TIẾT 13 ĐỊNH lý

1.Định lýĐịnh lý là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.. 1.Định lýĐịnh lý là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng... 1.Định lýĐịnh lý là

Kiểm tra bài cũ:

Cho góc x0z và z0y là 2 góc kề bù Om là phân giác của góc x0z,

On là phân giác của góc z0y

Tính góc m0n ?

Gi i: ả

m

n

O

z

Cho

Tính mOn ?

x O z và z Oy kề bù

Om là tia phân giác của xO z

On là tia phân giác của z Oy

Ta cĩ:

0ˆ 1 0ˆ (1) (vì Om là phân giác của )

2

m z = x z

0ˆ 1 0ˆ (2 ) (vì Om là phân giác của )

2

ˆ0

x z

mà: x z z y0ˆ + 0ˆ =1800 (3) (do và là 2 gĩc kề bù)x z ˆ0 y z ˆ0

Từ (1),(2) và (3) suy ra: 0ˆ 0ˆ 1 ( 0ˆ 0 )ˆ 1.1800 900 (*)

m z z n+ = x z z y+ = =

Và suy ra:tia Oz nằm giữa 2 tia Om và On (**)

Từ (*) và (**) suy ra:m nˆ0 = 900

Phát biểu bài tốn ở dạng tổng quát bằng lời ?

Gĩc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 gĩc kề bù là 1 gĩc vuơng

Hoặc 2 tia phân giác của 2 gĩc kề bù thì vuơng gĩc với nhau

Đây là 1 khẳng định coi là đúng khơng phải bằng cơng nhận hay đo đạc trực tiếp mà nĩ được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng Gọi đây là 1 định lý

*Định lý là gì?

* nh Đị lý gồm mấy phần?

*Thế nào là ch ng ứ minh định lý?

1.Định lý

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một

đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Xét các tính chất sau

*Tính chất hai góc đối đỉnh.

Định lý là một khẳng

định suy ra từ những

khẳng định được coi là

đúng.

là m t định lý ộ

*Tiên đề Ơclit.

khơng là định lý.

Ba tính chất đã học ở bài 6.Chúng có phải là định lý?

1 Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

2 Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

3 Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Định lý

Chúng là các định lý!

Định lý Định lý

?1

1.Định lý

Định lý là một khẳng định

suy ra từ những khẳng

định được coi là đúng.

- Ba tính chất đã học ở bài

6 là định lý

Ví dụ:

1.Định lý

Định lý là một khẳng định suy

ra từ những khẳng định được

coi là đúng.

Ví dụ:

- Ba tính chất đã học ở bài 6 là

định lý.

Xét định lý

Gĩc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 gĩc kề bù là gĩc vuơng.

1.Định lý

Định lý là một khẳng định suy ra

từ những khẳng định được coi là

đúng.

Ví dụ:

- Ba tính chất đã học ở bài 6 là

định lý

•* Xét định lý :Gĩc tạo bởi 2 tia p/g của 2 gĩc kề bù là 1 gĩc vuơng

Điều cho biết : Gĩc tạo bởi 2 tia p/g

của 2 gĩc kề bù

Điều suy ra : Giả thiết ( GT ) Kết luận (KL)

* Cấu trúc của định lý:

Giả thiết (GT) : Là điều cho biết

Kết luận(KL) :Là điều phải suy ra

Gồm 2 phần giả thiết và kết

luận

1.Định lý

Định lý là một khẳng định suy ra

từ những khẳng định được coi là

đúng.

Ví dụ:

- Ba tính chất đã học ở bài 6 là

định lý

* Định lý thường được phát biểu

dưới dạng “ Nếu A thì B ”

(A là giả thiết;B là kết luận)

* Định lý thường được phát biểu dưới dạng: “Nếu thì ”

bởi 2 tia p/g của 2 góc kề bù dưới dạng “Nếu …thì …”

Nếu Om,On là p/g của 2 góc kề bù thì

B A

* Cấu trúc của định lý : Gồm

hai phần giả thiết và kết luận.

Giả thiết (GT) : Là điều cho biết

Kết luận(KL) :Là điều phải suy ra

0

ˆ0 90

m n =

GT

KL

Gĩc x0z và z0y là 2 gĩc kề bù

m

n

O

z

Om là p/g của gĩc x0z

On là p/g của gĩc z0y

0

ˆ0 90

m n =

?2 a/ Viết giả thiết kết luận của định

lý : “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Giải:

Giả thiết:

Chúng song song với nhau

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba

Kết luận :

giả thiết, kết luận của định lý bằng ký hiệu

a b

c

b a

GT KL

b / a/

1.Định lý

Định lý là một khẳng định suy

ra từ những khẳng định được

coi là đúng.

Ví dụ:

- Ba tính chất đã học ở bài 6 là

định lý.

* Cấu trúc của định lý : Gồm

hai phần giả thiết và kết luận.

Giả thiết(GT) :Là điều cho biết

Kết luận(KL) :Là điều phải

suy ra

* Định lý thường được phát

biểu dưới dạng “ Nếu A thì B ”

(A là giả thiết;B là kết luận)

Gi i: ả

m

n

O

z

Ta cĩ:

(vì Om là phân giác của ) 0ˆ 1 0ˆ (1)

2

m z = x z

(vì On là phân giác của ) ˆ 1 ˆ (2)

0 0

2

ˆ0

x z

mà: (do và là 2 gĩc kề bù) x z z y0ˆ + 0ˆ =1800 x z ˆ0 y z ˆ0 (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra: (*)0ˆ 0ˆ 1 ( 0ˆ 0 )ˆ 1.1800 900

m z z n+ = x z z y+ = =

Và suy ra:tia Oz nằm giữa 2 tia Om và On (**)

Từ (*) và (**) suy ra:m nˆ0 = 900

xOz và zOy kề bù

GT

KL

Om là tia phân giác của xOz

On là tia phân giác của zOy

mOn =900 .

1.Định lý

Định lý là một khẳng định suy ra từ

những khẳng định được coi là đúng.

Ví dụ:

-Ba tính chất đã học ở bài 6 là định lý.

Cấu trúc của định lý : Gồm hai phần

giả thiết và kết luận.

Giả thiết (GT) : Là điều cho biết

Kết luận(KL) :Là điều phải suy ra

* Định lý thường được phát biểu dưới

dạng “ Nếu A thì B ”

(A là giả thiết;B là kết luận)

*Chứng minh định lý là dùng lập

luận để từ giả thiết suy ra kết

luận

2.Chứng minh định lý :

Ví dụ : Chứng minh định lý :

Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông

z

m

n

xOz và zOy kề bù

GT KL

Om là tia phân giác của xOz

On là tia phân giác của zOy

mOn =900 .

m

n

O

z

Ta cĩ:

(vì Om là phân giác của ) 0ˆ 1 0ˆ (1)

2

m z = x z

(vì On là phân giác của ) ˆ 1 ˆ (2)

0 0

2

ˆ0

x z

mà: (do và là 2 gĩc kề bù)x z z y0ˆ + 0ˆ =1800 x z ˆ0 y z ˆ0 (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra: (*)0ˆ 0ˆ 1 ( 0ˆ 0 )ˆ 1.1800 900

m z z n+ = x z z y+ = =

Và suy ra:tia Oz nằm giữa 2 tia Om và On (**)

Từ (*) và (**) suy ra:m nˆ0 = 900

xOz và zOy kề bù

GT

KL

Om là tia phân giác của xOz

On là tia phân giác của zOy

mOn =900 .

1.Định lý

Định lý là một khẳng định suy ra từ

những khẳng định được coi là đúng.

Ví dụ:

-Ba tính chất đã học ở bài 6 là định lý.

Cấu trúc của định lý : Gồm hai phần

giả thiết và kết luận.

Giả thiết (GT) : Là điều cho biết

Kết luận(KL) :Là điều phải suy ra

* Định lý thường được phát biểu dưới

dạng “ Nếu A thì B ”

(A là giả thiết;B là kết luận)

*Chứng minh định lý là dùng lập

luận để từ giả thiết suy ra kết

luận

2.Chứng minh định lý :

Qua ví dụ trên, em hãy cho biết muốn chứng minh định lý

ta cần làm như thế nào?

- Dựa vào hình vẽ viết GT, KL bằng kí hiệu.

- Từ GT đưa ra các khẳng định

và nêu kèm theo các căn cứ của

nĩ cho đến kết luận

- Vẽ hình minh họa định lý.

Muốn chứng minh định lý ta cần:

Ví dụ:SGK-100

1.Định lý

Định lý là một khẳng định suy ra từ

những khẳng định được coi là đúng.

Ví dụ:

-Ba tính chất đã học ở bài 6 là định lý.

Cấu trúc của định lý : Gồm hai phần

giả thiết và kết luận.

Giả thiết (GT) : Là điều cho biết

Kết luận(KL) :Là điều phải suy ra

* Định lý thường được phát biểu dưới

dạng “ Nếu A thì B ”

(A là giả thiết;B là kết luận)

*Chứng minh định lý là dùng lập

luận để từ giả thiết suy ra kết

luận

2.Chứng minh định lý :

Ví dụ:SGK-100

CM định lý: nếu 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

3.Bài tập

CM :

a

b

c

B

A

1

1

a b

GT

KL

Do đó a b ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song )

A1 = 900 (1)

B1 = 900 (2)

Từ (1) ; (2) ⇒

A1 và B1 là cặp góc so le trong

Vì a C tại A (GT) ⇒

Vì b C tại B (GT) ⇒

Hãy chuyển 1 phần cuả GT xuống

KL và KL lên GT?

a

b

c

B

A

1 1

a b

GT

KL

a b

GT

KL

Định lý thuận

Định lý đảo

Định lý là gì?

Định lý gồm mấy phần?

Đó là những phần nào ?

giả thiết, kết luận của định lý Phân biệt Thế nào là chứng minh định lý?

BTVN:

42; 43 /SBT tr 80; 81.

49b; 51; 52b; 53 / SGK tr 101;102

*Hướng dẫn bài 43/ sbt Dùng phương pháp phản chứng : giả sử hai góc đồng vị không bằng nhau dùng lập luận suy ra điều

là đúng

trái với tiên đề Ơclit Vậy đpcm

Hướng

dẫn

về

nhà

QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH