Hệ phương trình của mạch điện tuyến tính, xác lập, hình sin dưới dạng đại số của biến phức.. 2.1.[r]
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
KHOA ĐIỆN
******
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỆ LIÊN THÔNG CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
MÔN:LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN
NGÀNH:CÔNG NGHỆ ĐIỆN - ĐIỆN TỬ PHẦN 1: MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP NGUỒN HÌNH SIN
1 Biến số điều hòa, biểu diễn biến điều hòa bằng số phức và bằng vectơ
1.1 Biểu diễn bằng vectơ
1.2 Biểu diễn bằng số phức
2 Hệ phương trình của mạch điện tuyến tính, xác lập, hình sin dưới dạng đại số của biến phức.
2.1 Tổng trở phức của một nhánh: Z =R +jX=z ∠ ϕ Tổng trở hiệu dụng của một nhánh:
z=√R2+X2 , góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong một nhánh ϕ=arctag X
R – Tam giác tổng trở
2.2 Sơ đồ phức của mạch điện
2.3 Hệ phương trình của mạch dưới dạng đại số theo biến phức
2.4 Các loại công suất trong mạch điện
2.4.1 Công suất tác dụng: P=I2R=UI cos ϕ
2.4.2 Công suất phản kháng: Q=I2X=UIsin ϕ
2.4.3 Công suất biểu kiến: S=√P2
+Q2 - Tam giác công suất
2.4.4 Công thức chung tính công suất biểu kiến phức:
~S= ˙U I❑=I2Z=U2Y❑=P+ jQ=Se jϕ
2.4.5 Hệ số công suất: cosϕ= R
√R2+X2=
P
√P2+Q2
ϕ=arctag X
R=arctag
Q P
3 Các phương pháp giải mạch điện.
3.1 Phương pháp dòng điện nhánh
3.2 Phương pháp dòng điện vòng
3.3 Phương pháp điện thế đỉnh (nút)
3.3.1 Phương pháp điện thế nút
Trang 23.3.2 Phương pháp điện thế nút áp dụng cho mạch có 2 nút: U˙ AB=∑E Y˙
∑Y
4 Mạch điện ba pha.
4.1 Định nghĩa mạch ba pha, phân loại mạch ba pha
4.1.1 Đặc điểm mạch ba pha đối xứng (nguồn đối xứng, tải đối xứng, cách nối nguồn
ba pha, cách nối tải ba pha)
4.1.2 Đặc điểm của mạch ba pha đối xứng nối Y-Y
a Điện áp giữa các điểm trung tính.
b Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha (quan hệ về trị số, quan hệ về góc).
c Quan hệ giữa dòng điện dây với dòng điện pha.
d Cách giải mạch ba pha đối xứng nối Y-Y Tách ra một pha để tính dòng điện một pha, từ đó suy ra các pha còn lại (nếu cần).
4.1.3 Đặc điểm của mạch ba pha đối xứng nối -
a Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha
b Quan hệ giữa dòng điện dây với dòng điện pha (quan hệ về trị số, quan hệ về góc).
c Cách giải mạch ba pha đối xứng nối - Tách ra một pha để tính dòng điện một pha, từ đó suy ra các dòng điện còn lại (nếu cần).
4.2 Tính mạch ba pha 4 dây không đối xứng
4.2.1 Công thức chung
a Tính điện áp giữa trung tính nguồn với trung tính tải: U˙O' O=∑E Y˙
∑Y
b Tính điện áp từng pha của tải: UA EA UO'O
; U˙B= ˙E B − ˙U O' O ;
˙
c Tính dòng điện các pha của tải: ˙I A=U˙ A
Z A ; ˙I B=U˙ B
Z B ; ˙I C=U˙C
Z C
d Tính dòng điện dây trung tính: ˙I N=˙I A+ ˙I B+ ˙I C
e Tính những lượng khác trong mạch (nếu cần).
4.2.2 Trường hợp đặc biệt
a Khi Z N=0 → U˙ O' O=0 ; U˙ A= ˙E A ; U˙B= ˙E B ; U˙C= ˙E C
b Khi Z N=∞ (hở mạch dây trung tính), tính theo công thức chung.
4.2.3 Tính công suất mạch điện ba pha
a Công thức chung:
Trang 3P3 pha=P A+P B+P C=I2A R A+I B2R B+I C2R C=U A I A cos ϕ A+U B I B cos ϕ B+U C I C cos ϕ C
Q3 pha=Q A+Q B+Q C=I A2 X A+I B2 X B+I C2 X C=U A I A sin ϕ A+U B I B sin ϕ B+U C I C sin ϕ C
S3 pha=√P23 pha
+Q23 pha
b Công thức tính công suất mạch ba pha đối xứng:
P3 pha=3 P A=3 I2A R A=3UA I A cos ϕ A=3 Uf I f cos ϕ A=√3 U d I d cos ϕ A
Q3 pha=3QA=3 I2A X A=3 UA I A sin ϕ A=3 Uf I f sin ϕ A=√3 U d I d sin ϕ A
S3 pha=√P23 pha
+Q23 pha=3 Uf I f=√3U d I d
PHẦN 2: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH
1 Định nghĩa quá trình quá độ.
1.1 Nguyên nhân xảy ra quá trình quá độ
1.2 Thời điểm xảy ra quá trình quá độ - mốc thời gian quá trình quá độ
1.3 Hệ phương trình mô tả quá trình quá độ - bài toán quá trình quá độ
2 Luật đóng mở.
2.1 Luật đóng mở 1: uC(0) = uC(-0)
2.2 Luật đóng mở 2: iL(0) = iL(-0)
3 Sơ kiện.
3.1 Định nghĩa sơ kiện
3.2 Phân loại sơ kiện
3.2.1 Sơ kiện độc lập uC(0), iL(0)
3.2.2 Sơ kiện phụ thuộc
3.3 Cách tính sơ kiện độc lập uC(0), iL(0)
3.3.1 Với xác lập cũ một chiều:
a Lập phương trình đại số tính U C cũ ; I L cũ
b Tại t = 0 có u C (-0) = U C cũ ; i L (-0) = I L cũ
c Dùng luật đóng mở suy ra u C (0) = u C (-0) = U C cũ và i L (0) = i L (-0) = I L cũ
3.3.2 Với xác lập cũ hình sin:
a Dùng sơ đồ phức cũ lập hệ phương trình đại số với ảnh phức tính U˙ Cxl cũ suy
ra u Cxl cũ (t), thay tại t = 0 được u C (-0) ; tính ˙I Lxl cũ suy ra i Lxl cũ (t), thay tại t = 0 được
i L (-0).
Trang 4b Dùng luật đóng mở suy ra sơ kiện độc lập u C (0) = u C (-0) = u Cxl cũ (0);
i L (0) = i L (-0) = i Lxl cũ (0).
4 Giải bài toán quá trình quá độ tuyến tính bằng phương pháp tích phân kinh điển.
4.1 Các bước giải bài toán quá trình quá độ tuyến tính bằng phương pháp tích phân kinh điển
4.2 Giải bài toán quá trình quá độ cấp 1 R-C ; R-L
4.2.1 Tính sơ kiện độc lập : uC(0), iL(0) từ sơ đồ xác lập cũ
4.2.2 Tính số mũ đặc trưng p từ sơ đồ hiện hành đại số hóa theo p không nguồn (chỗ nào có L thay bằng PL, chỗ nào có C thay bằng PC1 ) Xác định tổng trở vào theo P
từ một cửa ở một nhánh bất kỳ Zv(P) = 0 giải được P
4.2.3 Chọn biến quá độ (thường chọn uCqđ trong mạch quá độ có tụ điện C Chọn iLqđ
trong mạch quá độ có cuộn cảm L) và đặt dưới dạng xếp chồng : uCqđ = uCxl + uCtd (nếu chọn biến quá độ là uCqđ) hoặc iLqđ = iLxl + iLtd (nếu chọn biến quá độ là iLqđ) Trong đó
uCtd = Ae ❑Pt ; iLtd = Be ❑Pt
4.2.4 Tính nghiệm xác lập mới
a Với xác lập mới một chiều:
Lập phương trình đại số tính UCxl mới ; ILxl mới; tại t = 0 được uCxl mới(0) = UCxl mới ;
iLxl mới(0) = ILxl mới
b Với xác lập mới hình sin:
Dùng sơ đồ phức lập hệ phương trình đại số với ảnh phức tính U˙ Cxl mới suy
ra uCxl mới(t), thay tại t = 0 được uCxl mới(0), tính ˙I Lxl mới suy ra iLxl mới(t), thay tại
t = 0 được iLxl mới(0)
4.2.5 Tính hằng số tích phân
a Biểu thức quá trình quá độ.
uC qđ(t) = uCxl mới(t) + A ePt (*) (nếu chọn biến quá độ uC qđ) hoặc: iL qđ(t) = iLxl mới(t) + B ePt (**) (nếu chọn biến quá độ iL qđ)
b Phương trình tính hằng số tích phân.
Thay biểu thức quá độ (*), tại t = 0 được phương trình tính hằng số tích phân A
uC(0) = uCxl mới(0) + A Giải A = uC(0) - uCxl mới(0) với uC(0) là sơ kiện độc lập đã tính và uCxl mới(0) tính
ở phần tính nghiệm xác lập mới
Trang 5Thay biểu thức quá độ (**) tại t = 0 được phương trình hằng số tích phân B.
iL(0) = iLxl mới(0) + B Giải B = iL(0) - iLxl mới(0) với iL(0) là sơ kiện độc lập đã tính và iLxl mới(0) tính ở phần tính nghiệm xác lập mới
4.2.6 Thay hằng số tích phân đã tính vào biểu thức xếp chồng để được nghiệm quá độ
uC qđ(t) = uCxl mới(t) +[ uC(0) - uCxl mới(0)] ePt (nếu chọn biến quá độ uC
qđ)
hoặc: iL qđ(t) = iLxl mới(t) +[ iL(0) – iLxl mới(0)] ePt (nếu chọn biến quá độ iL
qđ)
4.2.7 Từ nghiệm quá độ tính được ở tụ điện uC qđ hoặc ở cuộn cảm iL qđ có thể sử dụng các luật cơ bản của mạch điện ở dạng tức thời như luật Ôm
uR qđ(t) = iR qđ(t) R ; uL qđ(t) = L diL qd
dt ; i C qd=1
C∫u C qddt
Luật Kirchhoff 1: ∑iqđ(t )=0
Luật Kirchhoff 2: ∑uqđ(t)=∑e(t)
Để tìm các dòng, áp quá độ ở những nhánh, phần tử khác trong mạch điện ở giai đoạn quá độ (nếu cần)
Tài liệu tham khảo:
1 Giáo trình lý thuyết mạch điện – PGS TS Lê Văn Bảng – Nhà xuất bản Giáo Dục 2005
2 Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện tập 1 và 2 – GVCC Nguyễn Ngân – Đại Học Kỹ Thuật Đà Nẵng 2002
KHOA ĐIỆN