mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa

MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA CHƯƠNG 2... 1- Trong một mạch tuyến tính có một nguồn kích thích, đáp ứng dòng hoặc áp trên mọi phần tử đều liên hệ tuyến tính với nguồn kích t

MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ

XÁC LẬP ĐIỀU HÒA

CHƯƠNG 2

2.1 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH

1- Tính tuyến tính 2- Tính xếp chồng 3- Tính tương hỗ

1- Trong một mạch tuyến tính có một nguồn kích thích, đáp ứng (dòng hoặc áp) trên mọi phần tử đều liên hệ

tuyến tính với nguồn kích thích và với các đáp ứng khác.

C

u r

u C

u L e(t)

Kí hiệu:

tính giữa i và e.

Thay : vào (a), ta được một quan hệ tuyến tính giữa u C và e

e

idt C

ri dt

di L

t





0

1

) (

1 1

a e

i

D C

ri

) (

C

i rDi

i

1 0

;

;









D dt

d D dt

d

t

k k

k

) (

LCD C  C  C 

C

c CDu dt

du C

2- Trong một mạch tuyến tính có nhiều nguồn kích thích,

nếu mỗi nguồn tác dụng riêng rẽ (trong khi các nguồn khác bằng không) gây nên một đáp ứng (dòng hoặc áp) trên một nhánh nào đó thì tổng các đáp ứng ấy xếp chồng lại bằng

đáp ứng (dòng hoặc áp) trên nhánh do tác dụng đồng thời

của tất cả các nguồn.

C

u r

u C

u L

e 1 (t)

Cộng vế với vế (b) và (c) ta có:

So sánh (a) và (d) suy ra:

- Nếu chỉ cho e1 tác dụng (coi e2 =0)

- Nếu chỉ cho e2 tác dụng (coi e1 =0)

)

(

2 t e

) (

1

2 1

D C

ri

) ( )

(

1 )

( )

( 1 2 1 2 D 1 i1 i2 e1 e2 d

C

i i

r i

i

) ( )

( )

(t i1 t i2 t

) (

1

1 1

1 1

C

ri

) (

1

2 2

1 2

C

ri

3- Trong một mạch tuyến tính tổng trở (tổng dẫn) tương hỗ

(tổng dẫn) tương hỗ của nhánh thứ l với nhánh thứ k (tức

Z lk , Y lk)

Nhánh l

a c c

b b

a

c k

lk

l

Z Z Z

Z Z

Z

Z U

u y

i









a c c

b b

a

c l

kl k

Z Z Z

Z Z

Z

Z U

u y

i









kl

lk y y

ra suy 

kl lk

kl

Y  ; 

a

Z

c

Z

b

Z

U

a

Z

c

Z

b

Z

U

u l 

k

i