Giáo án phụ đạo HS yếu môn Toán 8

-HS nắm được các cách phân tích đa thức thành nhân tử.. tt -HS nắm được các cách phân tích đa thức thành nhân tử.. 1 Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạn

Trang 1

KẾ HOẠCH PHỤ ĐẠO HỌC SINH YẾU - KÉM.

MÔN : TOÁN 8

Năm học: 2010 - 2011

tiết

9

4 Bài 1: Nhân đa thức - Giúp HS ôn tập lại kiến thức về phép nhân đa thức đơn giản

- Rèn kĩ năng nhân đa thức thành thạo.

2

6 Bài 2: Hằng đẳng thức

- Ôn tập một số kiên thức liên quan đến 7

hằng đẳng thức đáng nhớ

- rèn kĩ năng Vận dụng thành thạo các

hằng đẳng thức đáng nhớ (dạng cơ bản)vào bài tập

2

10

8 Bài 3: Phân tích đa thức

thành nhân tử

-HS nắm được các cách phân tích đa thức thành nhân tử

-Vận dụng những kiến thức vào giải bài tập

2

10 Bài 3: Phân tích đa thức

thành nhân tử (tt)

-HS nắm được các cách phân tích đa thức thành nhân tử

2

11

12 Bài 4: Chia đa thức

- HS biết cách chia hai đa thức

- HS thực hiện được phép chia hai đa

14 Bài 5: Tính chất cơ bản của

phân thức

- HS nắm được tính chất cơ bản của phân số

- Vận dụng được tính chất vào trong tính toán

2

12

16 Bài 6: Cộng, trừ các phân

thức đại số

- HS biết cách cộng hai đa thức

- HS thực hiện được phép cộng hai phân thức

2

18 Bài 7: Nhân , chia các

phân thức đại số

- HS biết cách nhân, chia hai phân thức

- HS thực hiện được phép nhân, chia hai phân thức

2

GV lập kế hoạch

Lê Đình Thân

Trang 2

Bài 1: NHÂN ĐA THỨC (2tiết)

I/ Mục tiêu.

* Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại kiến thức về phép nhân đa thức đơn giản.

* Kĩ năng : Rèn kĩ năng nhân đa thức thành thạo.

* Thái độ : HS biết giúp đỡ nhau trong học tập.

II/ Nội dung.

1/ Kiến thức cơ bản.

1) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

A.(B + C) = A.B + A.C VD: a/ 3x.(6x3 - 1

6x2 + 2

5

− ) = 3x.6x3 - 3x.1

6x2 + 3x.( 2

5

− ) = 18x4 - 1

2x4 + 6

5

− x b/ (6x3 - 1

6x2y + 2

5

− y).( 3 2

− xy) = 6x3 ( 3

2

− xy) - 1

6x2y ( 3

2

− xy) + 2

5

−

y ( 3 2

− xy) = 4 1 3 2 3 2

9

2) Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với 1 hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

(A+B).(C+D) = A.(C+D) + B.(C+D) = A.C + A.D + B.C + B.D

VD: (6x3 - 1

6x2y + 2

5

− y).( 3 2

−

xy +x) = ( 3

2

− xy).(6x3 - 1

6x2y + 2

5

− y) + x.(6x3 - 1

6x2y + 2

5

− y) = 4 1 3 2 3 2 4 1 3 2

2/ Bài tập cơ bản.

Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức

a/ 5 (2x x2+3x−5)

b/ −3 (2x x2+3x−5 )y2

3x 3 xy 5 xy

+ e/ 5x y3 3.(3x y2 2−xy2)

.(6 5 )

2x y x y y

Bài 2 Nhân đa thức với đa thức

a/ (5x−2).(2x2+3 )x

b/ ( 3− +x xy).(3x−5 )y2

Trang 3

c/ (3 2 ).( 1 5)

3

e/ (2x y− )(4x2+2xy y+ 2)

g/ (x+3)(x2− +3x 9)

Bài 3 Tìm giá trị biểu thức

a/ −6 (5x x+ +2) 15 (2x x+2) tại x = 3

b/ y xy y( − + −1) x y( 2− +x 2) với x = 2 và y = 3

Bài 4/ Tìm x biết

a/ −6 (5x x+ +2) 15 (2x x+ = −2) 90

b/ (10x−5)(4 2 )− x = −20x2

c/ 8 (3x x+ −1) 6(4x2− =5) 86

3/ Đáp án.

Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức

a/ 5 (2x x2+3x− =5) 10x3+15x2−25x

b/ −3 (2x x2+3x−5 )y2 = −6x3−9x2+15xy2

3x 3 xy 5 xy 15 x y 15x y

e/ 5x y3 3.(3x y2 2−xy2) 15= x y5 9−5x y4 6

2x y x y y x y 2x y

Bài 2 Nhân đa thức với đa thức

a/ (5x−2).(2x2+3 ) 5 (2x = x x2+3 ) 2(2x − x2+3 ) 10x = x3+11x2−6x

b/

( 3 ).(3 5 ) 3 (3 5 ) (3 5 )

c/

2

3

d/

e/ (2x y− )(4x2+2xy y+ 2) 8= x3−y3

g/ (x+3)(x2− + = +3x 9) x3 27

Trang 4

Bài 3 Tìm giá trị biểu thức

a/ −6 (5x x+ +2) 15 (2x x+2) tại x = 3

- Ta rút gọn biểu thức rồi thay số vào sau cùng ta được giá trị biểu thức là

b/ y xy y( − + −1) x y( 2− +x 2) với x = 2 và y = 3

- Ta rút gọn biểu thức rồi thay số vào sau cùng ta được giá trị biểu thức là

Bài 4 Tìm x biết

a/ −6 (5x x+ +2) 15 (2x x+ = −2) 90 giải được x = -5

b/ (10x−5)(4 2 )− x = −20x2 giải được x = 2/5

c/ 8 (3x x+ −1) 6(4x2− =5) 86 giải được x = 7

III Rút kinh nghiệm.

Trang 5

Bài 2 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (2tiết)

I/ Mục tiêu.

* Kiến thức: ôn tập một số kiên thức liên quan đến 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

* Kĩ năng : rèn kĩ năng Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ (dạng cơ bản)vào bài tập.

* Thái độ : HS biết giúp đỡ nhau trong học tập Rèn tính cẩn thận, chính xác.

II/ Nội dung.

• (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

• (A - B)2 = A2 -2AB + B2

• A2 – B2 = (A+B)(A – B)

• (A +B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3

• (A -B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3

• A3 +B3 = (A+B)( A2 - AB + B2)

• A3 -B3 = (A - B)( A2 +AB + B2)

2/ Bài tập cơ bản.

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1:Bài 11(4- SBT)Tính

a) (x+2y)2

b) (x – 3y)(x+3y)

c) (5 – x)2

Bài 2: Bài 12 (4- SBT) Tính

a) (x – 1)2

b) (3 – y)2

c) (x – 1/2)2

Bài 3: Thực hiện phép tính

a) (x+1)3

b) (2x – 1)3

c) ( - 2x – 2y)3

d) (4x2y + x)3

Bài 1:Bài 11(4- SBT)Tính a) (x+2y)2 = x2 + 4xy +4y2 b) (x – 3y)(x+3y) = x2 – 9y2 c) (5 – x)2 = 25 – 10x + x2

Bài 2: Bài 12 (4- SBT) Tính a) (x – 1)2 = x2 - 2x +1 b) (3 – y)2 = 9 – 6y +y2 c) (x – 1/2)2 = x2 – x +1/4

Bài 3: Thực hiện phép tính a) (x+1)3 = x3 +3x2 +3x +1 b) (2x – 1)3 =8x3 – 12x2 + 6x – 1 c) ( - 2x – 2y)3 =

- (27x3+54x2y+36xy2+8y3) d) (4x2y + x)3 = 64x6y3 +48x5y2 + 12x4y +x3

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Bài 1: Bài 14 (4- SBT)

a) (x+y)2 + (x- y)2 =

b) 2(x – y)(x + y)+ (x+y)2 + (x- y)2 =

c) (x-y + z)2 + (z- y)2+2(x – y +z)(y-z) =

Bài 1: Bài 14 (4- SBT) c) (x+y)2 + (x- y)2 = 2(x2 + y2) d) 2(x – y)(x + y)+ (x+y)2 + (x- y)2

= 4x2 c) (x-y + z)2 + (z- y)2+2(x – y +z)(y-z)

= x2

Trang 6

Bài 2:

a) (x + 2)(x2 + 2x +4) – ( x3 – 2)

b) ( x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 + 3)

c) ( x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x – 1)

Bài 2:

a) (x + 2)(x2 + 2x +4) – ( x3 – 2)

=x3 + 8 – x3 + 2 = 10 b) ( x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 + 3)

=x3 – 27 – x3 – 3 = - 30

c) ( x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x – 1)

= x3 – 1 – x2 + 1

= x3– x2

Trang 7

Bài 3 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

(CÁC PHƯƠNG PHÁP THÔNG THƯỜNG) (4tiết)

I/ Mục tiêu.

* Kiến thức: -HS nắm được các cách phân tích đa thức thành nhân tử.

* Kĩ năng : -Vận dụng những kiến thức vào giải bài tập.

II/ Nội dung.

a) Khái niệm

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

b) Các phương pháp thông thường

-Phương pháp đặt nhân tử chung

-Phương pháp dùng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm các hạng tử

-Phương pháp phối hợp ba phương pháp trên

2/ Bài tập.

