Ôn thi vào lớp 10

Giải hệ phương trình: Có ba phương pháp: + Phương pháp hình học: Tọa độ điểm chung nếu có của hai đường thẳng có phương trình là hai phương trình thuộc hệ là nghiệm của hệ.. - Phương ph

ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐẠI SỐ.

VẤN ĐỀ I: CĂN THỨC BẬC HAI.

I/ LÝ THUYẾT:

1/ Định nghĩa:

a³ 0, x = Û x2 0

x = a

³

ìïï íï ïî

2/ So sánh: a ³ 0, b³ 0, a > b Û a > b

3/ Điều kiện tồn tại: A tồn tại Û A ³ 0

5/ Các định lý:

6/ Các phép biến đổi đơn giản:

A - B

A ± B

m

7/ Căn bậc ba:

+ Đ/n: x = a3 Û x = a3 + Tính chất: 3a.b = a b 3 3

3 = a 33a (b 0)

II/ BÀI TẬP:

1/ Rút gọn các biểu thức sau:

+

+

+

(Hướng dẫn (g, h i): Bình phương mỗi biểu thức rồi khai phương)

2/ Rút gọn các biểu thức sau:

a/ (x - 42 )

4

x - 1

3/ Chứng minh đẳng thức:

a

4/ Tính giá trị biểu thức:

A =

2

1 4x + 4 +

x

9 - x

a / Tìm điều kiện xác định của A

x - 3 c/ Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

a/ Tìm điều kiện của a, b để A xác định

b/ Rút gọn A

c/ Tìm điều kiện của a, b để A = 0

a/ Tìm điều kiện xác định của B

c/ Tìm a để B < 0

a/ Rút gọn C

b/ Tìm giá trị của x để C > 0

4.5/ Cho biểu thức Q = a - 1 + a : b

a/ Rút gọn Q

b/ Xác định giá trị của Q khi a = 3b

VẤN ĐỀ II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ.

I/ LÝ THUYẾT:

1/ + Tập xác định D của hàm số y = f(x): D = {xÎ R/ f(x) có nghĩa}

+ Đồ thị (C) của hàm số y = f(x): Tập hợp các điểm (x, y = f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy + Tính chất biến thiên của hàm số y = f(x) có tập xác định D

* Hàm số y = f(x) đồng biến trên DÛ "x1; x2 Î D: x1< x2 Û f(x1) < f(x2)

* Hàm số y = f(x) nghịch biến trên DÛ "x1; x2 Î D: x1< x2 Û f(x1) > f(x2)

2/ Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ≠ 0)

+ Tập xác định: R

+ Tính chất biến thiên:

* a > 0: Hàm số đồng biến

* a < 0: Hàm số nghịch biến + Đồ thị của hàm số là đường thẳng:

* Qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm (1; a) nếu b = 0

* Qua hai diểm (0; b) và (-b

a ; 0) nếu b ≠ 0 + Tương giao của hai đường thẳng: (d1) y = a1x + b1 và (d2) y = a2x + b2.(a1; a2 là hệ số góc của hai đường thẳng, b1, b2 là tung độ gốc của hai đường thẳng)

* (d1) // (d2) Û a1 = a2 ; b1 ≠ b2

* (d1) cắt (d2) Û a1 ≠ a2 Nếu b1 = b2 = b thì (d1) cắt (d2) tại điểm (0; b)

* (d1) º (d2) Û a1 = a2 , b1 = b2

3/ Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

+ Tập xác đinh: R

+ Tính chất biến thiên:

* a > 0: Hàm số nghịch biến trên R_ và đồng biển trên R+.

* a < 0: Hàm số đồng biến trên R_ và nghịch biển trên R+.

+ Đồ thị là một đường cong Parabol:

* Đi qua gốc tọa độ O (0; 0), nhận O làm đỉnh

* Nhận Oy làm trục đối xứng

* Nằm phía trên trục Ox nếu a > 0, nằm dưới trục Ox nếu a < 0

4/ 4.1/ Tương giao giữa đường thẳng (d) y = a1x + b và Parabol (P) y = ax2

+ Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

ax2 = a1x + b hay ax2 – a1x – b = 0 (1) +* (d) cắt (P) tại hai điểm khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

* (d) tiếp xúc (P) khi phương trình (1) có nghiệm kép

* (d) không cắt (P) khi phương trình (1) vô nghiệm

4.2/ Tương giao của đường thẳng (d) y = m (m là hằng số) và Parabol (P):

* Nếu m = 0: (d) tiếp xúc (P) tại điểm O(0; 0)

* Nếu m > 0 và a > 0 (hoặc m < 0 và a < 0): (d) cắt (P) tai hai điểm đối xứng qua Oy

* Nếu m > 0 và a < 0 (hoặc m < 0 và a > 0): (d) không cắt (P)

4.3/ Tương giao của đường thẳng (d) x = n (n là hằng số) và Parabol (P)

(d) luôn cắt (P) tại một điểm duy nhất có tọa độ (n; an2)

II/ BÀI TẬP:

1/ Cho hai đường thẳng: (d1) y = (m +1)x + 5 và (d2) y = 2x + n Với giá trị nào của m và n thì:

a/ d1 trùng với d2? b/ d1 cắt d2? c/ d1 song song với d2? 2/ Cho hàm số y = ax + b Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a/ Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1) b/ Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2) 3/ Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định Tìm điểm cố định đó

4/ Xác định hàm số y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1) Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định

5/ Cho Parabol (P) y = x2 và đường thẳng (D) y = -x + 2

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính

c/ Tính diện tích ∆AOB (đơn vị trên hai trục là cm)

y =

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

c/ Viết ph/trình đường thẳng (D’) biết (D’) // (D) và (D’) tiếp xúc với (P)

7/ Cho (P) y = 2

4 và (D) y = -x – 1 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b/ Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm tọa độ tiếp điểm bằng phép toán

8/ Cho parabol (P) y = x2

1

y = - x + m

a/ Vẽ (P)

b/ Tìm điều kiện của m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B

c/ Cho m = 1 Tính diện tích của ∆AOB (đơn vị trên hai trục là cm)

9/ Cho Parabol (P)y = ax2 (a ≠ 0) và điểm A(4; 4)

a/ Tìm a, biết (P) đi qua A Vẽ (P) với a vừa tìm được

b/ Biện luận số điểm chung của (P) y = ax2 với đường thẳng (D) y = x + 1 theo a

10/ Cho parabol (P) y = - x2 2

a/ Vẽ (P) Điểm A có thuộc (P) không?

b/ Tìm đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)đi qua A và tiếp xúc với (P)

y = - x

a/ Vẽ (P) b/ Tìm m sao cho (D) tiếp xúc (P)

c/ Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định thuộc (P) 12/ Cho Parabol (P) y = - x1 2

a/ Vẽ parabol (P)

b/ Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua A và B

13/ Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y = - x + 1 có đồ thị là đường thẳng (D)

a/ Tìm a biết (D) tiếp xúc với (P) Vẽ (P) với a vừa tìm được b/ Viết phương trình đường thẳng (D’), biết (D’)//(D) và cắt (P) tại điểm có tung độ là-4

VẤN ĐỀ III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I/ LÝ THUYẾT:

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn:

a Định nghĩa: Có dạng ax + by = c, trong đó x, y là ẩn; a, b, c là các số cho trước, a và b không đồng thời bằng 0

b Nghiệm và số nghiệm: Có vô số nghiệm + P/ trình ax + by = c (a, b ≠ 0) có tập nghiệm S = {(x; y)/ xÎ R, y = -ax + c

Biểu diễn tập nghiệm lên mặt phẳng tọa độ là đồ thị hàm số y = -ax + c

+ Phương trình by = c ( a = 0; b ≠ 0 ) có tập nghiệm S = {(x; y)/ xÎ R, y = c

b}

b. + Phương trình ax = c (a ≠ 0; b = 0) có tập nghiệm S = {(x; y)/ x = c

a, y Î R}

a

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

(1) (2)

a x + b y = c

a x + b y = c

b Nghiệm và số nghiệm:

+ Nghiệm của hệ (I) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2)

c c

Û

c c

Û

c Giải hệ phương trình: Có ba phương pháp:

+ Phương pháp hình học: Tọa độ điểm chung (nếu có) của hai đường thẳng có

phương trình là hai phương trình thuộc hệ là nghiệm của hệ

- Phương pháp cộng đại số (Dùng quy tắc cộng ) + Phương pháp dùng MTBT Casio FX (570MS; …)

Ấn MODE MODE MODE 1 2 rồi nhập các hệ số của hai phương trình

3 Phương trình bậc hai một ẩn:

3.1/ a/ Định nghĩa: Dạng ax2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là số cho trước; a ≠ 0 b/ Giải phương trình bậc hai đủ ax2 + bx + c = 0 (1) (a ≠ 0):

+ Nhẩm nghiệm:- Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 = c

a

- Nếu a – b + c = 0 thì x1 = - 1; x2 = -c

a + Công thức nghiệm:

- Tổng quát: ∆ = b2 – 4ac

* Nếu ∆ > 0: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

* Nếu ∆ = 0: Phương trình (1) có nghiệm kép x = x = 1 2 -b

2a

* Nếu ∆ < 0: Phương trình (1) vô nghiệm

- Thu gọn: Khi b = 2b’; ∆’ = b’2 – ac

* Nếu ∆’ > 0: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

* Nếu ∆’ = 0: Phương trình (1) có nghiệm kép x = x = 1 2 -b'

a

* Nếu ∆’ < 0: Phương trình (1) vô nghiệm + Dùng MTBT CASIO FX 570MS:

Ấn MODE MODE MODE 1 REPLAY 2 rồi nhập các hệ số c/ Giải phương trình bậc hai khuyết:

+ ax2 + bx = 0 Û x(ax + b) = 0 Û x = 0 hoặc x = -b

a + ax2 + c = 0 Û ax2 = - c

a

±

* Nếu ac > 0: Phương trình vô nghiệm 3.2/ Hệ thức Vi-et

a Định lý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 , x2 thì

x1 + x2 = -b

a và x1 x2 =

c a

b Nếu u và v có tổng là S và tích là P thì u và v là hai nghiệm của phương trình

x2 – Sx + P = 0 (điều kiện để tồn tại u và v là S2 – 4P ³ 0)

II/ BÀI TẬP:

Bài1 Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1.1a {17x + 4y = 2

13x + 2y = 1 b

2x + x = 0

4 1.2a

x - y = 4

3x + 2y = 6

ìïïï íï

1.5a

2

x 3 - y 1 + 2 = 1

ìïï íï

- = 9

+ = 35

ìïï ïïï íï ïï ïïî

c 3 x - 7 = 4 y - 5( ) ( ) 4x - 3y + 8 = 0

ìïï íï ïî 1.7a 4(x2 + 1)2 – (x2 – 5x – 2)2 = 0 b x3 -3x2 – x + 3 = 0 c 5 x + x + 1 - x = x + 52 2

1.8a x + xy + y = 2 + 3 22 2

x + y = 6

ìïï íï

Bài 2

8

x my

-ïï

a Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm.

2.2 Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m

x y

ïï

-ïî

2

ïï

íï - = ïî

a Giải hệ phương trình khi m = 5

b Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x – y = 3

c Tìm m nguyên để hệ có nghiệm (x; y) sao cho x < 1; y < 1

22

x my

nx y

ïï

íï + = ïî

a Xác định m, n để hệ có nghiệm (x = 5; y = 2)

b Với giá trị nào của m, n thì hệ có vô số nghiệm.

2.5 Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau cùng đi qua một điểm:

(d1) y = 3x + 6; (d2) mx + 2y = 1; (d3) 2x – y = -5 Bài 3

a Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2

x +x - (với x 1 < x 2)

3.2 Cho phương trình: x 2 – 4x + m + 1 = 0 (1) (m: tham số)

a Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

b Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa x 1 + x 2 = 26

c Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa x 1 – 3x 2 = 0 3.3 Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3m – 1 = 0 (m: tham số)

a Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = -5 Tính x2

b Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m

3.4 Cho phương trình: (m - 1)x2 + 2(m + 3)x + m + 5 = 0 (m ≠ 1)

a Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa

1

x +x = -3.5 Cho phương trình x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0 (m: tham số)

a Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2

b Tìm m để x1+ x2 - 3x1x2 có giá trị lớn nhất

3.6 Cho phương trình x2 – 6x - m2 + 3m – 5 = 0 (m: tham số)

a Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 vớimọi m

b Tìm m sao cho x1 + x2 = 7(x1+ x2) 3.7 Cho phương trình x2 – 10x + 3m + 4 = 0 (m: tham số)

a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

b Tìm điều kiện của m để x1 và x2 đều dương

3.8 Cho phương trình x – 2(m – 1)x + m – 3m + 4 = 0 (1) (m: tham số)

a Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 = 20

b Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m

c Lập phương trình trình bậc hai có hai nghiệm X1 = x1 – 1; X2 = x2 – 1 3.9 Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3 + 2m = 0

a Chứng tỏ ph/ trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m

b Tìm m sao cho x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất

3.10 Cho biết phương trình x2 + mx + n = 0 với m ≠ ncos nghiệm là m và n Tìm các cặp số (m, n)

3.11 Cho phương trình bậc hai: -x2 + 2(m + 1)x – m2 + 5 = 0 (m: tham số)

a Tính x1 + x2, x1x2 theo m

b Tìm m sao cho x1 + x2 – x1 – x2 = 8

(x1, x2 là nghiệm của phương trình bậc hai đã cho) 3.12 Cho phương trình -2x2 + 3x + 2 = 0

a Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1, x2

x x x x

3.13 Cho phương trình x2 + 2(m – 1)x – 2m + 5 = 0

Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa:

d 12 – 10x1x2 – (x1 + x2 ) đạt giá trị lớn nhất 3.14 Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0

a Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu Lúc đó hai nghiệm có dấu

gì?

c Tìm m để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 6 Tìm hai nghiệm đó

Bài 4:

4.1 Một xe ô tô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định Sau khi đi được nửa quãng đường thì xe tang vận tốc thêm lên 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu của xe

4.2 Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7m và có độ dài đường chéo là 17m Tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật

chiều rộng 1 m thì diện tích hình chữ nhật là là 200m2 Tính chu vi hình chữ nhật lúc đầu

4.4 Hai đội công nhân A và B cùng làm một công việc trong 3 giờ 30 phút thì xong Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội phải mất bao lâu mới làm xong công việc trên Biết rằng thời gian làm một mình của đội A thì ít hơn thời gian làm một mình của đội B là 3 giờ

4.5 Một canô xuôi dòng từ A đến B dài 120 km rồi quay ngay trở về A thì mất 11 giờ Tính vận tốc thực của cano biết vận tốc của dòng nước là 2km/h

4.6 Một tam giác vuông có chu vi bằng 60 cm và có cạnh huyền bằng 25 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông

4.6 Một người đi xe đạp và một người đi xe máy cùng khới hành từ A đên B dài 57 km Người đi xe máy đến B, nghỉ lại 1

3giờ rồi quay trở lại A và gặp người đi xe đạp cách B là 24 km Tính vận tốc mỗi người, biết vận tốc xe máy hơn vận tốc xe đạp là 36 km/h

4.7 Một tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền dài 24cm và chia cạnh huyền thành hai đoạn hơn kém nhau 14 cm Tính độ dài cạnh huyền

b' c'

H

b

C B

A

Cạnh huyền



a

b c

C B

A

Caïnh

h đoái





C B

A

b c

A

4.8 Một xí nghiệp phải sản xuất 513 tấn hàng trong một thời gian dự định Sau khi sản xuất được 4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất thêm 3 tấn hàng/ngày nên đã sản xuất được tất cả là

538 tấn hàng và sớm hơn dự định là 2 ngày Tính năng suất dự định ban đầu của xí nghiệp

4.9 Một đồn xe tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng so với dự định Hỏi lúc đầu đồn xe cĩ bao nhiêu chiếc?

4.10 Lấy một số cĩ hai chữ số nhân với tổng các chữ số của nĩ sẽ được 405 Nếu lấy số được viết bởi hai chữ số ấy nhưng theo thứ tự ngược lại rồi nhân với tổng các chữ số của nĩ sẽ được 486 Hãy tìm số cĩ hai chữ số đĩ

4.11 Một hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn hai lần chiều rộng là 1m và cĩ diện tích là 210m2 Tính chu vi của hình chữ nhật đĩ

4.12 Một khu đất hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 10m Người ta làm một đường đi xung quanh khu đất cĩ chiều rộng là 2m thì diện tích phần cịn lại là 5304cm2

Tính chiều dài, chiều rộng của khu đất

4.13 Một lớp học cĩ 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng Nếu ta bớt đi 2 ghế thì mỗi ghế cịn lại phải xếp thêm 1 học sinh Tính số ghế ban đầu

4.14 Cạnh huyền của một tam giác vuơng bằng 10cm Hai cạnh gĩc vuơng cĩ độ dài hơn kém nhau 2 cm Tính độ dài các cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng đĩ

B/ HÌNH HỌC:

I/ LÝ THUYẾT:

Một số cơng thức cần nhớ:

1/ Hệ thức lượng trong tam giác vuơng:

a/a2 = b2 + c2

b/ c2 = ac’; b2 = ab’

c/ bc = ah d/ h2 = b’c’

e/ 12 = 12 + 12

2/ Tỉ số lượng giác của gĩc nhọn:

sinα = AC

BC ;

AC tgα = AB

cosα = AB

BC ;

AB cotgα =

AC

0<sina<1; 0 < cosa< 1

3/ Tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau:

0

α + β = 90

tg = cotg ; cotg = tg

4/ Một số hệ thức khác:

cos

g

g

a

a a

= 5/ Hệ thức giữa các cạnh và các gĩc của tam giác vuơng:

cạnh đối cạnh huyền

cạnh kề cạnh huyền

cạnh đối cạnh kề

cạnh kề cạnh đối

b = asinB = acosC;

c = asinC = acosB;

b = ctgB = ccotgC;

c = btgC = bcotgB

6/

Bài 1: Các bài tập SGK T2/134-135-136

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại trung điểm M của OA

a Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi

4

c Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại N Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp

∆CDN và B là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc N của ∆CDN

d Chứng minh BM.AN = AM.BN

Bài 2: Cho điểm A bên ngoài đường tròn (O; R) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H là trung điểm của DE

a Chứng minh năm điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn

b Chứng minh HA là tia phân giác của ·BHC

tròn (O) cắt nhau tại A

a Chứng minh tam giác ABC đều Tính diện tích ∆ABC theo R

b Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lượt tại E, F Tính chu vi ∆AEF theo R

c Tính số đo của ·EOF

OM đồng quy

Bài 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O), M là một điểm di động trên cung nhỏ BC Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D sao cho MD = MC

a Chứng minh ∆DMC đều

b Chứng minh MB + MC = MA

c Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp được

d Khi M di động trên cung nhỏ BC thì D di động trên đường cố định nào?

lần lượt tại D, E Gọi giao điểm của CD và BE là H

b Chứng minh đường trung trực của DH đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AH

c Chứng minh đường thẳng OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ADE

d Cho biết BC = 2R và AB = HC Tính BE, CE theo R

Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và đường kính AB cố định CD là đường kính di động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB)

a Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật

b Các đường thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O lần lượt tại E, F Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp