TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC GV: Nguyễn Thị Quỳnh Thương TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LINH... Nêu tính chất cơ bản của phân số Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên
Trang 1Tiết 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN
CỦA PHÂN THỨC
GV: Nguyễn Thị Quỳnh Thương
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LINH.
MÔN TOÁN LỚP 8A2.
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
- Chứng minh:
Vì
2.? Nêu tính chất cơ bản của phân số
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
b = b.m
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho.
b = b : n
m là số nguyên khác 0
n là ước chung của a và b
2.( x + = 5) 2
+
3x(x+5).2 = 3x 2(x+5) = 6x2+30
x + = +
Trang 31 Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức
với cùng một đa thức khác
đa thức 0 thì được một
phân thức bằng phân thức đã cho
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức
cho một nhân tử chung
của chúng thì được một
phân thức bằng phân thức đã cho
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
Cho phân thức:
- Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2
- So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
Cho phân thức:
- Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy
- So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
x x (x 2) v
3 3(x 2)
+ +
µ
( ) ( )
V × x.3 x 2 + = 3.x x 2 +
( )
x x (x 2)
3 3 x 2
+
=
+
Giải
2
3x y y:3xy x
v 6xy µ 6xy : 3xy3x2 = 2y
2 3 2 3
V × 3x 2 y.2y = 6xy x (6x y ) = ⇒
x 3
2 3
3x y
6 xy
Nhóm 1+3+5:
Nhóm 2+4+6:
Ví dụ:
( )
2
x x (x 2) x 2x
3 3 x 2 3x 6
2
3x y y:3xy x 6xy = 6xy : 3xy3x2 = 2y
?2
?3
Nhóm 1+3+5:
Nhóm 2+4+6:
A A : N
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
Qua ?2 em có thể rút ra
kết luận gì khi nhân cả
tử và mẫu của một phân
thức với một đa thức
khác 0?
Qua ?3 em có thể rút ra
kết luận gì khi chia cả
tử và mẫu của một phân
thức với một nhân tử
chung của chúng?
⇒
2
3 2
3x y x 6xy = 2y
2
3x y y:3xy 6xy = 6xy : 3xy3x2
B B:N
A:N A
A
B B.M
A.M
=
A
B B.M
A.M
=
Trang 41 Tính chất cơ bản của phân thức
(M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung)
Ví dụ:
( )
2
x x (x 2) x 2x
3 3 x 2 3x 6
2
3x y y:3xy x 6xy = 6xy : 3xy3x2 = 2y
?4 Dùng tính chất cơ bản phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:
Ta có:
2x (x 1) 2x (x 1) (x 1)
a.
x 1
− =
C1:
Ta có: 2x 2x.(x 1)
x 1 (x 1).(x 1) = −
C2:
A A
B − B
=−
2x (x 1) 2x (x 1):(x 1) 2x (x 1) (x 1) (x 1)(x 1):(x 1) x 1
A A.( 1) A
B B.( 1) B
A A.( 1) A
B B.( 1) B
Ta có:
C1:
Ta có:
C2:
2 Quy tắc đổi dấu
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của
một phân thức thì được một phân
thức bằng phân thức đã cho.
A A : N
B = B : N
A A.M
B = B.M
Qua b em có thể rút
ra nhận xét gì khi đổi
dấu cả tử và mẫu của
1 phân thức?
b.
Trang 5Tiết 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1 Tính chất cơ bản của phân thức
(M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung)
Ví dụ:
( )
2
x x (x 2) x 2x
3 3 x 2 3x 6
2
3x y y:3xy x 6xy = 6xy : 3xy3x2 = 2y
2 Quy tắc đổi dấu
=−
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân
thức thì được một phân thức mới bằng phân
thức đã cho
B
N
go = − = − − = −
:
µi ra
Ví dụ: 4 x
3x
−
−
(4 x) ( 3x)
− −
=
− −
x 4 3x
−
=
ÁP DỤNG
1 Đổi dấu các phân thức sau:
2
a x
a :
5
+
−
(a x) ( 5)
− +
=
− −
a x 5
− −
=
3 2
2x
a :
x 7
−
− 2
( 2x) (x 7)
− −
=
− − 2
2x
7 x
=
−
2 Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
1
y x x y
b :
4 x
−
2 2 2
5 x
b :
11 x x 11
− =
x - 4
x 5 …. −
….
A A : N
B B : N =
A A.M
B = B.M
HDVN
Trang 6ứng các khẳng định sau:
TT Các khẳng định Đ S
1
2
3
4
2
2
2
x
x + = − x x +
−
−
2
+
x
x
x
x
Trang 7- Đọc trước bài: Rút gọn phân thức
+ Áp dụng tích chất cơ bản của phân thức
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc dấu
- Làm bài tập 4, 5, 6 (SGK - Tr.38)
- Làm bài tập 4, 5, 6, 7, 8 (SBT - Tr.16)
- Hướng dẫn bài 5 (SGK T38)
+ Phân tích tử thức thành nhân tử