Giáo án hình học 8 chuẩn kiến thức

định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái

Ngày giảng:

Chơng I: Tứ giác Tiết 1: Tứ giác

I Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai

đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác &các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi

biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 3600

2 Kiểm tra bài cũ:

- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,…

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác

Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng

với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có

bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng

thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ

tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC …

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh

của tứ giác

* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi

cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình

H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần

nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi

là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?

1) Định nghĩa

BA

C D H1(c)

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một

đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau+ Hai cạnh không kề nhau gọi là

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác

lồi

* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối,

góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

- Chia tứ giác thành 2∆ có cạnh là đờng chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ∆ABC &

ADC ⇒ Tổng các góc của tứ giác bằng 3600

- GV: Vẽ hình & ghi bảng

hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q

2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)

* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái

niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình

thang khi biết một số yếu tố về góc

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo

2 Kiểm tra bài cũ:

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác

A 1 D D 1

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong là 3600

+ Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó

có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài

hôm nay

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang

- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang

không ? vì sao ?

- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD

+ B1: Vẽ AB // CD

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao…

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu

- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?

* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)

GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:

- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?

* Hoạt động 5: Hình thang vuông

* Bài toán 1

? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy

AB & CD theo (gt)⇒AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2)⇒AD = BC; AB = CD( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đ-

- Trả lời các câu hỏi sau:

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông

định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang

ta phải chứng minh nh thế nào?

Tứ giác ABCD ⇔ Tứ giác ABCD

là H thang cân AB // CD( Đáy AB; CD) àC = àDhoặc àA = àB

? 2 I

700 N

P Q

K 1100

700 T S (c) M (d)

a) Hình a,c,d là hình thang cânb) Hình (a): àC = 1000

Hình (c) : àN = 700

Hình (d) : S$ = 900

c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800

C x

120 0

B A

y

Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.

Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?

- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

* Hoạt động 4: Giới thiệu các phơng

pháp nhận biết hình thang cân.

- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

thang cân ta có mấy cách để chứng minh ?

Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)ABCD là hình thang cân nên ^ ^

Từ (1) &(2) ⇒ OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC

a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?

b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?

c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

5) H ớng dẫn HS học tập ở nhà:- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các

dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

A

D

C

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng

định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trớc Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?

- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào ?

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là

2.Chữa bài 15(SGK -Tr75)

D 1 1 E

) (

B C a) ∆ ABC cân tại A (gt)

⇒ àB = àC (1)AD = AE (gt) ⇒ ∆ ADE cân tại A ⇒ ả

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) ⇒BDEC là hình thang cân

3 Chữa bài 16(SGK -Tr75)

∆ ABC cân tại A, BD & CE

GT Là các đờng phân giác

KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC

A Chứng minh a) ∆ ABC cân tại A

ta có:

AB = AC ; àB = àC E D

mà àB = àC ⇒ BEDC là hình thang cân.b) Từ ả

Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

5- H ớng dẫn HS học tập ở nhà

- Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK -Tr75) bài 25  30 ( SBT – Tr 63)

- Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất

Ngày giảng:

-Tiết 5: đờng trung bình của tam giác.

đờng trung bình Của hình thang

I Mục tiêu

- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.

- Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài

đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

- Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế ⇒ yêu thích môn học

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7

III Tiến trình bài dạy:

1 Ôn định tổ chức: 8A1: 8A4:

2 Kiểm tra bài cũ:

GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân

Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n

đ-ờng trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ∆ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này cắt

AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E

trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế nào

trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:

- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc

AE = AC

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đờng trung bình của ∆ABC

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thớc

đo góc đo số đo của góc ãADE& số đo của àB

Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE

& đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh

toán học

- GV: Cách 1 nh (sgk)

Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh

- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?

+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý

D 1 E 1

B 1 C F

+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC

ở FHình thang DEFB có 2 cạnh bên // (

∆ADE = ∆EFC (gcg)⇒AE= EC

⇒ E là trung điểm của AC

+ Kéo dài DE+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

A //

D 1 E F //

a) DE // BC

- Qua trung điểm D của AB vẽ ờng thẳng a // BC cắt AC tại A'

đ Theo đlý 1 : Ta có E' là trung

điểm của AC (gt), E cũng là trung

điểm của AC vậy E trùng với E'

⇒DE ≡DE' ⇒ DE // BCb) DE = 1

2 BCVẽ EF // AB (F∈ BC )Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = 1

2BC Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF⇒ 2

đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1

* á p dụng luyện tập

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

Để tính DE = 1

2BC , BC = 2DEBC= 2 DE= 2.50= 100

4 Củng cố:

GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác

Tiết 6: đờng trung bình của tam giác.

đờng trung bình Của hình thang

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4.

- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng.

Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sửdụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang

- Thái độ: Phát triển t duy lô gíc

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ

- HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập

III Tiến trình bài dạy:

1 Ôn định tổ chức: 8A1: 8A4:

2 Kiểm tra bài cũ:

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung

điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2

luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC

hay F là trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng

minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

+ Xét ∆ADC có :

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC+ Xét ∆ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)

- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?

