Trong lớp 10A, gọi T là tập hợp những em thích môn Toán; V là tập hợp những em thích môn Văn; A là tập hợp những em thích môn Tiếng Anh; K là tập hợp những em không thích môn nào..[r]
Trang 1KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 10 - MÔN TOÁN
TIME: 60 PHÚ - ĐỀ 2
Câu 1 (NB) Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề ?
a) Mấy giờ rồi ?
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
c) 2019 là số nguyên tố
d) Làm việc đi !
Câu 2 (NB) Phủ định của mệnh đề 2
:" , 2 3"
P x x x x là:
A " x ,x22x3" B " x , x22x3"
C " x , x22x3" D " x , x22x3"
Câu 3 (NB) Mệnh đề PQ chỉ đúng khi nào? (Hãy chọn đáp án chính xác nhất )
A Cả P và Q đều đúng
B Cả Pvà Q đều sai
C Cả Pvà Q đều cùng đúng hoặc cùng sai
D Cả Pvà Q đều vừa đúng vừa sai
Câu 4 (NB) Tập hợp 2
1k , k 2
A k có bao nhiêu phần tử?
Câu 5 (NB) Tập hợp 3
A x x x x x bằng tập nào sau đây?
A A 2;0;1 B A 2;1 C A 2;0 D A 0;1
Câu 6 (NB) Hình nào sau đây minh họa tập hợpB là con của tập hợp A?
Câu 7 (NB) Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6 và B 1;3; 4;7;11;18 Xác định tập C A B
A. C 1; 2;5;6 B. C 1;7;11;18
C. C 1;3; 4 D C 1; 2;3; 4;5;6;7;11;18
Câu 8 (NB) Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4;5và B 2;3;4;6;7 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A B \ 1; 2;3 B. A B \ 0;1;5 C. A B \ 0;1 D A B \ 0;1;4;5
Câu 9 (NB) Cho A , B là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ Ven sau Phần
gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. A B B. B A\ C. A B\ D A B
Trang 2Câu 10 ( NB ) Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn cho tập A x 3x 1 2?
A.
B.
C
D.
Câu 11 (NB) Cho tập hợp: A x x 5 4 2x Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa
khoảng, đoạn
A A 3; B A ;3 C. A ;3 D. A ;3
Câu 12 (NB) Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau: E 3; \ ;5
Câu 13 (TH) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A n , n21 không chia hết cho 3 B x , x 3 x 3
x x x D n ,n21 chia hết cho 4
Câu 14 (TH) Cho mệnh đề P : Nếu a b 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1’’ Mệnh đề nào
sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
A Điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là a b 2
B Điều kiện cần để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là a b 2
C Điều kiện đủ để a b 2 là một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
D Cả B và C
Câu 15 (TH) Cho mệnh đề PQ : Nếu 2
3 1là số chẵn thì 3 là số lẻ ’’ Chọn mệnh đề đúng:
A Mệnh đề QP là mệnh đề sai
B Cả mệnh đề PQvà QP đều sai
C Mệnh đề PQ là mệnh đề sai
D Cả mệnh đề PQvà QP đều đúng
Câu 16 (TH) Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
5 6 0
x x x .
1 0
5 1 0
x x x
A n nN Trong các tập hợp sau, tập nào bằng tập A ? n
A 3; 2; 1;0;1; 2;3 B 2; 1;0;1; 2
Câu 18 (TH) Cho tập hợpX 1;3;9 Hỏi tập hợp X có bao nhiêu tập hợp con?
1
]
1
[
1
(
Trang 3Câu 19 (TH) Cho tập A 2; 1;0;1; 2 và tập B x |x2 4 0 Khi đó mệnh đề nào sau đây
đúng?
A A B 2; 2 B.A B 2 C A B B D B 2; 2
Câu 20 (TH) Cho hai tập hợp A 0;3 và Ba a; 2, với giá trị nào của a thì A B
3
a a
2 2
a a
3 1
a a
2 3
a a
Câu 21 (TH) Cho hai tập hợp A x | 3 x 4 và 2
tập hợp CA B\
A. C 3; 2; 1;0;2;4 B. C 2; 1;2;4
C C 3; 1;0;4 D C 0;2;4
Câu 22 (TH) Cho tập A là tập hợp các số tự nhiên, mà mỗi số tự nhiên trong A đều chia hết cho 3 hoặc
chia hết cho 5, hoặc chia hết cho cả 3 và 5 Trong đó có 2019 số chia hết cho 3; 2020 số chia hết
cho 5, 195 số chia hết cho 15; Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử
A 4234 B 4039 C 4235 D 3844
Câu 23 ( TH) Cho hai tập hợpA 2;3 và 1; Tìm A B
A A B 2; B A B 1;3 C A B 1;3 D A B 1;3
Câu 24 (TH) Cho ba tập A 1;2; B x : 3 x 0; C x : x Khi đó 3
A.AC\B 0;2 B.AC\B 0;2
C.AC\B0;2
D.AC\B0;2
Câu 25 (VD) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A Nếu số tự nhiên ncó tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên nchia hết cho 3
B Nếu xythì x2 y2
C Nếu xythì t x t y
D Nếu xythì x3 y3
Câu 26 (VD) Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A B 1 C D 1;
Câu 27 (VD) Khẳng định nào sau đây là sai? Ta có ABvới A B, là các tập hợp sau?
A A{1;3 , } Bx x–1x3=0
B A{1;3;5;7;9 ,} B n n2k1, k , 0 k 4
1; 2 ,
A B x x x
A B x x x
Câu 28 (VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 1 ;4 để m 7, m 4;3 ?
Câu 29 (VD) Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 và B 2; 1;10;11 Có bao nhiêu tập
con gồm ba phần tử, trong đó có phần tử 0 của tập hợp CA B\
A C 36 B C 72 C C 90 D C 48
Câu 30 (VD) Cho tập X x |1 x 20và hai tập A {xX x| 2},B {xX x| 3}
Số phần tử của tập C {xX x| A hoặcx }B là
Trang 4Câu 31 (VD) Cho tập hợp C A 0; 5 và C B 5;0 5;4 Tập C A B là:
Câu 32 (VD) Cho 2 tập hợp A 5;3 , B 0;6 Tập hợp C A B B là tập hợp nào?
A.5;0 B.5;0 C. D.5;0
Câu 33 (VDC) Tính tổng các giá trị nnguyên sao cho n5 2n1 Mệnh đề nào đúng ?
Câu 34 (VDC) Cho tập M x y x y; , và 2 2
0
x y Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử ?
Câu 35 (VDC) Cho 2 tập hợp 2 2
A x xx x x ,
B x x x x m , với giá trị nào của m thì A B ?
A 1
2
Câu 36 (VDC) Cho tập hợpA 3;5 và B 1; 2;3; 4;5
Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: ?
Câu 37 (VDC) Gọi X m là tập tất cả các bội của m trong tập các số nguyên Tìm mối liên hệ giữa m
và n sao cho X m X n X mn
A. mlà bội số của n B n là bội số của m
C. m n nguyên tố cùng nhau , D m n là số nguyên tố
Câu 38 (VDC) Gọi n A( ),n B( ) lần lượt là số phần tử của tập A và B
Biết n A ( ) 17, n B ( ) 24, n A( B) 35 Tính n A B( \ )
Câu 39 (VDC) Lớp 12D có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán,
18 em thích môn Tiếng Anh, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
Câu 40 (VDC) Cho các tập hợp khác rỗng 1; 3
2
m
Am
và B ; 33; Tập hợp các giá trị thực của m để A B là
A ; 2 3; B 2;3
C ; 2 3;5 D ; 9 4;
HẾT
AXB
Trang 5BẢNG ĐÁP ÁN
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1 (NB) Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề ?
a) Mấy giờ rồi ?
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
c) 2019 là số nguyên tố
d) Làm việc đi !
Lời giải
Tác giả:Vũ Duy Hải ; Fb:Toán Ôn
Chọn B
“Mấy giờ rồi ?” đây là câu hỏi nên không phải câu mệnh đề
“Hà Nội là thủ đô của Việt Nam ” đây là câu khẳng định đúng nên là một mệnh đề
“2019 là số nguyên tố ” đây là câu khẳng định sai nên là một mệnh đề
“Làm việc đi !” đây là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề
Câu 2 (NB) Phủ định của mệnh đề 2
:" , 2 3"
P x x x x là:
A " x ,x22x3" B " x , x22x3"
C " x , x22x3" D " x , x22x3"
Lời giải
Tác giả: Vũ Duy Hải ; Fb: Toán Ôn
Chọn D
Phủ định của mệnh đề P x là 2
:" , 2 3"
P x x x x
Câu 3 (NB) Mệnh đề PQ chỉ đúng khi nào? (Hãy chọn đáp án chính xác nhất )
A Cả Pvà Q đều đúng
B Cả Pvà Q đều sai
C Cả Pvà Q đều cùng đúng hoặc cùng sai
D Cả Pvà Q đều vừa đúng vừa sai
Lời giải
Tác giả: Vungoi.vn
Chọn C
Câu 4 (NB) Tập hợp 2
1k , k 2
A k có bao nhiêu phần tử?
Lời giải Chọn D
Vì k và k 2 nên k 2; 1;0;1;2 do đó k2 1 1;2;5
Vậy A có 3 phần tử
Câu 5 (NB) Tập hợp 3
A x x x x x bằng tập nào sau đây?
A A 2;0;1 B A 2;1 C A 2;0 D A 0;1
Lời giải Chọn D
Trang 6Ta có x1x2 x34x 0 x x 1x2 x2 4 0
(do 2
4 0,
x x )
Vì x x 0; x 1 Vậy A 0;1
Câu 6 (NB) Hình nào sau đây minh họa tập hợp B là con của tập hợp A ?
Lời giải
Tác giả: Bùi Hoàng Ngọc; Fb:Chimai
Chọn B
B đúng vì mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A
Câu 7 (NB) Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6 và B 1;3; 4;7;11;18 Xác định tập C A B
A. C 1; 2;5;6 B. C 1;7;11;18
C. C 1;3; 4 D C 1; 2;3; 4;5;6;7;11;18
Lời giải
Tác giả: Phùng Văn Nam; Fb: Phùng Nam
Chọn C
Ta có A B 1;3; 4
Câu 8 (NB) Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4;5và B 2;3;4;6;7 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A B \ 1; 2;3 B. A B \ 0;1;5 C. A B \ 0;1 D A B \ 0;1;4;5
Lời giải.
Tác giả:Phạm Quân Facebook: Phạm Khánh Huyền
Chọn B
Câu 9 (NB) Cho A , B là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ Ven sau Phần
gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. A B B. B A\ C. A B\ D A B
Lời giải
Tác giả:Trần Xuân Hiệp ; Fb:xuanhieptienthinh
Chọn D
Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp A B
Câu 10 ( NB ) Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn cho tập A x 3x 1 2?
Trang 7B.
C
D.
Lời giải
Tác giả:Vũ Đình Chung; Fb:Vu Chung
Chọn B.
Ta có: 3x 1 2 x 1A x x 1
Câu 11 ( NB) Cho tập hợp: A x x 5 4 2x Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa
khoảng, đoạn
A A 3; B A ;3 C. A ;3 D. A ;3
Lời giải
Tác giả:Vũ Đình Chung; Fb:Vu Chung
Chọn D
Ta có: x 5 4 2x 3x9 x 3 A ;3
Câu 12 (NB) Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau: E 3; \ ;5
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương; Fb: Phuong Nguyen
Chọn D
Câu 13 (TH) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A n , n21 không chia hết cho 3 B x , x 3 x 3
x x x D n ,n21 chia hết cho 4
Lời giải
Tác giả: Vũ Duy Hải ; Fb: Toán Ôn
Chọn A
Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:
2 2
n kn k chia 3 dư 1
n k n k k k chia 3 dư 2
n k n k k k chia 3 dư 2
Câu 14 (TH) Cho mệnh đề P : Nếu a b 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1’’ Mệnh đề nào
sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
A Điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là a b 2
B Điều kiện cần để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là a b 2
C Điều kiện đủ để a b 2 là một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
D Cả B và C
1
]
1
[
1
(
Trang 8Lời giải
Tác giả: Võ Hoàng Anh
Chọn A
Ta dựa trên lý thuyết: Mệnh đề PQ là mệnh đề kéo theo Khi đó, P là điều kiện đủ để có Q
hoặc Qlà điều kiện cần để có P Ta dễ dàng chọn được đáp án đúng
Câu 15 (TH) Cho mệnh đề PQ : Nếu 3 2 1là số chẵn thì 3 là số lẻ ’’ Chọn mệnh đề đúng:
A Mệnh đề QP là mệnh đề sai
B Cả mệnh đề PQvà QP đều sai
C Mệnh đề PQ là mệnh đề sai
D Cả mệnh đề PQvà QP đều đúng
Lời giải
Tác giả: Vungoi.vn
Chọn D
Mệnh đề PQ có Pđúng và Qđúng nên PQ đúng Loại đáp án B và C
Mệnh đề đảo QP có Pđúng và Qđúng nên QP đúng Loại đáp án A
Câu 16 (TH) Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
5 6 0
x x x .
1 0
5 1 0
x x x
Lời giải Chọn C
2
2
x
1 0
x x x
A n nN Trong các tập hợp sau, tập nào bằng tập A ? n
A 3; 2; 1;0;1; 2;3 B 2; 1;0;1; 2
Lời giải
Chọn C
Vì
2 1
0 1 2
n n n
n
n N
n n
1| , 3 3 1; 2;5
A n nN n
Câu 18 (TH) Cho tập hợpX 1;3;9 Hỏi tập hợp X có bao nhiêu tập hợp con?
Lời giải Chọn C
Các tập hợp con của tập hợpX là: , 1 , 3 , 9 , 1;3 , 3;9 , 1;9 , 1;3;9
Câu 19 (TH) Cho tập A 2; 1;0;1; 2 và tập 2
B x x Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A A B 2;2 B.A B 2 C A B B D B 2; 2
Lời giải
Tác giả: Phùng Văn Nam; Fb: Phùng Nam
Chọn B
Trang 9Giải phương trình 2 4 0 2
2
x x
x
do x nên x 2. Vậy B 2
Câu 20 (TH) Cho hai tập hợp A 0;3 và Ba a; 2, với giá trị nào của a thì A B
3
a a
2 2
a a
3 1
a a
2 3
a a
Lời giải
Tác giả: Phùng Văn Nam; Fb: Phùng Nam
Chọn A
A B
Câu 21 (TH) Cho hai tập hợp A x | 3 x 4 và 2
tập hợp CA B\
A. C 3; 2; 1;0;2;4 B. C 2; 1;2;4
C C 3; 1;0;4 D C 0;2;4
Lời giải.
Tác giả:Phạm Quân Facebook: Phạm Khánh Huyền
Chọn A
Câu 22 (TH) Cho tập A là tập hợp các số tự nhiên, mà mỗi số tự nhiên trong A đều chia hết cho 3 hoặc
chia hết cho 5, hoặc chia hết cho cả 3 và 5 Trong đó có 2019 số chia hết cho 3; 2020 số chia hết
cho 5, 195 số chia hết cho 15; Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử
A 4234 B 4039 C 4235 D 3844
Lời giải
Tác giả:Trần Xuân Hiệp ; Fb:xuanhieptienthinh
Chọn D
Theo biểu đồ ven ta có:
Tập A có 2019 195 195 2020 195 3844 phần tử
Câu 23 ( TH) Cho hai tập hợpA 2;3 và 1; Tìm A B
A A B 2; B A B 1;3 C A B 1;3 D A B 1;3
Lời giải
Tác giả:Vũ Đình Chung; Fb:Vu Chung
Chọn B
Biểu diễn hai tập hợp A và B trên trục số ta được:
Vậy A B 1;3
Câu 24 (TH) Cho ba tập A 1;2; B x : 3 x 0; C x : x Khi đó 3
195 2020-195 2019-195
Trang 10A.AC\B 0;2 B.AC\B 0;2
C.AC\B0;2
D.AC\B0;2
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương; Fb: Phuong Nguyen
Chọn A
Ta có A 1;2 ; B 3;0 ; C 3;3
A C 1;2 ; suy ra AC\ B 0;2
Câu 25 (VD) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A Nếu số tự nhiên ncó tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên nchia hết cho 3
B Nếu xythì x2 y2
C Nếu xythì t x t y
D Nếu x thì y 3 3
x y
Lời giải
Tác giả: Vungoi.vn
Chọn D
A Mệnh đề đảo: Nếu số tự nhiên nchia hết cho 3 thì số tự nhiên ncó tổng các chữ số bằng 9
Là mệnh đề sai khi n 3
B Mệnh đề đảo: Nếu x2 y2 thì xy Là mệnh đề sai khi x 3, y 1
C Mệnh đề đảo: Nếu t x t y thì x Là mệnh đề sai khi y t 0
D Mệnh đề đảo: Nếu x3 y3 thì xy Là mệnh đề đúng
Câu 26 (VD) Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A B 1 C D 1;
Lời giải
Chọn A
Công thức tổng quát: nếu A có số phần tử là n thì số tập con tính bằng công thức 2n
Đáp án A duy nhất một tập con là
Đáp án B có hai tập con là tập và 1
Đáp án C có hai tập con là và
Đáp án D có bốn tập con là , , 1 và 1;
Câu 27 (VD) Khẳng định nào sau đây là sai? Ta có A với B A B, là các tập hợp sau?
A A{1;3 , } Bx x–1x3=0
B A{1;3;5;7;9 ,} B n n2k1, k , 0 k 4
1; 2 ,
A B x x x
A B x x x
Lời giải
Chọn C
* A {1; }, Bx x–1x3 0= B 1;3 A B
1;3;5;
* A { 7; }, B n n2k1, k , 0 k 4 B 1;3;5;7;9 A B
2}
;
B x x x B 1;3 A B
1 0
Câu 28 (VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 1 ;4 để m 7, m 4;3 ?