Đờng tròn 0 đờng kính HB cắt cạnh AB tại E.. Chứng minh rằng: 1/ HE // AC và tứ giác BEFC nội tiếp đợc trong đờng tròn.. Đề chính thức Đề B... Trªn cung nhỏ AB lấy điểm M.. Chứng minh ta
Trang 1Sở gd và đàotạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
thanh hoá năm học: 2005 - 2006
Môn toán
(thời gian: 150 phút không kể thời gian chép đề)
Bài 1: (2đ)
Cho biểu thức: B =
1
2 1
1− − − −
b b
b
1/ Tìm b để biểu thức B có nghĩa
2/ Chứng minh rằng: B =
b
−
1 2
3/ Tìm b để : B > 1
Bài 2: (2đ)
1/ Giải phơng trình: x2 + x - 6 = 0
2/ Tìm b để phơng trình: x2 - (b+2)x + 2b = 0 có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn điều kiện: 2x1 + 3x2 = 0
Bài 3: (1,5đ)
Tìm hai số thực dơng c, d sao cho điểm M có toạ độ (c; d2 - 3) và điểm N
có toạ độ ( ca; 2) cùng thuộc đồ thị của hàm số y = x2
Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH Đờng tròn (0) đờng kính HB cắt cạnh AB tại E Tiếp tuyến với đờng tròn (0) tại E cắt cạnh AC tại F Chứng minh rằng:
1/ HE // AC và tứ giác BEFC nội tiếp đợc trong đờng tròn
2/ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
3/
EA
EB FH
FE
+
=
Bài 5: (1đ)
Cho x, y là các số thực dơng thoả mãn điều kiện: x - y ≠ 0.
2 2
2 − ≥
− + +
y x
xy y
x
––––––––––––––––––––– Hết ––––––––––––––––––––
Họ và tên thi sinh: : Số báo danh
Họ và tên, chữ ký của giám thị
Số 1: Số 2:
Đề chính thức
Đề B
Trang 2ĐỀ THI THỬ V O L À ỚP 10 THPT NĂM 2008 2009 (– ĐỀ 4)
Thời gian thi 120 phót
C©u 1 ( 1 điểm): Giải c¸c hệ phương tr×nh v ph à ương tr×nh
a b
C©u 2 ( 1,5 điểm )
cho h m s à ố
a T×m m biết đồ thị h m s à ố đi qua A(2; 4)
b Với m t×m được ở c©u a h m s à ố cña đồ thị l (P) à h·y:
b1 Chứng tỏ đường thẳng (d) y = 2x -1 tiếp xóc với Parabol (P) t×m tọa
độ tiếp điểm v v à ẽ (d), (P) trªn cïng hệ trục tọa độ.
b2 T×m giá trị lớn nhất v giá tr à ị nhỏ nhất của h m s à ố (P) trªn đoạn [-4; 3].
C©u 3 (1,5 điểm )
Cho phương tr×nh ( x l à ẩn số )
a Giải phương tr×nh với m = 1; n = 4;
b Cho m = 4 t×m gi¸ trị của n để phương tr×nh cã hai nghiệm cïng dấu.
c Cho m = 5 t×m n nguyªn nhỏ nhất để phương tr×nh cã nghiệm dương C©u 4 ( 3 điểm )
Cho tam gi¸c đều ABC nội tiếp đường trßn t©m (O) Trªn cung nhỏ AB lấy điểm M Trªn d©y MC lấy điểm N sao cho MB = CN.
a Chứng minh tam gi¸c AMN đều
b Kẻ đường kÝnh BD cña đường trßn (O) Chứng minh MD l trung à trực của AN.
c Tiếp tuyến kÎ từ D với đường trßn (O) cắt tia BA v tia MC à lần lượt tại I v K t à Ýnh tổng:
C©u 5 ( 2 điểm )
Một mặt phẳng chứa trục OO c’ ủa h×nh trụ Phần mặt phẳng nằm trong h×nh trụ l h à ×nh chữ nhật cã chiều d i 6cm v chi à à ều rộng 3cm TÝnh diện tÝch xung quanh v th à ể tÝch h×nh trụ.
C©u 6 ( 1 điểm ) T×m số tự nhiªn x để: l à b×nh phương của
số tự nhiªn.