Tập hợp một số đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 10 có thể giúp các em học sinh định hướng việc ôn tập kiến thức lớp 10 một cách chắc chắn và hiệu quả. Cũng là một tài liệu quý để các thầy cô tham khảo khi xây dựng đề thi và định hướng ôn tập cho học sinh của mình
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP ĐỘI TUYỂN TOÁN 10 (Lần 1)
Câu I (4 điểm)
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: ( − x)2 =m
2
Câu II (4 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
1)
1
x x
x
−
2)
6 1
2
4 2
3
2
>
+
+
− +
−
x
x x
x
Câu III (4 điểm)
1) Giải hệ
3
− =
2) Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm duy nhất: x−4+ 6−x =m−1
Câu IV (6 điểm)
1) Cho hình bình hành ABCD M, N là các điểm thỏa mãn:
,
uuuur uuur uuur uuur
;
G là trọng tâm tam giác MNB; AG cắt BC tại I Tính các tỉ số:
;
AG BI
GI IC
2) Cho hình vuông có A(2 ; - 1) và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình 7x – y + 4 = 0 Lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông
Câu V (2 điểm) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=3.Chứng minh rằng: