Bỏ qua khối lợng của ròng rọc a Tìm lực F2 để giữ vật khi vật đợc treo vào hệ thống ở hình b b Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo dây một đoạn bao nhiêu trong mỗi cơ cấu Giả sử c
Trang 1(Thời gian làm bài 90 phut) Bài 1 (2,5đ):
a)
b)
Một vật có trọng lợng P đợc giữ cân bằng nhờ hệ thống nh hình vẽ với một lực F1 = 150N Bỏ qua khối lợng của ròng rọc
a) Tìm lực F2 để giữ vật khi vật đợc treo vào hệ thống ở hình b)
b) Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo dây một đoạn bao nhiêu trong mỗi cơ cấu (Giả sử các dây đủ dài so với kích thớc các ròng rọc)
Bài 2 (2,5 đ ) : Một chiếc vũng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cõn trong khụng khớ cú trọng lượng
P0= 3N Khi cõn trong nước, vũng cú trọng lượng P = 2,74N Hóy xỏc định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vũng nếu xem rằng thể tớch V của vũng đỳng bằng tổng thể tớch ban đầu V1 của vàng và thể tớch ban đầu V2 của bạc Khối lượng riờng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3
Bài 3 (2,5 đ ) : Một cỏi cốc hỡnh trụ, chứa một lượng nước và một lượng thủy ngõn cựng khối
lượng Độ cao tổng cộng của nước và thủy ngõn trong cốc là 120cm Tớnh ỏp suất của cỏc chất lỏng gõy lờn đỏy cốc? Cho khối lượng riờng của nước, thủy ngõn lần lượt là 1g/cm3 và 13,6g/cm3
Bài 4 (2,5 đ ): Một ngời đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc 18km/
h Thì thấy một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngợc chiều, sau 20s hai xe gặp nhau.
a Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đờng?
b 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu?
H ướng dẫn chấm ng d n ch m ẫn chấm ấm
1
F2
F1
P
P
Trang 2
a) Trong cơ cấu a) do bỏ qua khối lợng của ròng rọc và dây khá dài nên lực căng tại mọi
điểm là bằng nhau và bằng F1 Mặt khác vật nằm cân bằng nên:
P = 3F1= 450N
Hoàn toàn tơng tự đối với sơ đồ b) ta có: P = 5F2
Hay F2 =
5
450
5
P
= 90N b) + Trong cơ cấu hình a) khi vật đi lên một đoạn h thì ròng
Rọc động cũng đi lên một đoạn h và dây phải di chuyển một đoạn s1 = 3h
+ Tơng tự trong cơ cấu hình b) khi vật đi lên một đoạn h thì dây phải di chuyển một đoạn s2 = 5h
0.25 0.25 0.25
0.25
0.25
0.25
0.25 0.25
0.25
2 - Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tớch và khối lượng riờng của vàng
- Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tớch và khối lượng riờng của bạc
Khi cõn ngoài khụng khớ
P0 = ( m1 +m2 ).10 (1) Khi cõn trong nước
0.25 0.25
Trang 3P= P0 - (V1 + V2).d = 1 2 1 2
(2)
Từ (1) và (2) ta được: 10m1.D
1 1
=P - P0
2
D 1-D
và
10m2.D
1 1
-D -D
=P - P0
1
D 1-D
Thay số ta được :
m1=59,2g và m2= 240,8g
0.5
0.25 0.25 0.5
3
- Gọi h1, h2 là chiều cao của cột nớc và cột thủy ngân
Ta có H = h1+h2 (1)
Khối lợng nớc và thủy ngân: D1Sh1 = D2Sh2 <=> D1h1 = D2h2 (2)
áp suất của nớc và thủy ngân lên đáy cốc:
P = p1+p2 = 10(D1h1+D2h2) = 20D1h1 (3)
Từ (1), (2), (3) ta đợc : p =
2 1
2 1
20
D D
H D D
= 22356,1644N/m2
0.5 0.5
0.75 0.75
4
Gọi v1 và v2 là vận tốc của xe tải và xe du lịch
Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21
Khi chuyển động ngợc chiều: V21 = v2 + v1 (1)
Mà v21 =
t
S
(2)
Từ (1) và ( 2) v1+ v2 =
t
S
v2 =
t
S
- v1
Thay số ta có: v2 = 5 10m / s
20
300
Gọi khoảng cách sau 40s kể từ khi 2 xe gặp nhau là l
l = v21 t = (v1+ v2) t l = (5+ 10) 4 = 600 m
0.75
0.75 1
1a Hiệu suất của hệ thống
Cụng nõng vật lờn 10 một là: Ai= P.h =10.m.h = 20000J
Trang 4nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h Do đó công phải dùng là:
Atp=F1.s=F1.2h=1200.2.10 = 24000J
Hiệu suất của hệ thống là: H =
tp
i
A
A
= 83,33%
1b Khối lượng của ròng rọc.
Công hao phí: Ahp=Atp-A1= 4000J
Gọi Ar là công hao phí do nâng ròng rọc động, Ams là công thắng ma sát
Theo đề bài ta có: Ar = 1
4Ams => Ams = 4Ar
Mà Ar + Ams = 4000 => 5Ar=4000
=> Ar=400
5 =800J => 10.mr.h = 800 => mr=8kg
2.Lực ma sát – hiệu suất của cơ hệ.
Công toàn phần dùng để kéo vật:
A’tp=F2.l =1900.12=22800J
Công hao phí do ma sát: A’hp=A’tp – A1 =22800-20000=2800J
Vậy lực ma sát: Fms= A'hp
2800
12 = 233,33N
Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H2= 1
tp
A 100%