Cầu thang 2 vế gấp khúc song song hình chữ U dạng bản NVH

CHƯƠNG IV: TÍNH TOÁN CỐT THÉP CẦU THANG BỘ A.. Chọn chiều dày bản thang, bản chiếu nghỉ 10 cm... MẶT ĐỨNG THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH II.. Tính toán bản thang và bản chiếu nghỉ: II.1.. h,

CHƯƠNG IV:

TÍNH TOÁN CỐT THÉP CẦU THANG BỘ

A TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ TẦNG 3

I Cấu tạo chung:

I.1 Cấu tạo cầu thang:

Chiều cao tầng 3 là 3,3m

Cầu thang đổ toàn khối, thang lo¹i b¶n kh«ng cã cốn , 2 vế Mỗi vế thang rộng l1

= 1,36m Ta bố trí mỗi vế gồm 7 bậc, hb = 206,25mm và b = 290mm, bậc thang được xây bằng gạch thẻ Chọn chiều dày bản thang, bản chiếu nghỉ 10 cm

2 Mặt bằng cầu thang tầng 3:

CHIÕU NGHØ

DÇM chiÕu nghØ ( cn ) ( 220 x 400 )

DÇM chiÕu tíi ( ct ) ( 220 x 400 )

S14

MẶT BẰNG THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH

MẶT ĐỨNG THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH

II Tính toán bản thang và bản chiếu nghỉ:

II.1 Xác định tải trọng:

II.1.1 Tĩnh tải: dựa vào cấu tạo kiến trúc cầu thang:

❖ Bản thang: Tĩnh tải tác dụng vào cầu thang bao gồm:

• Trọng lượng lớp ceramic: g1=

2 2

h b

h b

+

+



• Trọng lượng lớp vữa lót: g2=

2 2

.

h b

h b

n v v

+

+



• Trọng lượng bậc xây gạch: g3=

2 2

2

h b

h b

+

• Trọng lượng bản thang: g4=n.bt.d(kG/m2)

• Trọng lượng lớp trát mặt dưới: g5=n.v. (kG/m2)

Trong đó:

2 2

b b

b b

h b

h b

+

+

=

2 2

20625 , 0 29 , 0

20625 , 0 29 , 0 +

+

=1,394

2 2

2 b b

b b

h b

h b

+





=

2 2

20625 , 0 29 , 0 2

20625 , 0 29 , 0 +



=0,084

Với: n: hệ số vượt tải, tra theo TCVN 2737-1995

c,v,bt,  : trọng lượng riêng của lớp gạch ceramic, vữa, gạch, bêtông g c,v,d: chiều dày lớp gạch Ceramic, lớp trát, bản bêtông

h,b : Chiều cao và chiều rộng bậc thang

→ Tổng tĩnh tải phân bố trên mặt bản thang: g = g1 + g2 + g3 + g4 + g5

❖ Chiếu nghỉ: Tĩnh tải tác dụng vào chiếu nghỉ bao gồm:

• Trọng lượng lớp Ceramic: g1= n.c.c (kG/m2)

• Trọng lượng lớp vữa lót: g2= n.v.v (kG/m2)

• Bản BTCT: g3=n.bt.d (kG/m2)

• Lớp vữa trát: g4 =n.v.v (kG/m2)

→ Tổng tĩnh tải phân bố trên mặt đan chiếu nghỉ: g = g1 + g2 + g3 + g4

Kết quả tải trọng phân bố trên bản thang và bản chiếu nghỉ ở bảng sau:

Đá ốp Granit 20 2000 1.1 44 Vữa lót 15 1600 1.3 31.2 Bậc xây gạch 206X290 1800 1.1 407.8 Bản BTCT 100 2500 1.1 275 Vữa trát mặt dưới 15 1600 1.3 31.2

Đá ốp 20 2000 1.1 44 Vữa lót 15 1600 1.3 31.2 Bản BTCT 100 2500 1.1 275 Vữa trát mặt dưới 15 1600 1.3 31.2

Bản thang xiên

789.2

Tên CK Lớp vật liệu γ n

(kG/m3)

δ hay bxh ( mm)

gtt (kG/m2)

Tổng TT (kG/m2)

II.1.2 Hoạt tải:

Ptc = 300 (kG/m2)

Ptt = n.Ptc = 1,2 x 300= 360 (kG/m2)

II.2 Xác định nội lực và tính toán cốt thép

1 Bản thang:

- CÇu thang 2 vÕ song song, thang lo¹i b¶n kh«ng cã cốn B¶n thang nghiªng 2

®Çu gèi lªn dÇm chiÕu nghØ vµ dÇm chiÕu tíi ( dÇm sµn )

Góc nghiêng của bản thang với mặt phẳng ngang là 

- Góc nghiêng tg  =

b

h

=

290

25 , 206

= 0,711 ; cos =

2 2

20625 , 0 29 , 0

29 , 0

- VËt liÖu sö dông :

- Bêtông B20 có: Rb = 11,5(MPa) = 115(kg/cm2)

Rbt = 0,9(MPa) = 9 (kg/cm2)

- Cốt thép   8: Dùng thép AI có: RS = RSC = 225(MPa) = 2250(kg/cm2),

RSW = 175(MPa) = 1750 (kg/cm2) Tra bảng: ξR = 0,645, R =0,437

- Cốt thép  > 8: Dùng thép AII có: RS = RSC = 280(MPa) = 2800(kg/cm2),

RSW = 225(MPa) = 2250 (kg/cm2) Tra bảng: ξR = 0,623, R =0,429

Sơ đồ tính và tải trọng

- Do không có cốn và biện pháp thi công bản thang không liên kết với lõi thang máy nên coi sơ đồ làm việc của bản thang nh- một dầm đơn giản với hai gối tựa là ở hai

đầu là dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ

Sơ đồ tớnh :

2250

qb

M = q.l /8b

2

Ta cắt một dải bản rộng 1m theo ph-ơng vuông góc với cạnh ngắn để tính

Tổng tải trọng tác dụng lên 1m2 bản thang là:

q b= qtt + Ptt x cos = 789,2+ 360x 0,815 = 1082,6 (kG/m2)

-Tải trọng tỏc dụng vào bản thang theo phương thẳng đứng.Tải trọng này được phõn tớch thành 2 thành phần:một thành phần vuụng gúc với bản thang và một thành phần theo phương dọc trục bản thang

Thành phần tỏc dụng vuụng gúc với bản gõy ra lực cắt và mụmen (Q & M ) :

q1= q b x cos = 1082,6x 0,815 = 882,32 (kG/m2) Thành phần tác dụng dọc trục bản thang, gây nén ( N) cho bản :

q 2= q b x sin

song song q 2, ta tính cho bản thang chịu lực vuông góc q1 phân bố trên chiều dài tính toán của bản, với bề rộng phân bố đã chọn là 1m

Xỏc định nội lực :

Bản thang 2 vế giống nhau nên chỉ cần tính toán cốt thép cho 1 vế

Chọn chiều dày bản thang là 10cm

Mômen lớn nhất ở gối M =

8

2

1 bt

b l q

8

79 , 2 32 ,

Với chiều dài bản thang : lbt = 2 2

65 , 1 25

Tớnh cốt thộp :

Chọn a=1,5 (cm); ho = 10-1,5 = 8,5 (cm)

Trong đú: ho = h-a: Chiều cao làm việc của tiết diện

b = 1(m): Bề rộng tớnh toỏn của tiết diện

M: Mụmen tại vị trớ tớnh cốt thộp

Kiểm tra điều kiện hạn chế:

437 , 0 1

, 0 5 , 8 100 115

85850

02 = 2 =  =

b m

h b R



 =0,5.(1+ 1−2.m)=0,5.(1+ 1−2.0,1 )=0,947

Diện tớch cốt thộp yờu cầu trong phạm vi bề rộng b=1m

) ( 7 , 4 5 , 8 947 , 0 2250

85850

2

0

cm h

R

M A

S

TT

 Kiểm tra hàm lượng cốt thộp

% 55 , 0

% 100 5 , 8 100

7 , 4

% 100 100

%

0

=

h



% 9 , 0

% 55 , 0

% 05 ,



Chọn đường kớnh cốt thộp và tớnh khoảng cỏch giữa cỏc thanh thộp

Chọn cốt thộp Ф8 cú diện tớch f S=0,503(cm2)

) ( 7 , 10 7

, 4

100 503 , 0 100

cm A

f

S

S

Diện tớch cốt thộp sau khi bố trớ

) ( 03 , 5 10

100 503 , 0 100

cm a

f

Kiểm tra lại hàm lượng cốt thộp sau khi bố trớ

% 59 , 0

% 100 5 , 8 100

03 , 5

% 100 100

%

0

=

h



% 9 , 0

% 59 , 0

% 05 ,



 Cốt thộp đó chọn và bố trớ là hợp lý

Vậy chọn cốt thép dùng trong bản thang là: 8 a100

Bố trí thép bản thang:

+ Cốt thép chịu lực dọc theo bản thang bố trí 8 a100

+ Cốt thép theo ph-ơng còn lại của bản đặt theo cấu tạo 8 a150 + Tại các vị trí bản đ-ợc gối lên dầm hoặc t-ờng dặt cốt thép chịu mômen âm tại gối 8 a150

2.Bản chiếu nghỉ

- Bản chiếu nghỉ có kích th-ớc 2 cạnh là 2,86 2

05 , 1

3

1

l

l

=> bản theo 1 ph-ơng

=> cắt 1 dải bản có bề rộng 1m theo ph-ơng cạnh ngắn, tính toán nh- 1 dầm đơn giản

có 1đầu đ-ợc kê lên dầm chiếu nghỉ, 1 đầu đ-ợc kê vào t-ờng

Sơ đồ tớnh :

q

Xác định nội lực

M«men lín nhÊt ë gèi M =

8

2

cn

ql

8

05 , 1 ).

360 4 , 381

=

+

( kG.m )

Tính cốt thép :

Chọn a=1,5 (cm); ho = 10-1,5 = 8,5 (cm)

Trong đó: ho = h-a: Chiều cao làm việc của tiết diện

b = 1(m): Bề rộng tính toán của tiết diện

M: Mômen tại vị trí tính cốt thép

Kiểm tra điều kiện hạn chế:

437 , 0 012

, 0 5 , 8 100 115

10217

02 = 2 =  =

b m

h b R



 =0,5.(1+ 1−2.m)=0,5.(1+ 1−2.0,012 )=0,994

Diện tích cốt thép yêu cầu trong phạm vi bề rộng b=1m

) ( 537 , 0 5 , 8 994 , 0 2250

10217

2

0

cm h

R

M A

S

TT

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép

% 063 , 0

% 100 5 , 8 100

537 , 0

% 100 100

%

0

=

h



% 9 , 0

% 063 , 0

% 05 ,



Chọn đường kớnh cốt thộp và tớnh khoảng cỏch giữa cỏc thanh thộp

Chọn cốt thộp Ф8 cú diện tớch f S=0,503(cm2)

) ( 67 , 93 537

, 0

100 503 , 0 100

cm A

f

S

S

Diện tớch cốt thộp sau khi bố trớ

) ( 515 , 2 20

100 503 , 0 100

cm a

f

Kiểm tra lại hàm lượng cốt thộp sau khi bố trớ

% 296 , 0

% 100 5 , 8 100

515 , 2

% 100 100

%

0

=

h



% 9 , 0

% 296 , 0

% 05 ,



 Cốt thộp đó chọn và bố trớ là hợp lý

Vậy chọn cốt thép dùng trong bản chiếu nghỉ là: 8 a200

Bố trí thép bản chiếu nghỉ:

+ Cốt thép chịu lực được bố trí 8 a200

+ Cốt thép theo ph-ơng còn lại của bản đặt theo cấu tạo 8 a200

III Tớnh toỏn dầm chiếu nghỉ:

1 Tớnh toỏn dầm chiếu nghỉ:

a Chọn kớch thước tiết diện dầm :

Chiều cao dầm lấy từ 1/8  1/20 nhịp dầm, lấy: H = (1/8  1/20)x3 = (0,150,375) m chọn hDcn = 300;,lấy bDcn = 200

Vậy kớch thước tiết diện dầm là: bxh = 200x300

b Xỏc định tải trọng tỏc dụng lờn dầm:

Trọng lượng bờtụng: q1 = n..b ( h-hb)

= 1,1.2500.0,2.(0,3-0,1)= 110 ( kG/m )

Trọng lượng vữa trỏt: q2 = n ..(b + 2h - 2hb)

=1,3.1600.0,015.(0,2+2.0,3-2.0,1)= 18,72 ( kG/m )

Do bản chiếu nghỉ (bản loại dầm) truyền vào :

q3= qbcn 389,23

2

05 1 )

360 4 , 381 ( 2

l

( kG/m )

Do bản thang (bản loại dầm) truyền vào :

q4= qb 1510,23

2

79 , 2 6 , 1082 2

l

( kG/m )

→ Tổng tải trọng phân bố: q =q1+q2+q3+q4

=110+18,72+389,23+1510,23=2028,18(kG/m )

c Xác định nội lực tác dụng lên dầm:

Sơ đồ tính toán :

3000

q

M = q.l /82

Q = q.l /2

Ta có nội lực lớn nhất trong dầm

7 , 2281 8

3 2028,18 8

2 2

2

3 18 , 2028 2

max = ql = =

d Tính cốt thép :

Chọn a=3 (cm); ho = 30-3 = 27 (cm)

Kiểm tra điều kiện hạn chế:

437 , 0 027

, 0 27 100 115

228170

02 = 2 =  =

b m

h b R



 =0,5.(1+ 1−2.m)=0,5.(1+ 1−2.0,027 )=0,986

) ( 06 , 3 27 986 , 0 2800

228170

2

0

cm h

R

M A

S

TT

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép

% 113 , 0

% 100 27 100

06 , 3

% 100 100

%

0

=

h



% 9 , 0

% 113 , 0

% 05 ,



S

A = 3,077

e Cốt thép đai:

Tính toán với lực cắt Qmax = 3042,27 (kG)

• Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm

o b b

Qmax  0 , 3 1 1

Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu: 8, a = 200 (mm)

00252 , 0 200 200

3 , 50

=

=

x bs

w



78 , 7 10 27

10 21

3

4

=

=

=

x

x E

E

b

s



w

 1 = 1 + 5 = 1 + 5.7,78 0,00252 = 1,098 < 1,3

b

 1 =1 − = 1 – 0,01 x11,5 = 0,885

o b b

u1 1 R bh

3

,

0   = 0,3 1,098 0,885 11,5.200 270

= 181033,3 N = 18103,33 kG > Qmax = 3298,41 (kG)

Vậy điều kiện chịu ứng suất nén chính được thỏa mãn

• Kiểm tra điều kiện Qbmax=2.5.Rbt.b.ho=2,5.9.20.27=12150kG

Ta thấy Qbmax =12150 kG >Qmax=3298,41 kG→ đặt cốt đai theo cấu tạo

Ta dùng đai 8 : nd = 1 : Asw=50,3( cm2)

- Đoạn gần gối tựa :

s = min (h/2 = 150 mm, 150 mm ) → Chọn s = 150 (mm)

- Đoạn giữa :

sct = min (3h/4 , 500 mm) = min ( 3.300/4 = 225 mm, 500 mm )

→ Chọn s = 200 (mm)

Ta đặt cốt thép theo cấu tạo 8 a150 ở 1/4 nhịp dầm

Ở giữa nhịp đặt : 8 a200

Việc bố trí cốt thép xem bản vẽ kết cấu