- GV: Trên đây ta vừa có:

HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang

E là trung điểm cạnh bên AD

F là trung điểm cạnh thứ 2 BC

Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang

- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng

TB của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là

đờng TB của tam giác nào?

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- - Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?

- Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào?

IF//AB (gt)⇒F là trung điểm của BC

* Định nghĩa:

Đờng TB của hình thang là trung

điểm nối 2 cạnh bên của hình thang

- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau Hiểu

sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản

- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân

tích & CM các bài toán

- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.

- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?

- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

1 Chữa bài 22 (SGK - Tr 80)

A D

K & K' đều là trung điểm của BD ⇒

K≡K' vậy K∈EF hay E,F,K thẳng hàng

Đờng TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang

3 Chữa bài 26 (SGK - Tr 80)

A 8cm B

C x D 16cm

P

A

5cm

- Đại diện nhóm trình bày.

F E

K

D C

4 Củng cố:

- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình

+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng

+ CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng //

5 H ớng dẫn HS học tập ở nhà:

- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 (SGK –Tr 80) Bài 38 40 (SBT – Tr 64)

- Làm bài tập SBT để giờ sau luyện tập tiếp

-Ngày giảng:

Tiết 8: luyện tập

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau Hiểu

sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản

- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân

tích & CM các bài toán

- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.

HS1: Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AD và

BC Biết AB = 5 cm, CD = 7cm, tính MN

HS2: Phát biểu ĐN, TC đờng TB của tam

giác, của hình thang

N M

Cho ∆ABC nhọn, đờng cao AH Gọi M,N,P lần lợt

là trung điểm các cạnh BC, AB, AC Chứng minh

rằng MHNP là hình thang cân

( ?) PP chứng minh GV

cho HS thảo luận nhóm,

sau đó gọi đại diện 1

nhóm lên bảng làm

- GV gọi nhóm khác nhận xét, bổ sung

HĐ2 : Chứng minh hai góc bằng nhau

Bài tập2:

Cho ∆ABC cú AC = 8cm, BC = 6cm Gọi M, N

lần lượt trung điểm cỏc cạnh AB, AC, BC Trờn

cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 1cm

a) Chứng minh: NME NEMã = ã

⇒ AH ⊥ NP (2)Trong ∆ ABH có

N là trung điểm của AB (gt)

NP //BC (cmtrên) hay NP // BH

⇒ NP phải đi qua trung điểm của

AH (3)

Từ (2) và (3) ⇒ NP là đờng trungtrực của AH ⇒ NA = NH

Từ (4) và (5) ⇒ Nà2 = àP 1 (6)

Từ (1) và (6) ⇒ MHNP là hình thang cân

1 2

1

M

P N

H A

Cho hình thang ABCD (AB //CD) M, N lần lợt là

trung điểm của AD và BC Gọi giao điểm của MN

với AC và BD lần lợt là I và K Tính IK, biết AB =

N M

Mà IK = MN – MK – NI

⇒ IK = 5 - 1,5 - 1,5 = 2 (cm)

4 Củng cố:

GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình

+ CM hình thang cân, các góc bằng nhau và tính độ dài đoạn thẳng

+ CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng //

5 H ớng dẫn HS học tập ở nhà:

- Nắm chắc định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang và cỏc định lớ

về đường trung bỡnh của tam giỏc và đường trung bỡnh của hỡnh thang

- Làm lại cỏc bài tập 41  43 ( SBT – Tr 65)

- Giờ sau chuẩn bị: cắt 1 tam giác cân, một tam giác đều, một hình thanh cân, 1 chữ A

Ngày giảng:

Tiết 9: Đối xứng trục

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc

đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng

- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng với

đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng

- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính

đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

II Chuẩn bị

+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ

+ HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác

III Tiến trình bài dạy:

1 Ôn định tổ chức: 8A1: 8A4:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào là đờng trung trực của tam giác? Với ∆cân hoặc ∆đều đờng trung trực có đặc

điểm gì? ( vẽ hình trong trờng hợp ∆cân hoặc ∆đều)

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng

nhau qua 1 đờng thẳng

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm A∉d Hãy vẽ điểm A' sao

cho d là đờng trung trực của đoạn thẳng AA'

+ Muốn vẽ đợc A' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ

nhau qua 1 đờng thẳng

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng nhau

qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực đoạn AA'

Vậy khi nào 2 hình H & H' đợc gọi 2 hình đối xứng

nhau qua đt d? ⇒Làm BT sau

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy C∈AB Vẽ điểm C' đx với C qua d

- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm trên bảng

A

B d

H

A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là

đối xứng với nhau qua đt d nếu

d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên

đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng

B

A d

C B

A = _ x

?1

?2

+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C' ∈A'B'

+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A' đối xứng

với A qua đt d, B' đx với B qua đt d; thì mỗi điểm trên

đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là 1

điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngợc lại mỗi điểm trên

đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là 1

điểm thuộc đoạn AB

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng

AB cho trớc qua đt d cho trớc ta chỉ cần dựng 2 điểm

A'B' đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn

A'B' ⇒Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt

đối xứng nhau qua đt d (H53)

+ GV chốt lại

+ A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng nhau qua đt

d do đó ta có:

Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau qua d

BC &B'C' đx với nhau qua d

AC &A'C ' đx với nhau qua d

2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

∆ ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

2 đờng thẳng ACA'C' đx với nhau qua d

+ Hình H& H' đối xứng với nhau qua trục d * HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng Cho ∆ABC cân tại A đờng cao AH Tìm hình

đối xứng với mỗi cạnh của ∆ABC qua AH + GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào? - Hình đx của cạnh AC là hình nào ? - Hình đx của cạnh BC là hình nào ? ⇒ Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau? HĐ4: Bài tập áp dụng + GV đa ra bt bằng bảng phụ Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng

_ x d A' =

C' B' - Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt d * d gọi là trục đối xứng của 2 hình H H' d A A' B B' C C' 3) Hình có trục đối xứng A

B H C - Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ớc) - Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngợc lại ⇒AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH - Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH ⇒Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC * Định nghĩa: d Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng A B

?3

?4

+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân

- Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang

nào? và trục đối xứng là đờng nào?

- Làm các BT 35, 36, 38 SGK

- Đọc phần có thể em cha biết

C D

* Đờng thẳng đi qua trung

điểm 2 đáy của hình thang cân

là trục đối xứng của hình thang cân đó

4 Củng cố:

- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59

+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng

+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng

5 H ớng dẫn HS học tập ở nhà:

- Học thuộc các đ/n

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt + Hai hình đối xứng qua 1 đt

+ Trục đối xứng của 1 hình

- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d

+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d.+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B'

đx với AB trong các trờng hợp đó

*HĐ1: HS làm bài tại lớp

- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của bài

39 Hãy phát biểu bài toán này dới dạng khác?

Giảia) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao điểm của d và BC, d là đờng trung trực của AC

2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ nhất

- GV cho HS làm theo nhóm, sau đó gọi đại diện

1 nhóm lên bảng làmGiải

1) AB ∈2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và đoạn thẳng AB

Ta có:

MA+MB=AB<M'A+M'B (∀M' ≠M)2) A, B ∈1 nửa mp bờ là đt d

a) AB//dMA+MB<M'A+M'Bb) AB không // dMA+MB<M'A+M'B

- GV ch HS trả lời bài 40; 41 2) Chữa bài 41

Các câu a, b, c là đúng Câu d sai

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là ờnxứng trung trực của đoạn thẳng AB và đờng thẳng chứa AB

Bài tập vận dụng

A M M’ d

B

A B _ d _ M M'

A'

A B _

d _ M M'

A'

3) Chữa bài 40(SGK - Tr 88)

- Trong biển a, b, d có trục đx

- Trong biển c không có trục đx

4 Củng cố:

GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx5) H ớng dẩn HS học tập ở nhà:-

Làm BT 66  70 ( SGK – Tr 66;67) Tìm thêm các vật , hình có trục ĐX trong thực tế

-Ngày giảng:

Tiết 11: hình bình hành

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành

Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.

II Chuẩn bị

- GV: Compa, thớc, bảng phụ

- HS: Thớc, compa

III Tiến trình bài dạy:

1 Ôn định tổ chức: 8A1: 8A4:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?

- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* HĐ1: Hình thành định nghĩa

- GV: Đa hình vẽ

+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

⇒Ngời ta gọi tứ giác này là hình bình hành

+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?

GV: vậy định nghĩa hình thang & định

nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?

Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các

cạnh các góc, đờng chéo từ đó nêu tính chất

của cạnh, về góc, về đờng chéo của hình

bình hành đó

- HS dùng thớc thẳng có chia khoảng cách

để đo cạnh, đờng chéo

- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX

Đờng chéo AC cắt BD tại O

GV: Em nào CM đợc O là trung điểm của

* HĐ4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa

vào yếu tố nào để khẳng định?

+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu

3) Dấu hiệu nhận biết

1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH2-Tứ giác có các cạnh đối = là HBH3-Tứ giác có 2 cạnh đối // &=là HBH4-Tứ giác có các góc đối=nhau là HBH

5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH

?3: HS trả lời

? 1

C D

B A

C D

B A

1

1

2 2 O

H K 700 M (b) (c)

S

V U

P

R (d) 1000 800

Q X Y (e)

4 Củng cố:

GV: cho HS nhắc lại ĐN- T/c- dấu hiệu nhận biết HBH

GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất?

- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành

Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận T duy lô gíc, sáng tạo.

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

+ Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?

HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với

nhau và ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 44( SGK - Tr 92)

Bài 44:GV gọi 1-2 HS đọc đề bài

- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

- Cho HS làm nhóm theo hớng dẫn của GV

- GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta

th-ờng qui về CM gì? Có những cách nào để CM?

ABCD là HBH nên ta có: AD// BC(1)

AD = BC(2) E là trung điểm của AD,

F là trung điểm của BC (gt) ⇒ ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC

GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất?

- HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất:

C1:

+ Dựa vào dấu hiệu 3

C2:

+ Dựa vào dấu hiệu 5

a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là

b) Hai đờng chéo AC∩KH tại trung điểm O

của mỗi đờng ⇒O∈AC hay A, O thẳng hàng

Từ (1) & (2) ⇒ ED// BF & ED =BF Vậy EBFD là HBH

2) Cách vẽ hình bình hành

Cách 1: - Vẽ 2 đờng thẳng // ( a//b)

- Trên a xác định đoạn thẳng AB

- Trên b xác định đoạn thẳng CD sao cho AB = CD

- Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD + Cách 2: - Vẽ 2 đờng thẳng a & b cắt nhau tại O

- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A

& C sao cho OA = OC

- Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B

& D sao cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc HBH : ABCD

3- Chữa bài 46 (SGK -Tr 92)

a) Đúng vì giống nh tứ giác có 2 cạnh

đối // = là HBHb) Đúng vì giống nh tứ giác có các cạnh đối // là HBH

c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối

= nhau nhng không phải là HBHd) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhng không phải là HBH

4- Chữa bài 47 (SGK -Tr 93)

A B

K O

H

C Da) ABCD là hình bình hành (gt)

Ta có: AD//BC & AD=BC

⇒ ãADH =ãCBK ( So le trong, AD//BC)

⇒KC=AH (1) KC//AH (2)

Từ (1) &(2) ⇒AHCK là hình b/ hành

4 Củng cố:

- Qua bài HBH ta đã áp dụng CM đợc những điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH

-Tiết 13: đối xứng tâm

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm)

Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm cho

tr-ớc Biết CM 2 điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

- Thái độ: Rèn t duy và óc sáng tạo tởng tợng.

2 Kiểm tra bài cũ:

GV: Đa câu hỏi trên bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng

- Hai hình H và H' khi nào thì đợc gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trớc?

- Cho ∆ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ∆ABC qua đt d

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm đối

xứng qua một điểm

+ GV: Cho Hs thực hiện ?1

Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A

qua O.HS còn lại làm vào vở

GV: Điểm A' vẽ đợc trên đây là điểm đx với

điểm A qua điểm O Ngợc lại ta cũng có điểm

đx với điểm A' qua O Ta nói A và A' là hai

điểm đx nhau qua O

- Hs phát biểu định nghĩa

*HĐ2: Tìm hiểu hai hình nh thế nào gọi là

đối xứng nhau qua một điểm.

- GV: Hai hình nh thế nào thì đợc gọi là 2

hình đối xứng với nhau qua điểm O

GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ

- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm

- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc

- Dùng thớc kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'

thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng

hàng

+ GV: Chốt lại:

- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O

Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O

GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối

xứng nhau qua 1 điểm

- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại định nghĩa

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx

với nhau qua O, các đờng thẳng đối xứng với

nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau

qua O?

- Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng AC,

A'C' , BC, B'C' …2 góc của hai tam giác

Hai tam giác ABC và A'B'C’ có bằmg nhau

điểm O cũng là điểm O

2) Hai hình đối xứng qua 1 điểm.

?2

A C B // \

O \ //

B’ C’' A'

Ngời ta CM đợc rằng:

Điểm C∈AB đối xứng với điểm C' ∈

A'B' Ta nói rằng AB & A'B' là hai đoạnthẳng đx với nhau qua điểm O

* Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này

đx với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm

O và ngợc lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

C

A _ B // \ O \ //

B' A'

_ '

?1

Em nào CM đợc ∆ABC=∆A'B'C'

GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạn

thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm O

* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm đối

xứng

- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là

giao điểm 2 đờng chéo Tìm hình đx với mỗi

cạnh của hình bình hành qua điểm O

- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

AD & BC đx nhau qua O

E đx với E' qua O ⇒E' thuộc hình bình

* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx

của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H

⇒Hình H có tâm đối xứng

* Định lý: Giao điểm 2 đờng chéo của

hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành

ME//AC ⇔ ME//AD => AEMD là hình bình hành

mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD⇒AM đi qua I (T/c) và AM∩ED =(I)

⇒Hay AM là đờng chéo hình bình hành AEMD.⇒IA=IM⇒A đx M qua I

- Kiến thức: Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm, ( 2 điểm đối xứng qua tâm, 2 hình

đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ năng CM 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm

- Thái độ: t duy lô gic, cẩn thận.

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Hãy phát biểu định nghĩa về

a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm

b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm

2) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O khác AB)

a) Hãy vẽ điểm A' đx với A qua O, điểm B' đx với B qua O rồi CM AB= A'B' & AB//A'B'

b) Qua điểm C∈AB và điểm O vẽ đờng thẳng d cắt A'B' tại C'

Chứng minh 2 điểm C và C' đx nhau qua O

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HĐ2:Tổ chức luyện tập

Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC

CRM: A đối xứng với M qua I

GV gọi 1 nhóm lên bảng chữa bài tập

Nhóm khác nhận xét bài giải của bạn

* GV: Chốt lại:

Đây là bài toán chứng minh: Hình b hành

có tâm đx là giao 2 đờng chéo của nó

2) Chữa bài 55 (SGK - Tr96)

C F A

4 3 _

O 2 D

1 x _

B

- Vì A&B đối xứng qua Ox nên Ox là đờng trung trực của AB

⇒OA = OB & Oà1 = Oả2 (1)-Vì A&C đx qua Oy nên Oy là đờng ttrực của AC⇒OA= OC &ả

D N C ABCD là hình bình hành , O là giao 2 đờng chéo (gt)

⇒AB//CD⇒ àA1 = Cà1 (SCT)

C B

M

E A I

OA=OC (T/c đờng chéo)

⇒ ∆AOM=∆CON (g.c.g)⇒OM=ONVậy M đối xứng N qua O

4) Chữa bài 57/96

- Câu a, c là đúng Câu b là sai

4 Củng cố:

So sánh các định nghĩa về hai điểm đx nhau qua tâm

- So sánh cách vẽ hai hình đối xứng nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm

- Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các

DHNB về hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ nhật

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

2 Kiểm tra bài cũ:

a) Vẽ hình thang cân và nêu đ/nghĩa, t/c của nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân.

b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

+ GV: Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi

góc bằng 900 ⇒Mỗi góc là 1 góc vuông Hay

- Tuy nhiên HCN mới có T/c đặc trng đó là:

* HĐ2: Tìm hiểu các tính chất của HCN

+GV: T/c này đợc suy từ T/c của hình thang

cân và HBH

1) Định nghĩa:

* Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác

có 4 góc vuông ^ ^ ^ ^

c) Tam giác vuông ABC có AM là đờng trung

tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính

chất tìm đợc ở câu b dới dạng định lý

GV gọi HS đọc đề bài

a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

b) ∆ABC là tam giác gì?

c) ∆ABC có đờng trung tuyến AM = nửa cạnh

BC

- HS phát biểu định lý áp dụng

- HS nhắc lại

Giải:

a) ABCD có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đờng nên là HBH ⇒ HBH có 2

đ-ờng chéo bằng nhau ⇒ là HCN

b) ∆ABC vuông tại A

c) AM = 1

* Định lý áp dụng

1 Trong ∆vuông đờng trung tuyến ứng với

cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2 Nếu 1 ∆ có đờng trung tuyến ứng với 1 cạnh

bằng nửa cạnh ấy thì ∆ đó là ∆ vuông

A

B _ //

A

B

M C

D

- Học bài CM các dấu hiệu 1, 2, 3

- Thực hành vẽ HCN bằng các dụng cụ khác Làm các bài tập: 58, 59, 61 SGK/99

-Ngày giảng

Tiết 16: Luyện tập

I Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, t/c của hình chữ nhật, các

dấu hiệu nhận biết HCN, T/c của đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác

?3

?4

vuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền

& bằng nửa cạnh ấy

- Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác là HCN

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo

+ Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là HCN

+ Hình bình hành có 2 đờng chéo bằng nhau là HCN

+ Tứ giác có 3 góc vuông là HCN

+ Hình thang có 2 đờng chéo = nhau là HCN

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

∆ABC đờng cao AH, I là trung điểm AC, E là

trung điểm đx với H qua I tứ giác AHCE là hình

G C

1) Chữa bài 61 ( SGK- Tr 99)

A E _ = = I _

B H CBài giải:

B A

G

F H

E

⇒ EF//GH GH//AC & GH = 1

⇒ EFGH là HBH

AC⊥BD (gt) EF//AC ⇒BD⊥EF EH//BD mà EF⊥BD⇒

- Kiến thức: HS nắm đợc các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng

thẳng','Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng//', ' Các đờng thẳng // cách đều" Hiểu đợc T/c của các điểm cách đều 1 đờng thẳng cho trớc

+ Nắm vững nội dung 2 định lý về đờng thẳng // và cách đều

- Kỹ năng: HS nắm đợc cách vẽ các đt // cách đều theo 1 khoảng cách cho trớc bằng

cách phối hợp 2 ê ke vận dụng các định lý về đờng thẳng // cách đều để CM các đoạn thẳng bằng nhau

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc – phơng pháp phân tích óc sáng tạo.

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS: Em hãy nêu các đ/n và t/c của HCN?

Dựa vào T/c đó em hãy nêu các cách để vẽ đợc HCN?

* Cách vẽ:

+ Vẽ đờng chéo = nhau & cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

+ Vẽ 2 cạnh đối // cùng ⊥ đờng thứ 3

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

HĐ1: Tìm hiểu ĐN k/c giữa 2 đờng

cao ứng với cạnh BC luôn = 2cm

đỉnh A của ∆ nằm trên đờng nào?

- HS vẽ hình theo GV

GV( Chốt lại) & nêu NX

1) Khoảng cách giữa 2 đ ờng thẳng song song

?1: Cho 2đt // a & b

Gọi A & B là 2 điểm bất kỳ thuộc đt a;

AH & BK là các đờng ⊥kẻ từ A & B đến đt

b Gọi độ dài AH là H Tính độ dài BK theo h

- Tứ giác ABKH cóAB//HK, AH//BK⇒ABKH là HBH

* Định nghĩa: Khoảng cách giữa 2 đt // là k/c

từ 1 điểm tuỳ ý trên đt này đến đt kia

2 Tính chất các điểm cách đều một đ ờng thẳng cho tr ớc

?2: Chứng minh M∈ a, M' ∈ a'

Ta có:

AH//MK ⇒AMKH là HBH

AH = MK = h Vậy AB//bQua A chỉ có 1 đt // với b do đó 2 đt a & AM chỉ là 1 Hay M ∈a

* Tơng tự: Ta có M' ∈ a'

* Tính chất: Các điểm cách đờng thẳng b

một khoảng bằng h nằm trên 2 đt // với b và cách b 1 khoảng = h

?3: - Vậy A ∈đt a//BC & cách BC khoảng

C1: áp dụng T/c đờng Tb của tam giác & hình thang

C2: Kẻ thêm đt d//CC' & đi qua A

?1

?2

Ta có: d//CC' //DD' //EB chắn trên đt Ax các đoạn thẳng liên tiếp = nhau

- Kiến thức: HS nắm đợc các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng

thẳng','Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng//' Các bài toán cơ bản về tập hợp điểm

- Kỹ năng: HS làm quen bớc đầu cách giải các bài toán về tìm tập hợp điểm có t/c nào

đó, không yêu cầu chứng minh phần đảo

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo

2 Kiểm tra bài cũ:

1 Vẽ 1 đt d và 1 điểm A ở ngoài đt d Vẽ 2 đt a & b song song với nhau & nêu đ/n k/cgiữa 2 đt cho trớc

2 Nêu định lý về các đt // cách đều ( Vẽ hình minh hoạ)

2 Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu

đoạn thẳng AB cho trớc là đờng trung

trực của đoạn AB

3 Tập hợp các điểm nằm trong góc

xoy và cách đều 2 cạnh của góc đó là

tia phân giác của góc xoy

Vậy khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên

d' (d' thuộc nửa mp bờ d không chứa điểm A)

3 Chữa bài 70

C1: Gọi C là trung điểm của AB Từ C hạ CH⊥

Ox ( H ∈Ox)CH// Oy ( Vì cùng ⊥Ox)

Ta có H là trung điểm của OB ⇒CH là đờng

A

I C d

O H B x

C2: Nối O với C ta có OC là trung

tuyến ứng với cạnh huyền của ∆

GV: Dùng mô hình kiểm nghiệm lại : (

Gập đôi dây lấy trung điểm)

trung bình của ∆OAB

Do đó ta có:

CH = 1 1.2 1

Điểm C cách tia Ox cố định 1 khoảng bằng 1

cm Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C dichuyển trên đt d // Ox & cách tia Ox 1 khoảng1cm

4 Chữa bài 71/103

A

MD⊥AB, ME⊥AC HCN

⇒O là trung điểm DE ⇒O là trung điểm AM

là giao của 2 đờng chéo HCN

⇒ A, O, M thẳng hàng

b) Hạ đờng ⊥AH & OK,

OK //AH ( Cùng ⊥ BC) O là trung điểm AM nên K là trung điểm HM ⇒OK là đờng trung bình ∆AHM ⇒OK = 1

- Vì BC cố định và khoảng cách OK = 1

không đổi Do đó O nằm trên đờng thẳng //BC cách BC 1 khoảng = 1

2AH ( Hay O thuộc đờng trung bình của ∆ABC)

c) Vì AM ≥AH khi M di chuyển trên BC

⇒AM ngắn nhất khi AM = AH ⇒M ≡H ( Chân đờng cao)

- Làm bài 72 Xem lại bài chữa

BT: Dựng ∆ABC có : BC = 5cm đờng cao AH = 2cm & trung tuyến AM = 3cm

Ngày giảng:

-Tiết 19: hình thoi

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu

nhận biết về hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc& là đờng phân giác của góc của hình thoi

- Kỹ năng: HS biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

+ Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

II Chuẩn bị

+ Phát biểu định nghĩa & T/c của HBH

HS2:+ Nêu các dấu hiệu nhận biết HBH.

+ Vẽ 2 đờng chéo của HBH ABCD

+ Dùng ê ke và đo độ xác định số đo của các góc

- Góc tạo bởi 2 đờng chéo AC & BD

- Các góc của HBH khi bị các đờng chéo chia ra:

- GV: Ta đã biết hình thoi là trờng hợp

đặc biệt của HBH Vậy nó có T/c của

- HS2 đo & cho kq

- GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2 lên

bảng ta thấy bạn đo đợc góc tạo bởi 2

đ-ờng chéo HBH trên chính là góc tạo bởi

2 đờng chéo của hình thoi ( 4 cạnh bằng

nhau) có sđ = 900 Vậy qua đó em có

nhận xét gì về 2 đờng chéo của hình thoi

- Số đo các góc của hình thoi trên khi bị

đờng chéo chia ra ntn? ⇒ Em có nhận

xét gì?

- GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ

giác chuyển động ở các vị trí khác nhau

của hình thoi & đo các góc ( Góc tạo bởi

2 đờng chéo, góc hình thoi bị đờng chéo

chia ra ) & nhận xét

- GV: Chốt lại và ghi bảng

HĐ3: Khai thác & chứng minh định lí

GV: Bạn nào có thể CM đợc 2 T/c trên

- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là

hình thoi ta có thể dựa vào các yếu tố

nào?

* HĐ4: Phát hiện các dấu hiệu nhận

biết hình thoi

- GV: Chốt lại & đa ra 4 dấu hiệu:

- GV: Hãy nêu (gt) & KL cuả từng dấu

2 đờng chéo hình thoi vuông góc

* Định lý:

+ Hai đờng chéo vuông góc với nhau+ Hai đờng chéo là đờng phân giác của các góc của hình thoi

CMTam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi)

⇒ Tam giác ABC cân

OB là đờng trung tuyến ( OA = OC) ( T/c ờng chéo HBH)

đ-⇒ Tam giác ABC cân tại B có OB là đờng trung tuyến ⇒ OB là đờng cao & phân giác.Vậy BD vuông góc với AC & BD là đờng phân giác góc B

Chứng minh tơng tự

⇒CA là phân giác góc C, BD là phân giác góc B, AC là phân giác góc A

3) Dấu hiệu nhận biết:

1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

B

D

2 đờng chéo vuông góc với nhau là hình

thoi 3/ HBH có 2 đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4/ HBH có 2 đờng chéo là đờng phân giác của 1 góc là hình thoi

?3: Chứng minh 4 tam giác vuông bằng nhau

-Tiết 20: lUYệN TậP

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận

biết về hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc& là đờng phân giác của góc của hình thoi

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

+ Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó

+ Biết áp dụng các tính chất và dấu hiệu vào chứng minh bài tập

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Hãy nêu định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi?

- áp dụng: Trả lời bài tập 74/106

HS2: Nếu các dấu hiệu nhận biết hình thoi?

- áp dụng: Chữa bài 74 (SGK – Tr106)

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta

thờng chứng minh bằng những cách nào?

- Trung điểm của các cạnh làm ta liên tởng đờng

nào ?

- Hình thoi có tính chất đặc trng nào ?

1) Chữa bài 76 (SGK – Tr106)

B

E F

A C

Biết MB + NB bằng độ dài một cạnh của hình

thoi Tam giác MND là tam giác gì ? Vì sao ?

H G D

Do đó EFHG là hình bình hành

EF //AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥EFEH// BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EHHình bình hành EFGH là hình chữ nhật

2) Chữa bài 77 (SGK – Tr106)

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai

đờng chéo làm tâm đối xứng, hình thoi cũng là hình bình hành nên giao

điểm hai đờng chéo hình thoi cũng là tâm đối xứng

b) BD là đờng trung trực của AC nên

A đối xứng với C qua BD B & D cũng đối xứng với chính nó qua BD

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi

3) Bài tập nâng cao

B

M N

A C D

- GV: Nhắc lại các phơng pháp chứng minh một tứ giác là hình thoi

- Nhắc lại các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi

5- H ớng dẫn HS học tập ở nhà

Xem lại bài đã chữa

- Làm các bài tập 132 136 (SBT – Tr 74)

Ngày giảng:

Tiết 21: hình vuông

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt

của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 góc bằngnhau Hiểu đợc nội dung của các dấu hiệu

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình vuông, biết cm 1 tứ giác là hình vuông ( Vận dụng dấu hiệu

nhận biết hình vuông, biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán cm hìnhhọc, tính toán và các bài toán thực tế

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1:Dùng 4 tam giác vuông cân để ghép thành 1 tứ giác đã học?

- Nêu đ/n & t/c của hình đó?

HS2: Nh trên.

HS3: Nh trên.

Đáp án:

- Trong hình thoi em ghép đợc có T/c nào của HCN?

- Vậy hình ghép đợc vừa có T/c của hình thoi vừa có t/c của HCN

/

C DHình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau

vuông có những T/c nào?

