Đại số 8

Mục tiêu:- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.. Tiến trình bài giảng: Xét đt: x2-3x+2y-3y,

- Hs nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức

-Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán

III Bài mới :

-Y.cầu hs làm câu ?1

-Thu giấy trong của 1 số em rồi đa k.quả

lên máy chiếu

-Y.cầu hs làm bài 1a (T5)

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

-Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hớng dẫn:

+X.định đơn thức, đa thức

+X.định hạng tử của đa thức (cả dấu)

?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

x

A(B+C) = A.B + A.C

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

-Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức

ta cần phải chú ý đến dấu của đơn thức và

dấu của các hạng tử của đa thức

-Học sinh nhận xét, bổ sung

-1 hs lên bảng làm BT 3a,

ha cả lớp làm vào vở

-Học sinh nhận xét, bổ sung

BT 2a: Thực hiện phép nhân, rút

gọn rồi tính giá trị biểu thức:

x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8

BL x(x-y) + y(x+y)

=x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2Khi x=-6 và y=8 ta có: x2 + y2

= (-6)2 + 82 = 100

Bài 3a: Tìm x, biết:

3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 303x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = 30

36x2 -12x – 36x2 + 27x = 3015x=30

→ x= 2.

-Bài 5b(T6): Cách làm nh bài 2a Chú ý công thức: xm.xn = xm+n

-Làm BT 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6 SGK)

- Học và làm bài tập đầy đủ

Tuần 1

Tiết 2 Ngày soạn:Ngày soạn:……………………

Đ 2 Nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu:

-Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau

-Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép nhân

III Bài mới :

( Đa nội dung bảng phụ (nh chú ý-SGK)

lên máy chiếu và hớng dẫn hs cách làm

?Làm ?2 theo 2 cách (đối với câu a)?

-Gọi hs lên bảng làm

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

-Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3

-Thu giấy trong của một số nhóm đa lên

-2 hs lên bảng trình bày

-Học sinh nhận xét, bổ sung

Bài 7.a)

(x2-2x+1)(x-1)

=x2.x+x2(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1) +1.x + 1.(-1)

2xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y)

-HD: BT9: Để tính giá trị biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2) ta nên thực hiện tính tích 2 đa thức rồi mới tímh giá trị của biểu thức.

-Rèn thành thạo kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

-Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán

II Kiểm tra bài cũ: (7’)

? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x23xy2+5)

-? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng tính: ( 2

3

− x – 3)(2x-3y)

III Bài mới :(31’)

-Y.cầu 2 hs lên bảng làm BT 10 SGK

-Gv giúp đỡ các em còn yếu dới lớp

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

-Cho cả lớp trao đổi làm bài theo nhóm

bàn

-Gv thu giấy trong đa lên máy chiếu

-Y.cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT

này

-Gv hớng dẫn hs trớc khi làm

? Viết dới dạng tổng quát của STN chẵn?

? 3 số TN chẵn liên tiếp sẽ là bao nhiêu?

?Theo bài ra ta có điều gì?

-Thu giấy trong rồi đa lên máy chiếu

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

IV Củng cố :(5’).

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?

? Trong quá trình thực hiện phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu của đơn thức, các hạng tử trong đa thức)

?Để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta làm ntn?

( Ta xác định dấu của tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số của các tích)

V H ớng dẫn học ở nhà : (3’)

- Học và làm bài tập đầy đủ

III Bµi míi :

-Y.cÇu hs lµm ?1

- Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung

-Gv nªu ra viÖc m« t¶ bëi DT h×nh vu«ng vµ

HCN

-Gv liªn hÖ víi bµi k.tra cò

-NÕu gäi A lµ biÓu thøc thø nhÊt, B lµ biÓu

thøc thø hai th× ta ph¸t biÓu c«ng thøc trªn

ntn?

?Tr¶ lêi c©u ?2 -SGK

-Yªu cÇu hs lµm bµi

?BiÓu thøc x2=4x+4 cho ë d¹ng nµo? Ph©n

? H·y tr¶ lêi c©u ?4?

- Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung

+/ 3012 = (300+1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000+600+1 = 90601

2 B×nh ph¬ng cña mét hiÖu.

?3

= x2- x + 1

4.b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2.c) 992 = (100-1)2

= 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801

= 3600 -16 = 3584

?7 Ai đúng, ai sai:

-Cả hai bạn cùng viết đúng

-Sản rút ra đợc HĐT:

(x-5)2 = (5-x)2 (A-B)2 = (B-A)2

BT16(SGK-T11)a) x2+2x+1 = (x+1)2.b) 9x2+y2+6xy = (3x+y)2.c) 25a2 + 4b2-20ab

= (5a)2 – 2.5a.2b +(2b)2 = (5a-2b)2

-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán.

II Kiểm tra bài cũ: (8’)

? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu.Làm BT 18a (SGK-T11)

? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký hiệu.Làm BT 18b (SGK-T11)

III Bài mới :

-Yêu cầu hs thảo luận theo

nhóm để làm bài

-Đối với hs khá , giỏi

y.cầu các em biến đổi:

-Gv đa lên máy chiếu nội

-Các nhóm thảo luận và giải thích kết quả của nhóm mình

+) x2+2xy+4y2 = x2+2xy+y2+3y2 = (x+y)2+3y2 (7’)-Hs tìm hiểu BT

-Hs suy nghĩ trả lời

-Hs làm bài vào vở, 3 em lên bảng làm (mỗi em làm một câu)

+B1: Xác định HĐT áp dụng

+B2: Biến đổi đa về dạng HĐT đó

+B3: Khai triển theo HĐT rồi tính kq

= 1002 +2.100.1+12 = 10000 +200 +1 = 10201

b) 992= (100-1)2 =1002 -2.100.1+12 = 10000 -200 +1 = 9801

c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32

= 2500 -9 = 1491

Bài 23(SGK-T12) (12’)

-Học sinh nhận xét, bổ sung bài làm của các nhóm.

-Biến đổi vế này bằng vế kia

-Học sinh nhận xét, bổ sung

Chứng minh rằng:

* (a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab

Ta có: (a+b)2=a2+2ab+b2 (1)(a-b)2 + 4ab= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 (2)

Từ (1) và (2) ta có;

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

* (a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab

Thật vậy, ta có;

(a-b)2=a2-2ab+b2 (3)(a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 (4)

Từ (3) và (4) ta có;

(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab

* á p dụng:

a) Khi a+b=7 và a.b=12

Ta có: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1

b) Khi a-b=20 và a.b=3

ta có: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412

Bài 24(SGK-T12) (6’)

Ta có: 49x2-70x+25

= (7x)2 -2.7x.5 + 52

= (7x-5)2a) Khi x=5 ta có:

(7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900.b) x=1/7 ta có:

-Gv nêu ra những trờng hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nhợc

điểm của hs qua tiết luyện tập

-Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán

-Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán)

II Kiểm tra bài cũ: ( 7’)

? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu

áp dụng tính: (x+2y)2

? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký hiệu

áp dụng tính: (x+3y)2-(x-3y)2

III Bài mới :

-Hs trả lời câu ?2

-Hs chú ý cách học mà gv hớng dẫn

4 Lập phơng của một tổng(12’)

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3

?2

(15’)-Hs trao đổi làm ?3 và rút

ra công thức tổng quát cho HĐT lập phơng của một hiệu

-Hs làm và phát biểu ?4

-Hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu c

-Học sinh nhận xét, bổ sung

* á p dụng : Tính;

a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1

b) (x+2y)3 =x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3

b) (x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3.c) Các khẳng định đúng:

1) (2x-1)2 = (1-2x)22) (x+1)3 = (1+x)3

*Nhận xét:

+) (A-B)2 = (B-A)2.+) (A+B)3 = (B+A)3

-Hs hiểu và nắm đợc các HĐT: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.

-Phận biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm tổng, hiệu hai lập phơng và lập

ph-ơng của một tổng, lập phph-ơng của một hiệu

-Biết vận dụng các HĐT tổng, hiệu hai lập phơng vào giải toán

? HS2:Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của một tổng: 8m3+12m2+6m+1

III Bài mới :

-Học sinh nhận xét, bổ sung

-Lớp trao đổi làm bài theo nhóm

7 Hiệu hai lập phơng (10’)

?3

câu trả lời của bạn.

-Yêu cầu hs tự làm câu a,

b

-Gv treo bảng phụ câu c

-Gọi hs lên bảng điền vào

-Hs rút ra HĐT hiệu hai lập phơng

-2 hs trả lời câu ?4

-Học sinh nhận xét, bổ sung

-Cả lớp làm bài vào vở, 2

em lên bảng làm

-Hs lên bảng điền vào bảng phụ:

x3+8=(x+2)(x2-2x+4)

A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2)

*áp dụng:

a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13 = x3 - 1.b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3

A2-B2 = … ….= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=

A3+B3 = …… = (A-B)(A2+AB+B2)

?Khi cho A=x; B=1 thì các HĐT trên đợc viết ntn?

(Hs làm ra giấy nháp rồi lên bảng trình bày)

-Gv gọi một số em lên bảng trình bày bài làm của mình

V H ớng dẫn học ở nhà : (3’)

- Cần nắm chắc các HĐT đã học (viết thành thạo cả chiều ngợc và xuôi)

-BTVN: BT30+31+32(SGK-T16)

-Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán.

-Rèn kỹ năng giải BT ngợc khi áp dụng HĐT

-Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo trong áp dụng các HĐT vào giải toán

III Bài mới :

-Đa nội dung bài 33 lên

-Y.cầu hs tìm hiểu bài

-Hs trao đổi làm bài theo nhóm ra nháp khoảng 3’

-Đại diện nhóm lên

điền vào bảng phụ

-Học sinh nhận xét, bổ sung

-Hs tìm hiểu bài toán

Bài 33 (SGK-T16) (7’)

a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2.b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4.d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1.e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3.f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27

Bài 35;:(SGK-T17) (6’)

b) Bình phơng của một hiệu.

-2 hs lên bảng làm

-Học sinh nhận xét, bổ sung

-Lớp chọn ra 2 nhóm, mỗi nhóm 7 em, các

em còn lại làm khán giả

-Các em lên bảng nhận HĐT của mình (cha biết HĐT nào) và đội bạn ko biết

-Hs chọn ra đôi bạn nhanh nhất

a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2

= 1002 = 10 000

b) 742+242-48.74 = 742-2.24.74+242 = (74-24)2

= 502=2 500

Bài 37(SGK-T17) (10’).

x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2)

x2-y2 = (x-y)(x+y)(y-x)2 = (x2-2xy+y2)(x+y)2 = (x2+2xy+y2)

x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2)(x+y)3 = x3+3x2y+3xy2+y3)(x-y)3 = x3-3x2y+3xy2-y3)

A Mục tiêu:

- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm

để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm

- Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến

b) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab

+ 1 học sinh lên trình bày, học sinh còn lại làm bài tại chỗ

III Tiến trình bài giảng:

Xét đt: x2-3x+2y-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử chung, do

đó không thể dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng của một hđt, do

đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hđt Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay

- GV: Các em có nhận xét gì về các hạng tử

của đa thức này

- HS: Suy nghĩ trả lời

- GV chốt: Nếu coi đa thức đã cholà tổng

của 2 đa thức (x2-3x) và (xy-3y) thì các hạng

tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung

- Giáo viên trình bày lời giải mẫu

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày

- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ

- GV: Cách làm nh trên đợc gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp

nhóm các hạng tử, có thể có nhiều cách

nhóm các hạng tử thích hợp với nhau để làm

xuất hiện nhân tử chung

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc kết

quả

- Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm

- Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử

2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz)

= 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z)Cách 2:

15.64+25.100+36.15+60.100

= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)

= 15(64+36)+100(25+60)

thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử

thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung

của mỗi nhóm Do đó khi nhóm ta có thể

thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc

nhóm các số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2

- Cho học sinh thảo luận nhóm

- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau:

? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào

sai không

- Học sinh: Không có chỗ nào sai

? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn

nào cha

- Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối

cùng, không phân tích đợc nữa

= 15.100+100.85

= 100.100 = 10 000 Cách 2:

= 15(64+36)+25.100+60.100

= 15.100+25.100+60.100

= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000

?2 Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành nhân

tử

- Bạn Thái làm nh sau:

x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9)

- Bạn Hà làm nh sau:

x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)

= x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x)

- Bạn An làm nh sau:

x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x)

= x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x)

= x(x-9)(x2+1) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn

IV Củng cố: (2')

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa thức (có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa

V H ớng dẫn học ở nhà : (2')

- Xem lại lời giải các bài tập trong SGK

- Làm các bài tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK)

HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = 0 ⇔ 5x(x-3)-(x-3) = 0 ⇔ (x-3)(5x-1) = 0 ⇔ x-3 = 0 hoặc 5x-1 = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 1

5

Tuần 6 - Tiết 12

Ngày soạn: 2005

Ngày dạy: 2005

Đ: Luyện tập

A Mục tiêu:

- Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử một cáh thành thạo bằng các phơng pháp phân tích đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm các hạng tử

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi bài tập

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp luyện tập

III Tiến trình bài giảng:

- Giáo viên yêu cầu cả lớp làm bài tập 47

- Giáo viên chốt cách làm, kết quả

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Giáo viên kiểm tra và chốt kết quả

- Yêu cầu làm bài tập 50

- Cả lớp làm nháp

- Hai học sinh khá lên trình bày

- Giáo viên uốn nắn cách làm, cách trình

bày, kết quả

Bài tập 47 (tr22-SGK)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

2 2

) 5 ( 3) 3 0

− − + =

⇒ − = ⇒ =

1

ặc 5x - 1 = 0

5

IV Củng cố: (2') - Lu ý học sinh: nhóm các hạng tử mà đằng trớc có dấu trừ - Chú ý: A.B = 0 → 0 0 A B =   =  V H ớng dẫn học ở nhà : (2') - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2+xy+x+y b) 3x 2-3xy+5x-5y c) x 2+y 2+2xy-x-y

Tuần 7 - Tiết 13

Ngày soạn: 2005

Ngày dạy: 2005

Đ9: Phân tích đa thức bằng nhân tử bằng cách phối hợp nhiều ph ơng pháp

A Mục tiêu:

- Học sinh vận dụng đợc các phơng pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

- Về kĩ năng, học sinh làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên

là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phơng pháp là chủ yếu

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+xy+x+y = (x 2+xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1)

b) 3x 2-3xy+5x-5y = (3x 2-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5)

c) x 2+y 2+2xy-x-y = (x 2+y 2+2xy)-(x+y) = (x+y)2-(x+y) = (x+y)(x+y-1)

- 3 học sinh lên bảng trình bày

- Học sinh còn lại làm bài tập tập vào vở

III Tiến trình bài giảng:

- ở các tiết học trớc, các em đã học đợc các phơng pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử đó là phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức, và phơng pháp nhóm hạng tử Mỗi phơng pháp trên chỉ thực hiện cho các phần riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phơng pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử.

- Giáo viên: Các em có nhận xét gì về các

hạng tử của đa thức này? Chúng có nhân tử

chung không? Đó là nhân tử nào?

- Học sinh quan sát biểu thức và trả lời

- Giáo viên chốt: Các hạng tử của đa thức có

nhân tử chung là 5x vậy các em hãy vận

dụng các phơng pháp đã học để phân tích đa

thức đã cho thành nhân tử và cho biết kết

quả cuối cùng

- Học sinh nêu cách làm và cho biết kết quả

- Giáo viên ghi bảng lời giải và chốt: Để

giải bài toán này ta phối hợp 2 phơng pháp là

hãy tiếp tục phân tích đa thức trên thành

nhân tử và cho kết quả cuối cùng

- GV: để giải bài toán này, ta phối hợp 2

- Giáo viên đa bảng phụ nội dung ?2

- Học sinh thảo luận nhóm

- Các nhóm báo cáo

1 Ví dụ

VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x3+10x 2y+5xy 2 = 5x(x 2+2xy+y 2) = 5x(x+y)2

x + 2 + − 1 y tại x = 94,5 và y = 4,5

- Giáo viên ghi kết quả câu a và nói rõ cách

- Lu ý đổi dấu ở câu c:

+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức đã học

+ Đổi dấu cuối cùng để cho đáp số đẹp

- Học sinh đợc rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử :

2 2 2

III Tiến trình bài giảng:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu

- Giáo viên chốt lại cách làm

- Học sinh bổ sung nếu sai, thiếu, cha chặt

chẽ

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 56 theo

nhóm

- Các nhóm thảo luận và làm bài

- 2 đại diện nhóm lên trình bày

- Gi¸o viªn chèt kÕt qu¶, c¸ch tr×nh bµy.

