LÝ THUYẾT 2điểm: Thi sinh chọn 1 trong 2 câu sau: Câu 1: Hảy phát quy tắc nhân với một số khác 0 vào hai vế của một bất phương trình?. Câu 2: Viết công thức tính thể tích của hình lăng t
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
HẢI LĂNG Năm học 2010-2011
Môn : TOÁN 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A LÝ THUYẾT (2điểm): Thi sinh chọn 1 trong 2 câu sau:
Câu 1: Hảy phát quy tắc nhân với một số khác 0 vào hai vế của một bất phương trình?
Cho vi dụ?
Câu 2: Viết công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng?
Áp dụng: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng 8cm, cạnh huyền bằng 10cm và chiều cao bằng 12cm
B TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1: (3đ) Giải phương trình:
a) 2x – 5 = 1 b) 3 (x – 5) – x (x – 5) = 0
c)
4
11 2
3 2
2
2
2
−
−
=
−
− +
−
x
x x x
x
Bài 2: (1,5đ) Hai tủ sách có 180 quyển sách Nếu lấy Tủ I ra 30 quyển và bỏ thêm vào
Tủ II 10 quyển thì số sách hai tủ bằng nhau Hỏi ban đầu mổi tủ có bao nhiêu quyển sách?
Bài 3: (3,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm Gọi H là chân
đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
a) Chứng minh AHB BCD;
b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH
c) Kẻ tia phân giác của góc BAD cắt BD tại M Tính AM
_
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 (2010-2011) A.LÝ THUYẾT:
Câu 1: Phát biểu được quy tắc (1đ)
Lấy được ví dụ (1đ)
Câu 2: Viết được công thức (1đ)
Lăng trụ ABCA’B’C’, tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, BC = 10cm
Ta có: AC2 = BC2 – AB2 = 102 - 82
⇒AC = 6cm
⇒Diện tích tam giác ABC =
2
.AC
AB
=
2
8 6
= 24cm2
V = 24.12 = 288 cm3
B.TỰ LUẬN:
Bài 1: a/ 2x – 5 = 1
⇔2x = 1 + 5
⇔ x = 3
b/ 3 (x – 5) – x (x – 5) = 0
⇔(x – 5) (3 – x) =0
⇔
=
−
=
−
0 3
0 5
x
x
⇔
=
=
3
5
x x
c/
4
11 2
3 2
2
2
2
−
−
=
−
− +
−
x
x x x
x
ĐKXĐ:
=
−
= +
0 2
0 2
x
x
⇔
≠
−
≠
2
2
x x
4
11 2
3 2
2
2
2
−
−
=
−
− +
−
x
x x x
4
11 2
3 2
2
2
2
−
−
=
−
+ +
−
x
x x
x x
⇔
4
11 )
2 )(
2 (
) 2 ( 3 ) 2 )(
2 (
) 2 (
2
2 2
−
−
= +
−
+ +
− +
−
x
x x
x
x x
x x
⇒x2 – 4x + 4 +3x + 6 = x2 – 11
⇔ -x = -21
⇔ x = 21
(0,5đ) (0,5đ)
(0,5đ) (0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
Trang 3Bài 2: Gọi số quyển sách ở Tủ I là x (quyển) ( x∈Z, 30<x<180)
Số quyển sách ở Tủ II là 180 – x (quyển)
Khi lấy Tủ I ra 30 quyển thì số sách còn lại là x -30 (quyển)
Khi bỏ thêm vào Tủ II 10 quyển thì số sách ở Tủ II là 180 –x + 10 (quyển)
Theo bài ra ta có phương trình: x-30 =180 –x +10
Giải phương trình ta được x = 110 (TM)
Vậy ban đầu: Tủ I có 110 quyển
Tủ II có 70 quyển
Bài 3:
a) Ta có ( so le trong)
AHB BCD (g - g)
AHB BCD
⇒
BD
AB BC
AH =
⇒ AH =
BD
AB BC.
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có
BD2 = AD2 + AB2 = a2 + b2 = 162 + 122 = 400
suy ra BD = 400 = 20
Tính được AH = 9 , 6
20
12
AHB BCD ⇒
DC
HB BD
AB = ⇒ BH =
20
16 16
BD
DC AB
= 12,8(cm) c/ Vì AD là phân giác của góc DAB
AB
AB AD MB
MB MD AB
AD MB
MD = ⇒ + = +
⇒
⇒ MB =
AB AD
BD AB
+
.
=
16 12
20 16
+ =11,4 (cm) ⇒ HM = BH – MB = 12,8 – 11,4 =1,4 (cm)
Áp dụng định lí pitago cho AHM có AM2 = AH2 + HM2
= 9,62 + 1,42
⇒ AM = 95 , 02 (cm)
(1đ)
(0,5đ) (0,5đ)
(0,5đ) b)
(0,25đ)
(0,5đ) (0,25đ)
(0,25đ)
M
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ)