Lỳc về ụ tụ chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc lỳc đi là 7km/h, nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt.. Cho tam giác ABC vuông ở A và có đờng cao AD.. a Chứng minh tam giác ABC đ
Trang 1UBND HUYỆN LỤC NGẠN
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC Kè II
NĂM HỌC 2010- 2011
MễN: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phỳt
Bài 1.(2 điểm) Cho biểu thức : ( )( )
1
3 1
−
−
−
=
x
x x
a) Tỡm x để biểu thức A cú nghĩa
b) Rỳt gọn biểu thức A
c) Tớnh giỏ trị của A khi x = 5
d) Với giỏ trị nào của x thỡ A = 0
Bài 2.(2 điểm).
a) Giải cỏc phương trỡnh sau:
) 2 (
2 1
2
2
−
=
−
−
+
x x x x
x
b) Giải bất phương trỡnh sau và biểu diễn nghiệm trờn trục số:
4x – 8 ≥ 3(3x – 1 ) – 2x + 1
Bài 3 (2,5 điểm) Một ụ tụ đi từ A đến B với vận tốc 35km/h Lỳc về ụ tụ chạy
với vận tốc lớn hơn vận tốc lỳc đi là 7km/h, nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là
30 phỳt Tớnh quóng đường AB ?
Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đờng cao AD Đờng phân giác
của góc ABC cắt AD ở F, AC ở E
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA.
b) Chứng minh: DF FA = EC AE
c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm Tính AE ?
Bài 5.(0,5 điểm) Cho a, b, c là 3 số dơng thoả mãn hệ thức:
(a+b)(b+c)(c+a)= 8abc Chứng minh rằng: a = b = c
……… Hết ………
Trang 2UBND HUYỆN LỤC NGẠN
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI CHẤT LƯỢNG HỌC Kè II
NĂM HỌC 2010- 2011
MễN: TOÁN 8
Chú ý:Dới đây chỉ là sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài, bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tơng ứng.
Bài 1
(2điểm)
a
Biểu thức ( )( )
1
3 1
−
−
−
=
x
x
x cú nghĩa khi x2 1
1
3 1
−
−
−
=
x
x x
= ( 1) ( 3) 3
( 1).( 1) 1
=
c Khi x = 5 giỏ trị biểu thức A là: 5 3 2 1
5 1 − = = 6 3
d Ta cú A = 0
3 1
x x
− + = 0 x = 3 Thỏa món điều kiện (*) Vậy x = 3 thỡ A = 0
0,25 0,25
Bài 2
(2điểm)
a
) 2 (
2 1
2
2
−
=
−
−
+
x x x x
x
ĐK: x 0; 2
x2 +2x – x + 2 = 2
x2 + x = 0 x(x + 1 ) = 0
Đối chiếu điều kiện trả lời x = -1
0,25 0.25
0.25 0.25
b
4x – 8 ≥ 3(3x – 1 ) – 2x + 1
4x - 8 9x – 3 - 2x + 1
………
Giải ra tỡm được x -2 Biểu diễn trờn trục số đỳng
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 3Bài 3
(2,5
điểm)
Gọi x (km) là quóng đường AB (đk: x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là: x
35(h)
Thời gian đi từ B về A là: x
35 7 + (h)
Vỡ thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt nờn ta cú PT: x x 1
35 42 − = 2
⇔6x - 5x = 105 ⇔x = 105 (tmđk) Vậy quóng đường AB dài 105 km
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 1 0,25
Bài 4
(3điểm)
b
Sử dụng tớnh chất phõn giỏc trong tam giỏc ta cú:
) 2 (
) 1 (
BC
AB EC AE AB
BD FA DF
=
=
Từ cõu a => BD
AB = AB
BC (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra:
EC
AE FA
DF = (Đ.p.c.m)
0,5 0,5 0,5
c Từ
AE AB
EC = BC => AE EC AB BC
Thay số vào tớnh được AE = 1,5 cm 0,5
Bài 5
(0,5điểm)
Biến đổi đợc: b(a-c)2+a(c-b)2+c(a-b)2 = 0
Lập luận và chỉ ra đợc a b c
a b
b c
c a
=
=
⇔
=
−
=
−
=
−
0 0
0
(đ.p.c.m)
0,25 0,25
F D
E A