HĐ3 : Dấu hiệu nhận biết

- HS trả lời dấu hiệu

- GV: Dựa vào yếu tố nào mà em

4 Hình thoi có 1 góc vuông ⇒Hình vuông

5 Hình thoi có 2 đờng chéo bằng nhau ⇒Hình vuông

* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoithì tứ giác đó là hình vuông

Các hình trong hình 105 có hình a, c, d là hình vuông, hình b cha đúng

4 Củng cố:

- Các nhóm trao đổi bài 79

a) Đờng chéo hình vuông là 18 (cm)

- Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải một bài

toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng cảu tứ giác , rèn luyện cách vẽ hình

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc

II Chuẩn bị

- GV: Com pa, thớc, bảng phụ, phấn màu

- HS: Thớc, bài tập, com pa

III Tiến trình bài dạy:

1 Ôn định tổ chức: 8A1: 8A4:

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định nghĩa hình vuông? So sánh sự giống và khác nhau giữa định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi?

- Nêu tính chất đặc trng của hình vuông?

HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông?

- Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông?

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

?2

Tứ giác AEDF có 3 góc vuông:

AD là phân giác của àA Vậy AEDF là hình thoi khi chân đờng phân giác của góc D trên BC là D b) Trờng hợp àA = 900

DE // AB & DF // AC ⇒ AEDF là hình bình hành,Vì àA = 900 ⇒ AEDF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật là hình vuông khi đờng chéo AD là phân giác của àA trên BC thì AEDF là hình vuông

Chữa bài ( SGK – Tr108)

A E B

M N

D F Ca)Ta có: EF là ĐTB của hình thang ABCD nên ta có: EF // AD & EF = AD =

2

hbhành mà àA = 900 ⇒ADEF là hình chữ nhậtVì AD = DE = 1

2 AB nên ADEF là hình vuôngb) AECF là hình bình hành vì AE = CF ;

AE // CF ⇒ AF //CE (1)BEDF là hình bình hành ( BE = DF ; EB // OF)

Trong bài này ta đã sử dụng các dấu hiệu nào?

+ Tứ giác có 2 cạnh đối // là hình bình hành.+ Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.+ Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông

+ Hình chữ nhật có 1 đờng chéo là phân giác của 1 góc là hình vuông

- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về Định nghĩa, T/c và các dấu hiệu nhận biết về

HBH, HCN, hình thoi, hình vuông.Hệ thống hoá kiến thức của cả chơng

- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng

minh, nhận biết hình & tìm điều kiện của hình Phát tiển t duy sáng tạo

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản

* HĐ1: Giới thiệu giờ ôn tập

GV: Chơng I ta đã học về tứ

giác và tứ giác có dạng đặc biệt:

Hình thang, hình thang vuông,

hình thang cân, hình bình hành,

hình chữ nhật, hình thoi, hình

vuông Tiết này ta sẽ ôn tập lại

Đ/n, T/c, dấu hiệu nhận biết các

hình đó

* HĐ2: ôn luyện phần lý

thuyết

GV: Hãy phát biểu định nghĩa:

tứ giác, hình thang, hình thang

+ Có 4 góc vuông là hình chữ nhật

+ Có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi+ Có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau là hình vuông

2 Các tính chất của các loại tứ giác.

3 Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác

II Bài tập áp dụng

GT trung điểm của AB, BC,

CD, DA

KL Tìm đk của AC & BD để EFGH là

a) HCN b) Hình thoi c) Hình vuôngChứng minh:

Ta có: E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB,

EFGH là HCN khi có 1 góc vuông hay EF//EH

Mà EF⊥EHVậy khi AC⊥BD thì EFGH là HCNb) EFGH là hình thoi khi EF = EH mà ta biết EF

1

2AC; EH = 1

2BD do đó khi AC = BD thì EF = EHVậy khi AC = BD thì EFGH là hình thoi

c)- EFGH là hình vuông khi EF⊥EH & EF = EH theo a & b ta có AC ⊥ BD thì EF⊥EH

AC = BD thì EF = EHVậy khi AC ⊥ BD & AC = BD thì EFGH là hình vuông

KL b) AEMC, AEMB là hình gì? Vì sao?

c) Tính chu vi AEBM khi BC = 4cm d) ĐK ∆ABC để AEBM là hình vuôngChứng minh:

a) D, M thứ tự là trung điểm của AB, AC nên ta có :

DM // AC

AC ⊥ AB ( gt) mà DM // AC suy ra DM ⊥AB (1)

tuyến vừa là đờng cao ⇒ ∆ABC

phải là ∆vuông cân E đx với M qua D do đó ED = DM (2)Vậy từ (1) & (2) ⇒ AB là trung điểm của đoạn thẳng

EM hay E đx qua AB

b) AB & EM vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên AEBM là hình thoi

⇒ AE //BM hay AE //MC ta lại có EM // AC ( cmt)Vậy AEMC là HBH

c) AM = AE = EB = BM =

2

BC = 2 cm

⇒ Chu vi EBMA = 4.2 = 8 cmd) EBMA là hình vuông khi AB = EM

mà EM = AC vậy AEBM là hình vuông khi AB = AC hay ∆ABC là ∆ vuông cân

- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về Định nghĩa, T/c và các dấu hiệu nhận biết về

HBH, HCN, hình thoi, hình vuông.Hệ thống hoá kiến thức của cả chơng

- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết