PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trỡnh tiếp tuyến củaC tại điểm cú hũanh độ x0 = −2.. Tớnh thờ̉ tích của khối chúp S.ABCD
Trang 1Sở GD - ĐT TP Đà Nẵng KỲ THI THỬ Tễ́T NGHIậ́P THPT NĂM 2011
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Đấ̀ Đấ̀ XUẤT
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I (3 điểm) Cho hàm số 2
1
x y x
= + cú đồ thị (C).
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của(C) tại điểm cú hũanh độ x0 = −2.
Cõu II (3 điểm)
1 Giải phương trỡnh : 1 1
3+x +3−x =10
2 Tớnh I = 4 tan
2
0cos
x e dx x
π
∫
3 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y= 1−x2
Cõu III (1 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, cạnh bờn hợp với đỏy
một gúc 600 Tớnh thờ̉ tích của khối chúp S.ABCD theo a
II PHẦN RIấNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm mụ̣t trong hai phõ̀n (phõ̀n 1 hoặc phõ̀n 2)
1 Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu IVa (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P)
đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8)
1 Viết phương trỡnh đường thẳng AB và phương trỡnh mặt phẳng (P)
2 Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tõm D, bỏn kớnh R = 5 Chứng minh (S) cắt mp (P)
Cõu Va (1 điờ̉m) Tìm mụđun của sụ́ phức 2
2 (2 )
z= + − −i i
2 Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu IVb (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y z+ + =5 0
và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0
1/ Tỡm tõm và bỏn kớnh của mặt cầu (S)
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xỳc với (S)
Cõu Vb (1 điểm) Tìm mụđun của sụ́ phức z= − + −4 3i (1 )i 3
-Hờ́t -Thí sinh khụng được sử dụng tài liợ̀u Giám thị khụng giải thích gì thờm.
Họ và tờn thí sinh: ……… Sụ́ báo danh: ………
Chữ kí của giám thị 1: ……… Chữ kí của giám thị 2: ………
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2011
Câu I.
3.0 đ
1 (2.0)
- ' 2 2 0
( 1)
x
= > ∀ ∈
- Giới hạn lim 2
x y
→±∞ = nên TCN y = 2
→− = −∞ →− = +∞ nên TCĐ x = − 1 0.25 đ
- Hàm số đồng biến trên (-∞;-1) và (-1; +∞) 0.25 đ
- Điểm đặc biệt
2 (1.0)
- PTTT là: y = f '( 2)( − x + + = 2) 4 2 x + 8 0.5 đ
Câu II
3.0 đ
1 (1.0)
- Đưa pt về dạng: 3.32x − 10.3x + = 3 0 0.25 đ
- Đặt t = > 3x 0, pt trở thành: 2 1
3
t − t + = ⇔ = ∨ = t t (nhận) 0.5 đ
- Tìm được hai nghiệm: x = 1 và x = − 1 0.25 đ
2 (1.0)
- Đặt tan 12
cos
x
- Đổi cận: x= ⇒ =0 u 0, 1
4
x= ⇒ =π u
0.25 đ
- I =
0 0
| 1
e du e= = −e
3 (1.0)
- Tính ' 2 ; ' 0 0
1
x
x
−
- Tính (0) 1; (1) 0; ( 1) 0y = y = y − = 0.25 đ
- Kết luận: maxD y=1;minD y=0 0.25 đ
Câu III
O
C
B
S
- Xác định góc giữa cạnh bên và đáy 0.25 đ
- Tính SO = 0 6
.tan 60
2
a
Trang 3- . 1 .
3
S ABCD ABCD
- Kết luận
3
6
S ABCD a
Câu IVa
2.0 đ
1 (1.0) - uuurAB= −( 1;1; 1)− , ptts của AB là:
1 11
y t
= −
=
= −
0.5 đ
-uuurAC =(0;1; 3)− , uuur uuurAB AC, = − − − ( 2; 3; 1) 0.25 đ
- Pt mp (P): 2x+3y z+ − =13 0 0.25 đ
2 (1.0) - Pt mặt cầu (S):
(x+3) + −(y 1) + −(z 2) =25 0.5 đ
- Tính d(D, (P)) = 14< R = 5 nên (S) cắt (P) 0.5 đ
Câu Va
- Môđun của z là: z = 26 0.25 đ
Câu
IVb
2.0 đ
1 (1.0)
- Từ phương trình, ta có: a = -1; b = -2; c = 2 và d = 0 0.5 đ
- (S) có tâm I(1; 2; -2) và bán kính R = 3 0.5 đ
2 (1.0) - Pt mp (Q) có dạng: 2
- d(I, (Q)) = R 5 (loai)
13
D D
=
- Kết luận: (Q): 2x+2y z+ − =13 0 0.25 đ
Câu Vb
- Môđun của z là: z = 29 0.25 đ
-Hết -
-Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác đáp án và có kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.