Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2015 2016 trường THPT Thống Nhất A, Đồng Nai

Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ BI .. b Tìm phương trình d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ OA.. c Tìm phương trình C' là ảnh của C qua phép đối

Trường THPT Thống Nhất A

ĐỀ THI GIỮA KÌ 1, NĂM HỌC: 2015 – 2016

Môn: Toán 11 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) Bài 1: (2 điểm) Cho tam giác ABC có I là trung điểm AC Vẽ ảnh của tam giác ABC qua

phép tịnh tiến theo vectơ BI



Bài 2: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 2), A(2; 3) đường thẳng d có phương trình: 2x – y + 1 = 0 và đường tròn (C): x2

+ y2 – 6x + 2y – 6 = 0

a) Tìm tọa độ ảnh M' của M qua phép đối xứng trục d

b) Tìm phương trình d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ OA

c) Tìm phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A

Bài 3: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm I nằm ngoài đường tròn (O)

Với mỗi điểm M di động trên (O) dựng điểm M' sao cho: 2 IM 'MI Tìm quỹ tích các

điểm M' khi M di động trên (O)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ MÔN TOÁN 11

Năm học: 2015 – 2016

1

(2đ)

Gọi 'A T BI( )A  AA'BI;

' BI( )

B T B  BB'BI B' I; C'T C BI( )  CC 'BI

0.25đ 0.25đ + 0.25đ

C'

A'

I B

A

C

Vậy ảnh của tam giác ABC là tam giác A'IC'

1đ

(Nếu HS không chỉ ra B' I thì trừ 0.25đ cho toàn bài)

0.25đ

2.a

(2đ)

Gọi  d, phương trình  có dạng: x + 2y + a = 0 0.5đ

M a = 2 pt : x + 2y 2 = 0 0.5đ

MM' nhận H là trung điểm  M' (2; 0) 0.5đ

2.b

(2.5đ)

d'//d hoặc d' d nên phương trình d' có dạng: 2x – y + b = 0 0.5đ

B(0;1)d, gọi B' = T OA( )B BB'OA(2;3) tìm được: B' (2;4) 1.0đ

2.c

(1.5đ)

(C) có tâm I', bán kính R = 4 nên có pt: (x 1)2 + (y 7)2 = 16 0.5đ

3

(2đ)

O' M'

O

I M

1

2

   

0.5đ

 M' là ảnh của M qua 1

; 2

I



 

Mà M(O) nên M'(O';R') trong đó 1

; 2

' ( )

I



 

 

2

R  R 0.5đ

Vậy quĩ tích các điểm M' là đường tròn tâm O', đường kính R 0.5đ