Cầu thang 2 vế gấp khúc song song hình chữ u dạng bản 3

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ Cầu thang là bộ phận kết cấu công trình thực hiện chức năng đi lại, vận chuyển trang thiết bị hàng hóa theo phương đứng.. Về mặt kết cấu, cầu thang phải

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ

Cầu thang là bộ phận kết cấu công trình thực hiện chức năng đi lại, vận chuyển trang thiết bị hàng hóa theo phương đứng Vì vậy cầu thang phải được bố trí ở vị trí

thuận tiện nhất, đáp ứng được nhu cầu đi lại và thoát hiểm tốt

Về mặt kết cấu, cầu thang phải đáp ứng được yêu cầu về độ bền, độ ổn định, khả năng chống cháy và chống rung động Về mặt kiến trúc, cầu thang phải đảm bảo

được yêu cầu thẩm mỹ cho công trình

Chọn cầu thang số 2 Lầu 10 để tính toán

3.1 Chọn vật liệu

- Vật liệu Bêtông B30: Rb = 17 MPa = 170 daN/cm2

Rbt = 1,2 MPa = 12,0 daN/cm2

- Thép chịu lực AII: Rs = Rs' = 280 MPa = 2800 daN/cm2

- Thép bản, thép cấu tạo AI: Rs = Rs' = 225 MPa = 2250 daN/cm2

Chọn kích thước dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ là 200x300mm; các bản dày 8 cm

3.2 Cấu tạo cầu thang

Hình 3.1: Mặt bằng cầu thang bộ 1

Hình 3.2: Mặt cắt A-A 3.3 Tính bản thang:

3.3.1 Tải trọng tác dụng lên bản thang:

Tải trọng tác dụng gồm trọng lượng bậc thang, bản thang và hoạt tải sử dụng.Sơ bộ chọn bề dày bản thang 8cm, chiều cao bậc thang là h =15cm, chiều rộng bậc thang b = 30cm

- Tĩnh tải tác dụng lên bản thang:

Hình 3.3: Cấu tạo các lớp vật liệu bản thang

+ Lớp đá Granit dày 10:

2

0.3 0.1 1,1 28000 0, 01

0.3 0.1

413,3 N m

b h

+ Lớp vữa lót dày 20:

2

0,3 0,15 1,3 18000 0.02

0,3 0,15

627,9 N m

b h

+ Bậc xây gạch:

2

0,3 0,15

1, 2 18000

1449,0 N m

+ Bản BTCT toàn khối:

4 4 4

2

+ Lớp vữa trát dày 15:

5 5 5

2

1, 3 18000 0, 015 351 N m

- Tổng tĩnh tải theo phương thẳng đứng phân bố trên 1m2 bản thang:

1 2 3 4 5

2

5041, 2 N m

tt

bt g g g g g

- Hoạt tải phân bố trên mặt bằng là:

Hoạt tải tiêu chuẩn được lấy theo TCVN 2737:1995 cho cầu thang ptc= 3 kN/m2 do

đó hoạt tải tính toán là ( 2)

3600 N m

tt bt

p =

-Tổng tải trọng thẳng đứng tác dụng lên 1 m2 bản thang:

tt tt tt

bt bt bt

- Tổng tải trọng tác dụng vuông góc lên 1m2 bản thang là:

3.3.2 Xác định nội lực:

2 3300 1800 3759 mm

0 3300

3759

Bản thang chỉ kê lên dầm chiếu tới và chiếu nghĩ nên ta cắt 1 dải rộng 1m để tính toán Sơ đồ tính là dầm một nhịp có hai đầu ngàm

Hình 3.4: Sơ đồ tính bản thang

7202 3, 759

8480 Nm

ql

7202 3, 759

4240 Nm

ql

3.3.3 Tính thép cho bản thang:

Giả thiết lớp bảo vệ a0 = 1,4 cm => ho = 8 - 1,4 = 6,6 (cm)

*Thép chịu mômen dương:

max

4240

0, 057 0, 419 17.10 1 0, 066

b o

M

R b h

 

1 1 2 1 1 2 0, 057

0,970

m



3 max 4240.10

294 0,970 225 66

TT s

s o

M A

R h



  mm2=2,30 cm2

Hàm lượng cốt thép : 100% 294 100% 0, 45% min 0, 05%

TT s o

A

b h



Chọn thép 8 a s= 50,3 mm2 1000. 1000 50,3 171

294

TT s

a

A



Vậy bố trí 8a150

*Thép chịu mômen âm:

2 2

0

6

8480

0,118 0, 4274 17.10 1 0, 065

b

M

R bh

 

1 1 2 1 1 2 0,118

0,937

m



2 3

8480.10

497 mm

0, 937 280 65

s

s o

M

A

Rh

−

0

497 100

1000 65

100

s

A

bh





Chọn thép 10a s= 78,5 mm2 1000. 1000 78,5 157

497

TT s

a

A



Vậybố trí 10a150

3.4 Tính sàn chiếu nghỉ và chiếu tới

3.4.1 Tính tải trọng:

TẢI TRỌNG Ô SÀN CHIẾU NGHỈ

STT Cấu tạo vật

liệu

Chiều dày ɣ Hệ số Tải tính

toán

h (m) (N/m3) độ tin cậy (N/m2)

Tĩnh tải

Vữa XM liên

Bảng 3.1: Tĩnh tải ô sàn chiếu nghỉ

3.4.2 Sơ đồ tính bản chiếu nghỉ và chiếu tới:

Hình 3.5: Kích thước bản chiếu nghỉ và chiếu tới

Liên kết giữa hai ô bản với vách và dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ là liên kết ngàm

3.4.3 Xác định nội lực:

Tỉ lệ 2

1

2,95

2, 2 2 1,33

l

l = =  tính toán như bản dầm

Cắt một dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn của bản để tính Sơ đồ tính là dầm đơn giản : 2 đầu ngàm

Hình 3.6: Nội lực bản chiếu nghỉ và chiếu tới

min

6927.1, 33

1021

ql

max

6927.1, 33

511

ql

3.4.4 Tính toán cốt thép:

Giả thiết lớp bảo vệ a0 = 1,3 cm => ho = 8 - 1,3 = 6,7 (cm)

-Cốt thép chịu momen dương

max

1

1021

0, 013 0, 419 17.10 1 0, 067

b o

M

R b h

 

1 1 2 1 1 2 0, 013

0,993

m



6 max 1, 021.10

68 0,993 225 67

TT s

s o

M A

R h



Hàm lượng cốt thép : 100% 68 100% 0,1% min 0, 05%

TT s o

A

Chọn thép 6 a s= 28,3mm2 1000. 1000 28,3 416

68

TT s

a

A



Ta bố trí 6a200

- Cốt thép mũ chịu momen âm

min

1

511

0, 007 0, 419 17.10 1 0, 067

b o

M

R b h

 

1 1 2 1 1 2 0, 007

0,996

m



6 min 0,511.10

34 0,996 225 67

TT s

s o

M A

R h



Bố trí 6a200 vì lượng thép tính toán quá nhỏ do kích thước bản nhỏ

3.5 Tính toán dầm chiếu tới (D1):

Kích thước (bxh) = 200 x 300 mm

Chiều dài tính toán l = 2,95m

3.5.1 Tải trọng tác dụng lên dầm D1:

+ Tải trọng phân bố do bản thân dầm:

gd = n.γ.b.(h-hb) = 1,1 25000.0,2 (0,3-0,08) = 1210 (N/m)

+ Tải trọng do lớp vữa trát dầm:

gvt = n.γ.δ.2(h-hb)= 1,3.18000.0,015.2.(0,3-0,08) = 154(N/m)

+ Tải trọng do bản thang truyền vào:

7202

13536 N/m

2 3, 759 2

bt

l

+ Tải trọng do bản chiếu tới truyền vào: (dạng hình thang quy về dạng phân bố đều)

( )

6927

4156 N/m

2 1, 2 2

cn

l

Vậy q = gd + gvt + q3 + q4 = 1210+154+13536+4156 = 19056 (N/m)

3.5.2.Tính nội lực:

*Sơ đồ tính

Hình 3.7: Nội lực Dầm chiếu tới D1

+ Momen âm nhỏ nhất ở gối là: Mmax =

ql 19056 2,95

x

(N.m)

+ Momen dương lớn nhất ở giữa dầm là: Mmax =

ql 19056 2,95

x

(N.m)

+ Giá trị lực cắt lớn nhất ở hai gối dầm là:Qmax = ql 19056x2,95

3.5.3 Tính cốt thép:

+ Cốt thép dọc chịu momen âm:

-Chiều cao làm việc của dầm là:

h0 = h - a = 30 – 3 = 27 (cm)

-Tính thép chịu momen dương:

m

 =

2 0

M

13820

0,056 17.10 0, 2 0, 27 =

 m

 = 0 , 5 1 + 1 − 2 = 0,5 1   + 1 2.0,056 −   = 0,971

2 0

13820 100

1,88( ) 0,971 28000 27

s

s



Kiểm tra : % = 100% 1,88 100%

20 27

ch s o

A

  = 0,35 % >min = 0,1%

Chọn 2Φ12 có As= 2,26( cm2 )

+ Cốt thép dọc chịu momen dương:

-Chiều cao làm việc của dầm là:

h0 = h - a = 30 – 3 = 27 (cm)

-Tính thép chịu momen dương:

m

 =

2 0

M

6910

0,028 17.10 0, 2 0, 27 =

  <R= 0,409

 = 0 , 5 1 + 1 − 2 = 0,5 1   + − 1 2.0,028   = 0,986

2 0

6910 100

0,93( ) 0,986 28000 27

s

s



Kiểm tra : % = 100% 0,93 100%

20 27

ch s o

A

  = 0,17 % >min = 0,1%

Chọn 2Φ12 có As= 2,26( cm2 )

+ Tính cốt đai: Qmax = 28107 (N)

* Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:

Nếu Qmax Q bmin =b3.(1+f +n).R b h bt o =0, 6.(1+f +n).R b h bt o thì không cần tính toán cốt đai mà đặt theo cấu tạo

Trong đó:

+b2,b3: Hệ số kể đến ảnh hưởng của loại bê tông

+ 2=2,0;3=0,6: Đối với bê tông nặng và bê tông tổ ong

+ 2=1,7; 3=0,5: Đối với bê tông hạt nhỏ

f

 : hệ số kể đến ảnh hưởng cánh tiết diện chữ T hoặc chữ I khi cánh nằm trong vùng nén Đối với tiết diện hình chữ nhật f =0

 : hệ số kể đến ảnh hưởng của lực dọc trục

Trong trường hợp này dầm không có lực dọc trục nên n=0

Trong mọi trường hợp; 1+f +n 1,5

=> Qbmin =0, 6(1+ +0 0).1, 2.200.270=38880(N)

=> QMax =28107 (N) < Qbmin =38880 (N)  Không cần tính lại cốt đai, bản thân bê tông đã đảm bảo chịu lực cắt

* Chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo:

+ Đoạn gần gối tựa (1/4): Khi h ≤ 450 thì sct = min (h/2, 150)

+ Đoạn giữa nhịp (1/2) : Khi h > 300 thì sct = min (3h/4, 500)

Dựa vào các điều kiện trên ta chọn sơ bộ được bước đai:

Đoạn gần gối tựa (1/4) chọn cốt đai  6hai nhánh, Sct=150, đoạn giữa nhịp (1/2) chọn cốt đai  6hai nhánh Sct=200

3.6 Tính toán dầm chiếu nghỉ (D2):

Kích thước (bxh) = 200 x 300 mm

Chiều dài tính toán l = 2,95m

3.6.1 Tải trọng tác dụng lên dầm D2:

+ Tải trọng phân bố do bản thân dầm:

gd = n.γ.b.(h-hb) = 1,1 25000.0,2 (0,3-0,08) = 1210 (N/m)

+ Tải trọng do lớp vữa trát dầm:

gvt = n.γ.δ.2(h-hb)= 1,3.18000.0,015.2.(0,3-0,08) = 154(N/m)

+ Tải trọng do bản thang truyền vào:

7202

13536 N/m

2 3, 759 2

bt

l

+ Tải trọng do bản chiếu tới truyền vào: (dạng hình thang quy về dạng phân bố đều)

6927

4156 N/m

2 1, 2 2

cn

l

Vậy q = gd + gvt + q3 + q4 = 1210+154+13536+4156 = 19056 (N/m)

3.6.2.Tính nội lực:

*Sơ đồ tính

Hình 3.8: Nội lực dầm chiếu nghỉ D2

+ Momen âm nhỏ nhất ở gối là: Mmax =

ql 19056 2,95

x

(N.m)

+ Momen dương lớn nhất ở giữa dầm là: Mmax =

ql 19056 2,95

x

(N.m)

+ Giá trị lực cắt lớn nhất ở hai gối dầm là: Qmax = ql 19056x2,95= 28107

3.6.3 Tính cốt thép:

+ Cốt thép dọc chịu momen âm:

-Chiều cao làm việc của dầm là:

h0 = h - a = 30 – 3 = 27 (cm)

-Tính thép chịu momen dương:

m

 =

2 0

M

Rb  b h

=

13820

0,056 17.10 0, 2 0, 27 =

 = 0 , 5 1 + 1 − 2 = 0,5 1 + 1 2.0,056− =0,971

2 0

13820 100

1,88( ) 0,971 28000 27

s

s



Kiểm tra : % = 1,88

20 27

ch s o

A

  = 0,35 % >min = 0,1%

Chọn 2Φ12 có As= 2,26( cm2 )

+ Cốt thép dọc chịu momen dương:

-Chiều cao làm việc của dầm là:

h0 = h - a = 30 – 3 = 27 (cm)

-Tính thép chịu momen dương:

m

 =

2 0

M

6910

0,028 17.10 0, 2 0, 27 =

  < =R 0,409

 = 0 , 5 1 + 1 − 2 = 0,5 1   + 1 2.0,028 −   = 0,986

2

0

6910 100

0,93( ) 0,986 28000 27

s

s



Kiểm tra : % = 0,93

20 27

ch s o

A

  = 0,17 % >min = 0,1%

Chọn 2Φ12 có As= 2,26( cm2 )

+ Tính cốt đai: Qmax = 28107 (N)

* Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:

Nếu Qmax Q bmin =b3.(1+f +n).R b h bt o =0,6.(1+f +n).R b h bt o thì không cần tính toán cốt đai mà đặt theo cấu tạo

Trong đó:

+3: Hệ số kể đến ảnh hưởng của loại bê tông

+3=0,6: Đối với bê tông nặng và bê tông tổ ong

+3=0,5: Đối với bê tông hạt nhỏ

f

 : hệ số kể đến ảnh hưởng cánh tiết diện chữ T hoặc chữ I khi cánh nằm trong vùng nén Đối với tiết diện hình chữ nhật f =0

n

 : hệ số kể đến ảnh hưởng của lực dọc trục

Trong trường hợp này dầm không có lực dọc trục nên n=0

Trong mọi trường hợp; 1+f +n 1,5

=> Qbmin =0, 6(1+ +0 0).1, 2.200.270=38880(N)

=> QMax =28107 (N) < Qbmin =38880 (N)  Không cần tính lại cốt đai, bản thân bê tông đã đảm bảo chịu lực cắt

* Chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo:

+ Đoạn gần gối tựa (1/4): Khi h ≤ 450 thì sct = min (h/2, 150)

+ Đoạn giữa nhịp (1/2) : Khi h > 300 thì sct = min (3h/4, 500)

Dựa vào các điều kiện trên ta chọn sơ bộ được bước đai:

Đoạn gần gối tựa (1/4) chọn cốt đai  6hai nhánh, Sct=150, đoạn giữa nhịp (1/2) chọn cốt đai  6hai nhánh Sct=200