b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC.. c/ Tìm tọa độ tâm I của đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC và tính bán kính đờng tròn đó.. d/ Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
Trang 1đề thi chọn học sinh giỏi MÔn TOÁN LỚp 10
(Thời gian l m b i: 150 phút) à à
( ) ( 1) 2 2
f x = m+ x − mx+ m
1 Tỡm m để phương trỡnh f x( ) 0 = cú nghiệm
2 Tỡm điều kiện của m để bất phương trỡnh f x( ) 0 ≥ cú nghiệm
Bài II: Giải phương trỡnh
a) 3 x− + 2 x+ = 1 3
16 6 2
x x
+ + − = + − −
Bài III: Cho hệ:
2
2 3 8 0
0
x y m
+ − =
− + =
Giải hệ phương trỡnh với m = 1
Baứi IV: Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(−3; 6) , B(9; −10) , C(−5; 4)
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC
c/ Tìm tọa độ tâm I của đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC và tính bán kính đờng tròn đó d/ Tớnh diện tớch tam giỏc ABC
Bài V: Giải và biện luận các hệ phơng trình:
2
x my
( ) ( )
Bài VI: Tìm m để hệ sau có vô số nghiệm:
a ( )
9
2
b
= +
= +
3 3
3 3
y mx
my x
Bài IV Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm duy nhất:
2 3 2 2 2 2
x − + =x m+ x x−