Bài tập hướng dẫn tính toán cầu thang 2 vế, và bố trí thép cầu thang 2 vế dạng 3 ở môn học bê tông 3, bao gồm bản vẽ mặt cắt cầu thang 2 vế. Chúc bạn học tập tốt và có kết quả cao ở môn học thú vị này. Cảm ơn các bạn đã quan tâm tới tài liệu này.
Trang 1
Mặt bằng cầu thang
Mặt cắt cầu thang
Số liệu đề bài:
L1 = 2m; L2 = L3 = 3.5m; Htầng = 3.6m; Ptc = 4KN/m2
Yêu cầu: Thiết kế cầu thang.
Trang 2Cấu tạo bậc thang:
Xác định kích thước dầm D1, D3 chọn là bội số của 50 và
≥
≥
mm b
mm h
200 300
(350 175) 3500
* 20
1 10
1
* 20
1
10
1
=
h
Chọn h = 300mm
(150 75) 300
* 4
1 2
1
*
4
1
2
÷
=
÷
b
Chọn b = 200mm
Chọn kích thước dầm D2 và Dk: (bxh) = (200x300)mm
Chọn bề rộng bản thang B = 1.5m
Tải trọng tác dụng lên cầu thang:
Tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ:
Tĩnh tải: Bao gồm trọng lượng các lớp cấu tạo
Lớp đá granite dày 10
m KN B
n
g1 = g1*γ1*δ* =1.1*26.5*0.01 1.5=0.44
Lớp vữa xi măng lót δ =20
m KN B
n
g2 = g2*γ2 *δ* =1.2*18*0.02*1.5=0.65
Bản BTCT δ =100
m KN B
n
g3 = g3*γ3*δ* =1.1*25*0.1*1.5=4.13
Lớp vữa trát mặt dưới bản chiếu nghỉ δ =15
Trang 3m KN B
n
g4 = g4*γ4*δ* =1.2*18*0.015*1.5=0.49
Tổng tĩnh tải tác dụng lên chiếu nghỉ
m KN g
g g
g
g CN = 1+ 2 + 3 + 4 =0.44+0.65+4.13+0.49=5.71
Hoạt tải:
m KN B
P
n
P
CN = * * =1.2*4 1.5=7.2
→ Tổng tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ: q1 =g CN +P CN =5.71+7.2=12.91KN m
Tải trọng tác dụng lên phần bản nghiêng:
Tĩnh tải:
Trọng lượng tương đương của bậc thang:
m
KN L
B n h
l
n
85 3
1
* 5 1 10
* 20
* 2
18 0
* 34 0
* 1 1
1
*
*
*
* 2
*
*
4 1
Trọng lượng bản BTCT δ =100
m KN B
n
g2 = g2*γ2*δ* =1.1*25*0.1 1.5=4.13
Trọng lượng lớp vữa trát mặt dưới bản than δ =15
m KN B
n
g3 = g3*γ3*δ* =1.2*18*0.015 1.5=0.49
Trọng lượng tay vịn
m
KN
g4 =1
Tổng tĩnh tải lên phần bản nghiêng:
m KN g
g g g
g banthang = 1 + 2 + 3 + 4 =2.62+4.13+0.49+1=8.24
Hoạt tải:
m KN B
P n
P
banthang = * * =1.2*4*1.5=7.2
→ Tổng tải trọng lên bản nghiêng: q g banthang P banthang 7.2 16.56KN m
88 0
24 8 cos
α
Tính nội lực:
Bản thang và chiếu nghỉ tính từng ô bản độc lập
Sơ đồ tính cho bản thang vế 1:
Trang 4Sơ đồ tính
Biều đồ moment Moment lớn nhất ở gối:
KNm L
q
88 0
* 8
5 3
* 56 16 cos
*
*
8
2
=
α
Moment lớn nhất ở nhịp:
KNm L
q
88 0
* 128
5 3
* 56 16
* 9 cos
*
*
128
2
=
α
Tính cốt thép:
Tính cốt thép cho bản thang theo cấu kiện chịu uốn có kích thước (B x hs) = (1.2 x 0.1)m đặt cốt đơn
Moment ở gối M = 28.82 (KNm)
0
*
*
*R b h
M
b b
m γ
Với b = 1500mm; h0 = h – a = 100 – 15 = 85mm; Rb = 14.5 MPa;
9
0
=
b
γ cốt thép nhóm AII, B25 →αR =0.417 và ξR =0.592
417 0 204
0 85
* 1500
* 5 14
* 9 0
10
* 82 28
*
*
6 2
0
=
<
=
=
b
b
m
h b R
γ
α
Trang 5231 0 204 0
* 2 1 1
* 2
1
ξ
Diện tích cốt thép
( )2
280
85
* 1500
* 5 14
* 9 0
* 231 0
*
*
*
*
mm R
h b R
A
s
b b
Chọn φ10 có a s =78.54mm2
54 78
70 1372
=
=
=
s
s
a
A
1 18
100
* 2
−
−
Hàm lượng cốt thép:
% 75 2 100
* 280
5 14
* 9 0
* 592 0
% 08 1 100
* 85
* 1500
70 1372 100
*
*
%
05
0
µ
h b
A s
Moment ở nhịp M = 16.21 (KNm)
417 0 115
0 85
* 1500
* 5 14
* 9 0
10
* 21 16
*
*
6 2
0
=
<
=
=
b
b
m
h b R
M
α γ
α
123 0 115 0
* 2 1 1
* 2
1
ξ
Diện tích cốt thép
( )2
280
85
* 1500
* 5 14
* 9 0
* 123 0
*
*
*
*
mm R
h b R
A
s
b b
Chọn φ8 có a s =50.27mm2
27 50
92 730
=
=
=
s
s
a
A
1 15
100
* 2
−
−
Hàm lượng cốt thép:
% 75 2 100
* 280
5 14
* 9 0
* 592 0
% 58 0 100
* 85
* 1200
24 594 100
*
*
%
05
0
µ
h b
A s
Tính bản chiếu nghỉ:
Xét tỷ số 1.75 2
2
5 3
1
3 = = <
L
L
bản làm việc theo hai phương
Xét tỷ số 3
100
300
=
=
s
d
h
h
→ liên kết giữa bản chiếu nghỉ với dầm được xem là liên kết ngàm
Trang 6Sơ đồ tính cho bản chiếu nghỉ:
Moment dương lớn nhất ở giữa bản:
P
m
M
P
m
M
*
*
92
2
91
1
=
=
(KNm)
Moment âm ở gối:
P
k
M
P
k
M
II
I
*
*
92
91
=
=
(KNm)
Với P tổng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ L L KN
B
q
5 1
91 12
*
* 2 3
=
Ta có 1.75
2
5
3
2
L
L
tra theo sơ đồ số 9 ta được
0141 0
0431 0
0064 0
0197 0
92 91 92 91
=
=
=
=
k k m m
) ( 85 0 2 60
* 0141
0
) ( 59 2 2 60
*
0431
0
) ( 40 0 2 60
*
0064
0
) ( 20 1 2 60
*
0197
0
2
1
KNm M
KNm M
KNm M
KNm M
II
I
=
=
=
=
=
=
=
=
Tính cốt thép: Từ M tính
2 0
*
*
*R b h
M
b
b
m
γ
α = ξ =1− 1−2*αm
s
b s
R
h b R
A =ξ* * * 0
Hàm lượng cốt thép
% 75 2 100
*
*
%
05
0 min = <µ = <µ =
µ
h b
A s
Trang 7BẢNG TÍNH CỐT THÉP BẢN THANG VẾ 1 VÀ VẾ 2
ST
Kích thước Tải trọng Chiều dày
Tỷ số
Moment
L2
(m)
L3
(m)
g (KN/m2)
p (KN/m2)
h (mm)
a (mm)
h0
(mm) 2
3
L
L
m
mm2 φ Khoảng
cách
BẢNG TÍNH CỐT THÉP BẢN CHIẾU NGHỈ
S
T
T
Sơ đồ tính thướcKích Tải trọng Chiều dày Tỷ số Moment(KNm) Tính thép Chọn thép
L2
(m)
L3
(m)
g (KN/m2)
p (KN/m2)
h (mm)
a (mm)
h0
(mm) 2
3
L
L
m
mm2 φ Khoảng
cách
) ( 20 1
M =
) ( 40 0
M =
) ( 59 2
M =
) ( 85 0
M =
0.01 0.004 0.02 0.008
0.01 0.004 0.02 0.008
52.82 21.13 105.6 4 42.26
6 6 6 6
200 200 200 200
Trang 8Tính dầm D1
Tải trọng tác dụng lên dầm:
Trọng lượng bản thân dầm:
( )KN m h
h b n
g1 = g *γb* d *( d − s)=1.1*25*0.2*(0.3−0.1)=1.1
Tải trọng do bản thang truyền vào chính là phản lực tại ngàm:
( )KN m
L q
B
V
5 1
88 0
* 2
5 3
* 56 16 5
1
cos
*
2
* 2 2
Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào có dạng hình thang
( )KN m
L
B
q
2
2
* 5 1
91 12 2
* 1
=
→ Tổng tải trọng lên dầm:
Tải phân bố đều: q g g 1.1 21.95 23.05( )KN m
2
=
Tải hình thang: q ( )KN m
cn =8.61
Sơ đồ tính:
Tính nội lực:
Trang 9( )
KN
2
5 3
* 5 23 2
61 8
* 5
3
5
1
= +
+
=
Moment max:
(KNm)
3
1 75 0 (
* 1 61 8
* 2
1 2
75 0
* 61 8 2
75 1
* 5 23 75 1 89
Tính cốt thép:
0
*
*
*R b h
M
b b m
γ
Với b = 200mm; h0 = h – a = 300 – 35 = 265mm; Rb = 14.5 MPa;
9
0
=
b
γ cốt thép nhóm AII, B25 →αR =0.417 và ξR =0.592
417 0 260
0 265
* 200
* 5 14
* 9 0
10
* 74 47
*
*
6 2
0
=
<
=
=
b
b
m
h b R
M
α γ
α
307 0 260 0
* 2 1 1
* 2
1
ξ
Diện tích cốt thép
( )2
280
265
* 200
* 5 14
* 9 0
* 307 0
*
*
*
*
mm R
h b R
A
s
b b
Hàm lượng cốt thép:
% 75 2 100
* 280
5 14
* 9 0
* 592 0
% 43 1 100
* 265
* 200
758 100
*
*
%
05
0
µ
h b
A s
Chọn 4φ16 có A s =804mm2
Tính cốt đai
Chọn cốt đai φ6, số nhánh n = 2, R sw =225MPa
Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán:
Trang 10( )
Q
h b R A
n
R
10
* 89 51
265
* 200
* 05 1 9 0
* 2
* 4
6
* 14 3
* 2
* 225
*
*
*
* 1
*
*
*
2 0 2
=
=
+
với ϕb2 =2,ϕf =0
Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
Q
h b R
10
* 89 51
265
* 200
* 05 1 9 0
* 5 1
*
*
*
* 1
*
5
1
3
2 2
0
Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo:
mm
mm
h
S ct
150
150
2 =
≤ → chọn Sct = 150mm
Chọn
mm S
mm S
mm S
S
ct
tt
150 330
125 min max
=
=
=
Tính dầm D2:
Tải trọng tác dụng lên dầm:
Trọng lượng bản thân dầm:
( )KN m h
h b n
g1 = g *γb* d *( d − s)=1.1*25*0.2*(0.3−0.1)=1.1
Trọng lượng tường xây trên dầm:
( )KN m h
b n
g2 = g *γt* t* t =1.1*18*0.2 1.8=7.13
Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào có dạng hình thang
( )KN m
L
B
q
2
2
* 5 1
91 12 2
* 1
=
Trang 11→ Tổng tải trọng lên dầm:
Tải phân bố đều: q g g 1.1 7.13 8.23( )KN m
2
=
Tải hình thang: q ( )KN m
cn =8.61
Sơ đồ tính:
Tính nội lực:
KN
2
5 3
* 23 8 2
61 8
* 5
3
5
1
= +
+
=
Moment max:
(KNm)
3
1 75 0 (
* 1 61 8
* 2
1 2
75 0
* 61 8 2
75 1
* 23 8 75 1 17
25
2 2
Tính cốt thép:
0
*
*
*R b h
M
b b m
γ
Với b = 200mm; h0 = h – a = 300 – 35 = 265mm; Rb = 14.5 MPa;
9
0
=
b
γ cốt thép nhóm AII, B25 →αR =0.417 và ξR =0.592
417 0 133
0 265
* 200
* 5 14
* 9 0
10
* 36 24
*
*
6 2
0
=
<
=
=
b
b
m
h b R
γ
α
143 0 133 0
* 2 1 1
* 2
1
ξ
Diện tích cốt thép
Trang
Trang 12( )2
280
265
* 200
* 5 14
* 9 0
* 143 0
*
*
*
*
mm R
h b R
A
s
b b
Hàm lượng cốt thép:
% 75 2 100
* 280
5 14
* 9 0
* 592 0
% 67 0 100
* 265
* 200
354 100
*
*
%
05
0
µ
h b
A s
Chọn 2φ16 có A s =402mm2
Tính cốt đai
Chọn cốt đai φ6, số nhánh n = 2, R sw =225MPa
Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán:
Q
h b R A
n
R
10
* 17 25
265
* 200
* 05 1 9 0
* 2
* 4
6
* 14 3
* 2
* 225
*
*
*
* 1
*
*
*
2 2
2
2 0 2
=
=
+
với ϕb2 =2,ϕf =0
Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
Q
h b R
10
* 17 25
265
* 200
* 05 1
* 9 0
* 5 1
*
*
*
* 1
*
5
1
3
2 2
0
Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo:
mm
mm
h
S ct
150
150
2 =
≤ → chọn Sct = 150mm
Chọn
mm S
mm S
mm S
S
ct
tt
150 791
533 min max
=
=
=
Tính dầm D3:
Tải trọng tác dụng lên dầm:
Trọng lượng bản thân dầm:
( )KN m h
h b n
g1 = g *γb* d *( d − s)=1.1*25*0.2*(0.3−0.1)=1.1
Trọng lượng tường xây trên dầm:
( )KN m h
b n
g2 = g *γt* t* t =1.1*18*0.2 1.8=7.13
Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào có dạng tam giác
Trang 13( )KN m
L
B
q
2
2
* 5 1
91 12 2
* 1
=
→ Tổng tải trọng lên dầm:
Tải phân bố đều: q g g 1.1 7.13 8.23( )KN m
2
=
Tải hình thang: q ( )KN m
cn =8.61
Sơ đồ tính:
Tính nội lực:
KN
2
2
* 23 8 2
* 1 61
8
*
2
1
=
+
=
Moment max:
Trang
Trang 143
1 (
* 1 61 8
* 2
1 2
1
* 23 8 1
* 54
Tính cốt thép:
0
*
*
*R b h
M
b b m
γ
Với b = 200mm; h0 = h – a = 300 – 35 = 265mm; Rb = 14.5 MPa;
9
0
=
b
γ cốt thép nhóm AII, B25 →αR =0.417 và ξR =0.592
417 0 038
0 265
* 200
* 5 14
* 9 0
10
* 99 6
*
*
6 2
0
=
<
=
=
b
b
m
h b R
M
α γ
α
039 0 038 0
* 2 1 1
* 2
1
ξ
Diện tích cốt thép
( )2
280
265
* 200
* 5 14
* 9 0
* 039 0
*
*
*
*
mm R
h b R
A
s
b b
Hàm lượng cốt thép:
% 75 2 100
* 280
5 14
* 9 0
* 592 0
% 18 0 100
* 265
* 200
96 100
*
*
%
05
0
µ
h b
A s
Chọn theo điều kiện cấu tạo 122φ có A s =226mm2
Tính cốt đai
Chọn cốt đai φ6, số nhánh n = 2, R sw =225MPa
Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo:
mm
mm
h
S ct
150
150
2 =
≤ → chọn Sct = 150mm
chọn S = 200mm
Lấy lực cắt lớn nhất đi kiểm tra khả năng chịu cắt của cốt đai Q = 51.89KN
(MPa mm)
S
A n
R
sw
200
3 28
* 2
* 225
*
=
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:
KN Q
KN q
h b R
10
67 63
* 265
* 200
* 05 1
* 9 0
* 2 2
*
*
*
*
*
2 2
0
Không cần tính cốt xiên
Kiểm tra điều kiện
870 0 5 14
* 9 0
* 01 0 1
*
*
01
0
ϕ
Trang 15050 1 200
* 200
3 28
* 2
* 10
* 30
10
* 21
* 5 1
*
*
* 5
S b
A n E
b
s
w
ϕ
KN h
b R KN
1000
5 14
* 9 0
* 050 1
* 870 0
* 3 0
*
*
*
*
*
* 3 0 89
Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt
Trang
