de 1 kiem tra hk2 - toan 8

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là : A... Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h.. Vì thế phải đến 12 giờ người ấy mới đến B.. Tính quãng đường AB.

I Trắc nghiệm khách quan: (2điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

C âu 1: x  − 1 là nghiệm của phương trình:

2

A 7 x − 2  3  2 x

C 3x −1  −3 − x

C

â u 2 : Điều kiện xác định của phương trình

  2 − là:

x − 3 2x  3 x2 − 9

B 5x −1  7  x

D 7 x − 3  2 − 3x

C

â u 3 : Hình

0 2

biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A x − 2  0

C x − 2  0

C

â u 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 3x −1  2x −1  x2 −1 0

B x  2  0

D x  2  0

B x x 1  0  3x −1  2x −1

C 3x −1  2x −1x 1  0 D  2  3x −1  23x  3 x −1

x −1

C

â u 5 : Nếu AI là phân giác của ABC (I  BC) thì

A

B

C

â u 6 : Trên hình vẽ, biết DE//AB thì :

A

C

â u 7 : Xét các tam giác ABC, MNP, DEF; khẳng định

nào sau đây là đúng?

A 1, 2 đúng và 3 sai B 2, 3 đúng và 1 sai

C 1, 3 đúng và 2 sai D Cả 1, 2, 3 đều đúng.

â u 8 : Một hình hộp chữ nhật có thể tích 210cm3 , mặt đáy có chiều dài 7cm và chiều rộng 5cm Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là :

A 6cm B 3cm C 4,2cm D 3,5cm

II Tự luận (8 điểm)

C

â u 9 : (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau đây:

x −1 a)  2  5 − 3 42x

b) x −12x −1  x 1− x

x − 3 c)

5 1  2x − 5

C

â u 1 0: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày.

Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h Vì thế phải đến 12 giờ người ấy mới đến B Tính quãng đường AB.

C

â u 1 1 : (3 điểm)

Cho ABC  vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm Vẽ đường cao AE.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBA và AB2 = BE.BC

b) Tính độ dài BC và AE.

c) Phân giác góc A BC cắt AC tại F Tính độ dài BF.

Híng dÉn chÊm

I – phÇn tr¾c nghiÖm: (2,0 ®iÓm)

§iÓm 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ®

II – phần tự luận: (8,0 điểm)

Câu 9: (3,0 điểm): Giải các phơng trình và bất phơng phơng trình sau:

4

x x

Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = 4

0,25đ 0,25đ

 x-1= 0 hoặc 3x- 1 =0

 x = 1 hoặc x = 1/3

Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = 1 hoặc x = 1/3

0,25đ 0,25đ

5

x

x



3

x x

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình đã cho là x < 3

0,25đ 0,25đ

Câu 10: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Một ngời khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày

Do đờng cha tốt nên ngời đó đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 Km/h Vì thế phải đến 12 giờ ngời đó mới đến B Tính quãng đờng AB

- Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km) (x >0)

- Thời gian ngời đó đi từ A đến B theo dự định là 11 giờ 30 phút – 7 giờ = 9

2 giờ

- Vận tốc ngời đó đi từ A đến B theo dự định là: 2

9

x

(Km/h)

- Thời gian ngời đó đi từ A đến B theo thực tế là 12 giờ – 7 giờ = 5 giờ

- Vận tốc ngời đó đi từ A đến B theo thực tế là:

5

x

(Km/h)

- Theo bài ra ta có phơng trình : 2

9

x

= 5

x

- 5 (*)

- Giải phơng trình (*) ta đợc x = 225

Vậy độ dài quãng đờng AB là 225 (km)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 11: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm Vẽ đờng cao AE

góc BAC = góc AEB= 900 và góc B chung

A

B

F

C E

b, Tình độ dài BC và AE 1,25đ

áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2

Với AB = 3cm, AC = 4cm thì BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52, Suy ra BC = 5 cm

2, 4

AE

- Tính độ dài BF

áp dụng tính chất đờng phân giác cho ABC, ta có:

AB AC

BC AB



áp dụng định lý Pitago cho ABC, ta có:

2

3 2

3 5 2

BF