a Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.. b Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.. c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. b Tính diện
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC
VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
DUY MINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – Năm học 2010-2011
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1:
1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a b c+ + ≥ ab+ bc+ ca
2): Giải các bất phương trình sau:
a) x2 − ≤ +5 x 1 b) x
x2 x
3 14 1
3 10
− >
+ −
Câu 2:
a) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 7 4
2π α π< < b) Cho biết tanα =3 Tính giá trị của biểu thức : A=2sin cos
sin 2 cos
α α
α α
+
−
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 4: Cho ∆ABC có µA=600, AC = 8 cm, AB = 5 cm
a) Tính cạnh BC.
b) Tính diện tích ∆ABC.
c) Chứng minh góc B $ nhọn.
d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
e) Tính đường cao AH.
Câu 5: Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2
2 2
1 1
x a y
y y
− + =
+ + =
+ +
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :