Phần chung cho tất cả các thí sinh Câu I.. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B.. SAB và SAD cùng vuông góc với ABCD.. Tính thể tích khối chóp và bán kính mặt cầu
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
Môn: Toán
Phần I Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I Cho hàm số y = x3 – 3x (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm m để đường thẳng d y = m(x + 1) + 2 cắt đồ thị hàm số (C) tại ba điểm phân biệt A(-1; 2), B,
C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B, C vuông góc nhau
Câu II
c x+π + x+π = x−
2 Giải hệ phương trình
3 3
1
x y
x y xy y
Câu III Tính tích phân sau
1 2 0
x − +x e dx
∫
Câu III Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B (SAB) và (SAD) cùng vuông
góc với (ABCD) AB = 2a, SA = BC = a, CD = 2a 5 Tính thể tích khối chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD
Câu V Cho x, y, z là những số dương thoả mãn xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
Phần II Tự chọn (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VIa
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C) có phương trình (x - 1)2 + (y - 2)2 = 9 Đỉnh A(-2; 2) Tìm tọa độ B, C
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình
2 3
2 (t R)
4 2
= +
= +
Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là
nhỏ nhất
Câu VII.a Giải phương trình trong tập số phức: z2+ =z 0
B Theo chương trình nâng cao
Câu VIb.
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1) và AC = 2BD Điểm M(0; 1
3) thuộc AB, N(0; 7) thuộc CD Tìm tọa độ B biết B có hoành độ dương
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 12 2, đỉnh A thuộc Oz, C thuộc Oxy Phương trình BD: 1
x = =y z+
B có hoành độ dương Tìm tọa độ A, B,C, D
Câu VIIb Cho z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 – 4z + 5 = 0 Tìm phần thực phần ảo của
A = (z1 - 1)2011 + (z2 - 1)2011
Trang 2Hết