Bài 8 trang 17 sgk hình học lớp 10

Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. Hướng dẫn giải: Ta có :  =              =             =  => ++ = (++) =   =  =>  ++ =       (1) Gọi G là trong tâm của tam giác MPR, ta có:         + + =     (2) Mặt khác : = +                 = +                 = + =>  ++ =(++)+ ++  (3) Từ (1),(2), (3) suy ra:  ++ =  Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS

Bài 8 Cho lục giác ABCDEF Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Bài 8 Cho lục giác ABCDEF Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

DE, EF, FA Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm

Hướng dẫn giải:

=

Gọi G là trong tâm của tam giác MPR, ta có:

= +

Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS