Bài 5 trang 17 sgk hình học lớp 10

Bài 5. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: Bài 5. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng:                         2= + =  + . Hướng dẫn giải: N là trung điểm của CD:            2= +          (1) Theo quy tắc 3 điểm, ta có:             =  +             (2)            =  +             (3) Từ (1), (2), (3) ta có: 2= +++ vì M là trung điểm của Ab nên: + =                             Suy ra :     2 = + Chứng minh tương tự, ta có     2 = + Chú ý: Sau khi chứng minh 2 C = + ta chỉ cần chứng minh thêm + = + cũng được Ta có: + = +++                              = +++= ++ Vì  =  nên ta có: +=+                      và 2= + = +

Bài 5 Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của

tứ giác ABCD Chứng minh rằng:

Bài 5 Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD Chứng minh rằng:

2 = + = +

Hướng dẫn giải:

N là trung điểm của CD:

2 = + (1)

Theo quy tắc 3 điểm, ta có:

= + (2)

= + (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: 2 = + + +

vì M là trung điểm của Ab nên: + =

Suy ra : 2 = +

Chứng minh tương tự, ta có 2 = +

Chú ý: Sau khi chứng minh 2 C = + ta chỉ cần chứng minh thêm +

= + cũng được

Ta có: + = + + +

= + + + = + +

và 2 = + = +