Bài 6: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m... Trờn nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC cú chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB.. Trờn
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP Hẩ TOÁN 7(2010 – 2011)
1 Thực hiện phép tính
a) 5 3:
2 4
−
;4 :1 24
−
;
3 1,8 :
4
−
b) 31 : 1 6
− −
;
− − − −
− − − − −
2.Tim x biết :
1
a x 5,6 b x 0 c x 3
5
3 1
d x 2,1 d x 3,5 5 e x 0
4 2
f 4x 13,5 2 g 2 x
k 2,5 3x 5 1,5 m x
n) (x -1)3 = 27;d) (2x - 3)2 = 36;
e) 5x + 2 = 625;
g) (2x - 1)3 = -8
Bài 3: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất cả 1020
cây Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 8/9 số cây lớp
7A trồng đợc Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu
cây?
Bài4: Tìm x, y biết:
200 13
3
xy y x y
Bài 5 : Tìm các số x y z biết.
3
2
;
5
10
z
y
y
x = = và 2x – 3y + 4z = 330
Bài 6: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ
số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng
28m
Bài 8: Cho M = (3xy4).(
3
1
x2y)2.(-5x3y) a) Thu gọn đơn thức M
b) Tớnh giỏ trị của M tại x = 1; y = -2
Bài 9: Thu goùn caực bieồu thửực sau roài tỡm baọc cuỷa chuựng
A = (2x3y2).(-5 xy3)
B = -2x2y3 + 3x3y2 - 5xy + 2 x2y3 – 4x3y2 + 1
2
7 3x 7x 5xy
a) Thu gọn A b) Tớnh giỏ trị của A tại
2
1
−
=
x và y =1
Baứi 11: Cho hai ủa thửực :
A(x) = 2x3 – 4x2 + 8x – 1 B(x) = – 4x2 + 2x3 + 5 + 10x a) Tớnh A(x) + B(x); A(x) – B(x) b) Tỡm nghieọm cuỷa A(x) – B(x)
Bài 12: Cho hai đa thức: A(x) =
5
1
x5 +3x2 + 5x + 2 và B(x) = - 3x 5x – 10 -7x4
a) Tớnh A(x) + B(x) b) Tớnh A(x) – B(x)
Bài 13:
Cho hai đa thức:
5 7
5 , 4 ) (x = x5 − x2 +x−
f
3 4 7 5 , 4 ) (x =− x5 + x2 − x+
g
a) Tớnh f( ) ( )x +g x
b) Tớnh f( ) ( )x −g x
c) Tỡm nghiệm của đa thức tổng f( ) ( )x +g x
Bài14:ChoA(x)= 3x4 −x3−x4 +2x−5x2 −4 B(x) = 5x+2x2 −2x4 −3x2 +4x3 −1
a) Sắp xếp đa thức A(x) ; B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến (1đ)
b) Tớnh A(x) + B(x) (1đ)
Tớnh A(x) – B(x)
Bài 15: Cho 2 đa thức:
Trang 2a) Thu gọn và sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của
biến
b)Tớnh P(x) + Q(x) , P(x) – Q(x)
Bài 16: Cho M(x) = 4x3 + 2x2 – 4x + 5
N(x) = – x4 + 2x3 + 5x – 1
Tớnh M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Bài 17: (1 đ) Tỡm nghiệm của đa thức
a/ -2x + 4 b/ (x – 5)(x + 7)
c/ P(y) = 2x2- x
PH
Ầ N HèNH H Ọ C
1.Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn, đường cao
AH Trờn nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC
cú chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB Trờn tia Cx lấy
điểm D sao cho CD = AB Kẻ DK vuụng gúc BC
( K thuộc BC ) Gọi O là trung điểm của BC
Chứng minh
a, AH = DK
b Ba điểm A, O , D thẳng hàng
c AC // BD
2.Cho tam giỏc ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm,
BC = 5cm, AC = 4cm
a) Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ? Vỡ sao?
b) Trờn cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD
Từ D vẽ Dx vuụng gúc với BC (Dx cắt AC tại H)
Chứng minh: BH là tia phõn giỏc của gúc ABC
c) Vẽ trung tuyến AM Chứng minh ∆ABC cõn
3.Cho tam giác cân ABC (AB = AC), kẻ đờng cao
AH (H ∈ BC)
a Chứng minh rằng: HB = HC và
BAH CAH
b Từ H kẻ HD⊥ AB (D ∈ AB), kẻ HE⊥AC (E
∈ AC)
Chứng minh rằng AD = AE và tam giác HDE là
tam giác cân
c Giả sử AB = 10 cm, BC = 16 cm Hãy tính độ
dài AH
P Q
4: Cho ∆ABC có AB <AC Phân giác AD Trên tia AC lấy
điểm E sao cho AE = AB
a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED Chứng minh ∆DBK = ∆DEC
c/ ∆AKC là tam giác gì ? d/ Chứng minh DE
KC
5) Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BD Qua D kẻ đờng thẳng
vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh ∆BAD = ∆BED b) Chứng minh BD là trung trực của AE
c) Chứng minh AD < DC
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng
6.Cho ∆ABC vuông tại C, đờng phân giác AD, kẻ DE ⊥
∈AB) Gọi K là giao điểm của AC, DE.Chứng minh:
a ∆ CAD = ∆ EAD b AD là đờng trung trực của đoạn thẳng CE
c KD = DB d CD < DB
e ∆ABC cần có thêm điều kiện gì thì KE là đờng trung tuyến của ∆AKB
Bài 7 : (4đ) : Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn, đường cao AH Trờn
nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC cú chứa điểm B, kẻ tia Cx //
AB Trờn tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB Kẻ DK vuụng gúc BC
( K thuộc BC ) Gọi O là trung điểm của BC Chứng minh
c AC // BD