Điều kiện vận dụng mô hình kinh tế lượng

Các điều kiện vận dụng mô hình Các điều kiện về dạng mô hình :  Các điều kiện về sai số mô hình error: và phân phối giống nhau theo phân phối chuẩn với  Các điều kiện về các số dự đo

ĐIỀU KIỆN VẬN DỤNG MÔ

HÌNH

Các nội dung chính

mô hình

Các điều kiện vận dụng mô hình

 Các điều kiện về dạng mô hình :

 Các điều kiện về sai số mô hình (error):

và phân phối giống nhau theo phân phối chuẩn với

 Các điều kiện về các số dự đoán:

có sai số

có bội tương quan giữa các biến độc lập - multicollinearity)

 Các điều kiện về quan sát:

Mô hình với ảnh hưởng cố định ngược

với mô hình với ảnh hưởng ngẫu nhiên

các mô hình có ảnh hưởng cố định

 Mô hình cũng hoạt động đối với các biến có

ảnh hưởng ngẫu nhiên

phối chuẩn đa biến

Tuyến tính

 Vẽ biểu đồ từng phần (partial plots)

 Để đánh giá đặc trưng tuyến tính của một

biến X j so với Y, chúng ta hồi qui Y về toàn bộ các biến độc lập trừ X j , và chúng

ta hồi qui X j bằng các biến độc lập khác

(residues) của hai hồi qui Như vậy, chúng ta loại bỏ ảnh hưởng của các biến độc lập khác.

-1000-2000

0-20

Scatterplot Dependent Variable: prix

400000 300000

200000 100000

Biểu đồ (histogram) phần dư

(residues)

Regression Standardized Residual

Histogram Dependent Variable: prix

100

Std Dev = 1,00 Mean = 0,00

N = 319,00

Normal probability plot

(Đồ thị theo hàm chuẩn)

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual Dependent Variable: prix

1,00,75

,50,25

Hai kiểm định nhanh để kiểm

tra phân phối chuẩn

 Nhờ vào hệ số đối xứng (skewness)

 Trong đó, n là kích thước mẫu

 Nhờ vào kurtose

 Trong đó, n là kích thước mẫu

 Nếu giá trị tuyệt đối của Z lớn hơn 1.96, phân

phối là không chuẩn với sai số ở mức rủi ro 5%

n 6

skewness

=

Z

n 24

kurtose

=

Z

Phép biến đổi các biến

xuyên không đạt được:

mô hình

số hiện diện trong mô hình là tuyến tính, ngay cả khi các biến độc lập không tuyến tính

 • Thống kê JB1



 Đây là một thống kê thường được sử dụng để kiểm định xem một biến có phân phối

 chuẩn hay không Trong hồi qui tuyến tính cổ điển, thống kê này rất quan trọng cho

 việc kiểm định phần dư của mô hình hồi theo phương pháp OLS có phân phối chuẩn

 Trong đó, S là độ nghiêng của phân phối, K là độ nhọn của phân phối, N là số quan

 sát, và k là số hệ số lượng được sử dụng để tạo ra chuỗi dữ liệu (N-k là bậc tự do)

 2



 Khi một chuỗi có phân phối chuẩn thì S = 0 và K = 3, nên JB = 0 Chúng ta sẽ biết ở

 chương 3 rằng thống kê JB có phân phối Chi bình phương với số bậc tự do là 2

Phép biến đổi các biến

tiếp ε

β

3 2

Y

ε β

ε β

Các phép biến đổi để làm cho

X , Y log '

Các phép biến đổi để làm cho

Y =

X ln

'

Y = α + β

tiếp

Các phép biến đổi để làm cho

Y = α + β

X log '

X =

β + α

=

tiếp

Các phép biến đổi để làm cho

=

X

X Y

tiếp

X

1 '

X

, Y

1 '

β

− α

=

Các phép biến đổi để làm cho

e

β + α

+

=

tiếp

Y 1

Y ln '

Y

−

=

Diễn giải các hệ số

logarithm

thay đổi của số trung bình (mean) của Y

 Nếu biến độc lập là một số logarithm

của số trung bình của Y

Diễn giải các hệ số

 Nếu biến phụ thuộc và biến độc lập là

các số logarithms

tiếp

Những quan sát lệch lạc ( outliers )

 Ba dạng:

 Các điểm bẫy (leverage values)

 Được đánh dấu bằng các giá trị của ma trận mũ (hat values)

 Những quan sát cho thấy ảnh hưởng (influential)

 Sự hủy bỏ của các quan sát này nói chung làm thay đổi quan trọng ước lượng các tham số của mô hình

 Được đánh dấu bằng các khoảng cách Cook

 Những quan sát lệch lạc (outliers):

 Những quan sát mà đối với nó, biến phụ thuộc có một giá trị “không bình thường” (anormal) so với các giá trị của các biến độc lập

 Những quan sát có giá trị lớn hơn hai hoặc ba lần

độ lệch chuẩn của đường trung tâm trong đồ thị phần dư (residues)

 Được đánh dấu bằng các “studentized deleted residuals”

Các yếu tố của ma trận mũ “hat

 Mỗi giá trị có thể được biểu thị theo các yi

 hiji chỉ ra trong chừng mực nào Yi có thể ảnh hưởng đến

 Nếu hij là lớn, quan sát thứ ième có thể có một ảnh hưởng

quan trọng đến giá trị được điều chỉnh thứ jème

 Chúng ta có thể chứng tỏ rằng

 hj=hjj tóm lược ảnh hưởng tiềm tàng của yi đến tất cả các

giá trị được điều chỉnh

n nj i

ij 2

j 2 1

j 1

ii h h

j

Yˆ

j

Yˆ

Các yếu tố của ma trận mũ “hat

 Nếu không, quan sát được xem như là một điểm bẫy nếu nó lớn hơn 3(k)/n (với ví dụ:

9/319=0,028)

 Một điểm bẫy là một giá trị sai lệch trong khoảng không (trên đồ thị) của các biến độc lập

tiếp

Studentized Deleted Residuals

 là giá trị phê phán đối với kiểm định hai bên ở mức rủi ro 5% (gần bằng 2)

( ) ( )

1

i i

i i

e t

2 p n

t − −

Distance de Cook D i



 Với số dư chuẩn hoá

tất cả các số liệu và các hệ số đạt được bằng việc rút ra quan sát thứ i

i

SR h D

YX i

e SR

=

−

Những quan sát sai lệch ( outliers )

 Phải làm gì với các giá trị sai lệch ?

 Rút ra khỏi mẫu, với điều kiện có thể

chứng minh được.

tiếp

Những quan sát sai lệch ( outliers )

tiếp

Những quan sát sai lệch ( outliers )

Centered Leverage Value

Minimum Maximum Mean Std Deviation N

Dependent Variable: prix

a

Những quan sát sai lệch ( outliers )

tiếp

Casewise Diagnost ics a

3,166 $195,250 $93,887.19 $101,362.81 2,095 $260,650 $193577.3 $67,072.66

- 3,282 $170,200 $275273.7 - $105,073.66 3,514 $278,000 $165513.3 $112,486.70 2,935 $331,000 $237035.5 $93,964.50

171 213 246 247 260 288 290 291 299 306 307 308 315 316

Std Residual prix

Predicted Value Residual

Dependent Variable: prix

Biến giả (dummy)

Diễn giải hệ số của biến giả

Ví dụ:

Y : tiền lương năm tính bằng triệu đô la

Trung bình, nam thu nhập năm trên 6000$, các điều kiện khác không đổi

Ví dụ về hồi qui bội

Ví dụ về hồi qui bội

Beta

Standardiz edCoefficients

t Sig Tolerance VIF

- 1114,692 114,857 - ,291 - 9,705 ,000 ,716 1,39750673,109 5682,565 ,282 8,917 ,000 ,646 1,548

