Trắc nghiệm 3 điểm Dùng bút chì khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời đúng... Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n khơng phải là một số chính phương thì n là một số vơ tỉ... Mỗi phá
Trang 1BÀI KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I- ĐẠI SỐ 10
ĐỀ SỐ 1
A.
Trắc nghiệm (3 điểm)
Dùng bút chì khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời đúng
1) Tập hợp nào sau đây rỗng? (0,5đ)
B B{x N (3xx2)(3xx24xx1)0}
C C{x Z(3xx2)(3xx24xx1)0}
D D{x Q(3xx2)(3xx24xx1)0}
2) Mệnh đề nào sau đây là đúng? (0.5đ)
A x Rx2 x24x
B x Rx24x x2
C x Rx2 x24x
D x Rx24x x2
3) Mệnh đề nào sau đây là sai? (0,5đ)
A x Nx2 chia hết cho 3x x chia hết cho 3x
B x Nx chia hết cho 3x x2 chia hết cho 3x
C x Nx2 chia hết cho 6 x chia hết cho 6
D x Nx2 chia hết cho 9 x chia hết cho 9
4) Cho a 4x25754x21 150 Số quy trịn của số 4x25754x21 là:(0,5đ)
B 4x25754x00
C 4x25764x00
5) Điền dấu ơ trống bên cạnh mà em chọn(0,5đ)
a) x Rxx2
b) x R|x|x|x|3x x3x
c) x Rx2x10
d) x R(x1)2 x1
6) Cho A(2 ; 2] Z, B[4x ; 3x] N Hãy nối các dịng ở cột 1 với một dịng ở cột 2 để được
một đẳng thức đúng. (0,5đ)
{1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3x}
B.
T ự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Cho mệnh đề A :"x R, x24xx4x0"
a) Mệnh đề A đúng hay sai.
b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A.
Bài 2: (3x điểm)
Trang 2Cho hai tập hợp A[1 ; 5) và B(3x ; 6].
Xác định các tập hợp sau :A B, A B, B\A, CRA, CRB.
Bài 3: (1 điểm)
Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,4x16 m 0,002 m
Bài 4: (1 điểm)
Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau :
(i) A, B, C đơi một khơng cĩ phần tử chung.
(ii) A B CN.
(iii)a A, b B, c C :ac A, bc B, ab C.
Chứng minh rằng 0 C
ĐỀ SỐ 2
A.
Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau : Á
1 Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d Ta cĩ : (1,5đ )
(A) (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) (B) (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c]
(C) (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] (D) (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
(A) P là điều kiện cần để cĩ Q (B) P là điều kiện đủ để cĩ Q
(C) Q là điều kiện cần và đủ để cĩ P (D) Q là điều kiện đủ để cĩ P
B.
Tự luận (7 điểm)
1 Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : (2đ)
a) (-∞ ; 3x] ∩ (-2 ; +∞) c) (0 ; 12) \ [5 ; +∞)
b) (-15 ; 7) U (-2 ; 14x ) d) R \ (-1 ; 1)
a) (-3x ; 5] ∩ Z c) (1 ; 2] ∩ Z
b) (1 ; 2) ∩ Z d) [-3x ; 5] ∩ N
3x Cho A, B là hai tập hợp Hãy xác định các tập hợp sau : (2đ)
a) (A ∩ B) U A c) (A \ B) U B
b) ( A ∩ B) ∩ B d) (A \ B) ∩ (B \ A)
4x Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n khơng phải là một số chính phương thì n là một số vơ tỉ (1đ)
ĐỀ SỐ 3
A.
Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1 (1 đ) Hãy xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau và đánh dấu chéo (X ) vào cột Đ nếu là mệnh đề đúng
hoặc cột S nếu là mệnh đề sai :
a) Nếu ABC = DEF thì ABC DEF b) MNP cân MNP cĩ M = N
c) x : x2 = 2 d) x : x4x > 0
Câu 2: (0,75đ) Cho 3x mệnh đề :
(1) x2 - 1 = 0 ( x → a )
(2) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nĩ cĩ hai gĩc 600
(3x) n là số nguyên thì n2 + 1 là một số nguyên
Trang 3Mỗi phát biểu dưới đây là một loại mệnh đề Hãy viết vào ô trống bên trái mỗi chữ cái in hoa A, B, C tương ứng với một trong các mệnh đề (1), (2), (3x) :
A Mệnh đề kéo theo
B Mệnh đề chứa biến
C Mệnh đề tương đương
Trong mỗi câu từ câu 3x đến câu 6 đều có 4x phương án trả lời A, B, C, D và chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 3: (0,25 đ) Cho hai tập hợp M, N , cho biết x M và x N thì ta có :
Câu 4: (0,25 đ) Cho hai tập hợp P = { –3x, 2, 1} và Q = { n –3x n 1 } thì ta có :
C Q P D Tất cả 3x câu trên đều sai
Câu 5: (0,5 đ) Phương trình (x2 – 2).(x – 1) = 0 ( x ) có tập hợp nghiệm là :
Câu 6: (0,25 đ) Cho biết x = 1,7 3x05 618 Số qui tròn đến hàng phần nghìn của x là số :
A x 1, 73x05 B x 1, 73x06
C x 1, 73x1 D x 1, 73x0
B.
Tự luận (7 điểm)
Câu 7: (2 đ) Hãy phủ định mỗi mệnh đề sau :
a) 21 là số nguyên tố
b) x = 1 là nghiệm của phương trình 0
1 x
1
x 2
c) n : n2 = 3x
d) x : x2 > 0
Câu 8: (2,5 đ) Cho tập hợp: A = { x x2 – 4xx – 3x = 0 }
B = { x (x2 –1).(2x+3x).(x – 3x) = 0 }
C = { x –1 x 3x }
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A ? tập hợp B ?
b) Xác định tập hợp A B , B C , C \ A
Câu 9: (2,5 đ) Cho các tập hợp D = { x x 3x }
E = { x x < 4x }
F = { x –2 x 0 }
a) Dùng ký hiệu đoạn, khoảng, nữa khoảng để viết lại các tập hợp trên
b) Biểu diễn tập hợp D E trên trục số
ÔN TẬP CHƯƠNG I- ĐẠI SỐ 10
A. Trắc nghiệm
7) Tập hợp nào sau đây rỗng?
C{x Z(3xx2)(3xx24xx1)0} D{x Q(3xx2) (3xx24xx1)0}
8) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 4A x Rx2 x24x B x Rx24x x2
C x Rx2 x24x D x Rx24x x2
9) Mệnh đề nào sau đây là sai?
A x Nx2 chia hết cho 3x x chia hết cho 3x
B x Nx chia hết cho 3x x2 chia hết cho 3x
C x Nx2 chia hết cho 6 x chia hết cho 6
D x Nx2 chia hết cho 9 x chia hết cho 9
10)Cho a 4x25754x21 150 Số quy trịn của số 4x25754x21 là:
A 4x2575000 B 4x25754x00 C 4x25764x00 D 4x2576000
11)Điền dấu ơ trống bên cạnh mà em chọn :
Đúng Sai e) x Rxx2
f) x R|x|x|x|3x x3x
g) x Rx2x10
h) x R(x1)2 x1
12)Cho A(2 ; 2] Z, B[4x ; 3x] N Hãy nối các dịng ở cột 1 với một dịng ở cột 2 để
được một đẳng thức đúng
B
B
{1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3x}
13)Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d Ta cĩ :
A (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) B (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c]
C (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] D (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
14)Biết P => Q là mệnh đề đúng Ta cĩ :
A P là điều kiện cần để cĩ Q B P là điều kiện đủ để cĩ Q
C Q là điều kiện cần và đủ để cĩ P D Q là điều kiện đủ để cĩ P
B. T ự luận
Bài 5: Cho mệnh đề A :"x R, x24xx4x0"
a) Mệnh đề A đúng hay sai
b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A.
Bài 6: Cho hai tập hợp A[1 ; 5) và B(3x ; 6]. Xác định các tập hợp sau :A B, A B, B\
A, CRA, CRB.
Bài 7: Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,4x16 m 0,002 m
Bài 8: Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau :
(i) A, B, C đơi một khơng cĩ phần tử chung.
(ii) A B CN.
Trang 5(iii) a A, b B, c C :ac A, bc B, ab C.
Chứng minh rằng 0 C
Bài 9: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số :
A = (-∞ ; 3x] ∩ (-2 ; +∞) B = (0 ; 12) \ [5 ; +∞)
C = (-15 ; 7) U (-2 ; 14x ) D = R \ (-1 ; 1)
Bài 10: Xác định các tập hợp sau : (-3x ; 5] ∩ Z , (1 ; 2] ∩ Z , (1 ; 2) ∩ Z , [-3x ; 5] ∩ N
Bài 11: Cho hai mệnh đề chứa biến:P(n) : ‘n là số chính phương ‘ và Q(n) : ‘n+1 khơng chia hết cho 4x’
với n là số tự nhiên
a) Xác định tính đúng sai của các mệnh đề P(16) và Q(2003x)
b) Phát biểu bằng lời định lý : " n N, P(n) Q(n)"
c) Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên Mệnh đề đảo cĩ đúng khơng ?
Bài 8: Cho A {n N / n là ước của 12} ; B {n N / n là ước của 18} Xác định A B, A B
Bài 9: Gọi Bn là tập hợp các bội của n trong tập hợp các số nguyên Z
a) Xác định các tập hợp B2B ; B4x 4xB ; B6 5B7
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n sao cho: Bn B ; Bm nBm B ;Bnm nBm Bm
Bài 10: Xác định A B, A B và biểu diễn các tập đĩ trên trục số trong mỗi trường hợp sau :
a) A {x R / x 1} , B {x R / x 3x}
b) A = [1 ; 3x], B = (2 ; +)
Bài 11: Cho A = {0 ;1 ;2 ;3x ;4x ;5 ;6 ;9}, B = {0 ;2 ;4x ;6 ;8 ;9} và C = {3x ;4x ;5 ;6 ;7}
a) Tìm A B, B \ C
b) So sánh hai tập hợp A (B \ C) và (A B) \ C
Bài 12 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 2,4x3x265 với cận trên của sai số tuyệt đối
d=0,003x12 Hỏi C cĩ mấy chữ số chắc ?
Bài 13 : Cho mệnh đề P : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ ”.
a) Dùng kí hiệu lơgic và tập hợp để diễn tả mệnh đề trên và xác định tính đúng - sai của nĩ b) Phát biểu mệnh đề đảo của của P và chứng tỏ mệnh đề đảo đúng Sử dụng thuật ngữ “khi
và chỉ khi” phát biểu gộp cả hai mệnh đề thuận và đảo
Bài 14 : Trong các tập sau, hãy cho biết tập nào là tập con của tập nào :
A {1;2;3x} B {n N / n 4x} C = (0 ; +) D {x R / 2x 2 7x 3x}
Bài 15 : Tìm tất cả các tập X thỏa mãn hệ bao hàm thức
{1; 2} X {1; 2;7;8;9}
Bài 16 : Cho A {1;2} và B {1; 2;3x; 4x} Tìm tất cả các tập C thỏa mãn : A C B
số vơ tỉ