Dạng 1: Phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 1:

a)5x-20y

b)5x(x – 1) – 3x( x – 1)

c) x(x +y) – 5x – 5y

Bài 1:

a) 5x-20y= 5( x-4y) b) 5x(x – 1) – 3x( x – 1) = (x – 1)2x c) x(x +y) – 5x – 5y = (x+y)(x – 5)

Dạng 2: Phương pháp dùng hằng đẳng thức Bài 2:

a/ x2 – 9

b/ 4x2 – 25

c/ 9x2 + 6xy +y2

d/ 6x – 9 – x2

e/ x2 + 4y2 +4xy

f/ x6 – y6

Bài 2:

a) x2 – 9 = (x+3)(x – 3) b) 4x2 – 25 = (2x + 5)( 2x – 5) c) 9x2 + 6xy +y2 = (3x +y)2 d) 6x – 9 – x2 = - (x – 3)2 e) x2 + 4y2 +4xy = (x +2y)2 f) x6 – y6

=(x-y)(x2+xy+y2)(x+y)(x2-xy+y2)

Dạng 3: Phương pháp nhóm các hạng tử Bài 3:

a)x2 – x – y2 – y

b)x2 – 2xy + y2 – z2

c)5x – 5y +ax – ay

d)a3 – a2x – ay +xy

Bài 3:

a)x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)

= (x + y)(x – y – 1) b)x2 – 2xy + y2 – z2= (x – y)2 – z2

=(x – y + z)(x – y - z) c)5x – 5y +ax – ay

= 5(x – y) + a(x – y)

=(x – y)(5 +a) d)a3 – a2x – ay +xy =a2(a – x) – y(a – x)

= (a – x)(a2 – y)

Trang 8

Dạng 4: Phương pháp phối hợp ba phương pháp trên Bài 4:

a)x4 + 2x3 + x2

b)x3 – x + 3x2y + 3xy2 +y3 – y

c)5x2 – 10xy +5y2 – 20z2

Bài 4:

a)x4 + 2x3 + x2 = x2(x2+ 2x + 1)

=x2(x+1)2 b)x3 – x + 3x2y + 3xy2 +y3 – y

= (x+y)3 – (x+y)

=(x+y)(x2+2xy+ y2 – 1) c)5x2 – 10xy +5y2 – 20z2

= 5( x2 +2xy +y2 – 4z2)

= 5(x + y + 2z)(x+y – 2z)

Trang 9

Bài 4 PHÉP CHIA ĐA THỨC (2tiết)

I/ Mục tiêu.

* Kiến thức: HS nắm được các cách chia đa thức cho đa thức.

* Kĩ năng : Vận dụng những kiến thức vào giải bài tập.

II/ Nội dung.

1/ Với mọi x o≠ và m,n ∈N, m n≥ thì

:

m n m n

0

m m

2/ Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau:

B1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

B2: Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B

B3: Nhân các kết quả lại với nhau

3/ Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các

kết quả lại ( Trường hợp A chia hết B)

2/ Bài tập.

Dạng 1: chia đơn thức cho đơn thức.

a/ x x5: 2

b/ 9 : 3x4 x3

c/ 5 1 3

9 : ( )

6

d/ 9x y5 4: 3x y5

e/ 12x y4 7: ( 4− x y3 2)

f/ 5 5 1 3 2

( 12 ) : ( )

3

g/ 12 6 5 4 3 2

9 x y 3x y

a/ x x5: 2 =x5 2− =x3 b/ 9 : 3x4 x3=3x

d/ 9x y5 4: 3x y5 =(9 : 3)(x5 5 − )(y4 1 −) 3= y3 e/ 12x y4 7: ( 4− x y3 2)= −3xy5

( 12 ) : ( ) 36

3

g/ 12 6 5 4 3 2 3 3

9 x y 3x y =x y

Dạng 2: chia đa thức cho đơn thức.

a/ (10x5−6 ) : 2x2 x2

b/ (10x6+6 ) : 3x2 x2

c/ (10x3−6 ) : ( 3 )x2 − x2

(10 6 ) : ( )

2

(18 6 ) : ( )

3

f/ ( 10− x6 −6x4+3 ) : 2x2 x2

a/ (10x5−6 ) : 2x2 x2 =(10 : 2 ) (6 : 2 ) 5x5 x2 − x2 x2 = x3−3

3

(10 6 ) : ( 3 ) 2

3

(18 6 ) : ( ) 27 9

3

Trang 10

g/ 6 1 4 2 2

( 15 3 ) : ( 3 )

3

2

Dạng 3: chia đa thức cho đa thức.

a/ (4x2−20x+25) : (2x−5)

b/ (x3−4x2−7x+10) : (x+2)

c/ (6x2−4x−2) : (3x+1)

d/ (5x4−10x3+ −x2 2 ) : (x x−2)

a/ (4x2−20x+25) : (2x− =5) 2x−5 b/ (x3−4x2−7x+10) : (x+ =2) x2−6x−5 c/ (6x2−4x−2) : (3x+ =1) 2x−2

d/ (5x4−10x3+ −x2 2 ) : (x x− =2) 5x3+x

Trang 11

Bài 5: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC (2 tiết)

I/ Mục tiêu.

* Kiến thức: HS nắm được các tính chất cơ bản của phân thức.

* Kĩ năng : Vận dụng những kiến thức vào giải bài tập.

II/ Nội dung.

1/ Hai phân thức A

C

D bằng nhau nếu A.D = B C

.

- Muốn nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một đa thức mới bằng đa thức đã cho

:

B = B N , ( N là nhân tử chung )

- Muốn chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một nhân tử chung của chúng thì được một

đa thức mới bằng đa thức đã cho

−

=

−

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho

2/ Bài tập.

Dạng 1: Hai phân thức bằng nhau.

Đẳng thức nào đúng

A 5 20 2

B

2

+ + = +

C

2

D

E

2

− + = −

Câu A, D

Dạng 2: Điền vào chỗ trống ( ……… )

x

Sau đó lấy 6x.(3x – 5 ) = 18x2 – 30x

 Vậy đa thức cần điền là 18x2 – 30x

Trang 12

b/ 7 7 (5 )

x

+

c/

2

y x

+ d/

e/

2 2

x

+

f/

2

− =

g/ 3(2 2) 3

x y

− =

−

h/ 3 52

y

b/ 25 – x2

c/ 3y

d/ ( x2 − 2 xy y + 2)( x y − )

e/ (2 x2 + 3).2 x

f/ 4x – 2

g/ x + y h/ 10xy

Trang 13

Bài 6 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu

-HS nắm quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số

-Rèn tính cẩn thận, chính xác

II Lí thuyết.

1) Cộng – trừ hai phân thức cùng mẫu : A B A B

±

± = 2) Cộng – trừ hai phân thức khác mẫu : . .

VD :

2 4 4 8 2( 2) 4( 2)

2( 2).2( 2) 4( 2)( 2)

4( 2)( 2) 4( 2)( 2)

14 28 3 6 4( 2)( 2)

17 22 4( 2)( 2)

x

+ + −

=

+

=

III Bài tập.

Bài tập 1: Thực hiện phép tính

a

)

b

)

c

Bài 2: Thực hiện phép tính

b) ( 2 ) ( 2 )

2x y 2x y

Bài tập 1: Thực hiện phép tính

2

a

)

c

y xy y x

y y

x

xy

−

=

−

− b) ( ) (x y x) y x

y x x

y x

−

=

−

+

2 2

2

4 2

2

Trang 14

b)1 2 2

− +

−

2

y

2

1 ( 1)

1

x

+ + −

+ b)1 1 2

3 3

+ − −

y xy x

xy y

xy x

x

−

= + +

− +

3 2

2 4

2

)

7 2 4

a

x x

− + +

−

=

− b)1x+x67 =(x x x− +(7) 67)x= x x7(x−77)

2

)

5 2

c

x y

− −

= +

1

2 1

1 1

x x

−

= +

+

− + b)

2

1 1 2 (1 )(3 ) (1 2 )( 3)

( 4 3) ( 2 7 3)

( 3)( 3)

+ + − − + +

=

−

=

Trang 15

NHÂN – CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I/ Mục tiêu

-HS nắm quy tắc nhân , chia các phân thức đại số

-Rèn tính cẩn thận, chính xác

II/ Lí thuyết.

1) Nhân hai phân thức : .

2) Chia hai phân thức : A C: A D

VD :

2 7 7 ( 2).(7 7) 7( 2)( 1) 1

a

2 2

b

III/ Bài tập.

Bài toán 1: Thực hiện phèp tính

a)

2

3 2

15 2

7

+

−

2

5 10

7

2 10 ) 25 :

3 7

x

c x

x

5 10 6 2

d

Bài 1:

a) 15 2 30

7y x 7xy

( )

( ) ( )

b)

x

−

)

5 3 7 2

c

x

+

=

5 10 6 2

5( 2) 2(3 )

3( 3) 2( 2) 5

3

d

=

−

= Bài toán 2: Thực hiện phèp tính

−  −

3 2

a

b)

4

− 

c)

2

Bài 2:

a)

b)

c)

Trang 16

5 20

2 1

x

2

2 2

x x

=

−

5 20

2 1

2 1 4 16 4(2 1)

x

x x

+

−

IV Rút kinh nghiệm.

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	562,5 KB