a

d)    

1 4

;

2 2

x x x

2 2

sin 2 cos

cos sin ) 3 1 ( sin 3

c)

4 - lgx 3lgx - x lg b)

10 0,01.

.5 2

1 - lgx

2 2

3 1 - x x

1 log

log

2 5 2 , 0

x

x

bài5: Cho hình chóp tam giác đềuSABC có góc giữa các cạnh bên và

đáy =  đờng cao SH = a a) Tính SA và các cạnh của ABC b) STF = ?

c) Vnón nội tiếp chóp = ? d) Xác định và tính dH;SBC 

bài6: Giải phơng trình :

6 2

5

k x

k

x

2 4 / 3

2 2 /

2

k  ZBài2: a) x = 31/9

Bài1: Giải phơng trình lợng giác:

1 2

cos sin 2 cos sin

1 2

1 2

x x

bài3: liên tục trên R

9 -

-8 x 8

8 7

2

x x x

bài4: Cho hình chóp tứ giác đềuSABCD có góc giữa các cạnh bên và

đáy =  các cạnh bên = a a) Tính đờng cao SH của chóp vàcạnh của đáy ABCD

b) Tính thể tích hình chóp c) Xác định tâm và bán kính mặt cầungoại tiếp chóp rối tính Sm/cầu

d) Tìm góc  để tâm cầu ngoại tiếpchia SH theo tỷ số 2/3 (kể từ S)

cách giải và đáp số KỳII -11 A :98- 99 Hồng - 90' - thi lại

10

x x

bài3: Cho bất phơng trình :3.4x + (3m - 10).2x + 3 - m  0 a) Giải phơng trình khi m = 4 b) Tìm m để bất pt nghiệm đúng xbài4: Cho h.chóp SABC ; SA  (ABC)

; ABC vuông cân tại B a) CMR: các mặt bên của hình chóp

là những  vuông b) I là trung điểm của AC; CM: BI (SBC)

c) Trong SAB kẻ AH  SB;

CMR: (AHC)  (SBC) d) Tính SAHC Biết: AB = SA = a

cách giải và đáp số KỳII - 11 : 98- 99 A Thầy Hởng -90'

6 5

6 lim

n

2 5

1 3 2 lim

Bài2: a) log6016 =

b a

b





 2

) 1 ( 4

6 lim

b)

2 5

1 3 2 lim

b) Tìm TXĐ của hàm số:

y =  2 log ( 2 )

2 1 2

4 log

2 6

2

5

2 6

2

5

m m x

m m x

AD = a; đờng chéo BD  BC

a) Tính BD, BC, CD

b) Trên đờng thẳng  (P) tại D lấy Ssao cho DS = DB; CM những mặt bêncủa hình chóp SABCD là những vuông

c) M là một điểm trên AB; từ M vẽmặt phẳng ()  BD cắt các cạnh SB,

SC, DC lần lợt tại P, Q, R Tứ giácMPQR là hình gì?

d) Tính theo a và x = BM : SMPQR

cách giải và đáp số KỳII - 11 : 98 - 99 A Thầy Hãn - 90'

Bài1: gián đoạn tại x = 1

Bài2: D =      

2 5 1

; 1 2

5 1

; 1bài3: (2,4,6,8) ; (8,6,4,2)

2

0 x

1 -

1 x

0, x

1 1 2

2

x x

bài3: Bốn số nguyên lập thành  ;tổng bằng 20; tích bằng 384 Tìm bốn

số đó

bài4: Giải phơng trình :

0 2

10 3 25

2 1 1 2

1 1

bài5: Tìm a để phơng trình sau cónghiệm duy nhất:

 4  log 2 2 1 0

3 1

Tìm quỹ tích điểm H khi S di độngtrên d

cách giải và đáp số KỳII - 11 : 98 - 99 A Cô Thảo - 90'

Bài1: Rút gọn:

1 log

log log

N N

i2: Cho hs: y = x2  1  3 x3  1

a) Xét tính lt của hàm số trên R b) Tính: y

xlim  

bài3: Cho phơng trình:

2x + (m2 + m)2-x + (2m + 1) = 0 (2) a) Giải phơng trình (2) khi m = 1 b) Tìm m để phơng trình (2) có hainghiệm trái dấu

bài4: Cho ABC (AB = AC = BC = a)nằm trong mp(P) Qua A kẻ đờngthẳng d  (P); M là điểm di động trênd; O là trực tâm của ABC và H làtrực tâm của MBC CMR:

a) OH  (MBC) b) OH  (d) = N c) MNBC có cạnh đối vuông góc d) AM.AN không đổi khi M di

2 lim

x

b)

2

) 1 ( 1

n x x

2 lim

c) xlg5x = 2 d) log5(5x - 1) - log25(5x + 1 - 5) = 1bài3 Tìm: m để bpt nghiệm đúng với

x: 4x - (m + 1)2x + 1 + m2 + 2m < 0bài4: Cho hcn ABCD; SA (ABCD) ;kẻ AB’  SB , AC’  SC ,AD’  SD

a) CMR: AB’  (SBC) b) CMR: AB’, AC’ , AD’ cùng thuộc

1 mặt phẳng c) Tìm điểm cách đều 7 điểm A, B,

C, D, B’, C’, D’

d) Cho S thay đổi trên D , hãy chứng

tỏ rằng mặt phẳng (AB’C’D’) luônchứa một đờng thẳng cố định

29 9

b) SAEPF =

3 2

2

a

bài4: Giải pt:   0

1 4 log

5 2

bài5: Cho hình chóp SABCD ĐáyABCD là hình vuông cạnh a; SA (ABCD) Hạ AE  SB , AF  SD , E

 SB , F  SD a) CM: SC  (AEF)

b) Dựng giao điểm P của mặt phẳng(AEF) với SC Cho SA = a Tìm SAEPF c) Tìm quỹ tích điểm P khi S chạytrên nửa đờng thẳng Ax vuông gócvới đáy

2

13 3

2

2 3 lim

2

1 2 5

2 3 lim

4

1 2

a) Giải phơng trình khi a = -2 b) Tìm a để pt có nghiệm duy nhấtbài4: Cho hình thang ABCD vuông ở

b) Tìm điểm cách đều 4 điểm S, A,

C, D c) M  SB (M  S, B) Tìm thiếtdiện của mặt phẳng (MDC) và hìnhchóp SABCD Thiết diện là hình gì?vì sao? Tính Sthiết diện khi M là trung

2 log 4 2 log 5 log

5

5

2 5

a

0 x 2

2

x

x x

Bài2: Tìm TXĐ của hàm số :

y log2 2  3x 32  3x 2

bài3: Tìm m để phơng trình cónghiệm: 3x + 9.3-x + 3m = 0

bài4: Giải phơng trình :

10 5

bài5: Cho hình vuông ABCD cạnh a

SA  (ABCD) ; AI  SB; AK  SD a) Xác định thiết diện do mặt phẳng(AIK) cắt hình chóp S.ABCD

b) SC  (AIK) c) Cho BD // (AIK) CM: BD // IK d) CM: IK cắt (SAC) tại trọng tâm

G của SAC Biết SA = a 2

cách giải và đáp số KỳII - 11 Thầy Hồ Bình - 90'A

3 7

x

bài3:

a) SSAD = SSDC =

2 2

2 1

a) Giải thích tại sao hai đồ thị trênchỉ có một giao điểm

b) áp dụng giải bpt:

0 1 2 2

1 2

3 7

lim

2 3

x

bài3: Cho hình chóp SABCD đáy làhình vuông cạnh a; SD  (ABC) và

SD = a 2 a) Chứng minh rằng các mặt bên lànhững tam giác vuông và tính diệntích của các tam giác đó

b) CM: BC  (SCD); AB  (SAD);

AC  SB c) M trung điểm SB Dựng thiếtdiện của hình chóp khi cắt bởi mp()

đi qua DM và // AC Tính Sthiết diện

2 5 lg 4 2 lg 2 lg

2 2

13 -

-8 x nếu 8

40 3

2

x x x

Bài2: Giải các phơng trình :a) 6.9x - 13.6x + 6.4x = 0b) 2x + 3 3x - 2.5x +1 = 4000 c) lg(2x -

4

9 ) - lgx = lg(x + 3)d) xlg2x = 5

bài3: Tìm TXĐ:

a)y =

5

1 log 2

x

4

3 log

2

2 5

a) CM: BD  (SAC) b) CM: (SAB)  (SBC)

và (SAD)  (SCD) c) Tìm điểm cách đều 5 đỉnh của hình chóp

bài5: Cho a, b > 0 ; a2 + 4b2 = 12ab CMR: logN(a + 2b) - 2logN2 = =

1

1 2 lim 2 2

2 2

x

Bài2: Giải pt và bpt sau:

a) log2(x2 - 8) = log2x +1b) 4x +1 - 2x + 2 > 0

c) log log 1 sin2  1

2 1

2  x   bài3: Cho pt: 49x - 2.7x + m - 3 = 0 Tìm m để pt có nghiệm duy nhất Bài4: Cho hình vuông ABCD cạnh a;

AC  BD = I trên đờng thẳng d (ABCD) tại A lấy S sao cho SA = a a) CMR: các mặt bên của chópSABCD là các tam giác vuông

b) Cho điểm M trên AC sao cho

MA = x Xác định thiết diện củachóp tạo bởi mặt phẳng (P) đi qua M

và // (SCD) Tính diện tích thiết diệntheo a và x

cách giải và đáp số KỳII - 11 : 97 - 98 B Hãn - 90' - thi lại

x x

α 5 sin α 3 sin

1

2

1 2

bài4: Cho hc S.ABC ; SA (ABC) ;

ABC vuông tại B a) Chứng minh rằng: các mặt bên lànhững  vuông

b) Kẻ đờng cao AH của SAB

CM: AH  SC c) Kẻ đờng cao AK của SAC CM:

HK  SC AHK là tam giác gì?

cách giải và đáp số KỳII - 11 : 97 - 98 B (90')

Bài1: D = (-; 1] Bài1: Tìm TXĐ của các hàm số :

x

x

b) x = 3c) xlgx + 1 = 5  lgx 1  logx5 

5 lg lg lg

bài3: Cho bất phơng trình:

3.4x + (3m - 10)2x + 3 - m  0 a) Giải phơng trình khi m = 4 b) Tìm m để bpt nghiệm đúng với xbài4: Cho hình chóp SABC Đáy ABCvuông cân tại A

a) CMR: Các mặt bên của hình chóp

là các tam giác vuông

b) I là trung điểm của BC; kẻ

BK  SA; CMR: (BKC)  (SAC) c) Dựng thiết diện của hình chóp vàmặt phẳng () đi qua B; ()  (SAC)

và // AC Thiết diện là hình gì? Tạisao?

a) Chứng minh: MN // (SBC)b) I  SBC Tìm thiết diện mặt phẳng (MNI) với hình chóp Thiết diện là hình gì?

c) Tìm vị trí điểm I để mặt phẳng thiết diện // (ABCD)

y x

y x

bài3: Cho hình chóp SABC Đáy là tam giác đều cạnh a; M, N là trọng tâm của SAB,  SAC

a) Chứng minh rằng: MN // (ABC) b) Xác định thiết diện tạo bởi mặtphẳng qua MN và // đáy Tính Sthiết diện

30 lg

x x

bài3:

Bài1: Tìm TXĐ: y = log 2 5 6

2

1 x  xBài2: a) Cho log23 = a; log25 = b Tínhlog2225

b) Giải các phơng trình :

3x - 1 = 6x.2-x.3x + 1

25x + 1 + 5x + 3 - 150 = 0

lg2x - lgx2 = lg23 - 1bài3: Cho hình chóp SABCD Đáy là hình chữ nhật P, Q lần lợt là trung

c) Mặt phẳng() // mặt bên nào củahình chóp? Tại sao?

b a b

a

b a b a

log log log (1 ) 1

2 1 4

1

y x

y x

bài3: Cho hình chóp SABCD Có đáy

là hình chữ nhật Gọi H, I, K là trung

điểm SA, SB, SC AC  BD = Oa) Chứng minh rằng: HI // (SCD)b)Chứng minh rằng: (HKI) // (ABCD)c) (HIK)  SO = G Tính SHIKG Biết: BC = a , BOC = 600 d) M, N là trung điểm của AB và BC, Xác định thiết diện tạo bởi (GMN) với hình chóp SABCD

cách giải và đáp số KỳII - 11 (98 - 99) C 90' (thi lại)

bài3: Cho hình chóp SABCD; (ABCD

là hình bình hành) M, N, I lần lợt làtrung điểm của SA, SC, BC

a) CM: MN // (ABCD) b) Tìm quan hệ giữa (MNI) và (ABCD)

c) Tìm quan hệ giữa (MNI) và (SBD)

cách giải và đáp số KỳII - 11 (60')c

Bài1: D = (0; 2) Bài1: Tìm TXĐ: y = log2(2x - x2)

10 / 1

x x

bài3:

Bài2: Giải các phơng trình sau:

1 - lg(x 6lgx x 3lg d)

2 log 2 1) (x log - 1) - (x log c)

0 6 - 3 9 b)

5

1 125.

25 a)

2 2

3 3

3

x x

x x

6

x x

bài3:

Bài1: Tìm TXĐ: y = log7(2x2 - 5x + 2)Bài2: Giải các phơng trình sau:

4) - lg(5x

2lgx c)

2

1 - 6) lg(x

bài3: Cho hình chóp SABCD, đáy làhình bình hành; M, N là trung điểmcủa AD, BC

a) Xác định vị trí tơng đối của

MN và SDb) CM: MN // (SDC) c) Tìm thiết diện chóp cắt bởi mặtphẳng qua MN và // SD thiết diện làhình gì?

cách giải và đáp số KỳII - 11 120'

Bài1: Cho ABC a) Biến đổi thành tích biểu thức sau: sin2A + sin2B + sin2C

b) Chứng minh rằng:

0 1 2 2 2

2 2

A tg C tg C tg B tg B tg A

: Giải các phơng trình:

a) sin2x + 4sinx = 4(1 + cosx) b) log2(sinx) - log2(1 + cosx) = 0Bài3: Giải các bất phơng trình:

0 ) 1 ( log

) 1 ( log ) 2 ( log )

0 4 2

5 4

)

2

2 2

2 2

b

a x x x x

Bài4: Cho tứ diện OABC có OA, OB,

OC vuông góc nhau từng đôi một vàbiết: OA = a, OB = b, OC = c

a) Dựng hình chiếu H của O xuôngmặt phẳng (ABC)

b) Tính SABC theo a, b, c Tứ đó suy

ra khoảng cách từ O đến H.

c) Xác định tâm I và bán kính Rcủa mặt cầu ngoại tiếp OABC

cách giải và đáp số KỳII - 11 (100')

Bài1: Giải phơng trình lợng giác sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0 Bài2: Giải các phơng trình:

0 16 27 12 84 9 64 )

7 3

)

3 9 3

)

3 6 5 2 9 3

2 2

x

x x

x

x x

c b

8 x 8

40 3

2

x x x

c) Xác định và tính d(H; (SBC)) Bài6: Giải phơng trình:

Bài1: Giải phơng trình lợng giác:

4sin2x + 3 3sin2x - 2cos2x = 4Bài2: Giải phơng trình:

a) logx2 - log4x + 0

6

7

 b)  2 1 2 6 1



 x x

x

bài3: Chứng tỏ phơng trình sau có ítnhất một nghiệm dơng:

a) Xác định góc ,  b) Tính SC

c) Tính STP , VS.ABCD Lập mối quan

hệ giữa  và  d) Xác định và tính k/c AD và SB

cách giải và đáp số KỳII - 11(99) 90' (thi lại - đề 1)

Bài1: a)

3

1 4

3 1 2 lim

b)

2

1 1 3

8

3 6 2 4

3 6 2 4 lim 33 22

x

Bài2: Giải các phơng trình sau:

a) 22x - 5.2x + 1 + 16 = 0b) log4(x2 - 3x + 18) = 2Bài3: Tìm TXĐ: y = log2x2  3x 1

bài4: Cho hình chóp SABC ; ABCvuông cân tại A; (SBC)  (ABC);(SAB)  (ABC) ; AB = AC = SB = a a) CM: các mặt bên là những vuông

b) I là trung điểm của BC; CM:

AI  (SBC) c) Tính SA và VSABC

cách giải và đáp số KỳII - 11(99) 90' (thi lại đề 2)

Bài1: a)

3

1 3

3 3 2 lim

b)

2

1 1 5 2 6

4 8 2 3

4 8 2 3 lim

2 3

2 3

x

Bài2: Giải các phơng trình sau:

a) 22x + 1 + 2x + 2 = 16b) lgx - 6 = (lgx)2 - lgxBài3: Tìm TXĐ:

y = log32x2 x3  1

bài4: Cho hình chóp SABC ; ABCvuông cân tại A; SB  (ABC) ;

AB = AC = SB = a a) CM: các mặt bên là những tam giác vuông

b) I là trung điểm của BC CM: AI  (SAC) c) Xác định và tính góc giữa (SAC)

log log

N N

A 

2) Tìm tập xác định của hàm số:

y =  2log ( 2 )

2 1

) 1 2 ( 9

a) Giải pt: f(x) = 0 khi m = 2 b) Tìm m để pt f(x) = 0 vô nghiệm c) Xác định m để bất phơng trìnhf(x)  0 nghiệm đúng x:

2

1



x

b) Trên đờng thẳng vuông góc với(P) tại D lấy điểm S sao cho DS = DB;CMR: các mặt bên của chóp S.ABCD

là những tam giác vuông

c) Lấy điểm M tuỳ ý  đoạn AB Dựng mp() qua M và  BD () cắtcác cạnh SB, SC, DC lần lợt tại P, Q,

a

0 x nếu sin

cosx -

1

2 3

x

Bài2: a) giải phơng trình:

3  2 2x  10 2  1x  1  0 b) Giải bất phơng trình:

log log2log2 510  0

3

c) Giải và biện luận phơng trình:

2x + (m2 + m)2-x + (2m + 1) = 0 Bài3: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi mộtvuông góc với nhau Lấy A, B, C lầnlơtk trên Ox, Oy, Oz sao cho OA = a,

OB = b, OC = c

a) Xác định và tính khoảng cách từ

C đến mặt phẳng (ABC)

b) Xác định tâm và tính thể tíchkhối cầu ngoại tiếp chóp S.ABC c) Gọi M, N, P lần lợt là trung điểmcủa AB, BC, Ca Tính thể tích tứ diệnOMNP theo a, b, c

cách giải và đáp số KỳII-11(2000 - 2001) 120'(công lập)

Bài1:

a) Tìm giới hạn:

2 2

2 lim

có nghiêm: 4x + 2x + a = 0 b) Giải bất phơng trình:

1

14

2 24

a) Chứng minh H là tâm đờng trònngoại tiếp BCD Tính AH

b) Xác định tâm và bán kính mặtcầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

c) Gọi K là trung điểm của AH

Chứng minh KB, KC, KD đôi mộtvuông góc với nhau

cách giải và đáp số KỳII - 11(2000 - 2001) 120'(dân lập)

Bài1: a) tìm giới hạn:

1 4 3

2 2 lim

b) Chứng minh rằng phơng trình:

4x4 + 2x2 - x - 3 = 0 có ít nhất hainghiệm phân biệt trên khoảng (-1; 1)Bài2: a) Với giá trị nào của tham số athì pt: 9x + a.3x + 1 = 0 có nghiệm?

b) Giải bpt: log log4 2 5  0

3

Bài3: Chứng minh rằng nếu các số

d-ơng a, b, c lập thành một cấp số cộng,thì các số sau đây cũng lập thành cấp

số cộng:

c b c a b

1 , 1 , 1

Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình thoi cạnh a và Aˆ  60 0

b) CMR: (SAC)  (ABCD)

SB  BC c) Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD) Tính tg

cách giải và đáp số KỳII - 11(2000 - 2001) 120'

Bài1: 1/ Tính các giới hạn:

a)

2 5

1 3 2 lim

nếu

2

0 x

nếu

1 -

1 0, x

nếu

x x

x

2

1 1

2