Beta

Standardiz edCoefficients

t Sig Tolerance VIF

Collinearity Statistics

Dependent Variable: prix

a

Ví dụ về hồi qui bội

Durbin- W atson Predictors: (Constant), age, surface

Durbin- W atson Predictors: (Constant), voisinage, surface, age

a

Dependent Variable: prix

b

Những tác dụng của mã hóa (Effects coding)

 Sự mã hóa riêng biệt các biến giả cốt là

thay thế các dòng lấy giá trị 0 đối với tất cả các biến giả liên quan đến một biến cụ thể bằng một giá trị -1.

chênh lệch so với trung bình và không so với loại chênh lệch

Effects coding

tiếp

Durbin- W atson Predictors: (Constant), voisinage, surface, age

Durbin- W atson Predictors: (Constant), voisinage, surface, age

a

Model 3

tiếp

Effects coding

Coef f icient s a

33506,107 6682,137 5,014 ,00064,409 2,733 ,636 23,570 ,000 ,885 1,130

- 1114,692 114,857 - ,291 - 9,705 ,000 ,716 1,39750673,109 5682,565 ,282 8,917 ,000 ,646 1,548

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig Tolerance VIF

- 1114,692 114,857 - ,291 - 9,705 ,000 ,716 1,39725336,554 2841,282 ,282 8,917 ,000 ,646 1,548

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig Tolerance VIF

Lựa chọn các biến trong việc xây dựng các mô hình

dụng ít các biến độc lập khi có thể.

nhất với biến phụ thuộc.

thích mà chúng đem lại

Đóng góp của một biến

độc lập

 cho X k là biến độc lập của mô hình mà

ta muốn đo sự đóng góp của nó

 RSS(X k | X 1 , …, X k-1 , X k+1 , …, X p )

= RSS(X 1 , …, X p )-RSS(X 1 , …, X k-1 , X k+1 ,

…, X p )

được giải thích của Y (TSS)

k

X

Sự đóng góp của một biến độc

Đo được sự đóng góp của X 1 trong việc giải thích TSS

Từ l’ANOVA của hồi qui

Từ l’ANOVA của hồi qui

Hệ số xác định thành phần của



 Đo lường phần của biến phụ thuộc (Y)

được giải thích bởi X k , khi các biến khác

vẫn giữ nguyên không đổi (được kiểm

soát)

k

X

) , ,

, , ,

| (

) , ,

(

) , ,

, , ,

| (

1 1

1 1

1 1

1 2

,

1 , 1

, ,

1

.

p k

k k

p

p k

k k

p k

k

Yk

X X

X X

X ESS X

X ESS TSS

X X

X X

X

ESS r

+

−

+

− +

) ,

(

)

| (

2 1

2 1

2 1

2 2 1

X X

ESS X

X ESS TSS

X X

Đóng góp của một tập con các biến độc lập

 Cho X s là một tập con của các biến độc lập của

mô hình trong đó ta muốn đo sự đóng góp của nó

 RSS(X s | tất cả các biến trừ X s )

=RSS(X 1 , …, X p )-RSS(tất cả các biến trừ X s )

biến đổi được giải thích của Y (TSS)

Đóng góp của một tập con các biến độc lập

Kiểm định một phần của mô hình

 Xem xét sự đóng góp của một tập con X s

các biến trong mối liên hệ của chúng với Y

 Giả thuyết H0:

 Các biến của tập con không cải thiện một cách

có ý nghĩa mô hình khi tất cả các biến khác bao gồm trong mô hình

 Giả thiết đối (H1):

 Ít nhất có một biến có nghĩa

 Cần phải so sánh hai hàm hồi qui

 Một hàm hồi qui bao gồm tất cả các biến.

 Hàm còn lại bao gồm tất cả các biến trừ các

phần được kiểm định

Kiểm định thành phần F đối với sự

đóng góp của một tập con các biến

) bien cac

ca tat (

/ ) bien tru

cac ca

RSS

Kiểm định thành phần F đối với sự

đóng góp của một biến

 Các giả thuyết:

mô hình khi tất cả các biến khác bao gồm trong mô hình

khi các biến khác bao gồm trong mô hình

ca tat (

/ ) bien tru

cac ca

tat

| (

MSS

m X

RSS

X

=

 Kiểm tra xem các biến đã được đưa vào mô hình vẫn còn có ý nghĩa hay không Nếu đúng ta chuyển sang bước 3, nếu không, phải rút các biến không còn ý nghĩa nữa ra khỏi mô hình.

 Bước 3

Nếu còn các biến có liên quan thành phần một cách có ý nghĩa, ta quay lại bước 2, nếu không ta dừng thuật toán

 X2 : mức giá– sự cảm nhận về mức giá của khách hàng

 X3 : tính linh hoạt của giá–sự cảm nhận về thiện chí mà các nhân viên giao dịch của HATCO chấp nhận đàm phán giá.

 X4 : hình ảnh – hình ảnh của HATCO trong mắt các khách hàng dưới góc

độ là nhà cung cấp

 X5 : dịch vụ -chất lượng chung của dịch vụ

 X6 : năng lực bán hàng-cảm nhận về năng lực bán hàng của HATCO

 X7 : chất lượng sản phẩm

 Đại lượng phụ thuộc :

 X9 : tỉ trọng của nhà cung cấp –phần trăm các sản phẩm cung cấp bởi HATCO so với các nhà cung cấp khác.

tiếp

Durbin- Watson

Predictors: (Constant), qualite du produit, service, force de vente,

flexibilite du prix, niveau de prix, image, vitesse de livraison

- ,042 ,667 - ,005 - ,063 ,950 ,347 2,8798,369 3,918 ,699 2,136 ,035 ,023 43,834

(Constant)vitesse de livraisonniveau de prixflexibilite du priximage

serviceforce de vente

Model

1

B Std Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig Tolerance VIF

Collinearity Statistics

Phương pháp từng bước

tiếp

7,974 ,603 ,666 13,221 ,000 ,996 1,004 3,336 ,327 ,515 10,210 ,000 ,996 1,004 -6,520 3,247 -2,008 ,047

7,621 ,607 ,637 12,547 ,000 ,936 1,068 3,376 ,320 ,521 10,562 ,000 ,993 1,007

Beta

Standardized Coefficients

t Sig Tolerance VIF

Collinearity Statistics

- ,154a - 2,178 ,032 - ,216 ,997 1,003 ,997,016b ,205 ,838 ,021 ,405 2,469 ,405

- ,020b - ,267 ,790 - ,027 ,464 2,156 ,464,095b 1,808 ,074 ,181 ,892 1,121 ,892,121b 2,378 ,019 ,236 ,939 1,064 ,936,094b 1,683 ,096 ,169 ,799 1,252 ,797,030c ,389 ,698 ,040 ,403 2,483 ,403

- ,029c - ,405 ,687 - ,041 ,462 2,163 ,462

- ,002c - ,021 ,983 - ,002 ,357 2,805 ,357,071c 1,273 ,206 ,130 ,768 1,301 ,768

MinimumToleranceCollinearity Statistics

Predictors in the Model: (Constant), service

Phép biến đổi để làm ổn định

phương sai

làm chuẩn hóa sự phân phối của biến

(residues) của mô hình tăng lên với giá trị của một biến độc lập, một phép biến đổi có thể là chia tất cả mô hình ban đầu cho X:

dụng phương pháp bình phương bé nhất

X X

X X

Y

' ,

Phép biến đổi để làm ổn định

phương sai

 Khi biến phụ thuộc có một độ lệch

chuẩn so với trung bình của nó là lớn (hệ số biến thiên, tình trạng hiện hành đối với các biến kinh tế), một phép biến đổi logarithmic nói chung cho phép:

sai số của mô hình

tiếp