- Gi¸o viªn treo b¶ng phô lêi gi¶i c©u a

- Häc sinh chó ý theo dâi

? Bµi to¸n lµm nh thÕ nµo

- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Học sinh làm thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy chiếu

- Học sinh: Ôn tập lại chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, giấy trong, bút dạ

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Học sinh 1; 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x 3 − 2x 2y x+ y 2

b) x 2 + 3x+ 2

- Học sinh 3: Thực hiện phép tính: x m:x n (m n> ); x m:x m

III Tiến trình bài giảng:

? Nhắc lại định nghĩa về một số nguyên a

chia hết cho 1 số nguyên b

- Học sinh : a = b.q

- Giáo viên phân tích: Khi đó a:b = q

Trong đa thức cũng nh vậy

? Nêu định nghĩa

- Học sinh suy nghĩ trả lời

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Cả lớp làm bài ít phút sau đó học sinh đứng

tại chỗ đọc kết quả

? Nêu cách làm

- Học sinh trả lời

- Giáo viên chốt: Khi chia đơn thức 1 biến

cho đơn thức đơn thức 1 biến ta chia phần hệ

số cho phần hệ số, phần biến cho phần biến

Rồi nhân kết quả với nhau

- Yêu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm

- Cac nhóm thảo luận và làm bài ra giấy

trong

- Giáo viên thu giấy trong của một số nhóm

đa lên máy chiếu

? Nhận xét các biến và số mũ của các biến

- Cho 2 đa thức A và B (B≠0) Nếu tìm đợc một đa thức Q sao cho A = B.Q thì nói rằng

AMB

A gọi là đa thức bị chia

B gọi là đa thức chia

trong đơn thức chia và bị chia.

- Các nhóm nhận xét

- Giáo viên chốt lại: Đơn thức A chia hết

cho đơn thức B khi:

+ Các biến trong B phải có mặt trong A

+ Số mũ của mỗi biến trong B không đợc lớn

hơn số mũ của A

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3

- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên trình bày

3 2

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Học sinh vận dụng qui tắc vào giải thành thạo các bài toán và biết trình bày một cách ngắn gọn

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?2a

Bảng phụ ghi nội dung bài tập 66 (tr29-SGK)

III Tiến trình bài giảng:

- Giáo viên xuất phat từ bài kiểm tra của học

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Học sinh vận dụng qui tắc vào giải thành thạo các bài toán và biết trình bày một cách ngắn gọn

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?2a

Bảng phụ ghi nội dung bài tập 66 (tr29-SGK)

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (5')

? Thực hiện các phép tính sau:

III Bài mới:

- Giáo viên xuất phát từ bài kiểm tra của học

- Giáo viên đa ra chú ý

- Học sinh theo dõi giáo viên hớng dẫn làm

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung ?2a

? áp dụng cách giải trên để làm câu b

- Các em trong cả lớp làm bài vào vở 1 học

2 áp dụng (10')

?2a) Bạn Hoa làm đúng

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 63 (tr28-SGK), cho học sinh thảo luận nhóm

Không làm tính chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không

- Giáo viên: Phấn màu

- Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết và p-hép chia có d của 2 số tự nhiên

C Tiến trình bài giảng:

III Bài mới:

chia đa thức A cho 1 đa thức B trớc hết ngời

ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo

luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện theo

qui tắc tơng tự nh phép chia trong số học Ta

xét ví dụ:

* Giáo viên thuyết trình từng bớc làm

- Bớc 1: + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức

chia → gọi là thơng

2x :x = 2x

+ Nhân 2 x 2với đa thức chia rồi lấy đa thức

bị chia trừ đi tích vừa tìm đợc → gọi là đa

- Bớc 2: + Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ

nhất cho hạng tử cao nhất của đa thức chia

→ gọi là thơng thứ 2

3 2

+ Lấy thơng nhân với đa thức chia rồi lấy d

thứ nhất trừ đi tích vừa tìm đợc

- Bớc 3: Cách làm nh 2 bớc trên

- Học sinh nghe và làm bài

? D cuối cùng là bao nhiêu

? Nhìn vào mô hình cuối cùng em nào nói lại

các bớc của ví dụ trên

- 2 học sinh nhắc lại

? Giáo viên nêu yêu cầu học sinh làm ?1

- Giáo viên đa ra trờng hợp tổng quát

? Để kiểm tra xem kết quả có đúng không

không ta lấy B nhân với Q Nếu tích tìm đợc

? §a thøc d cuèi cïng lµ bao nhiªu

- Gi¸o viªn ®a ra chó ý

- Häc sinh theo dâi vµ ghi bµi

3 2 2

+ R ≠0 : phÐp chia cã d

IV Cñng cè: (8')

- Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 7 (tr31-SGK)

( Gi¸o viªn chia líp lµm 2 d·y bµn, lµm 2 c©u a vµ b)

3 2

2 2

0

x x

x x x

A Mục tiêu:

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, cách viết phép chia đa thức dạng A = B.Q + R

- Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép chia 2 đa thức (theo cách phân tích đa thức

bị chia theo đa thức chia)

- Rèn kĩ năng làm bài

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Máy chiếu, bút dạ

- Học sinh: Giấy trong, bút dạ

C Tiến trình bài giảng:

III Bài mới:

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 71

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên ghi đề bài lên bảng

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm

- Các nhóm làm bài ra giấy trong

- Giáo viên thu giấy trong của một số nhóm

đa lên máy chiếu

x M x ; 3 1 2

8 2

- Giáo viên chốt lại và đa ra chú ý:

+ Khi đa thức bị chia có khuyết hạng tử thì

phải viết cách ra một đoạn

+ Khi thực hiện phép trừ 2 đa thức (trên-dới)

(th Có nhiều cách chia 2 đa thức, có thể dùng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia

- Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chơng I: phép nhân và chia các đa thức

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chơng

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Học sinh: Ôn tập và trả lời 5 câu hỏi SGK -tr32

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp ôn tập

III Bài mới:

? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn

thức, đa thức với đa thức

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên đa ra bảng phụ ghi 7 hằng đẳn

thức đáng nhớ

? Hãy phát biểu bằng lời các hđt trên

? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức

B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa

thức A chia hết cho đa thức B

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 75

- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên bảng trình

bày

- Giáo viên chốt lại: Thông thờng ta bỏ các

bớc trung gian

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 77

? Nêu cách làm của bài toán

- Cả lớp suy nghĩ trả lời

- 1 học sinh lên bảng trình bày

- Giáo viên nhận xét, chốt lại và đa ra cách

làm chung

+ Bớc 1: Biến đổi BT về dạng gọn nhất

+ Bớc 2: Thay các giá trị của biến và tính

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 78

2 Nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD

Bài tập 78 (tr33-SGK) Rút gọn BT:

- Học theo nội dung đã ôn tập

- Làm các bài tập còn lại ở trang 83-SGK

II Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp ôn tập

III Bài mới:

- Giáo viên chia lớp làm 6 nhóm

- Chó ý: NÕu ®a thøc ch÷a 2 biÕn trë lªn th×

- Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 82

- Gi¸o viªn gîi ý: §a BT vÒ d¹n b×nh ph¬ng

cña 1 tæng hay hiÖu cäng víi 1 sè d¬ng

2

2

a x x x

Bµi tËp 82 (tr33-SGK) Chøng minh:

2 2

2 2

- Khắc sâu cho học sinh về kiến thức trong chơng I

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán về đa thức

- Có ý thức áp dụng kiến thức đã học vào giải bài toán

- Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số

- Học sinh có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức

- Vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trờng hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau)

- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau, giấy trong

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (')

III Bài mới:

- Đặt vấn đề nh SGK (2')

- Giáo viên đa giấy trong lên máy chiếu

- Cả lớp chú ý theo dõi

? Xác định A, B trong các biểu thức trên

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

- GV: Ngời ta gọi các biểu thức đó là các

phân thức đại số

? Thế nào là phân thức đại số

- 1 học sinh trả lời

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2

- Cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 học sinh lên

x x

+ + có phải là các phân thức

- Học sinh chú ý theo dõi

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng

?2 Một số thực bất kì cũng là một phân thức đại số

2 2