Giáo án hình 12 toàn tập

A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các công thức tính thể tích của khối lăng trụ dựa vào giải các bài tập trong phần .. 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ làm các bài tập trong sgk

Trang 1

Tiết ôn tập đầu năm Ngày soạn:

08/08/2010 Ngày giảng: 12/08/2010

ÔN TẬP VỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC

I Mục tiêu

1 Kiến thức :

- Củng cố lại các kiến thức: Định nghĩa, tính chất và các biểu thức liên quan đến quan đến

đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng, khoảng cách và góc

2 Kỹ năng :

- Củng cố các kĩ năng chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và xác định góc, khoảng cách

3.Tư duy thái độ :

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương trình hình học 11

2 Phương tiện : Hệ thống bài tập và câu hỏi ôn tập

III Gợi ý về phương pháp dạy học

Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình tổ chức bài học

1 Ổn đinh tổ chức lớp

2 Bài mới:

Hoạt động 1

Hệ thống câu hỏi ôn tập:

1 Nêu lại định nghĩa véctơ trong không gian?

2 Nêu điều kiện 3 véctơ đồng phẳng?

3 Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng?

4 Nhắc lại định nghĩa: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng?

Hoạt động 2

Hệ thống bài tập ôn tập:

1 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a

a Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đương thẳng chéo nhau BD’ và B’C

b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C

2 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, có AD=2a, AB=BC= a Trên tia Ax vông góc với

mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC và

SD Chứng minh rằng:

a ¼SBD SCD¼ 90o

b AD’, AC’ và AB cùng nằm trên một mặt phẳng

c Chứng minh rằng đường thẳng C’D’ luôn đi qua một điểm cố định khi S di động trên Ax

- GV cho HS trả lời

các câu hỏi, từ đó hệ

thống lại các kiến

- Nhớ lại các kiến thức về véctơ và quan

hệ vuông góc

1

Trang 2

thưc về véctơ và

quan hệ vuông góc

- GV hệ thống lại các

phương pháp giải các

bài tập về véctơ và

quan hệ vuông góc

Từ đó giao nhiệm vụ

cho từng HS, theo

dõi hoạt động của

HS, gọi HS lên bảng

trình bay, GV theo

dõi và chính xác hoá

lời giải

- Tích cực trả lời câu hỏi, từ đó củng cố lí thuyết

- Độc lập tiến hành giải toán, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả B’ D,

A’ D’

2)

3 Củng cố bài học:

- GV hệ thống lại các kiên thức mà tiêt học đã ôn tập: Định nghĩa , tính chất về đường thẳng

vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với

mặt phẳng, khoảng cách và góc

- Hướng dân làm bài tập 5, 6 trang 126 SGK Hình học 11

V Rút kinh nghiệm

………

A

C

B

D

S

B

D

D’

C’

C

B

D’

C’

A

Trang 3

Tiết 01 Ngày soạn: 16/08/2010

Ngày giảng: 20/08/2010 CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN

§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( tiết 1)

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- HS hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt

Hình dung thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, điểm nằm trong và nằm ngoài khối

đa diện

- HS nhận biết thế nào là hai đa diện bằng nhau và cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện

2 Kỹ năng:

- Biết chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau

- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

3 Tư duy, thái độ:

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập

I Khối lăng trụ và khối chóp

- Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn bởi một lăng tru, kể cả hình lăng trụ ấy

- Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp ấy

Trang 4

Hoạt động 2

II Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện

1 Khái niệm về hình đa diện

đa giác là các mặt của

nó

Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian được tạo bởi các mặt là các đa giác có tính chất:

a Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không

có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Hoạt động 3

2 Khái niệm khối đa diện

khối đa diện và

không phải là khối

đa diện

HS xem lại định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, từ đó phát biểu định nghĩa khối

đa diện

HS quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 và trả lời câu hỏi GV đặt ra

Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện

Trang 5

- GV hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối lăng trụ và khối chóp; hình đa diện và

khối đa diện

5 Dặn dò

- Hướng dẫn HS giải các bài tập 1, 2 trang 12 SGK Hình học 12

………

Trang 6

Ngày giảng: 27/09/2010

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- HS hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp

cụt Hình dung thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, điểm nằm trong và nằm ngoài

khối đa diện

2 Kỹ năng:

2 Kiểm tra bài cũ

H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ?

H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1

III Hai đa diện bằng nhau

1 Phép dời hình trong không gian

H1: Dựa vào phép

dời hình trong mặt

phẳng, hãy định

nghĩa phép dời hình

trong không gian?

H2: Hãy liệt kê các

phép dời hình trong

không gian?

HS nhớ lại: Phép dời hình trong mặt phẳng

là phép biến hình trong mặt phẳng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm Từ đó

HS phát biểu định nghĩa phép dời hình trong không gian

HS nghiên cứu SGK

và liệt kê các phép dời hình trong không gian với đầy đủ định nghĩa, tính chất

Phép dời hình:

Phép biến hình trong không gian: Là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’xác định duy nhất

Phép biến hình trong không gian bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm gọi là phép dời hình trong không gian

Các phép dời hình trong không gian:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v r

Trang 7

1) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn giữa các điểm

2) Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,…., biến đa diện thành đa diện

3) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng:

c) Phép đối xứng tâm O:

d) Phép đối xứng qua đường thẳng:

Hoạt động

2 Hai đa diện bằng nhau

Từ đó HS phát biểu định nghĩa hai đa diện bằng nhau

Định nghĩa: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia

Trang 8

- GV hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối lăng trụ và khối chóp; hình đa diện và

khối đa diện

5 Dặn dò

- Hướng dẫn HS giải các bài tập 2 trang 12 SGK

………

……… …

Trang 9

I Mục tiêu

1.Kiến thức:

- HS hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp

cụt Hình dung thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, điểm nằm trong và nằm ngoài

khối đa diện

2.Kỹ năng:

2 Kiểm tra bài cũ

H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ?

H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1

IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối

đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm chung nào thì ta nói có thể phân chia (H) thành (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) để được (H)

H

Trang 10

Hoạt động 2: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng

chia như thế nào?

- Gọi HS trả lời cách chia

- Gọi HS nhận xét

- Nhận xét, chỉnh sửa

C B

- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau

- Nhận xét trả lời của bạn

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’

thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’

Phép đối xứng qua (A’BD’) biến

tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’

thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau

- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau

Hoạt động 3: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”

- Đại diện nhóm trả lời

- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’

H1

H2

Trang 11

D' C'

C

B

A'

A D

Hoạt động 4 : Giải BT 1 trang 12 SGK: “CMR rằng một đa diện có các mặt là những tam

giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn Cho ví dụ”

- Hướng dẫn HS giải:

+ Giả sử đa diện có m

mặt Ta c/m m là số

chẵn

+ CH: Có nhận xét gì về

số cạnh của đa diện này?

+ Nhận xét và chỉnh

sửa

- CH: Cho ví dụ?

- Theo dõi

- Suy nghĩ và trả lời

Bài 1/12 SGK:

Giả sử đa diện (H) có m mặt

Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh

Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =3

2

m

Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm)

VD: Hình tứ diện có 4 mặt

- GV hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khái niệm phép dời hình trong không gian,

các phép dời hình trong không gian, khái niệm hai đa diện bằng nhau

5 Dặn dò:

- GV hướng dẫn HS giải các bài tập 3, 4 trang 12, SGK Hình học 12

………

……… …

Trang 12

§2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( tiết 1)

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

Qua bài giảng học sinh cần đạt:

- Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi Hiểu thế nào là khối đa diện đều Nắm được định lí

và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều

2 Kỹ năng:

Qua bài giảng học sinh cần đạt biết cách nhận biết cũng như chứng minh một khối đa diện là

khối đa diện đều

I Khối đa diện lồi

H1: Từ định nghĩa

hình đa giác lồi trong

mặt phẳng, hãy định

nghĩa khái niệm khối

đa diện lồi?

H2: Hãy lấy ví dụ về

khối đa diện lồi?

HS nhớ lại: Một hình đa giác được gọi là lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất

kì của hình đa giác luôn thuộc đa giác ấy Từ đó HS

phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi

TL2: Khối lăng trụ, khối chóp, …

Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi

là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H)

Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp,…

Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi  miền trong của nó luôn nằm

về một phía với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó

Trang 13

Hoạt động 2

II Khối đa diện đều

TL2: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác bằng nhau

Định nghĩa: Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi có tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Số cạnh

Số mặt

Trang 14

Hoạt động 3

Ví dụ: Chứng minh rằng:

a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều

b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều

- Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng

4 mặt

a) Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a Gọi

I, J, E, F, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD và DA

N

J E

F M

I

A

C

B D

Khi đó đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và

N làm đỉnh là một hình bát diện đều, thật vậy:

- Mỗi mặt của nó là một tam giác đều, ví dụ

Lập phương

Bát diện đều

Mười hai mặt đều

Hai mươi mặt đều

Trang 15

b) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi

I, J, M, N, E, F là tâm của các mặt ABCD,

A’B’C’D’, BCC’B’, ADD’A’, ABB’A’, CDD’C’ Khi đó chứng minh tương tự câu a)

ta có đa diện nhận các điểm I, J, M, N, E và F làm đỉnh là một hình bát diện đều

N

J

F I

M E

A

B

C' D'

- GV hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Định lí về khối đa diện lồi, bảng tóm tắt của

năm loại khối đa diện đều

5 Dặn dò:

- Hướng dẫn HS giải các bài tập 2, 3, 4 trang 18 SGK Hình học 12

………

Trang 16

Tiết 5 Ngày soạn: /09/2010

Ngày giảng: /09/2010 BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I-Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều Nhận

biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi

và khối đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy trực quan Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện

đều Tích cực hoạt động Biết quy lạ về quen

II-Chuẩn bị của GV và HS:

GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó

HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ

III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV-Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:(1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?

2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18

+HS trả lời các câu hỏi

+HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18 Giải :

Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng

3

6 2

2



a a

Trang 17

Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều

+HS khác nhận xét

Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình

tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều

Giải:

Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi

M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD,

AD Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD

Ta có:

3 3

1 3

2

3 2

3 1

a BD MN

G G

AN

AG AM

AG MN

G G

=G2G3 =G3G4 = G4G1 = G1G3 =

3

a

suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều

Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều

Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18

Trang 18

cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường

+Yêu cầu HS nêu

+HS trình bày cách chứng minh

a Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng

Gọi I là giao điểm của BD và EC Khi đó

AF, BD, CE đồng quy tại I

Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên:

AFBD Chứng minh tương tự ta có:

AFEC, ECBD

Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau

- Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và

BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

- Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I

Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường

b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông

Do AI(BCDE) và

AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC

Trang 19

4 Củng cố : Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

a Số cạnh của khối chóp bằng n+1

b Số mặt của khối chóp bằng 2n

c Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

d Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

Đáp án : d

5 Dặn dò:

Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó

Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18

Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

………

Trang 20

Tiết 06 Ngày soạn: /2010

Ngày giảng: /2010

§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- HS hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện HS nắm được công thức tính thể tích

của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào

các bài toán tính thể tích

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic Cẩn thận,

chính xác trong tính toán, vẽ hình

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

I Thể tích khối đa diện

1 Khi đó V(H)=m.n.k

Người ta chứng minh được rằng: Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) với một

số dương duy nhất V(H) thoả mãn:

a Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) =1

Trang 21

Khi đó V(H)=m.n.k Tổng quát hoá ví dụ trên, người ta chứng minh được rằng:

Định lí: Thể tích của khối hộp chữ nhật (Hình hộp chữ nhật) bằng tích ba khích thước của nó

Hoạt động 2

II Thể tích khối lăng trụ

GV: Nếu ta xem khối

A'

B'

C' E'

D'

H

Định lí: Thể tích khối lăng trụ (Hình lăng trụ)

có diện tích đáy B và có chiều cao h là V=B.h

.3

Trang 22

A

B

C H

Hoạt động 4

Ví dụ: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh

AA’ và BB’ Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’ Đường thẳng CF cắt đường thẳng

C’B’ tại F’ Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

a Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V

b Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối

chóp C.ABEF Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối chóp C.C’E’F’

Giải:

F E

a Hình chóp C.A’B’C’ và hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cùng đáy và đường cao nên

' ' '

.

13

Do E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh

AA’ và BB’ nên diện tích ABEF bằng nửa

EA  CC nên theo Talet

thì A’ là trung điểm của F’C’ Do đó diện tích

C’E’F’ gấp bốn lần diện tích A’B’C’ Từ đó

Trang 23

suy ra: ' ' ' ' ' '

4 4

12

Trang 24

§3 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

I-Mục tiêu:

1 Kiến thức:

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và

khối đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

-Rèn luyện tư duy trực quan Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Tích cực hoạt động Biết quy lạ về quen

II-Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó

HS: Nắm vững lý thuyết Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ

III-Phương pháp giảng dạy:

gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm (Nếu có thể)

2 Kiểm tra bài cũ.:

H?: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ và khối chóp?

3 Bài mới:

Hoạt động 1

Bài tập 1: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Trang 25

Bài tập 2: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

Trang 26

§3 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và

khối đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

- Rèn luyện tư duy trực quan Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Tích cực hoạt động Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó

HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ

III Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

Trang 27

Giải:

Gọi H và H’ lần lượt là chiều cao hạ từ A và

A’ đến mặt phẳng (SBC) Gọi S1 và S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB’C’ Khi đó ta có:

1

2 1

2

B SC SB SC S

.

B

A

H A'

B'

C' H'

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a Lấy điểm M trên cạnh AD

sao cho AM=3MD

Trang 28

ÔN TẬP CHƯƠNG I ( 2 tiết)

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

Củng cố lại các kiến thức trong chương I:

- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện Phân chia

và lắp ghép khối đa diện Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ,

khối chóp

2 Kỹ năng:

Củng cố các kỹ năng:

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện Chứng minh được hai hình đa diện bằng

nhau Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp

chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương I

2 Bài ôn:

Hoạt động 1

A Ôn tập lí thuyết:

Hệ thống câu hỏi ôn tập:

1 Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất nào?

2 Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện?

3 Thế nào là một đa diện lồi? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một đa diện

không lồi?

4 Thế nào là một đa diện đều? Nêu tóm tắt về năm loại khối đa diện đều?

5 Hệ thống các công thức tính thể tích đã học? Để tính thể tích một khối đa diện ta cần lưu ý

tới kỹ năng gì?

Hoạt động 2

B Bài tập:

Hệ thống bài tập ôn tập:

Bài tập 1 Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với

nhau và OA = a, OB = b, OC = c Hãy tính đường cao OH của hình chóp

Trang 29

Suy ra: OH  ( ABC )

C

B

N H

- GV hệ thống các kiến thức lí thuyết và kĩ năng cần nhớ trong chương I

- Hướng dẫn HS làm bài tập 6, 7, 8, 9 trang 26 SGK Hình học 12

4 Dặn dò:

Bài tập làm thêm:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng Biết

rằng AC = h, AB = a, CD = b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 60o Hãy tính thể

tích của tứ diện ABCD

Trang 30

ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 2)

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

Củng cố lại các kiến thức trong chương I:

Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện

Phân chia và lắp ghép khối đa diện Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối

lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện Chứng minh được hai hình đa diện

bằng nhau Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Vận dụng công thức tính thể tích của khối

hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích

2 Bài ôn:

Hoạt động 1

Bài tập 1: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, AA’=c Gọi E, F lần lượt

là trung điểm của B’C’ và C’D’ Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp đó thành hai khối đa diện (H)

và (H’), trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’ Timf thể tích (H) và (H’)

Giả sử đường thẳng EF cắt đường thẳng A’B’tại I và cắt đường thẳng A’D’ tại J AI cắt BB’

’

Trang 31

Gọi (K) là tứ diện AA’IJ

H

abc

3 Củng cố: Nhắc lại toàn bộ kiến thức cần ôn tập cho bài kiểm tra

4 Dặn dò: Về nhà ôn tập lại kiến thức chương 1 chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Trang 32

Ngày giảng KIỂM TRA

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

Kiểm tra các kiến thức:

2 Kỹ năng:

2 Phương tiện : Bút, thước kẻ và giấy kiểm tra

III Đề kiểm tra, đáp án và thang điểm:

1 Đề kiểm tra:

Câu 1: Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi O là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

(BCD)

a) Tính SO

b) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD

2 Đáp án:

Câu 1: Khối lập phương ABCDA’B’C’D’ được chia thành năm khối tứ diện:

A.A’B’D’; B.AB’C; C.B’C’D’; D.ACD’; A.B’CD’ (3 điểm)

Trang 34

Ngày giảng : Chương II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

Nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của

mặt tròn xoay Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như đỉnh,

trục, đường sinh của mặt nón Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố có liên quan như trục,

đường sinh của mặy trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay, Nắm được các công thức tính diện tích xung

quanh, thể tích của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay

2 Kỹ năng:

Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

- Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay

1 Thực tiễn: Ở THCS HS đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay

2 Giới thiệu tổng quan về nội dung chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (3’)

3 Bài mới:

Hoạt động 1 (7’)

I Sự tạo thành của mặt tròn xoay

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV mô tả việc tạo nên

một mặt tròn xoay trong

không gian

H1: Một mặt tròn xoay

hoàn toàn được xác định

khi biết những yếu tố

Đường sinh C và trục  TL2: Lọ hoa, chiếc cốc, bát…

Trang 35

II Mặt nón tròn xoay

1 Định nghĩa

một mặt nón tròn xoay

trong không gian

H1: Mặt nón tròn xoay

là mặt tròn xoay với trục

và đường sinh có mối

quan hệ như thế nào?

0o   90o

TL2:Mặt nón tròn xoay gồm hai phần nhận O làm tâm đối xứng

TL3: Không có khái niệm đáy của mặt nón tròn xoay

Mặt nón tròn xoay:

Mặt nón tròn xoay (Mặt nón) là mặt tròn xoay:

- Đường sinh: Đường thẳng d

- Trục  Trong đó: d và  cắt nhau tại O và tạo thành góc với 0o  90o 

O

Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón d

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

GV phân biệt cho HS

điểm trong và điểm

TL1: Đỉnh, mặt xung quanh, đáy, chiều cao

a) Hình nón tròn xoay:

Hình nón tròn xoay (Hình nón) là mặt tròn xoay khi quay tam giác vuông OMI quanh cạnh OI:

- Đỉnh: O.

- Chiều cao: Độ dài OM

- Mặt xung quanh: Phần mặt tròn xoay có đường sinh

OM và trục OI

- Đáy: Hình tròn tâm I, bán kính IM

b) Khối nón tròn xoay: Phần không gian được giới

O

I

M

Trang 36

ngoài của khối nón hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó

Chú ý: Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón là

đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón tương ứng

4 Củng cố bài học: (5’)

- GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho HS cách phân biệt mặt nón tròn xoay, hình

tròn xoay, khối tròn xoay

Trang 37

Ngày giảng :

§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

Nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của

mặt tròn xoay Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như đỉnh,

trục, đường sinh của mặt nón Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố có liên quan như trục,

đường sinh của mặy trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay, Nắm được các công thức tính diện tích xung

quanh, thể tích của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay

2 Kỹ năng:

Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

- Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay

1 Thực tiễn: Ở THCS HS đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay

2 Giới thiệu tổng quan về nội dung chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (3’)

3 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

GV: Bằng việc xây dựng

khái niệm hình chóp nội

tiếp một hình nón, ta

chứng minh được diện

tích xung quanh của

TL1: Để tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ta cần phải xác định được những yếu tố:

Bán kính r của đường tròn đáy, độ dài đường sinh l

- Diện tích xung quanh:Sxq   rl

Trong đó: r là bán kính đường tròn đáy, l là độ dài đường sinh

- Diện tích toàn phần: Stp   rl   r2 Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của

khối nón là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của mặt nón tương ứng

- Thể tích của khối nón tròn xoay là:

2

V  Bh   r h

Trang 38

Trong đó: B là diện tích đáy khối nón, r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao khối nón

5 Ví dụ: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc ¼IOM 30o

, IM=a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó

b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên

Hoạt động của GV Hoạt động

- GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho HS cách phân biệt mặt nón tròn xoay, hình

tròn xoay, khối tròn xoay

Trang 39

2 Kỹ năng:

Củng cố các kỹ năng, và các lỗi thường gặp:

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương I, đã làm bài kiểm tra 1 tiết

2 Phương tiện : bài kiểm tra, SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống các lỗi thường gặp

trong bài kiểm tra, bài tập

IV Đề kiểm tra, đáp án và thang điểm:

1 Đề kiểm tra:

Câu 1: Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi O là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

(BCD)

a) Tính SO

b) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD

2 Đáp án:

Câu 1: Khối lập phương ABCDA’B’C’D’ được chia thành năm khối tứ diện:

A.A’B’D’; B.AB’C; C.B’C’D’; D.ACD’; A.B’CD’ (3 điểm)

Trang 40

khối đa diện đều và thể tích khối đa diện Phân chia và lắp ghép khối đa diện Các công

thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

4 Các lỗi học sinh mắc phải

Học sinh chưa xác định được tốt các yếu tố hình học của Khối đa diện, thể tích khối đa

diện Phân chia và lắp ghép khối đa diện Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật,

khối lăng trụ, khối chóp

5 Tổng hợp kết quả bài kiểm tra

Định dạng
Số trang	129
Dung lượng	1,4 MB